吳 杰 ， 蔣苗苗 ，羅玉濤

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641； 2.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510641)

?

2015241

某乘用車排氣系統(tǒng)振動性能的優(yōu)化*

吳 杰1,2， 蔣苗苗1，羅玉濤1,2

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641； 2.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510641)

為改進某乘用車排氣系統(tǒng)的振動性能，建立了其有限元模型，用Nastran軟件進行靜力學(xué)和動力學(xué)計算、吊耳位置評估和排氣系統(tǒng)的運動包絡(luò)面計算。以最小化掛鉤垂向動態(tài)載荷最大值與標準差和吊耳的靜變形量與預(yù)載力標準差為目標，以吊耳隔振量不小于20dB為約束條件, 以吊耳和波紋管動剛度為優(yōu)化變量，建立了排氣系統(tǒng)振動性能的多目標優(yōu)化模型。優(yōu)化結(jié)果表明，掛鉤垂向動態(tài)載荷最大值與標準差和吊耳的靜態(tài)變形量與預(yù)載力標準差都有明顯降低，文中提出的優(yōu)化方法對控制排氣系統(tǒng)振動和提升結(jié)構(gòu)疲勞耐久性有重要的參考價值。

乘用車；排氣系統(tǒng)；動剛度；振動控制；優(yōu)化

前言

排氣系統(tǒng)包括從發(fā)動機排氣歧管到排氣尾管的各個部件。發(fā)動機的振動傳遞給排氣系統(tǒng)，再通過掛鉤傳給車身。合理設(shè)計掛鉤位置、橡膠吊耳和波紋管的剛度，不僅能增加吊耳的耐久性，更能有效衰減來自發(fā)動機激勵和路面不平度引起的隨機振動[1-5]。

關(guān)于排氣系統(tǒng)振動性能優(yōu)化方面的文獻有很多[2-6]。文獻[2]中對某車排氣系統(tǒng)掛鉤位置作了設(shè)計和調(diào)整，調(diào)整后排氣系統(tǒng)受力更加均勻，避開了發(fā)動機怠速激勵頻率，也減小了傳到車身的動態(tài)反力。文獻[3]中對某乘用車吊耳動剛度進行了優(yōu)化，使得吊耳傳遞的動態(tài)載荷顯著降低。文獻[7]中通過敏感度分析得出了波紋管長度和剛度對排氣系統(tǒng)固有頻率分布有重要影響，并且低頻固有頻率對吊耳剛度更敏感。

本文中采用有限元方法對某新開發(fā)乘用車排氣系統(tǒng)進行了靜力學(xué)和動力學(xué)分析。為提升乘坐舒適性并改善排氣系統(tǒng)疲勞耐久性，提出了一種不但能控制掛鉤動反力極值、吊耳靜變形和吊耳預(yù)載力，而且使不同掛鉤動反力和吊耳預(yù)載力盡量均勻的優(yōu)化目標函數(shù)。利用多島遺傳算法對波紋管及吊耳動剛度進行了優(yōu)化。最后，對優(yōu)化后的排氣系統(tǒng)進行運動包絡(luò)面分析，驗證其與車體不會發(fā)生運動干涉。

1 排氣系統(tǒng)有限元模型

使用Hypermesh建立殼單元有限元模型，采用殼體shell單元模擬排氣管道、消聲器殼體和催化器外殼，忽略隔板和穿孔管上的小孔；掛鉤和連接法蘭用實體solid單元模擬；用CBUSH彈簧單元模擬波紋管和橡膠吊耳，并在局部坐標系中給定剛度和阻尼值。整個排氣系統(tǒng)用rbe2剛性單元和rbe3點焊單元連接，網(wǎng)格共有91 435個節(jié)點，90 928個單元，有限元模型如圖1所示。

根據(jù)排氣系統(tǒng)設(shè)計所關(guān)心的頻率范圍，提取20～200 Hz以內(nèi)的數(shù)值模態(tài)和實驗?zāi)B(tài)對比，結(jié)果如表1所示。由表1可見， 數(shù)值模態(tài)與測試模態(tài)吻合良好，最大相對誤差為6.57%，由于實驗條件及測試誤差等原因，其中有兩階模態(tài)未識別出來。對比實驗結(jié)果可知排氣系統(tǒng)有限元模型有較高精度，可用于靜力學(xué)和動力學(xué)分析。

表1 數(shù)值和實驗自由模態(tài)對比

2 靜力學(xué)與動力學(xué)分析

將有限元模型導(dǎo)入Nastran進行靜力學(xué)和動力學(xué)分析。吊耳和波紋管初始動剛度見表2和表3。

表2 吊耳初始動剛度 N/mm

表3 波紋管初始動剛度

2.1 吊耳靜力學(xué)分析

對未插入金屬骨架的橡膠吊耳而言，頻率在200Hz以下時吊耳的剛度呈線性特征[3]。動剛度Kd和靜剛度Ks之間的關(guān)系為

Ks=Kd/λ

(1)

λ取值范圍一般為1.3～1.5之間(文中取1.5)。對排氣系統(tǒng)施加約束和重力載荷進行靜力分析，吊耳所受預(yù)載荷和靜位移如表4所示。

表4 初始方案吊耳所受預(yù)載荷及靜位移

由表4可知：5個吊耳的靜位移最大為3.29mm,滿足工程要求；吊耳2和吊耳4的預(yù)載荷較大，各吊耳預(yù)載荷分布較均勻，耐久性較好，基本滿足工程要求，但仍有改進的余地。

2.2 排氣系統(tǒng)動力學(xué)分析

排氣系統(tǒng)動力學(xué)分析的目的是分析傳遞到車體上的動反力。在Hypermesh中建立帶動力總成的排氣系統(tǒng)有限元模型，將動力總成簡化成剛體，對質(zhì)心賦予質(zhì)量屬性和轉(zhuǎn)動慣量屬性，將動力總成懸置簡化為接地的CBUSH單元。對動力總成懸置接地端、被動掛鉤與車體連接處進行全約束。文中主要考慮發(fā)動機對排氣系統(tǒng)的2階轉(zhuǎn)矩激勵。其頻率為

(2)

式中：f為發(fā)動機激振頻率，Hz；N為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min;i為發(fā)動機缸數(shù)；τ為沖程數(shù)，二沖程τ=1，四沖程τ=2。

在動力總成質(zhì)心處施加繞發(fā)動機曲軸軸線的簡諧激勵轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩幅值為100N·m,頻率為15～215Hz。各吊耳傳遞的動態(tài)反力計算結(jié)果見圖2。

由圖2可知，5個吊耳在21Hz左右動態(tài)反力較大，此頻率為發(fā)動機起動階段，持續(xù)時間較短。吊耳1、吊耳4和吊耳5動態(tài)反力過大，在21Hz處分別達到53.4，49.0和46.0N。該乘用車發(fā)動機怠速轉(zhuǎn)速為(750±50)r/min，相應(yīng)的2階激勵頻率范圍為23.3～26.7Hz，怠速時的最大動態(tài)反力為35.8N，怠速之后各吊耳垂向動反力明顯下降。

3 掛鉤位置評估

在排氣系統(tǒng)開發(fā)過程中，掛鉤位置的優(yōu)化是一個重要的環(huán)節(jié)。為減小排氣系統(tǒng)振動能量向車身底板傳遞，應(yīng)選擇排氣系統(tǒng)振動疊加位移較小的位置作為掛鉤的懸掛點。采用掛鉤位置的平均驅(qū)動自由度位移方法(ADDOFD)[2]評估原方案掛鉤位置的合理性。從排氣系統(tǒng)波紋管后端開始沿著排氣管走向選擇可能的吊耳懸掛點建立PLOTEL單元并依次編號，利用NASTRAN中模態(tài)分析模塊SOL103進行自由模態(tài)分析。在結(jié)果文件中提取潛在吊耳懸掛點的位移，進行加權(quán)累加，將結(jié)果繪制成曲線，如圖3所示。橫坐標為吊耳懸掛點潛在位置的編號，縱坐標為位移向量的加權(quán)累加。

由排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)ADDOFD計算結(jié)果可知，原掛鉤布置點第1，10，11，28和32點位移均較小，表明原方案掛鉤位置合理，故保持原掛鉤位置不變。

4 排氣系統(tǒng)振動性能優(yōu)化

由于原方案的掛鉤位置合理并且受掛鉤布置空間限制，不對掛鉤位置進行優(yōu)化。因此，在對排氣系統(tǒng)進行動力學(xué)性能優(yōu)化時，僅考慮波紋管和吊耳等隔振元件的剛度對排氣系統(tǒng)耐久性和傳遞給車身動反力的影響。

4.1 設(shè)計變量和約束條件

根據(jù)排氣系統(tǒng)靈敏度分析[6-7]，確定排氣系統(tǒng)波紋管動剛度和吊耳垂向動剛度為設(shè)計變量。

排氣系統(tǒng)吊耳相當于一個隔振器，其工作效果用隔振量來表示，即主動邊振值與被動邊振值的比值。由于振幅的測量非常困難，通常測量掛鉤兩側(cè)的加速度來求隔振量。

(3)

式中：TdB為用分貝表示的隔振量；aa為主動邊加速度；ap為被動邊加速度。隔振量越大，表明隔振器的隔振效果越好，一般要求隔振量不小于20dB。

4.2 目標函數(shù)

由初始方案分析可知，發(fā)動機起動階段的第1，第4和第5吊耳傳遞給車身的動態(tài)反力過大，且相差很大。除了排氣系統(tǒng)的振動性能外，吊耳的疲勞耐久性也須考慮。所以取吊耳的靜變形、吊耳動反力極值最小為優(yōu)化目標，同時要求各吊耳預(yù)載力、動態(tài)反力極值盡量均勻：

(4)

4.3 優(yōu)化結(jié)果

采用多島遺傳算法進行迭代優(yōu)化，優(yōu)化后的吊耳Z向動剛度和波紋管動剛度如表5和表6所示。

表5 吊耳Z向動剛度優(yōu)化結(jié)果 N/mm

表6 波紋管動剛度優(yōu)化結(jié)果

表7給出了優(yōu)化方案的吊耳靜位移和預(yù)載力。由表7可知，5個吊耳的靜位移都有所增大，最大為3.84mm，但都在工程可接受范圍之內(nèi)，且各吊耳預(yù)載荷分布更加均勻。

表7 優(yōu)化方案吊耳所受預(yù)載荷及靜位移

表8 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

由表8可知，優(yōu)化后5個吊耳的動態(tài)反力極值之和下降61.0%，表明在發(fā)動機起動階段傳遞到車體上的動反力顯著下降，動反力極值的標準差下降55.1%，表明車體受力更加均勻，乘坐舒適性得到改善。靜態(tài)反力標準差下降14.7%，表明優(yōu)化后該排氣系統(tǒng)預(yù)載力分布的均勻性變好，結(jié)構(gòu)疲勞耐久性能得到提高。

圖4給出了動態(tài)反力的頻率響應(yīng)曲線。由圖4可知，怠速區(qū)間內(nèi)發(fā)動機激勵頻率沒有與排氣系統(tǒng)模態(tài)發(fā)生耦合。優(yōu)化后，除吊耳3動態(tài)反力幅值略有增加外，其余吊耳動態(tài)反力均顯著降低，吊耳1降低61.3%，吊耳2降低52.1%，吊耳4降低83.6%，吊耳5降低75.4%。怠速時最大動態(tài)反力降至為16.6N，較優(yōu)化前降低53.6%，怠速之后5個吊耳的動態(tài)反力均在10N以下，滿足實際工程要求。

圖5給出了優(yōu)化前后各吊耳隔振量的對比。由圖5可知，優(yōu)化后5個吊耳在常用轉(zhuǎn)速即中低頻率范圍內(nèi)隔振量基本上都大于20dB，滿足工程要求。

5 排氣系統(tǒng)優(yōu)化方案運動包絡(luò)面分析

在Nastran 的SOL101中，計算各種極限工況下排氣系統(tǒng)的運動包絡(luò)面，進行干涉檢查[8]。本文中只對有限元模型進行發(fā)動機的典型極限工況加載，發(fā)動機的極限工況[9]如表9所示，得到排氣系統(tǒng)在各個方向上的最大位移值如表10所示。

表9 發(fā)動機極限工況

注：考慮自重，垂直向下增加1g載荷。

由表10可知，在發(fā)動機的10種極限工況下，排氣系統(tǒng)X方向的平動位移范圍為-34.73～35.26mm，Y方向的平動位移范圍為-20.63～21.89mm，Z方向的平動位移范圍為-34.29～26.54mm，即排氣系統(tǒng)在3個方向的平動位移絕對值均小于36mm, 繞3個方向的轉(zhuǎn)動角度絕對值小于4°，滿足技術(shù)開發(fā)要求，在極限工況下排氣系統(tǒng)不會與車體周圍部件發(fā)生運動干涉。X，Y和Z3個方向的最大位移分別出現(xiàn)在工況2(8km/h往后撞擊(11g))、工況10(垂直向下-5g和+3g右側(cè)加載)和工況10(垂直向下-5g和+3g右側(cè)加載)。

表10 極限工況下排氣系統(tǒng)最大位移

6 結(jié)論

(1) 為提高汽車乘坐舒適性和排氣系統(tǒng)疲勞耐久性，文中提出的優(yōu)化目標中增加了表征振動性能和疲勞耐久性的載荷均勻性指標，即動反力和預(yù)載力的標準差。優(yōu)化結(jié)果表明，排氣系統(tǒng)的振動性能和疲勞耐久性能均有明顯改善。

(2) 對排氣系統(tǒng)優(yōu)化方案進行了運動包絡(luò)面分析，得到排氣系統(tǒng)在典型的發(fā)動機極限工況下各方向上的最大位移，進行了運動干涉檢查，滿足要求。

(3) 發(fā)動機怠速之后，由于初始方案掛鉤傳遞給車體的動反力低于10N，且無明顯峰值，因此優(yōu)化目標重點關(guān)注了發(fā)動機起動階段動反力峰值的最小化。不失一般性，文中優(yōu)化方法同樣適用于發(fā)動機常用工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的動反力優(yōu)化。

[1] 龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動-理論與應(yīng)用[M]. 北京:北京理工大學(xué)出版社，2008.

[2] 田靜.乘用車排氣系統(tǒng)懸掛位置設(shè)計及隔振控制研究[D]. 武漢:武漢理工大學(xué)，2011.

[3] 黃志.汽車排氣系統(tǒng)振動控制設(shè)計方法的研究[D]. 廣州:華南理工大學(xué)，2009.

[4] Ling S F， Pan T C. Vibration Isolation of Exhaust Pipe Under Vehicle Chassis [J]. International Journal of Vehicle Design, 1994, 15(1/2): 131～142.

[5] 上官文斌，黃志，賀良勇，等.汽車排氣系統(tǒng)吊耳動剛度優(yōu)化方法的研究[J]. 振動與沖擊，2010(1): 100-102.

[6] 徐獻陽. 車輛排氣系統(tǒng)的振動模態(tài)分析及優(yōu)化[D]．上海:上海交通大學(xué)，2008.

[7] 李松波，靳永軍，管西強，等. 動力總成對排氣系統(tǒng)動力學(xué)影響研究及排氣組件敏感度分析[J]. 汽車工程，2008, 30(4): 322-325.

[8] 顧彥，宋艷冗，汪曉虎，等.汽車排氣系統(tǒng)運動包絡(luò)面的計算[C].2007 MSC.Software 虛擬產(chǎn)品開發(fā)(VPD) 中國用戶大會論文.

[9] GMW 14116, Specification for 261 Powertrain Mounts:Body-Frame-Integral Sub-systems[S].North American:GM,2006.

Vibration Performance Optimization of Exhaust System in a Passenger Car

Wu Jie1,2, Jiang Miaomiao1& Luo Yutao1,2

1.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641;2.GuangdongKeyLaboratoryforAutomotiveEngineering,Guangzhou510641

For improving the vibration performance of exhaust system in a passenger car, a FE model is built, on which the static and kinetics calculation, hanger location evaluation and the motion envelope calculation of exhaust system are conducted with Nastran code. Then a multi-objective optimization model for the vibration performance of exhaust system is set up and a simulation is performed with minimizing the peak vertical dynamic load and its standard deviation of hook and the static deformation and preload standard deviation of hangers as objective, the vibration isolation of hangers being not less than 20 dB as constraint, and the dynamic stiffness of hangers and corrugated pipes as design variables. The results show that the peak vertical dynamic load and its standard deviation of hook and the static deformation and preload standard deviation of hangers significantly reduce. The optimization method proposed is a valuable reference for controlling exhaust system vibration and improving its structural fatigue durability.

passenger car; exhaust system; dynamic stiffness; vibration control; optimization

*國家863計劃項目(2012AA110702)和教育部新世紀人才計劃項目(NCET-11-0157)資助。

原稿收到日期為2014年4月9日，修改稿收到日期為2014年7月1日。