郝文乾,盧進(jìn)帥,黃 睿,劉志芳,王志華

(太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原030024)

軸向沖擊載荷下薄壁折紋管的屈曲模態(tài)與吸能*

郝文乾,盧進(jìn)帥,黃 睿,劉志芳,王志華

(太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原030024)

在方管的基礎(chǔ)上引入折紋結(jié)構(gòu),利用幾何關(guān)系建立折紋管的折角公式。采用 LS-DYNA 軟件研究了6種折紋管在軸向沖擊下的屈曲模態(tài)與能量吸收性能,并與方管進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,折紋管在沖擊載荷作用下屈曲變形過(guò)程可分為3個(gè)階段,初始峰值階段、穩(wěn)定漸進(jìn)屈曲階段和密實(shí)化階段。折角是影響初始峰值載荷和平均載荷的重要因素之一,折紋結(jié)構(gòu)的引入有效的降低了初始峰值載荷,減小了沖擊力的波動(dòng)幅度;折紋管的比吸能低于方管,但是在特定折角下,折紋管的壓縮力效率和比總體效率高于方管。

固體力學(xué);屈曲模態(tài);沖擊載荷;能量吸收;折紋管

碰撞過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,將碰撞的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成應(yīng)變能以及其它形式的能量。金屬薄壁結(jié)構(gòu),作為一種低成本、高吸能效率的構(gòu)件,廣泛應(yīng)用于碰撞動(dòng)能耗散系統(tǒng)[1]。在結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計(jì)中,要保證沖擊動(dòng)能盡可能被結(jié)構(gòu)吸收,確保被保護(hù)人員的安全。理想的吸能結(jié)構(gòu),初始峰值力盡可能小,后期隨時(shí)間的波動(dòng)幅度也盡可能小[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)薄壁管在沖擊載荷下的屈曲及吸能性能進(jìn)行了大量的研究。W.Abramowicz等[3]研究了管受沖擊作用下的能量吸 收,方管的變 形 屈 曲模態(tài)有外延 式 模態(tài),對(duì)稱式模態(tài)與混合模態(tài),其中外延式模態(tài)是最優(yōu)的吸能模態(tài)。D.Karagiozova等[4]對(duì)圓柱殼在 軸 向載荷作用下的屈曲與吸能性能進(jìn)行了數(shù)值分析。研究了材料性質(zhì)、殼體的幾何形狀、邊界條件以及載荷方式對(duì)能量吸收和屈曲形狀的影響。A.Rossi等[5]研究了多 邊 形 截 面鋁合金受 動(dòng) 態(tài) 沖 擊的變形特 點(diǎn)。得到后屈曲變形現(xiàn)象主要表現(xiàn)為材料產(chǎn)生褶皺時(shí)沖擊能量的耗散。結(jié)構(gòu)的尺寸以及屈曲模態(tài)對(duì)管的后屈曲位移形式有影響。A.G.Mamalis等[6]對(duì) 八 邊 形 金 屬 管 受 軸 向 沖 擊 進(jìn) 行 了 研 究,分 析 了 材 料 的 幾何、物理性質(zhì)對(duì)變形模態(tài)的影響,并且給出了載荷-位移曲線以及能量吸收情況。M.Langseth等[7]研究了不同質(zhì)量比和沖擊速度下鋁合金的耐撞性,得到方形鋁管的平均沖擊載荷隨著沖擊速度的增大而增大,然而沖擊塊與被沖擊體的質(zhì)量比對(duì)這些響應(yīng)參數(shù)無(wú)影響。Zhang Xiong 等[8]設(shè)計(jì)了2種 金字 塔 形狀的折紋管模型,并與方管進(jìn)行數(shù)值對(duì)比分析,指出折紋管模型比方管的吸能效率高。王博等[9]引入一種新型折紋管結(jié)構(gòu)。得出折紋管比方管能量吸收率高,初始峰值力降低的結(jié)論。

折紋管由于具有可以控制的模態(tài)以及極大降低初始峰值力的優(yōu)點(diǎn),是一種理想的能量吸收元件,已有的研究只是針對(duì)某一種具有折紋的幾何形狀。本文中通過(guò)改變折角來(lái)研究折紋管的屈曲模態(tài)及吸能性能,并與方管進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)折紋結(jié)構(gòu)的引入有效減小沖擊力的波動(dòng)幅度,可為理想吸能結(jié)構(gòu)提供參考。

1 折紋管模型及理論

1.1 折紋管折角的理論公式

折紋管是通過(guò)預(yù)期引入的折紋,使管在受沖擊時(shí)按預(yù)定折紋進(jìn)行變形、折疊繼而破壞,從而達(dá)到可控制的、較好的吸能效果。在方管的基礎(chǔ)上,引入特殊的圖案形成折紋管。圖1給出了折紋管的基本單元 的 三 視 圖 以 及 示 意 圖 ,其 中 折 角θ是 2 個(gè) 平 面 所 形 成 的 二 面 角 ,θ=109.47°。 折 紋 管 折 角θ為 :

1.2 各種折紋管幾何模型參數(shù)

分別對(duì)長(zhǎng)度L=160 mm,壁厚δ=2 mm,管口邊長(zhǎng)為60 mm 的方管和6種不同折紋管進(jìn)行數(shù)值模擬。方管和折紋管的幾何尺寸如表1所示。

圖1 折紋管的基本單元示意圖Fig.1 Schematic of the unit corrugated tube

表1 方管和折紋管結(jié)構(gòu)的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of square tube and different corrugated tubes

2 有限元模型的建立

采用有限元軟件LS-DYNA對(duì)方管和6種不同折角的折紋管在軸向沖擊載荷下進(jìn)行了數(shù)值分析,研究方管與折紋管的沖擊屈曲模態(tài)與能量吸收性能。管的底端放置在固定的剛性底板上,頂端受到速度為v=25 m/s的剛性板沖擊。方管中間段的網(wǎng)格大小為1.5 mm,兩端的單元網(wǎng)格大小為1 mm;折紋管網(wǎng)格大小為1 mm。方管和折紋管都采用殼單元,上下剛性板采用實(shí)體單元。

對(duì)上下板采用 MAT_RIGID 材料模型,方管和折紋管選用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型,對(duì)于鋁管 AA-6060T4的材料行為可以視為應(yīng)變率無(wú)關(guān)材料,材料密度為2.7 g/cm3,彈性模量為70 GPa,泊松比為0.3,屈服應(yīng)力為0.08 GPa,切線模量為0.682 GPa。管與頂板和底板的接觸為 自 動(dòng)面面接觸,管自身采用自動(dòng)單面接觸。

3 數(shù)值分析和結(jié)果討論

3.1 方管和折紋管的屈曲模態(tài)分析

從數(shù)值模擬結(jié)果中提取能量守恒曲線,是檢驗(yàn)上述有限元模型的可靠性以及計(jì)算精確性的判據(jù)。在圖2中給出了方管和折紋管(θ=109.47°)的 動(dòng) 能、內(nèi) 能、總 能 和 沙 漏 能 的 時(shí) 間 歷 程 曲 線。 可 以 看 出 :有限元模型在整個(gè)沖擊過(guò)程中能量守恒,沙漏能小于總能量的5%,表明建立的有限元模型是可靠的。

圖2 方管與折紋管的能量歷程曲線Fig.2 Energy histories of square tube and corrugated tube

圖3 給出了方管和折紋管的載荷-時(shí)間曲線,管的變形過(guò)程可分為3個(gè)階段:初始峰值階段、穩(wěn)定漸進(jìn)屈曲階段和密實(shí)化階段。方管的初始峰值載荷明顯高于折紋管,在初始峰值之后出現(xiàn)了大的波動(dòng),這是由于方管表面平坦,有利于應(yīng)力波的傳播,使應(yīng)力波在方管表面來(lái)回反射、疊加所致。折紋管在初始峰值之后的波動(dòng)較小,沒(méi)有出現(xiàn)大的波動(dòng)。在穩(wěn)定漸進(jìn)屈曲階段,方管的波動(dòng)幅度明顯大于折紋管。

圖4給出了方管和折紋管的初始峰值載荷。可以看出:方管的初始峰值力高于折紋管,折紋管的初始峰值載荷相對(duì)方管降低了30%~60%。折紋管的初始峰值載荷隨折角的增加先減小后增加,折紋管θ=109.47°的初始峰值載荷最小。

圖3 方管和折紋管的載荷-時(shí)間曲線Fig.3 Force histories of square tube and corrugated tubes

圖5 給出了方管和折紋管殘余變形的俯視圖?？梢钥闯?折紋管的變形模態(tài)變?yōu)榻瓢诉呅?。隨著折角的增加,折紋管底部的八邊形變形模態(tài)逐漸變成近似方管的變形模態(tài)。在相同的沖擊力作用下,折紋管向內(nèi)的橫向位移小于方管。由于預(yù)先引入的折紋結(jié)構(gòu)使管發(fā)生可以控制的變形模式,每個(gè)褶皺的位移相等,因此波紋管的變形比方管更穩(wěn)定。

圖6給出了不同時(shí)刻沿折紋管θ=159.95°軸線方向的橫向位移。在大的波峰之間產(chǎn)生鋸齒形的小波動(dòng),這是由于隨著折角的增大,折紋的長(zhǎng)度變小,在折角處很小的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)彈性區(qū),隨著變形這些區(qū)域逐漸進(jìn)入塑性階段,其作用時(shí)間比開(kāi)始產(chǎn)生塑性區(qū)的時(shí)間滯后,其對(duì)應(yīng)的數(shù)值也會(huì)降低。

圖7給出了方管在不同時(shí)刻的屈曲模態(tài)以及 Von-Mises應(yīng)力圖。從圖中可知:方管在底端最先產(chǎn)生了屈曲變形,在t=790μs產(chǎn)生第1個(gè)向外的褶皺,對(duì)應(yīng)的位移為正向,在t=1 460μs產(chǎn)生第2個(gè)向內(nèi)的褶皺,對(duì)應(yīng)的位移為負(fù)向,在t=2 500μs第2個(gè)褶皺的負(fù)位移最大,在t=3 600μs產(chǎn)生第3個(gè)向外的褶皺,方管產(chǎn)生對(duì)稱性屈曲,打破了外延式屈曲的規(guī)律,此刻所吸收的能量就會(huì)減小。圖8給出了折紋 管θ=97.05°的 屈 曲 模 態(tài) 及 Von-Mises應(yīng) 力 圖 。 在 初 始 沖 擊 時(shí) 刻 (t=180μs),折 紋 管 在 沖 擊 端 開(kāi) 始屈曲。在330~1 000μs階段,其它的褶皺開(kāi)始產(chǎn)生并擴(kuò)展。在t=6 000μs時(shí)折紋管進(jìn)入密實(shí)化階段,整體變形平穩(wěn),模態(tài)是對(duì)稱形式,每個(gè)褶皺最終的橫向位移相等。圖9給出了折紋管θ=159.95°的屈曲模態(tài)及 Von-Mises應(yīng)力圖?？梢钥闯?在t=180μs時(shí)折紋管頂端先產(chǎn)生了屈曲現(xiàn)象,繼而折紋管的其它褶皺同時(shí)產(chǎn)生,并在t=2 500μs折紋處的橫向位移相等。在t=5 500μs折紋管屈曲進(jìn)入密實(shí)化階段,折紋管的模態(tài)也呈現(xiàn)對(duì)稱形式。

圖4 方管和折紋管的初始峰值載荷Fig.4 The initial peak force of square tube and corrugated tubes

圖5 方管和折紋管的變形模態(tài)俯視圖Fig.5 The deformation modes from top view of square and corrugated tubes

圖6 折紋管的橫向位移曲線Fig.6 Lateral displacement-axial length curves of corrugated tube

圖7 方管的屈曲模態(tài)及 Von-Mises應(yīng)力圖Fig.7 Buckling modes and Von-Mises stresses of square tube

圖8 折紋管的屈曲模態(tài)及 Von-Mises應(yīng)力圖Fig.8 Buckling modes and Von-Mises stresses of corrugated tube

3.2 方管和折紋管的吸能效率

圖9 折紋管的屈曲模態(tài)及 Von-Mises應(yīng)力圖Fig.9 Buckling modes and Von-Mises stresses of corrugated tube

平均載荷是結(jié)構(gòu)吸收的總能量與最后壓縮量之比。圖10(a)給出了折紋管在時(shí)刻t=6 ms的平均載荷和接觸力?？梢钥闯?平均 載荷和 接觸力 都是隨 著折角 的增加 先 增 加 后 減 小,θ=159.95°時(shí) 都 達(dá) 到最大。在結(jié)構(gòu)耐撞性分析中,管的吸能特性采用3種不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1],分別為比吸能χ、壓縮力效率η和比總體效率ξ。比吸能是指結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的能量吸收。圖10(b)給出了結(jié)構(gòu)的比吸能曲線圖。根據(jù)計(jì)算得知:折紋管的質(zhì)量相對(duì)方管增加了2.42%~6.76%,因此方管 的 比 吸 能大于折紋管。 壓 縮力 效率為平均載荷與初始峰值載荷的比值,他是評(píng)價(jià)載荷一致性的指標(biāo),壓縮效率越大,其吸能效果最佳。圖10(c)給出了方管與折紋管的壓縮力效率與壓縮位移的曲線圖。折角為θ=159.95°的折紋管的最大壓縮率效率接近90%,高于其他管。比總體效率是單位長(zhǎng)度下管的比吸能與初始峰值載荷的比值。圖10(d)給出了方管與 折 紋 管 的 比 總 體 效 率 與 壓 縮 位 移 的 曲 線 圖。 由 圖 可 知,折 角 為θ=141.06°,θ= 159.95°的2種折紋管的比總體效率ξ在位移量大于58 mm 時(shí),明顯高于方管的,其他4種折紋管的ξ則低于方管。綜合3種吸能指標(biāo)可以得出:當(dāng)需考慮結(jié)構(gòu)的比吸能時(shí),方管的比吸能大于折紋管的;當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的壓縮力效率和比總體效率時(shí),折角為θ=159.95°的折紋管則比方管的好。

圖10 折紋管的平均載荷以及方管和折紋管的3種吸能指標(biāo)Fig.10 Mean force of corrugated tubes and three energy absorption indexes of square tube and corrugated tubes

4 結(jié) 論

利用折紋管的幾何模型,導(dǎo)出了折角的計(jì)算公式。利用 LS-DYNA 對(duì)6種不同折角的折紋管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了軸向沖擊下的數(shù)值仿真分析,研究了折紋管的屈曲模態(tài)與能量吸收性能,并與方管進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明,在方管上引入折紋結(jié)構(gòu),有效的降低了初始峰值載荷,減小了沖擊載荷的波動(dòng)幅度,使變形按照預(yù)定的折紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行,產(chǎn)生可控制的變形模態(tài)。折角是影響初始峰值載荷和平均載荷的主要因素之一,初始峰值載荷和平均載荷隨折角的改變而變化。對(duì)比分析了6種折紋管和方管的3種吸能指標(biāo)可以得出:當(dāng)需考慮結(jié)構(gòu)的比吸能時(shí),方管的比吸能大于折紋管;當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的壓縮力效率和比總體效率時(shí),折角為θ=159.95°的折紋管則比方管的效果好。

[1]張 雄 .輕 質(zhì) 薄 壁 結(jié) 構(gòu) 耐 撞 性 分 析 與 設(shè) 計(jì) 優(yōu) 化[D].大 連:大 連 理 工 大 學(xué) ,2007.

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Buckling and energy absorption properties of thin-walled corrugated tubes under axial impacting

Hao Wen-qian,Lu Jin-shuai,Huang Rui,Liu Zhi-fang,Wang Zhi-hua
(Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024,Shanxi,China)

The square tube with pre-designed corrugations shape is presented and the folding angles formula of the corrugated tubes is established in this study base on geometrical relationship.Buckling modes and energy absorption of square tube and six kinds of corrugated tubes under axial impacting are compared and analyzed by LS-DYNA.The simulation result shows that deformation of tubes can be divided into three stages,including the initial peak stage,the stable progress buckling stage and the densification stage.The folding angle is one of important influence factors on the initial peak force and mean force.The pre-designed corrugations demonstrate some obvious advantages at reducing initial peak force and the fluctuation range of impact force curves which are smoother than the square tube.In addition,the specific energy absorption of the corrugated tubes are lower than the square tube,while the crush force efficiency and specific total efficiency of corrugated tube with a certain folding angle are higher than those of the square tube.

solid mechanics;buckling mode;impact loading;energy absorption;corrugated tube

O347國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼:13015

:A

10.11883/1001-1455-(2015)03-0380-06

(責(zé)任編輯 王易難)

2013-10-17;

2014-02-21

國(guó)家 自然科學(xué)基 金項(xiàng)目(11172196,11372209);山西 省自然科學(xué) 基金項(xiàng)目(2013011005-2)

郝文 乾(1988— ),男,碩士研 究生;通 訊作者:劉志芳,liuzhifang@tyut.edu.cn。