王 賢 朋

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

被動(dòng)樁土拱效應(yīng)有限差分模擬研究

王 賢 朋

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

采用有限差分軟件FLAC3D，分析外荷載、樁間距和土體性質(zhì)對(duì)土拱效應(yīng)的影響，分析表明，在一定范圍內(nèi)隨著外荷載的增加，樁體荷載分擔(dān)比不斷變大，土拱效應(yīng)不斷增強(qiáng)；隨著樁間距的增大，土拱效應(yīng)逐漸減弱；土體內(nèi)摩擦角對(duì)土拱效應(yīng)具有加強(qiáng)作用。

被動(dòng)樁，土拱，數(shù)值模擬，荷載，土體性質(zhì)

0 引言

1884年，英國(guó)科學(xué)家Roberts發(fā)現(xiàn)糧倉(cāng)底面所承受的壓力在糧食堆積到一定高度后達(dá)到最大值并保持不變，這一現(xiàn)象被稱(chēng)為“糧倉(cāng)效應(yīng)”[1]。Terzaghi[2]最早于1943年設(shè)計(jì)了著名的活動(dòng)門(mén)試驗(yàn)，并在其著作《理論土力學(xué)》中進(jìn)行了詳細(xì)闡述，將土體與臨近的剛性邊界之間應(yīng)力傳遞的現(xiàn)象稱(chēng)之為“土拱效應(yīng)”。 巖土工程中廣泛應(yīng)用的材料，如土、巖石、混凝土等巖土類(lèi)材料，是拉壓強(qiáng)度不等的摩擦材料，這類(lèi)材料的特點(diǎn)之一就是單軸抗拉強(qiáng)度顯著低于其單軸抗壓強(qiáng)度，合理利用拱效應(yīng)可以充分發(fā)揮巖土類(lèi)材料的抗壓強(qiáng)度，可以在安全適用的前提下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)合理的目的[3]。近年來(lái)，許多學(xué)者運(yùn)用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)對(duì)土拱效應(yīng)進(jìn)行研究。向先超等[4]利用顆粒流的方法，研究了抗滑樁截面大小、間距、樁土相對(duì)變形速度和土體顆粒粒度組成對(duì)土拱效應(yīng)的形成、發(fā)展、破壞和再形成過(guò)程的影響規(guī)律。彭帥等[5]通過(guò)PFC2D數(shù)值模擬軟件模擬邊坡抗滑樁，研究不同樁型、樁間距及不同土體孔隙率對(duì)抗滑樁土拱承載能力的影響，利用顆粒位移不同對(duì)顆粒進(jìn)行染色，進(jìn)而觀察土拱效應(yīng)的形成、發(fā)展和破壞的過(guò)程。

1 有限差分模型

運(yùn)用有限差分FLAC3D數(shù)值模擬軟件，以地表下一定厚度的土層為分析對(duì)象，并假定：1)外荷載作用在模型左端面，為水平均布荷載；2)滲透水流為水平向?qū)恿鳎?)限定樁體位移[6]。模型如圖1所示，長(zhǎng)、寬、高分別位于x軸、y軸、z軸。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性[7]，y方向樁體取半樁寬，排樁的左右模擬區(qū)域取10倍樁徑。前后邊界采用y向約束，右邊界采用x向約束，下邊界采用z向約束，左邊界和上邊界自由。

土體選用摩爾—庫(kù)侖模型，樁體選用線彈性模型；材料參數(shù)如表1所示。

在模型左端施加25 kPa的均布?jí)毫奢d，運(yùn)行程序達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。

圖2為大主應(yīng)力矢量圖，經(jīng)過(guò)樁體阻擋土體應(yīng)力水平明顯下降，樁后側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中，主應(yīng)力方向發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，形成拱形區(qū)域。

表1 材料參數(shù)的選取

圖3為位移等值線云圖，遠(yuǎn)離樁體的一端土體位移最大但變化均勻；樁體附近土體位移較小，但相對(duì)位移較大，形成明顯的樁前位移拱。

土體中被動(dòng)樁的設(shè)置可以明顯起到抗滑效果；樁體在空間位置上雖獨(dú)自存在，但對(duì)樁間土體仍然可以起到抗滑作用；因此，在土體中必定發(fā)生了荷載的轉(zhuǎn)移，也就是主應(yīng)力矢量方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)的動(dòng)機(jī)；土體通過(guò)調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度，使主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成土拱，將荷載傳遞到樁體身上，避免了樁間土體的完全滑出，這便是被動(dòng)樁起到抗滑作用的機(jī)理。

圖4中的等值線云圖形成了明顯的樁后應(yīng)力拱，直觀顯示土拱的存在。

圖5為x方向不同剖面上沿y坐標(biāo)變化曲線。樁后曲線向下凹，證實(shí)了樁后應(yīng)力拱的存在；而樁前曲線向上凸，且其應(yīng)力水平明顯下降，表明樁體在阻礙土體運(yùn)動(dòng)、承擔(dān)荷載之后，還有一部分荷載通過(guò)樁間土體傳遞到了樁前土體。

圖6為樁間中軸線上變化曲線，ab段平滑上升，在b點(diǎn)達(dá)到應(yīng)力最大值；bc段急劇下降，在c點(diǎn)達(dá)到最小值，這表明，在樁的阻滑作用下，樁間、樁前土體應(yīng)力水平明顯降低。其中b點(diǎn)應(yīng)力水平最大，說(shuō)明此處土拱效應(yīng)作用最為強(qiáng)烈。

2 不同推力對(duì)土拱效應(yīng)的影響分析

圖7為外荷載與樁體荷載分擔(dān)比之間的關(guān)系。曲線前段直線上升，斜率大，在這一過(guò)程中樁體不斷發(fā)揮抗滑能力，土拱效應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)烈。曲線后段呈下降趨勢(shì)，斜率較小，說(shuō)明隨著荷載的繼續(xù)增加，樁體已經(jīng)將自身的抗滑能力完全發(fā)揮，不能再提供更多的阻滑力，若此時(shí)荷載繼續(xù)增加，將使屈服土體從樁間繞流。

3 不同樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響分析

使用樁間距和樁徑的比值s/d來(lái)考察其對(duì)土拱效應(yīng)的影響規(guī)律。圖8為樁體荷載分擔(dān)比隨s/d的變化曲線。隨著s/d的增大，樁體荷載分擔(dān)比在不斷下降，土拱效應(yīng)越來(lái)越弱。

如圖9所示為樁間中軸線上變化曲線。4條曲線變化趨勢(shì)一致，曲線前端變化平緩，隨后應(yīng)力水平急劇上升，可知此處位于土拱拱形范圍之內(nèi)；越過(guò)最高點(diǎn)后曲線急劇下降并達(dá)到最低點(diǎn)，這是由于樁土基于土拱效應(yīng)產(chǎn)生相互作用，即土體發(fā)揮土拱效應(yīng)將荷載傳遞至樁體上的結(jié)果，最后樁前應(yīng)力水平逐漸趨于穩(wěn)定值。圖中虛線框部分顯示在不同s/d條件下，樁前殘余的應(yīng)力水平，其大小與s/d的數(shù)值恰好呈正相關(guān)；進(jìn)一步說(shuō)明，樁間距越小，土拱效應(yīng)越強(qiáng)烈，樁體的阻滑效果越好。另外，4條變化曲線達(dá)到其最大值的坐標(biāo)是不同的。首先，其橫坐標(biāo)不相同，隨著s/d的增大，最高點(diǎn)的x坐標(biāo)在向樁后偏移，即土拱拱形越來(lái)越大，這證實(shí)了拋物線形的合理拱軸線的正確性。第二，隨著s/d的增大，曲線最高點(diǎn)的應(yīng)力水平也在不斷增大，這可以用樁體荷載分擔(dān)比來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)簊/d與荷載分擔(dān)比呈反相關(guān)的關(guān)系，s/d較小時(shí)，樁體承擔(dān)較多的荷載，因此土體中應(yīng)力水平必然要低；反之，亦然。

4 不同土體性質(zhì)對(duì)土拱效應(yīng)的影響分析

在各內(nèi)摩擦角不同的情況下，模擬結(jié)果存在一定差異。圖10為樁后側(cè)剖面大主應(yīng)力變化曲線。各曲線形狀相似，但在不同的內(nèi)摩擦角條件下，曲線的彎曲程度是不同的。隨著內(nèi)摩擦角的增大，曲線彎曲程度變大，曲線的頂點(diǎn)取值也越來(lái)越大。

圖11為樁體荷載分擔(dān)比關(guān)于內(nèi)摩擦角的變化曲線。隨著內(nèi)摩擦角的不斷增大，樁體荷載分擔(dān)比不斷增大。因此，內(nèi)摩擦角越大，土拱效應(yīng)越強(qiáng)烈，傳遞至樁后的荷載越多。另外，曲線后端呈現(xiàn)水平狀，說(shuō)明摩擦角的繼續(xù)增大對(duì)土拱效應(yīng)的影響越來(lái)越小。

5 結(jié)語(yǔ)

1)隨著荷載的增加，樁體荷載分擔(dān)比增大，土拱效應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)烈；2)隨著s/d的增大，樁體荷載分擔(dān)比越來(lái)越小，土拱效應(yīng)越來(lái)越弱；3)土體內(nèi)摩擦角的增長(zhǎng)有助于土拱效應(yīng)的發(fā)揮。

土拱效應(yīng)在空間中應(yīng)是一種三維形態(tài)，本文所建立的數(shù)值模型還有待于進(jìn)一步的研究：1)現(xiàn)實(shí)土層中，土體所受荷載未必是在水平方向，而且也非均布荷載；2)模型忽略了樁體位移，這也是和真實(shí)的被動(dòng)樁工程不符的。

[1] 厚美瑛，陸坤權(quán).奇異的顆粒物質(zhì)[J].新材料產(chǎn)業(yè),2001,2(2):28.

[2] Terzaghi K.Theoretical soil mechanics[M].New York：John Wiley & Son,1943.

[3] 曹勝濤.土拱效應(yīng)的數(shù)值模擬研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2012.

[4] 向先超，張 華，蔣國(guó)盛，等.基于顆粒流的抗滑樁土拱效應(yīng)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2011(3):386-391.

[5] 彭 帥，汪華斌，周 博，等.基于抗滑樁土拱效應(yīng)形成的細(xì)觀數(shù)值模擬[J].地質(zhì)通報(bào),2013(12):1993-2000.

[6] 張建勛，陳福全，簡(jiǎn)洪鈺.被動(dòng)樁中土拱效應(yīng)問(wèn)題的數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2004,25(2):174-178.

[7] Itasca Consulting Group,Inc.FLAC3Duser’s manual,Version 3.0,Minneapolis,Minnesota 55401 USA,2005.

Numerical simulation study on soil arching effect of passive piles

Wang Xianpeng

(CollegeofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Using the finite difference software FLAC3D, this paper analyzed the influence of external load, pile spacing and soil properties to soil arching effect, the analysis showed that, in a certain range with the increase of external loads, the pile load sharing ratio became larger and larger, the soil arch effect increased ceaselessly, with the pile spacing increased gradually, the soil arch effect weakened, the internal friction angle had strengthen effect to soil arching effect.

passive pile, soil arch, numerical simulation, load, soil property

2015-01-26

王賢朋(1986- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)10-0058-03

TU473

A