王銘輝

吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第九中學(xué)

勾股定理在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用

王銘輝

吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第九中學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的勾股定理是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，也是較難的知識(shí)點(diǎn)之一，它其實(shí)是一個(gè)幾何概念，對(duì)于初中生而言，其概念性的把握和空間想象性思維的創(chuàng)建是教學(xué)重點(diǎn)之一。在初中數(shù)學(xué)課堂上教師要以生為本，運(yùn)用生本理念，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)與勾股定理巧妙地結(jié)合起來，讓學(xué)生體會(huì)到勾股定理的生動(dòng)性和有趣性，在老師預(yù)設(shè)的教學(xué)場(chǎng)景下進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，依循老師的指導(dǎo)逐步深化數(shù)學(xué)思維，用直觀的形象來開啟理性、邏輯的大門，老師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體化特點(diǎn)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，靈活變換教學(xué)形式，以促進(jìn)教學(xué)精彩的實(shí)現(xiàn)，塑造學(xué)生創(chuàng)意性思維的形成，培養(yǎng)高素質(zhì)和創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)人才。

生本理念；多媒體；初中數(shù)學(xué)；勾股定理

一、要以生為本，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)方法。

教師以生為本的理念非常重要，這對(duì)學(xué)生循序漸進(jìn)地對(duì)“華師版”的勾股定理進(jìn)行了解起著至關(guān)重要的基石作用，老師要讓自己的教學(xué)預(yù)設(shè)適合于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這才能適合于學(xué)生進(jìn)行積極地思考。另外，教師還應(yīng)注意提示學(xué)生要將勾股定理與后面的逆定理相區(qū)別，不要混淆，預(yù)設(shè)時(shí)要進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練以提示區(qū)別，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)勾股定理概念的準(zhǔn)確性把握。

二、要以多媒體為切入點(diǎn)，“情景化”進(jìn)入教學(xué)。

眾所周知，初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的勾股定理是一大重點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)，教師如何將學(xué)生引入到勾股定理的認(rèn)識(shí)當(dāng)中去，是值得重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。而在實(shí)際教學(xué)中，利用學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)及其認(rèn)知水平，有效地運(yùn)用多媒體手段創(chuàng)設(shè)情景，將學(xué)生的注意力都吸引到多媒體影像上，通過多媒體的情景播放可以順利地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到勾股定理的認(rèn)識(shí)上來。例題如下：下圖1是一株美麗的勾股型樹，其所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為3，5，4，2，則底層最粗最大的正方形樹干面積是多少？（）

A、15 B、14 C、18 D、16

由勾股定理可知：A和B的正方形面積之和等于正方形F的面積，從而得出F的面積為8；同理可得正方形G的面積為6，最后可得底層最粗最大的“樹干”E的面積為：F和G的面積之和，答案為14。

三、借助多媒體手段，將抽象的數(shù)學(xué)具體化。

數(shù)學(xué)知識(shí)是結(jié)合數(shù)與形的抽象、邏輯的學(xué)科知識(shí)，而勾股定理是其中的代表之一，基于抽象靜止形態(tài)上的概念理論通常難于讓學(xué)生深入理解，但通過老師的教學(xué)思考，在教學(xué)形式上也可以開展得有聲有色，通過多媒體技術(shù)將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的形象認(rèn)識(shí)。如例題：虛線陰影部分為某河面，要測(cè)量AB兩點(diǎn)間的距離，要觀察三個(gè)測(cè)點(diǎn)：A、B、C，∠BAC＝90。又量得BC＝1300m，AC＝500m，要計(jì)算河寬AB之間的距離。

本題是用勾股定理來解決問題。分析如下：依據(jù)題目給出的角度和長(zhǎng)度，根據(jù)AB2=BC2-AC2，可得：AB2=13002-5002＝12002，所以求出河寬A和B之間的距離為1200m.

由此可見，多媒體教學(xué)可以用圖片、聲音、演算形式進(jìn)行具體化的形象演示，讓學(xué)生逐步地在畫面、圖片和聲音的講解中了解勾股定理知識(shí)，實(shí)現(xiàn)原有知識(shí)和新的知識(shí)突破性的完美結(jié)合。

四、要以多媒體技術(shù)與生本理念相結(jié)合，深化學(xué)生思維

生本教育理念是一種新的教學(xué)理念，旨在以學(xué)生為主體，而不再是被動(dòng)的接受者，要讓老師與學(xué)生在“聽”與“學(xué)”的過程中實(shí)現(xiàn)互融，共同創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在主動(dòng)思考、創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)，同時(shí)，運(yùn)用多媒體手段刺激學(xué)生的好奇心，實(shí)現(xiàn)生本教學(xué)。下面例圖是“趙爽弦圖”的飛鏢板圖，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和4，假設(shè)飛鏢每次均扎在板上，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域的概率為（）

這是“趙爽弦圖”的應(yīng)用例題，中間正方形的邊長(zhǎng)為2，再根據(jù)勾股定理求出外面大正方形的邊長(zhǎng)為2，所以小正方形與大正方形的面積比為對(duì)應(yīng)邊的比的平方，即1：5，再根據(jù)概率公式求出擲一次飛鏢扎在中間小正方形的概率為1/5

在這一拼圖的過程中，老師要善于對(duì)學(xué)生拼出的不同圖形來驗(yàn)證勾股定理，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)意想象，學(xué)生的奇思妙想正印證了動(dòng)態(tài)思維的奇妙功能，老師要在發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)的思維基礎(chǔ)上，進(jìn)行預(yù)設(shè)教學(xué)的適時(shí)調(diào)整，隨著學(xué)生的思維推進(jìn)課堂生成，促進(jìn)預(yù)設(shè)和生成的融合。

五、結(jié)束語

總之，隨著教學(xué)手段的進(jìn)步，轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念，也轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，正逐步轉(zhuǎn)換教師與學(xué)生的靜態(tài)模式向動(dòng)態(tài)模式的融合，鍛煉了學(xué)生主體性意識(shí)的形成，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造新思維的模式構(gòu)建，生成了多媒體教學(xué)環(huán)境下的人本有效教學(xué)模式。

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[3]陸劍鳴.由圍棋盤所想到的……[J].中學(xué)生數(shù)學(xué).2006(13)

[4]包紅艷.平移、旋轉(zhuǎn)、折疊的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.2006 (06)