徐宣國， 張 凱， 蘇 翔， 劉 開

(1.山東農業(yè)大學 經濟管理學院，山東 泰安 271018； 2.江蘇科技大學 經濟管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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制造云服務組合柔性的四維屬性測度方法

徐宣國1,2， 張 凱2， 蘇 翔2， 劉 開2

(1.山東農業(yè)大學 經濟管理學院，山東 泰安 271018； 2.江蘇科技大學 經濟管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

云制造環(huán)境下服務資源進行動態(tài)組合時不可避免地遇到內、外部環(huán)境的不確定性，這些不確定性因素直接影響到制造云服務組合的執(zhí)行成本、效率和質量。為了有效提升制造云服務組合的柔性，需要對其柔性能力進行測度。在假定某待選云服務集中的各服務資源能夠以不同的效率替代完成任務的基礎上，建立了考慮制造云服務組合柔性的效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務柔性的四維屬性測度方法。最后，結合具體算例對該方法的應用過程進行了分析。

云制造；制造云服務組合；柔性測度；冗余柔性

0 引言

云制造[1]是一種利用網絡和云制造服務平臺，按用戶需求組織網上制造資源，為用戶提供各類按需制造服務的制造模式，它是一種高效、低碳，面向服務和基于知識的網絡化制造新模式。在云制造模式下，用戶可作為資源提供者將自身富余的制造資源進行虛擬化和封裝化處理，以云服務的形式發(fā)布到制造云中[2,3]，同時，用戶也可以作為資源的使用者，通過選擇、組合制造云中的資源，來滿足自身生產經營的需求。云制造系統(tǒng)中，由于用戶需求和任務粒度的不同，系統(tǒng)必須從搜索到的符合各子任務需求的待選云服務集中，選取最佳的云服務或將合適的云服務進行組合，并從所有可能的組合中選擇最佳的一組來協(xié)同完成任務，即制造云服務組合及優(yōu)選[2,3]。然而，服務資源在進行動態(tài)組合時不可避免地會遇到內、外部環(huán)境的不確定性，它們影響著云服務的動態(tài)組合和執(zhí)行，從而導致制造云服務組合無法高效、高質量地執(zhí)行并完成用戶需求[4～6]。當遇到不確定性影響因素時，不同云服務組合快速調整組合方案、成功執(zhí)行用戶需求的能力是不一樣的，即：不同云服務組合的柔性度不同，當把任務分配給柔性度較好的制造云服務組合去執(zhí)行時，任務將更容易地被成功執(zhí)行[9]。所以，在選取執(zhí)行任務的云服務組合方案時,應將服務組合的柔性度作為指標之一來進行評估和優(yōu)選服務組合。因此，有必要對制造云服務組合柔性的測度方法進行研究。

目前為止，學者們圍繞制造系統(tǒng)中的柔性問題已進行了相關研究，并提出了一些柔性測度方法，相關的研究成果對制造云服務組合柔性的測度有一定的借鑒意義。Chryssolouris認為現有的制造系統(tǒng)柔性測度方法反映了對柔性的兩種觀點，即用反映制造系統(tǒng)特征的函數來測度的固有柔性和通過折現現金流的方式測度的相對柔性[10]。王晶等研究分析了生產系統(tǒng)中柔性的特點和重要性，提出了生產系統(tǒng)柔性的三維矢量描述，并根據柔性的三維矢量描述,設計了柔性的實用測度方法[11]；An-Yuan Chang考慮了制造系統(tǒng)柔性的效率、產品和冗余屬性[12]，認為柔性能力的大小跟提供同種功能的機器數量成正比，但沒有考慮機器間的替代性或互補性；M.I.M. Wahab等考慮了生產系統(tǒng)中任務在機器間指派的不確定性并構建了包含時間、成本和運作性能因素在內的柔性測度方法[13]，但把機器看作獨立的，彼此之間不存在替代關系。徐宣國等在假定制造單元中機器能夠以不同的效率實現任務替代加工的基礎上，建立了考慮制造單元柔性的效率屬性、冗余屬性和產品屬性的多屬性測度方法[14]，但制造云服務組合還存在組合路徑問題，不能直接應用該方法對其進行測度；陶飛等考慮了制造云服務組合的流程柔性[9]，對本文具有啟示意義。

制造云服務組合的柔性受多方面因素的影響，很難對其進行全面的測度，目前很多學者把柔性視為制造云服務組合服務質量中的一項指標來研究，他們所研究的是廣義上的服務質量，包括服務組合的時間、成本、范圍和柔性等方面，但是對柔性的研究不夠詳細和深入。本文綜合考慮了已有的研究成果及其不足，將從不同的角度對制造云服務組合柔性進行深入研究。本文假定云制造系統(tǒng)中，進行組合的各服務資源具備獨立完成任務的能力，且服務資源之間可以不同的效率實現任務的替代加工，綜合考慮制造云服務組合四個維度屬性，即效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務柔性對其進行測度。

1 制造云服務組合柔性的多屬性分析

制造云服務組合柔性[11]是指云服務資源進行動態(tài)組合時，因受到不確定性因素的干擾，自治地動態(tài)重構組合流程并完成用戶需求或任務的能力。本文認為制造云服務組合柔性具有多重屬性，其大小取決于組合消耗資源的多少，待選服務資源間功能轉化的難度和云服務組合所能提供的功能的多少。

圖1 制造云服務組合柔性的四個維度

本文將制造云服務組合消耗資源的多少定義為效率屬性，是指服務組合消耗時間和成本的多少；除了時間、成本和范圍因素，還需要考慮待選云服務集中服務資源的冗余性，冗余性指的是待選服務集中有多個功能相同的服務或可相互替代的服務，直接體現了待選服務集柔性的能力，也決定了制造云服務組合應對環(huán)境變化的能力。冗余性是一個動態(tài)屬性，與任務出現的概率和擾動發(fā)生的概率等緊密關聯；既然考慮到待選云服務集中服務資源的冗余性，那么它們必然能夠按照多條不同的路徑完成服務組合，這就必須考慮服務組合的路徑柔性，即不同路徑完成任務的能力的大??；任務柔性是指在考慮制造云服務組合的效率、冗余性和多路徑的基礎上，制造云服務組合完成任務的能力。因此，根據制造云服務組合柔性的作用和特點，將其描述為具有四個維度的矢量：效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務柔性，如圖1所示。其中四個屬性的柔性定義如表1所示。

表1 制造云服務組合柔性各屬性的定義

2 制造云服務組合柔性的測度

2.1 效率柔性的測度

假定某待選云服務集中有m項服務資源(M)，可完成n項任務(T)，對于每項任務可以由不同的服務資源完成，即待選集中具備功能相似的服務資源且相互之間具有一定的功能替代性，但不同的服務資源完成同一項任務的效率(時間、成本)不同。本文定義性能函數PF如下：

PFij=a(tij)+b(cij)

(1)

其中，t包含準備和執(zhí)行時間，c包含準備和執(zhí)行成本。a、b為權重系數，且0≤a,b≤1。其取值根據具體情況并結合經驗進行設定，若任務繁重，則每項服務資源的運行時間非常重要，那么此時a的取值就相對較大。通常取a=b=1，即二者同等重要。

性能函數值PFij表明了服務資源i在完成任務j時的能力，可用如下的矩陣表示：

(2)

假設eij表示服務資源i完成任務j的效率，eij∈RM×T,i∈M,j∈T。定義eij是待選服務資源集中能夠完成任務j的服務資源的性能函數值的最小值與服務資源i完成同一任務j的性能函數值的比值，即：

(3)

上式中0≤eij≤1，mini∈MPFij表示待選集中所有服務資源完成任務j最小的性能函數值。M是待選集中服務資源的集合。

制造云服務組合的效率柔性可由構成該組合的所有服務資源的均值求得，即

(4)

2.2 冗余柔性的測度

如上文所假定，在待選云服務集中同樣的任務可以由不同的服務資源來完成，但各項服務資源完成任務的效率不同。因此，制造云服務組合的柔性在一定程度上取決于如何把合適的任務分配給合適的服務資源，即實現任務在服務資源之間的有效指派[5]。通常情況下，任務在服務資源之間的分配依照各項服務資源的實際效率進行優(yōu)先級排序。因此，本文假定各項任務分別被分配給具有最高效率的服務資源，任務的分配直到每一項任務都分配完為止。

定義如下的二元變量：

設Rij為服務資源i完成任務j的效率與待選集中效率最大的服務資源完成該任務的效率的比值，即：

(5)

所以，Rij表示服務資源i對任務j的相對能力。

由于受內、外部環(huán)境變化的影響，不可能把所有的任務都分配給最合適的服務資源，因此，需要考慮各項任務分配到某一服務資源的概率。某項任務被指派到某一指定的服務資源的概率取決于該任務出現的概率和被指派服務資源的相對能力(Rij)。某項任務出現的概率越高，服務資源被分配任務的可能性越大。相似地，某項服務資源的相對能力越大，被指派執(zhí)行任務的概率也就越高。為此，假設任務j出現的概率為Pj，把任務j指派給服務資源i的概率為wij，定義wij為Pj與Rij的乘積，即

wij=PjRij

(6)

其中0≤Pj≤1，Pj∈RT且∑j∈TPj=1，因此0≤wij≤1。

另外，在進行服務資源的動態(tài)組合時還要考慮受到的各種干擾。為保證制造云服務組合的柔性能力，假定待選云服務集中的服務資源是冗余的，即總存在一項備用的服務資源，由于干擾因素的出現，原來指派給某項服務資源的任務( 或部分任務)不得不由其它的服務資源代替完成，但是原來被指派的任務若被調換到其他服務資源來完成，執(zhí)行時間和成本與原來指派的服務資源不同。

為表示由于干擾出現導致任務j由服務資源i轉為服務資源k來完成的情形，定義ρikj為服務資源i與k完成任務j的相對效率。簡單起見，假定ρikj為服務資源k和i在完成任務j時的效率比，即

(7)

定義二元變量Yikj，表示是否出現服務資源i和k之間的替代行為。

當擾動因素出現后，任務在服務資源間進行替代完成的優(yōu)先級取決于服務資源之間的相對效率和二者之間的共性任務情況。對于給定的替代完成任務，某服務資源與原來被指派任務的服務資源的相對效率越高，該服務資源承接替代任務的可能性越大。相似地，兩項服務資源共性完成任務越多，所需要的調換時間越短，成本越低，柔性就會越高。假定替代完成任務指派直到所有的干擾所導致的任務指派完畢為止，為確定服務資源i到k的替代完成任務的優(yōu)先次序，定義平均相對效率如下：

(8)

σi是服務資源i可以完成的任務集；σk是服務資源k可以完成的任務集；|σi∩σk|表示服務資源i和k共性的任務數量，{σi∩σk}是i和k各自都可以完成的任務數量集。

進一步假定RTik為服務資源i到k的相對轉移能力，定義RTik為服務資源i和k之間的相對效率與能承擔任務的所有服務資源間的相對效率的最大值的比值，即

(9)

假定任務j從服務資源i轉換到k的概率為εikj，即任務j分配給服務資源i的概率與服務資源i和k的相對轉移能力RTik的乘積。

εikj=wijRTik,?i≠k,j∈{σi∩σk}

(10)

設Sikj是任務j從i轉換到k的一部分任務，是一個根據歷史經驗的估計值。后文中將對Sikj大小的變化對柔性的影響做分析。則服務資源i的互補柔性可表示為

(11)

設服務資源i的權重為μi，且μ1+μ2+L+μm=1，則制造云服務組合的互補柔性U為構成組合的所有服務資源互補柔性的加權值，即

U=∑i∈MμiMFi

(12)

2.3 路徑柔性

如上文假定，待選云服務集中的服務資源是冗余的，即總存在一項或多項功能相似的服務資源作為備選，此種情況下，便可由不同的服務資源進行組合，從而形成多組路徑不同的制造云服務組合。假定不同路徑的服務組合可以達到相同或相近的加工效果，通常不同路徑的服務組合之間存在的差異越小，滿足相同需求的可能性越大，即制造云服務組合的路徑差異越小，其柔性能力越大。

制造云服務組合路徑之間的差異可由兩個方面體現，一是不同組合路徑之間服務資源數量上的差異，二是不同組合路徑在控制邏輯關系上的差異，以上兩方面差異可分別由兩個差函數表示出來，假設某待選云服務集中的服務資源能夠組成l條路徑不同的云服務組合，則兩條路徑之間控制邏輯關系的差函數為：

(13)

兩條路徑服務資源數量的差函數為：

(14)

(15)

2.4 任務柔性的測度

2.4.1 信息熵理論

(16)

2.4.2 任務的冗余熵測度

為確?；谌蝿盏撵胤椒苡脕碛嬎惴召Y源的冗余度，需將效率矩陣進行歸一化處理

(17)

任務j的服務資源冗余熵gj計算如下

(18)

2.4.3 任務柔性的測度

任務柔性的測度包含制造云服務組合所能提供的加工任務的種類數量，需要對上文求解的任務j的服務資源冗余熵gi進行歸一化處理

(19)

制造云服務組合的任務柔性

(20)

2.5 制造云服務組合柔性的測度

制造云服務組合的柔性由上述的效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務柔性構成，運用加權法可得：

F(CSC)=?1E+?2U+?3D+?4V

(21)

其中?i為權重，且?1+?2+?3+?4=1,0≤?i≤1。

3 算例分析

假定構成某制造云服務組合的服務資源有R1、R2、R3、R4，各項服務資源的權重相等，即ui=0.25,i=1,2,3,4，承擔五項任務T1、T2、T3、T4和T5，各項任務出現的概率相等，即Pj=0.2,j=1,2,3,4,5，各服務資源完成各項任務的時間和成本(包括準備過程和執(zhí)行過程)如表2所示。

表2 各資源服務完成各項任務的時間和成本

注：數據來源于參考文獻[12]。

由公式(1)可得各資源服務的效率矩陣，如表3所示。

表3 效率矩陣、服務資源權重和任務概率

3.1 效率柔性

3.2 冗余柔性

表4 任務j指派到i的概率wij

服務資源i的柔性由公式(11)得到，以MF2為例說明，

同理可得，MF1=0.114,MF3=0.1144,MF4=0.121。

根據公式(12)得到制造云服務組合的冗余柔性U，

表5 平均相對柔性

3.3 路徑柔性

簡單起見，假定該待選云服務集中的服務資源能構成3條不同的組合路徑來完成任務，每條組合路徑所包含的服務資源如表6所示。

表6 組合路徑及服務資源

由上表可以確定每條路徑所包含的服務資源，假定進行組合的服務資源兩兩之間存在唯一確定的控制邏輯關系，那么不同組合路徑之間的差異可由公式(13)和(14)得出，以D12為例，路徑D1和D2分別包含3個服務資源，且同時包含R2和R3，則：

根據公式(15)可得到路徑柔性D，

3.4 任務柔性

為計算制造云服務組合的任務柔性，首先需要計算各個任務的服務資源冗余熵，然后根據公式(17)將效率矩陣按照列進行歸一化處理，再根據公式(18)可求出制造單元中的五項任務的服務資源冗余熵為gj=[0.47,0.30,0.59,0.30,0.47]。

由公式(19)(20)得到制造云服務組合的任務柔性V=0.67。

3.5 制造云服務組合的柔性

假定上述四類柔性權重相等，即?1=?2=?3=?4=0.25，由公式(21)得制造云服務組合柔性：

F(CSC)=?1E+?2U+?3D+?4V=0.25×(0.61+0.104+0.46+0.67)=0.461

如果由于擾動導致的替代加工任務全部相等，即Sikj=S。i≠k可求出本例中U=0.44S，即制造云服務組合的冗余柔性與替代加工任務成正比。如果Sikj=1，即由于擾動的出現，導致原來由服務資源i完成的任務全部由k替代完成，此時，U=0.44，F=0.56，相當于初始指派完全沒有依照效率最大優(yōu)先的原則。如果Sikj=0，即服務資源間不存在替代關系，此時U=0，F=0.45。此處，Sikj=0和Sikj=1是兩個極端情況，實際中不可能存在，僅作理論探討。本例中制造云服務組合柔性為0.461，介于極限值0.45和0.56之間，比較合理，即為應對干擾的出現，服務資源間預留一定的替代能力，同時，初始任務指派也較大程度的依照效率最大優(yōu)先的原則進行。因此，任務指派要做到最大效率優(yōu)先，同時考慮服務資源之間的替代可能性。

4 結束語

制造云服務組合的柔性受多方面因素的影響，很難對其進行全面的測度，它具有復雜的含義和結構，包含多重屬性。本文在假定待選云服務集中的各項服務資源能夠以不同效率實現替代完成任務的基礎上，建立了考慮效率屬性、冗余屬性、路徑柔性和任務柔性在內的四維屬性測度方法，該方法綜合考慮了時間和成本在內的效率矩陣、任務出現的概率及其在資源服務間被指派的概率、資源服務間的替代概率以及待選云服務集的路徑屬性等影響云制造實際執(zhí)行任務的各因素。需要特別指出的是，當待選云服務集中各服務資源間存在替代性時，制造云服務組合的柔性更大，也必然導致成本的增加，如何平衡柔性和成本還有待進一步地研究；另外，作為初步研究，算例中將四類柔性的權重看作一樣，后續(xù)研究中將對權重的設置進行深入探討。

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Four-attributes Measurement Method of Cloud Service Composition Flexibility

XU Xuan-guo1,2, ZHANG Kai2, SU Xiang2, LIU Kai2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China)

In the process of resource service composition in the cloud manufacturing environment, inevitably there are many uncertain factors from internal and external environments influencing the dynamics of cloud service composition, which directly affect its operating cost, efficiency and quality. To effectively improve the flexibility of cloud service composition, this article needs to measure the flexibility. Based on the assumption that each resource service in the candidate cloud services set can substitute others to complete tasks with different efficiency in case of disturbance occurring, we propose a measurement method of cloud service composition flexibility. The method takes into account four attributes, including the efficient flexibility, redundancy flexibility, path flexibility and task flexibility. Finally, this cloud service composition flexibility measurement method is verified with an example to illustrate its application process.

cloud manufacturing; cloud service composition; flexibility measurement; redundancy flexibility

2014- 09- 03

國家自然科學基金資助項目(71371088，71471078，71331003)；江蘇省青藍工程

徐宣國(1978-)，男，山東日照人,副教授、博士,研究方向：企業(yè)管理。

TP391

A

1007-3221(2015)06- 0272- 09

10.12005/orms.2015.0222