Marlene Amstad 葉 歡 馬國南

對(duì)中國基礎(chǔ)通貨膨脹指標(biāo)的研究

Marlene Amstad 葉 歡 馬國南

對(duì)于貨幣政策決策者和市場(chǎng)參與者來說，通貨膨脹都是個(gè)關(guān)鍵的宏觀經(jīng)濟(jì)變量。論文建立了一個(gè)新的中國基礎(chǔ)通貨膨脹度量指標(biāo)(CUIG)，可以區(qū)分趨勢(shì)和噪聲，可以按日計(jì)算，而且使用了可能影響通貨膨脹的大量經(jīng)濟(jì)變量。該指標(biāo)的構(gòu)造方法以Forni等人2000年的動(dòng)態(tài)因子模型研究成果為基礎(chǔ)，并已經(jīng)在紐約聯(lián)儲(chǔ)和瑞士央行進(jìn)行了成功的運(yùn)用。和CPI相比，這個(gè)指標(biāo)更平滑，但也不像傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)那樣去除了過多波動(dòng)性。這個(gè)指標(biāo)能緊密追蹤C(jī)PI，同時(shí)能提供傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)不包含的額外信息。最后，預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)證明這個(gè)指標(biāo)在不同的樣本區(qū)間對(duì)CPI的預(yù)測(cè)表現(xiàn)都好于傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)。

通貨膨脹 動(dòng)態(tài)因子模型 預(yù)測(cè)

一、導(dǎo) 言

通貨膨脹是重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。在大多經(jīng)濟(jì)體中，度量通貨膨脹最重要的指標(biāo)是各國統(tǒng)計(jì)部門公布的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）或個(gè)人消費(fèi)支出（personal consumption expenditures，PCE）指數(shù)的同比增長(zhǎng)率，但這些官方通貨膨脹指標(biāo)至少存在三個(gè)問題：一是短期波動(dòng)明顯，很難判斷指標(biāo)的變化是臨時(shí)性的還是發(fā)生了趨勢(shì)改變。二是只包含價(jià)格變量，而不包含會(huì)影響通貨膨脹的失業(yè)率和產(chǎn)出缺口等信息，即忽視了關(guān)于當(dāng)前和未來通貨膨脹的許多其他可用信息。三是通常每月公布，這在正常情況下是夠用的，但在經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)的時(shí)期，例如在全球金融危機(jī)時(shí)，可能需要一個(gè)頻率更高的通脹指標(biāo)。

為了解決波動(dòng)性過大的問題，學(xué)者們提出了“核心通貨膨脹”方法。這些度量方法通過剔除波動(dòng)性大的特定價(jià)格分項(xiàng)或者降低它們的權(quán)重來減小波動(dòng)。最常見的核心通脹度量方法是剔除食品和/或能源價(jià)格。也有方法剔除某個(gè)時(shí)點(diǎn)特定比率（如25%）的最高和最低的價(jià)格變動(dòng)，即“修削均值（trimmed mean）通貨膨脹”。這些方法假設(shè)大的價(jià)格變動(dòng)是臨時(shí)性的，但剔除這些價(jià)格變動(dòng)可能損失有助于預(yù)測(cè)通脹的信息。

為了解決信息少和頻率低的問題，也可以使用基于市場(chǎng)交易的通貨膨脹指標(biāo)，例如根據(jù)通脹保值債券（treasury inflation protected securities，TIPS，或者叫實(shí)際債券）和名義債券（不提供通脹保值）收益率之差算出的盈虧平衡通貨膨脹率。這種通貨膨脹率每天都有數(shù)據(jù)，而且它反映的是市場(chǎng)對(duì)通脹的判斷，包括各種各樣的信息。但它具體包括哪些信息，它們的權(quán)重如何變化，都是不明確的。

中國已經(jīng)每月公布兩種傳統(tǒng)的核心通貨膨脹度量：剔除食品的CPI（CPI_nf）和剔除食品及能源的CPI（CPI_nfe）。但中國目前沒有通脹保值債券，不能推算盈虧平衡通貨膨脹率。

在這篇文章中，我們建立了一個(gè)新的度量指標(biāo)——中國基礎(chǔ)通貨膨脹指標(biāo)（Chinese underlying inflation gauge，CUIG）。它更為平滑，是以一個(gè)大數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)的，并可以每日計(jì)算。要強(qiáng)調(diào)的是，我們的CUIG指標(biāo)并不能被解讀為替代CPI的通貨膨脹度量指標(biāo)，而是為了提供一個(gè)新的補(bǔ)充性的通貨膨脹信號(hào)。

CUIG以一個(gè)已經(jīng)被證明非常有用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為基礎(chǔ)，這個(gè)模型常用來為不同經(jīng)濟(jì)體預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（GDP）和通貨膨脹。在構(gòu)造CUIG時(shí)，我們使用與構(gòu)造美國通貨膨脹指標(biāo)的紐約聯(lián)儲(chǔ)基礎(chǔ)通貨膨脹指標(biāo)（FRBNY staff underlying inflation gauge）和瑞士通貨膨脹指標(biāo)的瑞士央行動(dòng)態(tài)因子通貨膨脹指標(biāo)（SNB dynamic factor inflation）同樣的模型和參數(shù)設(shè)定 (Amstad,Ye and Ma,2014 and Amstad and Potter,2009；Amstad and_Fischer,2009a)。雖然文獻(xiàn)中有很多類似的GDP和通貨膨脹預(yù)測(cè)研究，但據(jù)我們所知，這是這種模型第一次應(yīng)用于新興市場(chǎng)國家和中國。

本文主要構(gòu)建了CUIG，并將它的統(tǒng)計(jì)特征與CPI和傳統(tǒng)核心通貨膨脹指標(biāo)進(jìn)行了比較。文章的其余部分結(jié)構(gòu)如下：第二節(jié)介紹了估計(jì)方法。第三節(jié)討論使用的數(shù)據(jù)集，包括數(shù)據(jù)種類和質(zhì)量，樣本長(zhǎng)度和春節(jié)效應(yīng)。第四節(jié)說明參數(shù)選擇的原因。第五節(jié)通過比較平滑性、與CPI的相關(guān)性以及和傳統(tǒng)核心通貨膨脹指標(biāo)相比增加的額外信息來考察CUIG的統(tǒng)計(jì)特征。按照Cogley(2002)和其他學(xué)者的方法，我們也考察了不同基礎(chǔ)通貨膨脹指標(biāo)進(jìn)行通貨膨脹預(yù)測(cè)的相對(duì)表現(xiàn)。第六節(jié)做出結(jié)論：CUIG在經(jīng)典預(yù)測(cè)檢驗(yàn)中的表現(xiàn)超過了傳統(tǒng)核心通貨膨脹指標(biāo)，為貨幣政策決策者和市場(chǎng)參與者提供了更多的信息。

二、方 法

我們選用的模型應(yīng)該具有兩個(gè)特征 (Amstad,葉和馬，2015)：

首先，模型要能產(chǎn)生一個(gè)平滑的信號(hào)來區(qū)別噪聲和趨勢(shì)，同時(shí)又和傳統(tǒng)的核心通脹指標(biāo)相反，不直接剔除變量。我們使用傅里葉變換來完成這個(gè)目標(biāo)，它是把一個(gè)時(shí)間序列（所謂“時(shí)間域”）寫成若干個(gè)正弦函數(shù)（所謂“頻域”）的數(shù)學(xué)公式。單個(gè)正弦函數(shù)有三個(gè)特征：振幅（對(duì)平均值的最大偏離）、頻率（1秒內(nèi)發(fā)生的循環(huán)個(gè)數(shù)）和相位（先行或滯后）。高頻率代表波動(dòng)劇烈的時(shí)序，而低頻率代表平滑的時(shí)序。把時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為在頻域上表達(dá)，使得研究者能區(qū)別噪聲和趨勢(shì)的定義，剔除明確定義的頻率帶寬。

其次，它應(yīng)該能把多個(gè)變量綜合為一個(gè)或幾個(gè)變量。為了建立一個(gè)可以持續(xù)更新的信號(hào)，我們需要模型要能處理一個(gè)特別大的數(shù)據(jù)集。隨著時(shí)間的流逝，與通貨膨脹相關(guān)的變量可能發(fā)生變化，在中國這樣一個(gè)快速發(fā)展的新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體中尤其如此。如果頻繁改變數(shù)據(jù)集，就很難判斷得到的信號(hào)的變化是因?yàn)閿?shù)據(jù)集本身變化還是通脹形勢(shì)出現(xiàn)了變化。因此，應(yīng)該盡量保持?jǐn)?shù)據(jù)集不變，使數(shù)據(jù)集包含與通脹相關(guān)的盡可能多的變量，在每次更新時(shí)，模型將決定不同輸入變量的權(quán)重，來解釋每個(gè)時(shí)點(diǎn)通貨膨脹的變化。

從我們的需求看，因子模型是個(gè)很明顯的選擇。在因子模型中，F(xiàn)orni,Hallin,Lippi and Reichlin （2000）提出的廣義因子模型（后面簡(jiǎn)稱為FHLR）特別適合我們的目的，因?yàn)樗谄交斎胱兞繒r(shí)正是使用的傅里葉變換，而且它可以處理大量的數(shù)據(jù)。

假設(shè)一個(gè)i=1,…N個(gè)時(shí)序的面板，xit=（x1t,x2t…, xNt）′是0均值的寬平穩(wěn)過程的實(shí)現(xiàn)，并把它看作是一個(gè)無窮序列的元素。在傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)因子方法中，假設(shè)每個(gè)時(shí)間序列都有測(cè)量誤差，可以分解為兩個(gè)不可觀測(cè)的正交部分的和：

其中χit是共有的部分，由具有非奇異譜密度矩陣的q個(gè)動(dòng)態(tài)共有沖擊ut=（u1t,u2t…,uqt）驅(qū)動(dòng)，ξit是特異的部分，反映測(cè)量誤差和局部沖擊。bi（L）是s階滯后多項(xiàng)式的向量，反映因子動(dòng)態(tài)。對(duì)于所有的k 和i，ξit都和共有沖擊ut-k是正交的。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)因子模型假設(shè)特異部分ξit都是相互正交的。Forni et al.（2000）提出了一個(gè)廣義動(dòng)態(tài)因子模型，放松了這個(gè)假設(shè)，允許有限的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。由于正交性不再作為xit和ξit理論上的差異，就需要Forni et al. （2000）給出的其他假設(shè)。在滿足這些假設(shè)時(shí)，上面描述的模型就是個(gè)廣義動(dòng)態(tài)因子模型。

為了根據(jù)每日公開的信息考察最及時(shí)的數(shù)據(jù)信息，我們使用的數(shù)據(jù)在末端是不平衡的。因此

有些序列結(jié)束于T期，其他則結(jié)束于T+1,…, T+w期。把變量xi,t重新排序?yàn)椋?/p>

其中xJi,（tJ＝1,…,w）把變量根據(jù)最后一個(gè)觀測(cè)值的時(shí)點(diǎn)T+J-1分組。同樣的，協(xié)方差矩陣也分塊如下：

模型估計(jì)使用MATLAB軟件，所用程序根據(jù)Forni,Hallin,Lippi,and Reichlin(2000)的原始程序改編。

三、數(shù) 據(jù)

這一節(jié)討論了生成CUIG的數(shù)據(jù)集，討論了數(shù)據(jù)口徑和質(zhì)量、樣本長(zhǎng)度和春節(jié)效應(yīng)。數(shù)據(jù)集是一個(gè)包含473個(gè)數(shù)據(jù)的面板，這些數(shù)據(jù)覆蓋了中國經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵方面。

（一）數(shù)據(jù)范圍和質(zhì)量

表1 中國和美國輸入變量的數(shù)量和構(gòu)成

我們的數(shù)據(jù)集包括以下五個(gè)主要的種類：（1）價(jià)格；（2）經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；（3）勞動(dòng)力市場(chǎng)；（4）貨幣和信貸；（5）金融市場(chǎng)。在實(shí)踐中，我們盡量把數(shù)據(jù)集保持在可操作的規(guī)模，選擇每類數(shù)據(jù)中最典型的指標(biāo)。

我們的數(shù)據(jù)集一共包含473個(gè)變量，而美國類似的通貨膨脹指標(biāo)（Amstad,Potterand Rich,2014）有346個(gè)變量，瑞士（Amstad and Fischer,2009a and b）有454個(gè)變量。表1展示了中國和美國這五個(gè)種類數(shù)據(jù)的分布。由于目標(biāo)變量是通貨膨脹，因此價(jià)格類是最多的，在中國占整個(gè)數(shù)據(jù)集近一半，在美國占三分之二。

具體來說，價(jià)格類包括所有主要的價(jià)格指標(biāo)，例如CPI及其構(gòu)成、零售價(jià)格指數(shù)（RPI）、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）、企業(yè)商品價(jià)格指數(shù)（CGPI）和進(jìn)出口價(jià)格指數(shù)。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)類包括名義和實(shí)際數(shù)據(jù)，例如工業(yè)增加值、投資、零售、貿(mào)易、住戶調(diào)查和公司調(diào)查。勞動(dòng)力市場(chǎng)數(shù)據(jù)主要包括平均工資和總工資，就業(yè)和失業(yè)。貨幣和信貸數(shù)據(jù)包括關(guān)鍵的貨幣總量、銀行貸款和存款。金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)包括利率、匯率和股票市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)。最后，由于中國越來越融入全球市場(chǎng)，我們的數(shù)據(jù)集也包括主要的國際商品價(jià)格和中國最大的五個(gè)貿(mào)易伙伴的一些選定的數(shù)據(jù)。每個(gè)貿(mào)易伙伴占中國出口總量的百分比都不少于5%，合計(jì)占中國出口的70%。

我們的數(shù)據(jù)集有五個(gè)重要特征。第一，大多數(shù)數(shù)據(jù)變量是月度的，但一些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和勞動(dòng)力市場(chǎng)變量是季度的，而大多數(shù)金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)是日度的。

第二，最理想的情況是所有的時(shí)間序列都應(yīng)該是名義值。但受數(shù)據(jù)可得性限制，我們也考慮以實(shí)際絕對(duì)額、名義同比增速和實(shí)際同比增速的形式存在的變量。

第三，數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)都沒有進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，因?yàn)槟Ｐ偷臑V子將以譜密度分析為基礎(chǔ)，統(tǒng)一地通過除去所有變量中某些高頻部分對(duì)所有變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。

第四，我們對(duì)受到春節(jié)效應(yīng)影響的序列進(jìn)行了調(diào)整，因?yàn)榇汗?jié)效應(yīng)是因?yàn)榇汗?jié)在一月和二月不規(guī)則地移動(dòng)，不符合規(guī)律的季節(jié)性模式。我們使用取1月和2月平均值的現(xiàn)實(shí)方法除去春節(jié)效應(yīng)的影響。

第五，為了得到一個(gè)無偏的信號(hào)，數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)都檢驗(yàn)了平穩(wěn)性并做了相應(yīng)處理，對(duì)I（1）數(shù)據(jù)取一階差分，對(duì)I（2）數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后差分。

根據(jù)菲利普斯曲線，勞動(dòng)力市場(chǎng)狀況對(duì)通貨膨脹有較大影響。但中國勞動(dòng)力市場(chǎng)數(shù)據(jù)目前覆蓋面有限，質(zhì)量還不理想。我們還是把這些勞動(dòng)力市場(chǎng)數(shù)據(jù)放進(jìn)數(shù)據(jù)集中，因?yàn)槲磥黼S著數(shù)據(jù)質(zhì)量的提高，它們與通脹的相關(guān)性可能也會(huì)增強(qiáng)。我們也加入了住戶收入調(diào)查數(shù)據(jù)來補(bǔ)充工資數(shù)據(jù)，減弱它們的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)。

（二）樣本長(zhǎng)度

模型要求所有的數(shù)據(jù)起始點(diǎn)相同，選擇數(shù)據(jù)集時(shí)需要同時(shí)權(quán)衡樣本大小和樣本長(zhǎng)度。一方面，數(shù)據(jù)集應(yīng)該盡可能大，能覆蓋上面討論過的所有數(shù)據(jù)。另一方面，為了得到穩(wěn)定的通貨膨脹信號(hào)，數(shù)據(jù)集又要足夠長(zhǎng)，要包含數(shù)個(gè)通貨膨脹周期。我們選擇數(shù)據(jù)集從2001年1月開始，主要是以下兩個(gè)原因：

首先，許多序列在2001年之后有更詳細(xì)的分項(xiàng)數(shù)據(jù)。另外，在20世紀(jì)末，中國大多數(shù)消費(fèi)價(jià)格已經(jīng)完成自由化，能更好地反映基礎(chǔ)通脹壓力。

其次，2000年至2001年，中國的通貨膨脹動(dòng)態(tài)似乎發(fā)生了明顯的機(jī)制變化在2000年以前，中國的通貨膨脹率要高得多，而且波動(dòng)很大，在超過20%的高峰和明顯通貨緊縮的低谷間波動(dòng)。而在后一個(gè)時(shí)期，即2001年1月至2013年12月，中國經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了至少三個(gè)“表現(xiàn)良好”的通貨膨脹周期，通貨膨脹要比之前上世紀(jì)八十年代和九十年代的兩個(gè)周期低得多，波動(dòng)性也小得多。另外，2000年之后中國的通貨膨脹動(dòng)態(tài)更多地與國內(nèi)和外部的周期性沖擊相關(guān)，與管制價(jià)格的自由化及投資和工資設(shè)定預(yù)算軟約束行為的相關(guān)性減弱（Kojima et al,2005）。

有很多因素可以解釋2000年之后通貨膨脹機(jī)制變化的原因，包括計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變，價(jià)格管制的放松，供給增加，宏觀經(jīng)濟(jì)管理能力提高，逐漸變化的匯率機(jī)制和外部沖擊等（Giradin et al 2014）。中國2001年加入WTO也是其經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要拐點(diǎn)，一是為了準(zhǔn)備迎接更多的外國競(jìng)爭(zhēng)，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了廣泛的結(jié)構(gòu)改革，二是中國經(jīng)濟(jì)越來越融入全球市場(chǎng)。選擇樣本起始點(diǎn)為2001年1月，可以提取一個(gè)反映最近的中國通貨膨脹模式的通脹信號(hào)。

樣本中仍有三分之一（176個(gè)）的數(shù)據(jù)序列的起始點(diǎn)在2001年以后。為了補(bǔ)齊數(shù)據(jù)開端的缺失觀測(cè)值，我們使用一個(gè)名為“搭橋”的簡(jiǎn)單回歸方法。假設(shè)樣本范圍是t期到T期，短數(shù)據(jù)序列Y從t’期到T期，要補(bǔ)齊t期至t’期的Y的缺失值。首先，選擇另一個(gè)長(zhǎng)度覆蓋整個(gè)樣本期的序列X作為Y的解釋變量，在t’期至T期估計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸方程Y=α+β*X。然后，使用估計(jì)出來的參數(shù)α和β的值計(jì)算t期至t’期的Y的擬合值。最后把得到t期至t’期擬合值和t’期至T期的實(shí)際值放在一起，就得到完整的t期到T期的序列Y。在這個(gè)方法中，長(zhǎng)序列X就像一座橋一樣，因此要仔細(xì)選擇與Y高度相關(guān)的X。在大多數(shù)情況下，我們選擇一個(gè)范圍更廣的全樣本變量作為其較短的子項(xiàng)的搭橋變量。

這種方法讓我們能補(bǔ)齊短數(shù)據(jù)前端的缺失值，同時(shí)不在數(shù)據(jù)集中引入額外的信息。我們比較了分別從整個(gè)數(shù)據(jù)集和剔除了補(bǔ)齊序列的數(shù)據(jù)集提取的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)兩者非常相似，證明補(bǔ)齊的短數(shù)據(jù)并不會(huì)扭曲最終的信號(hào)。但我們還是數(shù)據(jù)集里加入這些短數(shù)據(jù)，因?yàn)樗鼈兛赡茉谖磥碜兊酶又匾?，能為通脹信?hào)提供信息。

四、模型參數(shù)的確定

這一節(jié)討論使用第三節(jié)中的數(shù)據(jù)建立第二節(jié)中的模型需要選定的參數(shù)。主要需要確定兩個(gè)參數(shù)：一是每個(gè)輸入變量要除去的頻率帶的寬度（b），二是要估計(jì)的共有因素的個(gè)數(shù)（q）。

（一）對(duì)平滑程度的選擇

我們把短于12個(gè)月的頻率定義為噪聲。我們選擇剔除短于12個(gè)月的周期，主要基于三個(gè)考慮。

表2 CPI和不同頻率被去除的CUIG的標(biāo)準(zhǔn)差(S.D.)

首先，這個(gè)選擇背后的原理是貨幣政策通常不能影響一年內(nèi)的通貨膨脹，因?yàn)樨泿耪叽嬖跁r(shí)滯。其次，在美國和瑞士的案例中，紐約聯(lián)儲(chǔ)和瑞士央行的模型分別決定忽略短于1年的周期。第三，我們?cè)诒?和圖1左圖展示了CUIG對(duì)于不同帶寬的敏感性。如果去掉12個(gè)月以下的頻率，得到的CUIG保留了多于80%的CPI波動(dòng)性。如果短于2年或3年的頻率被去掉，相應(yīng)的CUIG波動(dòng)性就分別跌至65%和49%。這樣波動(dòng)性就下降過多，可能失去很多信息。

圖1 不同頻率被去除的CUIG

（二）因子數(shù)量的選擇

因子模型的主要特征是：它能把許多輸入變量的信息總結(jié)為有限幾個(gè)正交的因子。通常根據(jù)因子對(duì)輸入變量的聯(lián)合變化性的解釋份額排序，將其記為第一個(gè)、第二個(gè)、第n個(gè)因子。因子數(shù)量應(yīng)該足夠高到能反映基礎(chǔ)輸入變量的特征，又要足夠低到確保模型的節(jié)儉性。對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)應(yīng)用研究，學(xué)者們的共識(shí)是兩個(gè)因子就應(yīng)該能反映輸入變量的特征。在構(gòu)建基礎(chǔ)通脹指標(biāo)時(shí)，常常直接認(rèn)為這兩個(gè)因子分別反映實(shí)際的和名義的驅(qū)動(dòng)因素。

數(shù)據(jù)來源：作者計(jì)算。

表3 CPI和不同因子個(gè)數(shù)的CUIG的標(biāo)準(zhǔn)差(S.D.)

在這篇文章里我們也使用兩因子方法，主要有三個(gè)原因。首先，在我們這個(gè)應(yīng)用中，我們并不直接使用因子作為信號(hào)，而是用因子作為解釋變量對(duì)CPI進(jìn)行回歸，將得到的估計(jì)值定義為CUIG。其次，在美國（Amstad,Potter and Rich,2014）和瑞士（Amstad and Fischer,2009b）的案例中，已經(jīng)證明兩個(gè)因子是合適的。第三，敏感性分析顯示兩個(gè)以上的因子影響很有限。圖1右圖和表3給出了選擇因子個(gè)數(shù)為1、2、4、6和8時(shí)的CUIG結(jié)果。這些CUIG的拐點(diǎn)區(qū)別很小，但因子數(shù)定為1的CUIG明顯不同，它的標(biāo)準(zhǔn)差僅是目標(biāo)變量CPI的66%。在選定因子個(gè)數(shù)為2及以上時(shí)，這個(gè)比率提高并停留在80%左右。

圖2 不同因子個(gè)數(shù)的CUIG

五、統(tǒng)計(jì)特征和預(yù)測(cè)表現(xiàn)

在這一節(jié)，我們對(duì)比傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)，對(duì)CUIG進(jìn)行評(píng)估，首先比較它們的統(tǒng)計(jì)特征，然后進(jìn)行經(jīng)典預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

我們選擇對(duì)比的傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)包括國家統(tǒng)計(jì)局公布的剔除食品的CPI（CPI_nf）和剔除食品及能源的CPI（CPI_nfe）。為了參考，我們也在預(yù)測(cè)檢驗(yàn)中加入了一個(gè)中國人民銀行工作人員內(nèi)部使用的核心通脹指標(biāo)（UCPI），它剔除了波動(dòng)性更大的新鮮食品價(jià)格而不是全部的食品價(jià)格以及一些政府定價(jià)產(chǎn)品的價(jià)格。為了比較預(yù)測(cè)能力，所有的序列都要2001年開始。我們同樣使用“搭橋”方法補(bǔ)齊這些核心通脹指標(biāo)。

圖3 CPI、CUIG和傳統(tǒng)核心通貨膨脹度量

圖3顯示兩個(gè)傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)的波動(dòng)性大幅減小。CPI的波動(dòng)范圍在-2%到+8%，而CPI_nf和CPI_nfe都只在-2%到+2%。在CPI的三次高峰中，有兩次傳統(tǒng)通脹指標(biāo)都沒有提前警告?zhèn)顿Y者和政策決策者會(huì)有一個(gè)上升的通脹趨勢(shì)。

（一）統(tǒng)計(jì)特征

在這一節(jié)中，我們對(duì)比傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)，使用三個(gè)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)“平滑性”、“與CPI的相關(guān)性”和“額外信息”評(píng)估CUIG的作用。

平滑性是一個(gè)好的通貨膨脹指標(biāo)的重要特征，因?yàn)樗鼫p弱了決策者對(duì)短期波動(dòng)的依賴。同時(shí)，作為通脹指標(biāo)，它需要與CPI有較高的相關(guān)性。第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是這個(gè)通脹指標(biāo)是否能提供比公開的傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)更多的信息。為了確保檢驗(yàn)的穩(wěn)健性，我們使用了兩種CUIG：以全部數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)的基準(zhǔn)CUIG和以價(jià)格數(shù)據(jù)子集為基礎(chǔ)的CUIG（CUIG_ponly）。CUIG和CUIG_ponly使用同樣的構(gòu)建方法和參數(shù)設(shè)定。

1、平滑性

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差矩陣，CUIG和CUIG_ponly的波動(dòng)性都比CPI低約20%，但都比傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)高（表4）。這反映了一個(gè)在建立中國核心通脹指標(biāo)時(shí)常常談到的困境（ADB (2008),Cheung et al (2008)）：從CPI中剔除食品價(jià)格減小了波動(dòng)性，同時(shí)損失了寶貴的信息。雖然官方CPI中食品和能源價(jià)格的權(quán)重還未公布，但可以肯定的是這個(gè)權(quán)重比美國高得多（ADB,2008）。另外，如果從CPI中剔除食品和能源，CPI的波動(dòng)性減小太多，同時(shí)也損失了可能對(duì)預(yù)測(cè)CPI非常有用的信息。CPI_nf把CPI的波動(dòng)性減小了一半，CPI_nfe甚至減小了三分之二。

表4 標(biāo)準(zhǔn)差

2、與CPI的相關(guān)性

表5 相關(guān)系數(shù)

如表5所示，CUIG和CUIG_ponly都能緊密追蹤C(jī)PI，相關(guān)系數(shù)均約0.9-0.91。然而，傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)如CPI_nf和CPI_nfe與CPI的相關(guān)系數(shù)就小得多（0.75和0.71）。UCPI與CPI的相關(guān)性最高，達(dá)到0.95。

3、額外信息

我們使用兩種統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)通脹指標(biāo)是否在統(tǒng)計(jì)上與另一個(gè)指標(biāo)相似或不同：一是簡(jiǎn)單的不同核心指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，二是主成分分析。

如果兩個(gè)通脹指標(biāo)相關(guān)系數(shù)低，則它們是非常不同的通脹信號(hào)。如表5所示，CUIG和CUIG_ponly與傳統(tǒng)核心度量（剔除食品的CPI和剔除食品及能源的CPI）相關(guān)性最低（0.69-0.75）。同時(shí)，中國人民銀行監(jiān)測(cè)的UCPI與傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)和我們的CUIG、CUIG_ponly的相關(guān)系數(shù)均為0.8左右。很明顯CUIG和CUIG_ponly提供了與傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)不同的信號(hào)，與剔除食品的CPI和剔除食品及能源的CPI區(qū)別更大。這個(gè)結(jié)論可以由CPI和所有考察的通脹指標(biāo)的一個(gè)簡(jiǎn)單的主成分分析（PCA）進(jìn)一步證明。如表6所示，所有通脹指標(biāo)96%的變動(dòng)都能由兩個(gè)因子解釋。從各變量在前兩個(gè)主成分中的系數(shù)看，CUIG、CUIG_ponly和CPI相似，而CPI_nf和CPI_nfe則與CPI明顯不同，UCPI介于兩者之間。

表6 主成分分析

（二）預(yù)測(cè)表現(xiàn)

為了辨別出最好的基礎(chǔ)通脹度量，我們使用一個(gè)被廣泛接受設(shè)定背景（Rich and Steindel，2007）下的經(jīng)典預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

進(jìn)行檢驗(yàn)首先要選擇預(yù)測(cè)合適的樣本期。樣本期太長(zhǎng)可能包括不同的通貨膨脹機(jī)制，而太短的樣本期可能在統(tǒng)計(jì)上不顯著，或者代表性不足。此外，在通貨膨脹表現(xiàn)非常平穩(wěn)的時(shí)期，變化最小的信號(hào)（例如一個(gè)常數(shù)）可能比從前期波動(dòng)較大的通貨膨脹中提取的信號(hào)表現(xiàn)更好。因此，要選擇一個(gè)通脹表現(xiàn)出顯著波動(dòng)性的時(shí)期進(jìn)行檢驗(yàn)，而且要嘗試不同的子樣本區(qū)間。2001年之后的中國通貨膨脹在2008年之前比較平穩(wěn)，而在2008年之后波動(dòng)較大。然而，由于我們的樣本僅從2001年開始，而且估計(jì)期不能短于預(yù)測(cè)期，因此我們使用以下兩個(gè)預(yù)測(cè)樣本期：包含危機(jī)年份的2008-2013年，以及包含一個(gè)完整的上升下降通脹周期的2006-2013年。

首先我們考察形如估計(jì)方程（4）的預(yù)測(cè)結(jié)果：

其中πt是t期的通貨膨脹率，πmt代表要考察的核心通脹指標(biāo)是使用至t期的數(shù)據(jù)估計(jì)的回歸系數(shù)。

估計(jì)從2001年開始。我們將CUIG的預(yù)測(cè)表現(xiàn)與CPI_nf和CPI_nfe比較。為了檢驗(yàn)穩(wěn)健性，在CUIG之外，我們也在預(yù)測(cè)檢驗(yàn)中包括了CUIG_ponly。和預(yù)測(cè)表現(xiàn)評(píng)估的通常做法一致，我們也包括CPI本身的12個(gè)月滯后（CPI12）作為隨機(jī)游走基準(zhǔn)。

表7表明CUIG和CUIG_ponly預(yù)測(cè)CPI的表現(xiàn)在完整周期和危機(jī)樣本中都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)，CUIG的RMSE最低。為了進(jìn)一步分析CUIG的預(yù)測(cè)表現(xiàn)，我們應(yīng)用了Diebold-Mariano (1995)檢驗(yàn)程序，以CUIG為基準(zhǔn)，判斷其RMSE是否顯著優(yōu)于其他各指標(biāo)RMSE。我們得到了五個(gè)很有意義的觀察結(jié)果。

首先，CUIG的RMSE顯著低于傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)，也低于CUIG_ponly。CUIG在2006-2013年完整周期和2008-2013的危機(jī)樣本中都顯著好于CPI_nf。只有在2008-2013年的危機(jī)年份中，相對(duì)于CPI_nfe，CUIG和CUIG_ponly優(yōu)越性的顯著性水平是12%，不那么明顯。然而，在2006-2013年的完整周期中，CPI_nfe在3%的顯著性水平上比CUIG和CUIG_ponly表現(xiàn)得更差。

表7 預(yù)測(cè)表現(xiàn)

第二，結(jié)果表明CUIG和CUIG_ponly的預(yù)測(cè)誤差確實(shí)有顯著差異。這個(gè)結(jié)果與美國案例（Amstad, Rich and Potter,2014）中使用類似方法建立通脹指標(biāo)并進(jìn)行相同檢驗(yàn)得到的結(jié)果相同。然而，在中國的案例中，顯著性水平略低。作為敏感性測(cè)試，我們對(duì)一個(gè)較短的樣本期做了同樣的評(píng)估，發(fā)現(xiàn)如果把樣本末端取2012年6月，CUIG和CUIG_ponly的預(yù)測(cè)誤差就沒有顯著差異了（見表8）。這個(gè)結(jié)果跟Holz and Mehrotra (2013)的發(fā)現(xiàn)是一致的，他們發(fā)現(xiàn)中國勞動(dòng)力成本的提高沒有完全傳導(dǎo)至最終價(jià)格，在可貿(mào)易品部門和整個(gè)經(jīng)濟(jì)體中都是如此。我們把這個(gè)解釋為中國CPI中某些價(jià)格變量，尤其是食品價(jià)格具有決定性影響的另一個(gè)證據(jù)。在中國CPI籃子中，雖然食品的權(quán)重沒有公開，但估計(jì)達(dá)到30%（ADB,2008），而在美國食品只占16%。以后食品變量的重要性可能下降，CUIG可能會(huì)表現(xiàn)得比CUIG_ponly更好。

第三，所有基礎(chǔ)通脹指標(biāo)都比CPI本身的12階滯后表現(xiàn)好。并不讓人意外的是，在通貨膨脹波動(dòng)特別大時(shí)，隨機(jī)游走預(yù)測(cè)在完整循環(huán)和危機(jī)樣本中都是所有指標(biāo)中預(yù)測(cè)誤差最大的。

表8 不同樣本長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)表現(xiàn)比較

1、均方根誤差（Root Mean Square Errors，RMSE）。2、Diebold Mariano（DM）統(tǒng)計(jì)量。3、Diebold Mariano似然性（DM p值）。注：RMSE越小，則預(yù)測(cè)誤差越小。DM統(tǒng)計(jì)量及DM p值反映其他變量的RMSE是否與CUIG的RMSE存在顯著差異。數(shù)據(jù)來源：作者計(jì)算。

第四，傳統(tǒng)核心通脹度量CPI_nf和CPI_nfe在所有樣本中的預(yù)測(cè)表現(xiàn)都相當(dāng)類似。這個(gè)結(jié)論和Rich and Steindel（2007）對(duì)美國的研究結(jié)論一致，證明不同的傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)在預(yù)測(cè)表現(xiàn)上區(qū)別不大。

第五，常見的傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)與其他指標(biāo)相比的相對(duì)預(yù)測(cè)表現(xiàn)，在危機(jī)期間好于危機(jī)之前。這個(gè)結(jié)果也和Amstad,Rich and Potter（2014）對(duì)美國的研究一致。

（三）意義

總的來說，結(jié)果說明政策決策者和市場(chǎng)參與者使用不同的核心通脹指標(biāo)互為補(bǔ)充是很有意義的。傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)容易計(jì)算和解釋，而CUIG在預(yù)測(cè)中顯然表現(xiàn)得更好。UCPI看起來是兩者的混合，它在預(yù)測(cè)表現(xiàn)上與CPI_nf、CPI_nfe這兩個(gè)傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)并沒有統(tǒng)計(jì)上的不同，但在統(tǒng)計(jì)分析中它被分到和CUIG一組，反映出某些相似性（這種相似性證明保留部分食品價(jià)格的重要性）。把CUIG和其他所有核心通脹指標(biāo)區(qū)分開來的特征是：CUIG包含更多數(shù)據(jù)，而其他方法剔除數(shù)據(jù)。

一方面，剔除法指標(biāo)具有容易計(jì)算和容易向公眾溝通的優(yōu)點(diǎn)。另一方面，在某些特定價(jià)格分項(xiàng)（比如食品）變得不再重要的同時(shí)，勞動(dòng)力市場(chǎng)和金融市場(chǎng)變得更加重要，這樣在預(yù)測(cè)通脹時(shí)加入額外數(shù)據(jù)可能越來越重要。總之，政策決策者和市場(chǎng)參與者可以使用我們討論過的所有的核心通脹指標(biāo)，包括這個(gè)新建立的CUIG，共同判斷通脹趨勢(shì)。

六、結(jié) 論

這篇文章第一次介紹并建立了一個(gè)中國新的基礎(chǔ)通脹指標(biāo)（CUIG），討論了建立該指標(biāo)的模型的計(jì)算和參數(shù)設(shè)定。我們的模型和參數(shù)設(shè)定類似紐約聯(lián)儲(chǔ)基礎(chǔ)通貨膨脹指標(biāo)和瑞士央行動(dòng)態(tài)因子通貨膨脹指標(biāo)。我們簡(jiǎn)述了數(shù)據(jù)方面的挑戰(zhàn)，并對(duì)比其他傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)（剔除食品的CPI和剔除食品及能源的CPI）比較了CUIG的統(tǒng)計(jì)特征和預(yù)測(cè)表現(xiàn)。CUIG能區(qū)分趨勢(shì)和噪聲，以大數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，而且可以每日計(jì)算。這些特性使得CUIG和其他核心通脹指標(biāo)明顯區(qū)別開來，它可以作為一個(gè)貨幣政策決策者和市場(chǎng)參與者使用的一個(gè)新的通脹度量。

CUIG比CPI波動(dòng)小，但不像中國傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)那樣丟失過多波動(dòng)性。CUIG緊密追蹤C(jī)PI的走勢(shì)，同時(shí)能提供傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)不具備的額外信息。最后，我們通過一個(gè)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)檢驗(yàn)證明CUIG在不同的樣本區(qū)間對(duì)CPI的預(yù)測(cè)表現(xiàn)都優(yōu)于傳統(tǒng)核心通脹指標(biāo)。

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Developing an Underlying Inflation Gauge for China

Marlene Amstad,YE Huan,MA Guo-nan
Statistics and Analysis Department,the People's Bank of China,Beijing 100800

Current and prospective inflation matters a lot to monetary policy makers and market participants.This paper develops a new underlying inflation gauge for China (CUIG)which differentiates between trend and noise,is available daily and uses a broad set of variables that potentially influence inflation.Its construction follows the works at other major central banks and adopts the methodology of a dynamic factor model developed by Forni et al. (2000).Our CUIG is less noisy but still closely tracks the headline CPI.It does not suffer from the excess volatility reduction that plagues traditional core inflation measures and instead provides additional information.Finally,when forecasting the headline CPI,our CUIG outperforms traditional core measures over different samples.

Inflation;Dynamic Factor Model;Forecast

F830

A

本文是中國人民銀行調(diào)查統(tǒng)計(jì)司和國際清算銀行（BIS）亞太代表處合作研究的成果

Marlene Amstad，國際清算銀行經(jīng)濟(jì)顧問；研究方向：金融學(xué)

葉歡，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院博士研究生，任職于中國人民銀行調(diào)查統(tǒng)計(jì)司；研究方向：金融學(xué)；北京，100800

馬國南，經(jīng)綸國際經(jīng)濟(jì)研究院和Bruegel資深研究員；研究方向：金融學(xué)