何興建，李 翔，李 軍

[1.中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100013；2.中國石油大學(北京)，北京 102249]

異徑管是石油化工裝置管道中常用的連接配件，可起到改變管徑調(diào)節(jié)介質(zhì)流速、改變管道走向而管內(nèi)介質(zhì)流線都能順暢,減少其壓降和溫降[1]，且可增加管道柔性減緩管道應(yīng)力等多方面重要作用[2]，常用異徑管的地方是泵的進出口、調(diào)節(jié)閥的進出口、溫度計擴大管左右和再沸器進料分配管后[3]?，F(xiàn)階段異徑管的設(shè)計與選用主要根據(jù)國內(nèi)外標準進行[4-5]。在實際使用中由于異徑管沖蝕穿孔、應(yīng)力腐蝕、管件成形中在內(nèi)壁面產(chǎn)生的溝痕等原始缺陷，以及邊緣連接環(huán)縫區(qū)的開裂而導致的異徑管失效事故時有發(fā)生[6-7]。沖蝕穿孔是異徑管局部失效的主要原因之一。

近年來，國內(nèi)外學者運用實驗、理論、數(shù)值計算等方法對異徑管沖蝕腐蝕磨損、流場以及應(yīng)力等進行了部分研究，如偶國富等通過二維建模對異徑管氣液兩相沖蝕磨損進行了研究，得出流體流向為“小進大出”時對腐蝕產(chǎn)物保護膜的影響要比“大進小出”小的多[8]；陳孫藝等對異徑彎管的無力矩環(huán)向應(yīng)力進行了計算分析，得出內(nèi)壓在異徑彎管中引起的環(huán)向應(yīng)力大小及分布與異徑管大端圓面平均半徑、小端圓面平均半徑、壁厚、錐底角及經(jīng)向彎角,管截面的圓周角有關(guān)[9]。但對尺寸與沖蝕情況之間關(guān)系的研究較少，為此作者通過對不同尺寸異徑管進行沖蝕模擬研究，得出沖蝕情況與異徑管尺寸之間的關(guān)系，以期為異徑管的選取、制造及安全檢測提供參考意見。

1 數(shù)學模型

1.1 數(shù)學模型建立

1.1.1 氣相湍流模型

流場在異徑管的變徑區(qū)域變化比較大，為能較好的模擬變徑區(qū)域的真實情況，采用適合流動類型比較廣泛的RNGk-ε模型預(yù)測異徑管的流場。并在商用軟件Fluent流場模擬平臺上進行數(shù)值模擬研究。

其方程如下。

(1)

(2)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能所產(chǎn)生；ρ是流體密度；Gb是由浮力引起的湍動能所產(chǎn)生；C1ε和C3ε是經(jīng)驗參數(shù)(分別取1.44和0.09)；YM指可壓湍動能的膨脹對總耗散率的影響；σk是湍動能對應(yīng)的普朗特數(shù)(默認值為1.0)；σε是湍動能耗散率所對應(yīng)的普朗特數(shù)(默認值為1.3)。

1.1.2 氣固兩相流模型

設(shè)定異徑管的最大入口含塵顆粒濃度為ρi(顆粒)=20 g/m3，對應(yīng)的顆粒相的體積分率為ε=ci/ρp?10%，模擬空間屬稀相范疇，可以忽略顆粒之間的碰撞[10]，可以使用DPM模型。顆粒相的計算采用穩(wěn)態(tài)藕合求解；用顆粒隨機軌道模型計算顆粒軌道時，跟蹤計算顆粒沿軌道的質(zhì)量和動量的變化，將這些物理量引入到隨后的氣相流場計算中，既考慮氣體對顆粒相的作用，又考慮顆粒對氣體的作用，交替求解顆粒相與氣相的控制方程，直到計算結(jié)果都達到收斂標準。

1.1.3 沖蝕模型

在模擬中所采用的DPM模型中沖蝕速率公式如下。

(3)

其中C(dp)為顆粒直徑的函數(shù)，設(shè)定為一常數(shù)1.8×e-9，α為顆粒對壁面的沖擊角，f(α)為沖擊角的函數(shù)，v是顆粒相對壁面的速度，b(v)是此相對速度的函數(shù)，在模擬過程中速度指數(shù)函數(shù)為常數(shù)2.6。

1.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

1.2.1 幾何結(jié)構(gòu)

變徑管的結(jié)構(gòu)尺寸為入口管道直徑取為D=100 mm，長度為1 000 mm，出口管直徑取D=70 mm，長度取為800 mm，變徑角度為θ=10°、20°、30°、45°、60°、70°、90°，坐標原點取在變徑開始中心，具體尺寸見圖1。

圖1 異徑管結(jié)構(gòu)尺寸與橫截面網(wǎng)格劃分

1.2.2 入口邊界條件

氣相入口速度取v=10 m/s，入口ρ(顆粒)=1、5、10、15、20 g/m3。顆粒相入口邊界條件為將顆粒入口處的射流源設(shè)為面源，顆粒均勻地分布在整個入口截面的網(wǎng)格上，由每一個網(wǎng)格中心射入，設(shè)定顆粒的入口速度與氣相入口速度相同。計算過程中顆粒無質(zhì)量變化，無熱量傳遞，所以只設(shè)定顆粒密度和粒徑。模擬粉料選用單一粒徑煤粉，顆粒堆積密度為973.43 kg/m3，顆粒粒徑為80 μm。

1.2.3 出口與壁面邊界條件

氣相出口邊界條件按充分發(fā)展的管流條件處理，所有變量在出口截面處軸向梯度?D/?z為零。顆粒相出口邊界條件為完全逃逸。氣相流場在壁面采用無滑移邊界條件，近壁網(wǎng)格采用標準壁面函數(shù)近似處理。顆粒對壁面的碰撞恢復系數(shù)取為完全反彈。

1.2.4 網(wǎng)格劃分

氣相流場選用SIMPLE算法求解。計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為294 000～350 000個，橫截面網(wǎng)格具體情況見圖1。

2 結(jié)果與討論

2.1 尺寸對沖蝕情況的影響

2.1.1 對沖蝕部位的影響

6種尺寸異徑管在入口ρ(顆粒)=15 g/m3時的沖蝕嚴重位置圖見圖2。由圖2可以看出隨尺寸變化的規(guī)律為：在小角度時，沖蝕嚴重區(qū)域比較均勻，其形狀為斑點狀，分布在0.1～0.4 L之間壁面區(qū)域；隨角度的上升，沖蝕區(qū)域(20°)向0.1～0.5 L之間擴展，嚴重區(qū)連成片狀；隨角度繼續(xù)上升，嚴重沖蝕區(qū)域片狀形狀更加明顯，嚴重區(qū)域集中在出口管與變徑區(qū)域相連處，如在60°時，只在0.1～0.2 L之間且?guī)缀踹B成環(huán)狀,在90°時，嚴重沖蝕區(qū)域完全連成環(huán)狀，其寬度為0.1～0.5 L。(注：嚴重沖蝕區(qū)域定義為最大沖蝕率的50%～100%)

圖2 沖蝕嚴重區(qū)域圖[ρi(顆粒)=15 g/m3]

2.1.2 對沖蝕最大值的影響

對7種尺寸異徑管的不同入口ρ(顆粒)進行對比研究，結(jié)果見圖3。從圖3中可知：在低濃度時(1 g/m3),異徑管沖蝕率隨角度上升而緩慢上升，不同尺寸異徑管的沖蝕率相差不大；隨著入口ρ(顆粒)上升，曲線有顯著變化，入口ρ(顆粒)為 10 g/m3時，隨著尺寸的變化，沖蝕率先快速上升，后在30°時上升幅度變緩慢，在70°之后沖蝕率開始下降，并在90°時沖蝕率下降為8×10-8kg/m2·s，小于70°時的1.13×10-7kg/m2·s，也小于45°時的8.75×10-8kg/m2·s,且隨入口ρ(顆粒)的上升，此種趨勢變得更加明顯。這是因為顆粒撞擊壁面角度隨變徑區(qū)域角度上升而增大，而壁面沖蝕嚴重程度隨入射角度的上升的趨勢為先上升后下降，并存在最嚴重的撞擊角度[11]。同時入口ρ(顆粒)越大，差異累積越嚴重，故在入口ρ(顆粒)為20 g/m3時，曲線先上升后下降的趨勢最明顯。此外流場在變徑區(qū)域轉(zhuǎn)向，進而帶動顆粒轉(zhuǎn)向，導致顆粒與壁面的實際撞擊角度并不是異徑管的變徑角度。

角度/(°)圖3 沖蝕率隨角度的變化(v=10 m/s)

2.2 入口ρ(顆粒)對不同尺寸異徑管的沖蝕影響

為分析入口ρ(顆粒)與異徑管沖蝕嚴重程度之間的關(guān)系，選定入口速度為10 m/s,ρ(顆粒)分別為1、5、10、15、20 g/m3，并對異徑管沖蝕嚴重的部位進行取點研究，結(jié)果見圖4。

ρ(顆粒)/(g·m-3)圖4 沖蝕率隨入口濃度的變化(v=10 m/s)

由圖4可以看出：沖蝕率隨著入口ρ(顆粒)的上升而增加，在7種不同尺寸異徑管中，沖蝕率的上升都呈現(xiàn)線性上升的趨勢。這是因為在固定的入口速度下顆粒的能量以及與壁面碰撞的次數(shù)已經(jīng)確定，ρ(顆粒)的上升只會增加入射顆粒的數(shù)量，顆粒數(shù)量只與沖蝕率成線性的關(guān)系，故出現(xiàn)沖蝕率隨ρ(顆粒)增加而線性增長的現(xiàn)象。

此外在低濃度時，沖擊嚴重程度主要由變徑角度與顆粒數(shù)量來決定，可知存在一最嚴重沖蝕的變徑角度。但隨著ρ(顆粒)上升，加之在大角度時，顆粒在變徑區(qū)域的ρ(顆粒)將進一步加大，ρ(顆粒)的增大導致流體湍動能增大，進而增大顆粒對壁面的撞擊次數(shù)，出現(xiàn)70°尺寸異徑管在高濃度20 g/m3時沖蝕率大于60°尺寸異徑管的現(xiàn)象。

3 異徑管使用、壽命及檢測意見

實際工業(yè)中，在滿足生產(chǎn)技術(shù)能力與工藝要求的前提下，應(yīng)盡量使用小角度的異徑管，以減小其嚴重沖蝕。在特殊情況下，需采用大角度的異徑管時，應(yīng)盡量避開最嚴重沖蝕變徑角度。

此外在進行異徑管的壽命評估時,主要根據(jù)異徑管的沖蝕影響下凹坑的深度隨時間的變化，并根據(jù)深度情況進行評估，故可以采用以下公式進行：

L深=k×E/ρ×n

其中：L深為沖蝕深度，m；E為沖蝕速率，kg/m2·s；ρ為異徑管材料密度，kg/m3；n為異徑管使用時間，s；k為由材料確定的待定系數(shù)。

對工業(yè)中某特定角度的異徑管進行檢測時，應(yīng)重點對靠近出口側(cè)的變徑區(qū)域壁面進行檢測；同時隨ρ(顆粒)的上升，重點測量的范圍應(yīng)向入口側(cè)延伸；必要時可先進行沖蝕模擬，預(yù)測沖蝕嚴重位置，為壁厚測量提供前期準備，再進行實際測量以期提高異徑管檢測的準確性。

4 結(jié) 論

(1) 異徑管的沖蝕區(qū)域主要位于變徑區(qū)域壁面，嚴重的沖蝕部位位于靠近出口的變徑壁面。

(2) 異徑管的嚴重沖蝕率隨入口濃度的上升線性上升，隨角度上升而呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。且嚴重沖蝕區(qū)域的形狀從小角度的斑點狀向大角度的環(huán)狀變化。

(3) 工業(yè)使用異徑管時應(yīng)避開最嚴重沖蝕變徑角，在進行異徑管的檢測時，應(yīng)對靠近出口側(cè)的變徑壁面加密測點。同時可減小入口ρ(顆粒)和加厚變徑區(qū)域壁厚的方式減弱異徑管變徑區(qū)域的沖蝕破壞作用。此外根據(jù)作者研究得出的異徑管沖蝕速率可以方便、快捷的預(yù)測出管道的壽命。

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