徐宣國， 張 凱， 蘇 翔， 劉 開

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 泰安 271018； 2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

?

制造云服務(wù)組合柔性的四維屬性測度方法

徐宣國1,2， 張 凱2， 蘇 翔2， 劉 開2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 泰安 271018； 2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

云制造環(huán)境下服務(wù)資源進(jìn)行動態(tài)組合時不可避免地遇到內(nèi)、外部環(huán)境的不確定性，這些不確定性因素直接影響到制造云服務(wù)組合的執(zhí)行成本、效率和質(zhì)量。為了有效提升制造云服務(wù)組合的柔性，需要對其柔性能力進(jìn)行測度。在假定某待選云服務(wù)集中的各服務(wù)資源能夠以不同的效率替代完成任務(wù)的基礎(chǔ)上，建立了考慮制造云服務(wù)組合柔性的效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務(wù)柔性的四維屬性測度方法。最后，結(jié)合具體算例對該方法的應(yīng)用過程進(jìn)行了分析。

云制造；制造云服務(wù)組合；柔性測度；冗余柔性

0 引言

云制造[1]是一種利用網(wǎng)絡(luò)和云制造服務(wù)平臺，按用戶需求組織網(wǎng)上制造資源，為用戶提供各類按需制造服務(wù)的制造模式，它是一種高效、低碳，面向服務(wù)和基于知識的網(wǎng)絡(luò)化制造新模式。在云制造模式下，用戶可作為資源提供者將自身富余的制造資源進(jìn)行虛擬化和封裝化處理，以云服務(wù)的形式發(fā)布到制造云中[2,3]，同時，用戶也可以作為資源的使用者，通過選擇、組合制造云中的資源，來滿足自身生產(chǎn)經(jīng)營的需求。云制造系統(tǒng)中，由于用戶需求和任務(wù)粒度的不同，系統(tǒng)必須從搜索到的符合各子任務(wù)需求的待選云服務(wù)集中，選取最佳的云服務(wù)或?qū)⒑线m的云服務(wù)進(jìn)行組合，并從所有可能的組合中選擇最佳的一組來協(xié)同完成任務(wù)，即制造云服務(wù)組合及優(yōu)選[2,3]。然而，服務(wù)資源在進(jìn)行動態(tài)組合時不可避免地會遇到內(nèi)、外部環(huán)境的不確定性，它們影響著云服務(wù)的動態(tài)組合和執(zhí)行，從而導(dǎo)致制造云服務(wù)組合無法高效、高質(zhì)量地執(zhí)行并完成用戶需求[4～6]。當(dāng)遇到不確定性影響因素時，不同云服務(wù)組合快速調(diào)整組合方案、成功執(zhí)行用戶需求的能力是不一樣的，即：不同云服務(wù)組合的柔性度不同，當(dāng)把任務(wù)分配給柔性度較好的制造云服務(wù)組合去執(zhí)行時，任務(wù)將更容易地被成功執(zhí)行[9]。所以，在選取執(zhí)行任務(wù)的云服務(wù)組合方案時,應(yīng)將服務(wù)組合的柔性度作為指標(biāo)之一來進(jìn)行評估和優(yōu)選服務(wù)組合。因此，有必要對制造云服務(wù)組合柔性的測度方法進(jìn)行研究。

目前為止，學(xué)者們圍繞制造系統(tǒng)中的柔性問題已進(jìn)行了相關(guān)研究，并提出了一些柔性測度方法，相關(guān)的研究成果對制造云服務(wù)組合柔性的測度有一定的借鑒意義。Chryssolouris認(rèn)為現(xiàn)有的制造系統(tǒng)柔性測度方法反映了對柔性的兩種觀點(diǎn)，即用反映制造系統(tǒng)特征的函數(shù)來測度的固有柔性和通過折現(xiàn)現(xiàn)金流的方式測度的相對柔性[10]。王晶等研究分析了生產(chǎn)系統(tǒng)中柔性的特點(diǎn)和重要性，提出了生產(chǎn)系統(tǒng)柔性的三維矢量描述，并根據(jù)柔性的三維矢量描述,設(shè)計了柔性的實用測度方法[11]；An-Yuan Chang考慮了制造系統(tǒng)柔性的效率、產(chǎn)品和冗余屬性[12]，認(rèn)為柔性能力的大小跟提供同種功能的機(jī)器數(shù)量成正比，但沒有考慮機(jī)器間的替代性或互補(bǔ)性；M.I.M. Wahab等考慮了生產(chǎn)系統(tǒng)中任務(wù)在機(jī)器間指派的不確定性并構(gòu)建了包含時間、成本和運(yùn)作性能因素在內(nèi)的柔性測度方法[13]，但把機(jī)器看作獨(dú)立的，彼此之間不存在替代關(guān)系。徐宣國等在假定制造單元中機(jī)器能夠以不同的效率實現(xiàn)任務(wù)替代加工的基礎(chǔ)上，建立了考慮制造單元柔性的效率屬性、冗余屬性和產(chǎn)品屬性的多屬性測度方法[14]，但制造云服務(wù)組合還存在組合路徑問題，不能直接應(yīng)用該方法對其進(jìn)行測度；陶飛等考慮了制造云服務(wù)組合的流程柔性[9]，對本文具有啟示意義。

制造云服務(wù)組合的柔性受多方面因素的影響，很難對其進(jìn)行全面的測度，目前很多學(xué)者把柔性視為制造云服務(wù)組合服務(wù)質(zhì)量中的一項指標(biāo)來研究，他們所研究的是廣義上的服務(wù)質(zhì)量，包括服務(wù)組合的時間、成本、范圍和柔性等方面，但是對柔性的研究不夠詳細(xì)和深入。本文綜合考慮了已有的研究成果及其不足，將從不同的角度對制造云服務(wù)組合柔性進(jìn)行深入研究。本文假定云制造系統(tǒng)中，進(jìn)行組合的各服務(wù)資源具備獨(dú)立完成任務(wù)的能力，且服務(wù)資源之間可以不同的效率實現(xiàn)任務(wù)的替代加工，綜合考慮制造云服務(wù)組合四個維度屬性，即效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務(wù)柔性對其進(jìn)行測度。

1 制造云服務(wù)組合柔性的多屬性分析

制造云服務(wù)組合柔性[11]是指云服務(wù)資源進(jìn)行動態(tài)組合時，因受到不確定性因素的干擾，自治地動態(tài)重構(gòu)組合流程并完成用戶需求或任務(wù)的能力。本文認(rèn)為制造云服務(wù)組合柔性具有多重屬性，其大小取決于組合消耗資源的多少，待選服務(wù)資源間功能轉(zhuǎn)化的難度和云服務(wù)組合所能提供的功能的多少。

圖1 制造云服務(wù)組合柔性的四個維度

本文將制造云服務(wù)組合消耗資源的多少定義為效率屬性，是指服務(wù)組合消耗時間和成本的多少；除了時間、成本和范圍因素，還需要考慮待選云服務(wù)集中服務(wù)資源的冗余性，冗余性指的是待選服務(wù)集中有多個功能相同的服務(wù)或可相互替代的服務(wù)，直接體現(xiàn)了待選服務(wù)集柔性的能力，也決定了制造云服務(wù)組合應(yīng)對環(huán)境變化的能力。冗余性是一個動態(tài)屬性，與任務(wù)出現(xiàn)的概率和擾動發(fā)生的概率等緊密關(guān)聯(lián)；既然考慮到待選云服務(wù)集中服務(wù)資源的冗余性，那么它們必然能夠按照多條不同的路徑完成服務(wù)組合，這就必須考慮服務(wù)組合的路徑柔性，即不同路徑完成任務(wù)的能力的大??；任務(wù)柔性是指在考慮制造云服務(wù)組合的效率、冗余性和多路徑的基礎(chǔ)上，制造云服務(wù)組合完成任務(wù)的能力。因此，根據(jù)制造云服務(wù)組合柔性的作用和特點(diǎn)，將其描述為具有四個維度的矢量：效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務(wù)柔性，如圖1所示。其中四個屬性的柔性定義如表1所示。

表1 制造云服務(wù)組合柔性各屬性的定義

2 制造云服務(wù)組合柔性的測度

2.1 效率柔性的測度

假定某待選云服務(wù)集中有m項服務(wù)資源(M)，可完成n項任務(wù)(T)，對于每項任務(wù)可以由不同的服務(wù)資源完成，即待選集中具備功能相似的服務(wù)資源且相互之間具有一定的功能替代性，但不同的服務(wù)資源完成同一項任務(wù)的效率(時間、成本)不同。本文定義性能函數(shù)PF如下：

PFij=a(tij)+b(cij)

(1)

其中，t包含準(zhǔn)備和執(zhí)行時間，c包含準(zhǔn)備和執(zhí)行成本。a、b為權(quán)重系數(shù)，且0≤a,b≤1。其取值根據(jù)具體情況并結(jié)合經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)定，若任務(wù)繁重，則每項服務(wù)資源的運(yùn)行時間非常重要，那么此時a的取值就相對較大。通常取a=b=1，即二者同等重要。

性能函數(shù)值PFij表明了服務(wù)資源i在完成任務(wù)j時的能力，可用如下的矩陣表示：

(2)

假設(shè)eij表示服務(wù)資源i完成任務(wù)j的效率，eij∈RM×T,i∈M,j∈T。定義eij是待選服務(wù)資源集中能夠完成任務(wù)j的服務(wù)資源的性能函數(shù)值的最小值與服務(wù)資源i完成同一任務(wù)j的性能函數(shù)值的比值，即：

(3)

上式中0≤eij≤1，mini∈MPFij表示待選集中所有服務(wù)資源完成任務(wù)j最小的性能函數(shù)值。M是待選集中服務(wù)資源的集合。

制造云服務(wù)組合的效率柔性可由構(gòu)成該組合的所有服務(wù)資源的均值求得，即

(4)

2.2 冗余柔性的測度

如上文所假定，在待選云服務(wù)集中同樣的任務(wù)可以由不同的服務(wù)資源來完成，但各項服務(wù)資源完成任務(wù)的效率不同。因此，制造云服務(wù)組合的柔性在一定程度上取決于如何把合適的任務(wù)分配給合適的服務(wù)資源，即實現(xiàn)任務(wù)在服務(wù)資源之間的有效指派[5]。通常情況下，任務(wù)在服務(wù)資源之間的分配依照各項服務(wù)資源的實際效率進(jìn)行優(yōu)先級排序。因此，本文假定各項任務(wù)分別被分配給具有最高效率的服務(wù)資源，任務(wù)的分配直到每一項任務(wù)都分配完為止。

定義如下的二元變量：

設(shè)Rij為服務(wù)資源i完成任務(wù)j的效率與待選集中效率最大的服務(wù)資源完成該任務(wù)的效率的比值，即：

(5)

所以，Rij表示服務(wù)資源i對任務(wù)j的相對能力。

由于受內(nèi)、外部環(huán)境變化的影響，不可能把所有的任務(wù)都分配給最合適的服務(wù)資源，因此，需要考慮各項任務(wù)分配到某一服務(wù)資源的概率。某項任務(wù)被指派到某一指定的服務(wù)資源的概率取決于該任務(wù)出現(xiàn)的概率和被指派服務(wù)資源的相對能力(Rij)。某項任務(wù)出現(xiàn)的概率越高，服務(wù)資源被分配任務(wù)的可能性越大。相似地，某項服務(wù)資源的相對能力越大，被指派執(zhí)行任務(wù)的概率也就越高。為此，假設(shè)任務(wù)j出現(xiàn)的概率為Pj，把任務(wù)j指派給服務(wù)資源i的概率為wij，定義wij為Pj與Rij的乘積，即

wij=PjRij

(6)

其中0≤Pj≤1，Pj∈RT且∑j∈TPj=1，因此0≤wij≤1。

另外，在進(jìn)行服務(wù)資源的動態(tài)組合時還要考慮受到的各種干擾。為保證制造云服務(wù)組合的柔性能力，假定待選云服務(wù)集中的服務(wù)資源是冗余的，即總存在一項備用的服務(wù)資源，由于干擾因素的出現(xiàn)，原來指派給某項服務(wù)資源的任務(wù)( 或部分任務(wù))不得不由其它的服務(wù)資源代替完成，但是原來被指派的任務(wù)若被調(diào)換到其他服務(wù)資源來完成，執(zhí)行時間和成本與原來指派的服務(wù)資源不同。

為表示由于干擾出現(xiàn)導(dǎo)致任務(wù)j由服務(wù)資源i轉(zhuǎn)為服務(wù)資源k來完成的情形，定義ρikj為服務(wù)資源i與k完成任務(wù)j的相對效率。簡單起見，假定ρikj為服務(wù)資源k和i在完成任務(wù)j時的效率比，即

(7)

定義二元變量Yikj，表示是否出現(xiàn)服務(wù)資源i和k之間的替代行為。

當(dāng)擾動因素出現(xiàn)后，任務(wù)在服務(wù)資源間進(jìn)行替代完成的優(yōu)先級取決于服務(wù)資源之間的相對效率和二者之間的共性任務(wù)情況。對于給定的替代完成任務(wù)，某服務(wù)資源與原來被指派任務(wù)的服務(wù)資源的相對效率越高，該服務(wù)資源承接替代任務(wù)的可能性越大。相似地，兩項服務(wù)資源共性完成任務(wù)越多，所需要的調(diào)換時間越短，成本越低，柔性就會越高。假定替代完成任務(wù)指派直到所有的干擾所導(dǎo)致的任務(wù)指派完畢為止，為確定服務(wù)資源i到k的替代完成任務(wù)的優(yōu)先次序，定義平均相對效率如下：

(8)

σi是服務(wù)資源i可以完成的任務(wù)集；σk是服務(wù)資源k可以完成的任務(wù)集；|σi∩σk|表示服務(wù)資源i和k共性的任務(wù)數(shù)量，{σi∩σk}是i和k各自都可以完成的任務(wù)數(shù)量集。

進(jìn)一步假定RTik為服務(wù)資源i到k的相對轉(zhuǎn)移能力，定義RTik為服務(wù)資源i和k之間的相對效率與能承擔(dān)任務(wù)的所有服務(wù)資源間的相對效率的最大值的比值，即

(9)

假定任務(wù)j從服務(wù)資源i轉(zhuǎn)換到k的概率為εikj，即任務(wù)j分配給服務(wù)資源i的概率與服務(wù)資源i和k的相對轉(zhuǎn)移能力RTik的乘積。

εikj=wijRTik,?i≠k,j∈{σi∩σk}

(10)

設(shè)Sikj是任務(wù)j從i轉(zhuǎn)換到k的一部分任務(wù)，是一個根據(jù)歷史經(jīng)驗的估計值。后文中將對Sikj大小的變化對柔性的影響做分析。則服務(wù)資源i的互補(bǔ)柔性可表示為

(11)

設(shè)服務(wù)資源i的權(quán)重為μi，且μ1+μ2+L+μm=1，則制造云服務(wù)組合的互補(bǔ)柔性U為構(gòu)成組合的所有服務(wù)資源互補(bǔ)柔性的加權(quán)值，即

U=∑i∈MμiMFi

(12)

2.3 路徑柔性

如上文假定，待選云服務(wù)集中的服務(wù)資源是冗余的，即總存在一項或多項功能相似的服務(wù)資源作為備選，此種情況下，便可由不同的服務(wù)資源進(jìn)行組合，從而形成多組路徑不同的制造云服務(wù)組合。假定不同路徑的服務(wù)組合可以達(dá)到相同或相近的加工效果，通常不同路徑的服務(wù)組合之間存在的差異越小，滿足相同需求的可能性越大，即制造云服務(wù)組合的路徑差異越小，其柔性能力越大。

制造云服務(wù)組合路徑之間的差異可由兩個方面體現(xiàn)，一是不同組合路徑之間服務(wù)資源數(shù)量上的差異，二是不同組合路徑在控制邏輯關(guān)系上的差異，以上兩方面差異可分別由兩個差函數(shù)表示出來，假設(shè)某待選云服務(wù)集中的服務(wù)資源能夠組成l條路徑不同的云服務(wù)組合，則兩條路徑之間控制邏輯關(guān)系的差函數(shù)為：

(13)

兩條路徑服務(wù)資源數(shù)量的差函數(shù)為：

(14)

(15)

2.4 任務(wù)柔性的測度

2.4.1 信息熵理論

(16)

2.4.2 任務(wù)的冗余熵測度

為確?；谌蝿?wù)的熵方法能用來計算服務(wù)資源的冗余度，需將效率矩陣進(jìn)行歸一化處理

(17)

任務(wù)j的服務(wù)資源冗余熵gj計算如下

(18)

2.4.3 任務(wù)柔性的測度

任務(wù)柔性的測度包含制造云服務(wù)組合所能提供的加工任務(wù)的種類數(shù)量，需要對上文求解的任務(wù)j的服務(wù)資源冗余熵gi進(jìn)行歸一化處理

(19)

制造云服務(wù)組合的任務(wù)柔性

(20)

2.5 制造云服務(wù)組合柔性的測度

制造云服務(wù)組合的柔性由上述的效率柔性、冗余柔性、路徑柔性和任務(wù)柔性構(gòu)成，運(yùn)用加權(quán)法可得：

F(CSC)=?1E+?2U+?3D+?4V

(21)

其中?i為權(quán)重，且?1+?2+?3+?4=1,0≤?i≤1。

3 算例分析

假定構(gòu)成某制造云服務(wù)組合的服務(wù)資源有R1、R2、R3、R4，各項服務(wù)資源的權(quán)重相等，即ui=0.25,i=1,2,3,4，承擔(dān)五項任務(wù)T1、T2、T3、T4和T5，各項任務(wù)出現(xiàn)的概率相等，即Pj=0.2,j=1,2,3,4,5，各服務(wù)資源完成各項任務(wù)的時間和成本(包括準(zhǔn)備過程和執(zhí)行過程)如表2所示。

表2 各資源服務(wù)完成各項任務(wù)的時間和成本

注：數(shù)據(jù)來源于參考文獻(xiàn)[12]。

由公式(1)可得各資源服務(wù)的效率矩陣，如表3所示。

表3 效率矩陣、服務(wù)資源權(quán)重和任務(wù)概率

3.1 效率柔性

3.2 冗余柔性

表4 任務(wù)j指派到i的概率wij

服務(wù)資源i的柔性由公式(11)得到，以MF2為例說明，

同理可得，MF1=0.114,MF3=0.1144,MF4=0.121。

根據(jù)公式(12)得到制造云服務(wù)組合的冗余柔性U，

表5 平均相對柔性

3.3 路徑柔性

簡單起見，假定該待選云服務(wù)集中的服務(wù)資源能構(gòu)成3條不同的組合路徑來完成任務(wù)，每條組合路徑所包含的服務(wù)資源如表6所示。

表6 組合路徑及服務(wù)資源

由上表可以確定每條路徑所包含的服務(wù)資源，假定進(jìn)行組合的服務(wù)資源兩兩之間存在唯一確定的控制邏輯關(guān)系，那么不同組合路徑之間的差異可由公式(13)和(14)得出，以D12為例，路徑D1和D2分別包含3個服務(wù)資源，且同時包含R2和R3，則：

根據(jù)公式(15)可得到路徑柔性D，

3.4 任務(wù)柔性

為計算制造云服務(wù)組合的任務(wù)柔性，首先需要計算各個任務(wù)的服務(wù)資源冗余熵，然后根據(jù)公式(17)將效率矩陣按照列進(jìn)行歸一化處理，再根據(jù)公式(18)可求出制造單元中的五項任務(wù)的服務(wù)資源冗余熵為gj=[0.47,0.30,0.59,0.30,0.47]。

由公式(19)(20)得到制造云服務(wù)組合的任務(wù)柔性V=0.67。

3.5 制造云服務(wù)組合的柔性

假定上述四類柔性權(quán)重相等，即?1=?2=?3=?4=0.25，由公式(21)得制造云服務(wù)組合柔性：

F(CSC)=?1E+?2U+?3D+?4V=0.25×(0.61+0.104+0.46+0.67)=0.461

如果由于擾動導(dǎo)致的替代加工任務(wù)全部相等，即Sikj=S。i≠k可求出本例中U=0.44S，即制造云服務(wù)組合的冗余柔性與替代加工任務(wù)成正比。如果Sikj=1，即由于擾動的出現(xiàn)，導(dǎo)致原來由服務(wù)資源i完成的任務(wù)全部由k替代完成，此時，U=0.44，F(xiàn)=0.56，相當(dāng)于初始指派完全沒有依照效率最大優(yōu)先的原則。如果Sikj=0，即服務(wù)資源間不存在替代關(guān)系，此時U=0，F(xiàn)=0.45。此處，Sikj=0和Sikj=1是兩個極端情況，實際中不可能存在，僅作理論探討。本例中制造云服務(wù)組合柔性為0.461，介于極限值0.45和0.56之間，比較合理，即為應(yīng)對干擾的出現(xiàn)，服務(wù)資源間預(yù)留一定的替代能力，同時，初始任務(wù)指派也較大程度的依照效率最大優(yōu)先的原則進(jìn)行。因此，任務(wù)指派要做到最大效率優(yōu)先，同時考慮服務(wù)資源之間的替代可能性。

4 結(jié)束語

制造云服務(wù)組合的柔性受多方面因素的影響，很難對其進(jìn)行全面的測度，它具有復(fù)雜的含義和結(jié)構(gòu)，包含多重屬性。本文在假定待選云服務(wù)集中的各項服務(wù)資源能夠以不同效率實現(xiàn)替代完成任務(wù)的基礎(chǔ)上，建立了考慮效率屬性、冗余屬性、路徑柔性和任務(wù)柔性在內(nèi)的四維屬性測度方法，該方法綜合考慮了時間和成本在內(nèi)的效率矩陣、任務(wù)出現(xiàn)的概率及其在資源服務(wù)間被指派的概率、資源服務(wù)間的替代概率以及待選云服務(wù)集的路徑屬性等影響云制造實際執(zhí)行任務(wù)的各因素。需要特別指出的是，當(dāng)待選云服務(wù)集中各服務(wù)資源間存在替代性時，制造云服務(wù)組合的柔性更大，也必然導(dǎo)致成本的增加，如何平衡柔性和成本還有待進(jìn)一步地研究；另外，作為初步研究，算例中將四類柔性的權(quán)重看作一樣，后續(xù)研究中將對權(quán)重的設(shè)置進(jìn)行深入探討。

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Four-attributes Measurement Method of Cloud Service Composition Flexibility

XU Xuan-guo1,2, ZHANG Kai2, SU Xiang2, LIU Kai2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China)

In the process of resource service composition in the cloud manufacturing environment, inevitably there are many uncertain factors from internal and external environments influencing the dynamics of cloud service composition, which directly affect its operating cost, efficiency and quality. To effectively improve the flexibility of cloud service composition, this article needs to measure the flexibility. Based on the assumption that each resource service in the candidate cloud services set can substitute others to complete tasks with different efficiency in case of disturbance occurring, we propose a measurement method of cloud service composition flexibility. The method takes into account four attributes, including the efficient flexibility, redundancy flexibility, path flexibility and task flexibility. Finally, this cloud service composition flexibility measurement method is verified with an example to illustrate its application process.

cloud manufacturing; cloud service composition; flexibility measurement; redundancy flexibility

2014- 09- 03

國家自然科學(xué)基金資助項目(71371088，71471078，71331003)；江蘇省青藍(lán)工程

徐宣國(1978-)，男，山東日照人,副教授、博士,研究方向：企業(yè)管理。

TP391

A

1007-3221(2015)06- 0272- 09

10.12005/orms.2015.0222