錢(qián) 虹，郜建良，陳 綱，周 泉

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2.上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200072；3.華能 上海石洞口第一電廠，上海 200942)

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采用生產(chǎn)數(shù)據(jù)的給煤計(jì)量聚類(lèi)組合算法

錢(qián) 虹1,2，郜建良1，陳 綱3，周 泉3

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2.上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200072；3.華能 上海石洞口第一電廠，上海 200942)

為了降低鍋爐運(yùn)行能耗，充分發(fā)揮鍋爐運(yùn)行的效率，支撐節(jié)能減耗，需要對(duì)給煤量進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。本文通過(guò)引入轉(zhuǎn)速比給煤率，作為給煤量計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，采用灰色聚類(lèi)小波去噪組合算法，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出轉(zhuǎn)速比給煤率比值的大小。通過(guò)采用此方法對(duì)某電廠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，證明了方法可行，具有推廣意義。

給煤量；皮帶秤；灰色聚類(lèi)分析；小波去噪

0 引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在廠網(wǎng)分開(kāi)后，電力市場(chǎng)實(shí)施了競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的市場(chǎng)機(jī)制?；痣姀S為了降低成本、提高效益，燃煤量的計(jì)量就成為了其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中不可缺少的一項(xiàng)重要工作[1]。在火電廠燃煤量計(jì)量的眾多方法中，運(yùn)用皮帶秤來(lái)計(jì)量燃煤量應(yīng)用較為廣泛。但在實(shí)際的運(yùn)行中，由于皮帶張力、環(huán)境、溫度及濕度、托輥軸承摩擦力等諸多外在因素的影響[2-4]，經(jīng)常導(dǎo)致皮帶秤的測(cè)量不準(zhǔn)確，偏離正常值。因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)皮帶秤測(cè)量不準(zhǔn)確時(shí)，采取一定的手段對(duì)皮帶秤給煤計(jì)量進(jìn)行校核是非常必要的。目前電廠缺乏對(duì)給煤量計(jì)量的校核手段。本文引入轉(zhuǎn)速比給煤率，見(jiàn)式(1)，當(dāng)式中d、△和n這3個(gè)值確定時(shí)，k只與單位長(zhǎng)度皮帶上煤質(zhì)量c有關(guān)，而c與煤的密度有關(guān)。在一段時(shí)間內(nèi)，由于煤質(zhì)相近，所以煤密度c可以用一個(gè)常數(shù)表示。因此，在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速比給煤率k為一個(gè)常數(shù)。此常數(shù)可以作為給煤計(jì)量校核的標(biāo)準(zhǔn)，但此常數(shù)較難獲取。本文采用數(shù)據(jù)分析的方法得到此比值。

(1)

式中：k為轉(zhuǎn)速比給煤率；c為單位長(zhǎng)度皮帶上煤質(zhì)量；d為驅(qū)動(dòng)輪直徑；△為皮帶厚度；n為皮帶減速器減速比。

從大量數(shù)據(jù)中獲取有效數(shù)據(jù)的方法有很多，聚類(lèi)分析法就是其中的一種[5]，目前，在樣本獲取中的應(yīng)用有水電站水位的估算[6]、水果加工品質(zhì)評(píng)價(jià)[7]等。由于在數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中存在電磁干擾，所以對(duì)采集到的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行去噪，小波去噪算法就是眾多去噪方法中的一種，目前在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用有：焊接缺陷信號(hào)的處理[8]、納通道內(nèi)DNA過(guò)孔信號(hào)的提取[9]等。本文主要應(yīng)用灰色聚類(lèi)小波去噪組合算法，首先，運(yùn)用灰色聚類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到轉(zhuǎn)速比給煤率的有效數(shù)據(jù)和正常范圍。然后，運(yùn)用小波去噪對(duì)通過(guò)聚類(lèi)獲得的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到去噪后的有效數(shù)據(jù)。最后，對(duì)去噪后的有效數(shù)據(jù)求期望值，此期望值就反映了當(dāng)前皮帶秤的測(cè)量水平。通過(guò)運(yùn)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果準(zhǔn)確，證明了此方法的可行性和有效性。

1 灰色聚類(lèi)小波去噪計(jì)量算法

本文所應(yīng)用的算法是基于灰色聚類(lèi)算法和小波去噪算法的組合算法。首先，運(yùn)用灰色聚類(lèi)法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到有效數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用小波去噪對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，得到去噪后的有效數(shù)據(jù)。

圖1 灰色聚類(lèi)和小波去噪組合算法結(jié)構(gòu)圖

算法結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

1.1 灰色聚類(lèi)法提取有效樣本

聚類(lèi)分析是對(duì)樣本或指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其目的是在事物類(lèi)別未知的情況下，把研究的對(duì)象按照一定的規(guī)則分成若干類(lèi)，使各個(gè)類(lèi)內(nèi)的對(duì)象盡可能具有最大的相似性,不同類(lèi)之間的對(duì)象盡可能有最大的相異性?；疑垲?lèi)分析是眾多聚類(lèi)方法中的一種，本文主要運(yùn)用灰色星座聚類(lèi)法，其基本原理為：將每個(gè)樣本點(diǎn)按一定的數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)在一個(gè)上半圓之中，一個(gè)樣點(diǎn)用一顆“星點(diǎn)”來(lái)表示，同類(lèi)的樣點(diǎn)便組成一個(gè)“星座”，然后勾畫(huà)出不同星座的界線，這樣就可以進(jìn)行分類(lèi)。此方法遵循的聚類(lèi)準(zhǔn)則為類(lèi)內(nèi)方差準(zhǔn)則[10]。分析步驟如下：

首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)值進(jìn)行極差變換，使變換后的數(shù)值均落在[0°，180°]的閉區(qū)間內(nèi)，如式(2)：

(2)

式中：aij為變換后以角度表示；xij為原始數(shù)據(jù)；xjmax為第j個(gè)變量的最大值；xjmin為第j個(gè)變量的最小值。

然后，對(duì)每個(gè)指標(biāo)，根據(jù)其對(duì)系統(tǒng)變化的影響程度，分別給一個(gè)權(quán)數(shù)wj，使

(3)

式中：wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。

利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的變換關(guān)系，先求出每一點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)的Xi、Yi值，然后將各點(diǎn)每項(xiàng)指標(biāo)Xi、Yi值相加，即為各樣點(diǎn)的坐標(biāo)值，其變換公式為：

(4)

(5)

式中：Xi為第i樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)；Yi為第i樣點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

繪制一個(gè)半徑為1的上半圓，以圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以上半圓底為橫坐標(biāo)X軸，并作出過(guò)原點(diǎn)的Y軸，根據(jù)Xi、Yi的值確定每一個(gè)樣點(diǎn)在星座園內(nèi)的位置，將性質(zhì)接近的點(diǎn)聚在一起，形成一個(gè)“星座”。

最后，求取綜合指標(biāo)值，如式(6)。根據(jù)綜合指標(biāo)值以及星座圖的聚類(lèi)情況，確定分類(lèi)結(jié)果。通過(guò)綜合指標(biāo)值反推出各個(gè)類(lèi)的邊界值。

(6)

式中：zi為綜合指標(biāo)值。

在聚類(lèi)結(jié)束之后，運(yùn)用類(lèi)內(nèi)方差對(duì)聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，σ較小時(shí)證明聚類(lèi)結(jié)果合理；反之，聚類(lèi)結(jié)果不合理，需重新進(jìn)行聚類(lèi)。本文根據(jù)數(shù)據(jù)分析取0.3作為判斷σ的標(biāo)準(zhǔn)。公式如下：

(7)

式中：σ為類(lèi)內(nèi)方差；wj為第j個(gè)指標(biāo)權(quán)數(shù)；xij為第j個(gè)指標(biāo)的第i個(gè)數(shù)據(jù)；xjT為第j個(gè)指標(biāo)的期望值。

1.2 小波算法進(jìn)行去噪濾波

小波變換采用改變時(shí)間-頻率窗口形狀的方法，很好地解決了時(shí)間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在時(shí)間域和頻率域里都具有很好的局部化性質(zhì)。對(duì)信號(hào)中的低頻成分，采用寬的時(shí)間窗，得到高的頻率分辨率；對(duì)信號(hào)中的高頻成分，采用窄的時(shí)間窗，得到低的頻率分辨率[11-12]。

設(shè)函數(shù)ψ(t)∈L2(R)，滿(mǎn)足條件∫Rψ(t)dt=0，其中ψ(t)為基本小波。

將基本小波進(jìn)行伸縮和平移，得到下列函數(shù)族：

(8)

(9)

通常取∫R|ψ|2dt=1，其意義是ψ(t)具有單位能量。

函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換CWT定義為：

(10)

設(shè)一個(gè)含有噪聲的信號(hào)模型描述為：

S(x)=f(x)+n(x)，

(11)

式中：S(x)為降質(zhì)信號(hào)；f(x)為原信號(hào)；n(x)為噪聲信號(hào)。

由于小波變換是線性變換，所以降質(zhì)信號(hào)的小波系數(shù)是信號(hào)的小波系數(shù)和噪聲的小波系數(shù)之和，降質(zhì)信號(hào)的離散逼近部分和離散細(xì)節(jié)部分，分別是信號(hào)變換后的離散逼近部分和離散細(xì)節(jié)部分與噪聲變換后的離散逼近部分和離散細(xì)節(jié)部分的和。因此，在消噪過(guò)程中，利用信號(hào)與噪聲在小波變換后，各自的小波系數(shù)的性質(zhì)不同，可以消除或減弱噪聲。

2 在火電廠燃煤量計(jì)量中的應(yīng)用

本文的數(shù)據(jù)處理是基于Matlab運(yùn)算環(huán)境。首先，對(duì)在某電廠獲得的7月1日至7月15日的轉(zhuǎn)速和給煤率近1萬(wàn)條數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(采樣時(shí)間間隔為1 min)，得到轉(zhuǎn)速比給煤率的值。如式(12)，式中n與時(shí)間有關(guān)，n為9 871。

[x1,x2,x3,x4，…,xn]=[20.865 509,21.258 846,21.686 264,21.429 733,21.298 002,21.399 473, 21.995 590,21.547 398,21.044 653,20.865 509,21.044 653,21.495 592, 21.134 037,20.922 691,21.260 214,20.916 540,21.233 000,21.092 566, 21.359 013,20.944 597,21.228 924,21.175 158,21.383 318,21.063 284, 21.133 812,21.142 336,21.097 799,21.232 336,20.971 466,20.857 504, 21.100 887,21.000 240,20.888 977,21.045 385,20.944 305,20.992 451,…, 21.081 293,21.186 115,21.200 815,21.061 571]。

(12)

對(duì)得到的轉(zhuǎn)速比給煤率的值進(jìn)行聚類(lèi)處理，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，求出每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)權(quán)值w取1。將得到的坐標(biāo)繪制聚類(lèi)星座圖，如圖2所示。

分別求取各個(gè)樣本的綜合指標(biāo)值，并對(duì)綜合指標(biāo)值進(jìn)行作圖，如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)：綜合指標(biāo)值絕大多數(shù)落在2.876 5～2.877 5。

通過(guò)星座圖和綜合指標(biāo)值的綜合分析可以得出：轉(zhuǎn)速比給煤率有效范圍為19.5～22.5，類(lèi)內(nèi)方差為0.185 4。通過(guò)對(duì)半個(gè)月的轉(zhuǎn)速比給煤量近1萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，按照類(lèi)內(nèi)方差為0.185 4進(jìn)行劃分，不在此范圍內(nèi)的樣點(diǎn)一共有67個(gè)，因此，在此范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)可以反映轉(zhuǎn)速比給煤量的數(shù)據(jù)特性，具有統(tǒng)計(jì)意義。

圖2 聚類(lèi)星座圖圖3 綜合指標(biāo)

對(duì)在上述范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速比給煤率進(jìn)行小波去噪，本文選用db3作為基本小波，并進(jìn)行3級(jí)去噪。去噪前后的圖像如圖4a和圖4b所示。由圖4可以看出：去噪后的信號(hào)很好地保留了原有的趨勢(shì)特征。最后，對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行求期望值，結(jié)果為20.960。此期望值可以反映本臺(tái)給煤機(jī)在這一段時(shí)間內(nèi)的皮帶秤的測(cè)量水平，運(yùn)行人員可以根據(jù)這個(gè)值對(duì)皮帶秤進(jìn)行校核。

圖4 轉(zhuǎn)速比給煤率(7月1日至7月15日)

下面運(yùn)用8月3日至8月17日的轉(zhuǎn)速和給煤率數(shù)據(jù)對(duì)上述求取的范圍進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)處理發(fā)現(xiàn)：在1萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)中，只有17個(gè)不在范圍內(nèi)，類(lèi)內(nèi)方差為0.042 7，有99.79%的數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)，證明了范圍的有效性和通用性。然后，對(duì)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，去噪前后的圖像如圖5a和圖5b所示。對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)求期望值，結(jié)果為20.762。

圖5 轉(zhuǎn)速比給煤率(8月3日至8月17日)

3 結(jié)論

(1)通過(guò)引入轉(zhuǎn)速比給煤率，為運(yùn)行人員提供了判斷皮帶秤測(cè)量準(zhǔn)確性的依據(jù)，同時(shí)提高了燃煤量計(jì)量的準(zhǔn)確性。

(2)由于在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在干擾，引起數(shù)據(jù)測(cè)量的不準(zhǔn)確，本文通過(guò)灰色聚類(lèi)法的有效處理，很好地解決了這一問(wèn)題，提取了有效樣本。

(3)在應(yīng)用灰色聚類(lèi)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用小波去噪算法對(duì)得到的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行求期望值，此期望值可以反映皮帶秤在一段時(shí)間內(nèi)測(cè)量水平，運(yùn)行人員可以通過(guò)此期望值來(lái)判斷皮帶秤測(cè)量的準(zhǔn)確性。

本次針對(duì)半個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，隨著運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)、數(shù)據(jù)量的增大，得到的轉(zhuǎn)速比給煤率合理波動(dòng)范圍將更加準(zhǔn)確。

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上海市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(04DZ05901)

錢(qián) 虹(1967-),女,上海人,副教授,博士,主要研究方向?yàn)榭刂评碚摲椒ㄅc應(yīng)用.

2015-02-08

1672-6871(2015)04-0051-05

TM621

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