蔣宏中

同學(xué)們，假期是休息調(diào)整、放松身心的好機會，同時也是放飛自我，擴大視野，了解社會，增長社會見識，提升自我綜合能力的好機會.大家可以選擇外出旅游、參觀學(xué)習(xí)、閱讀書籍、尋師訪友、參加社會實踐或者自學(xué)充電等活動.

同時也要提醒大家，高中的學(xué)習(xí)可謂時間緊、任務(wù)重，尤其高一、高二正處于打基礎(chǔ)的階段，基礎(chǔ)不牢固，就會影響以后的學(xué)習(xí)，所以同學(xué)們假期里不能只顧貪玩，更要思考如何為今后的學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備.以往就有同學(xué)由于在假期中一味地貪玩，導(dǎo)致在新學(xué)期里很難跟上學(xué)習(xí)節(jié)奏，倍感吃力.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，我覺得同學(xué)們可以從梳理概念、剖析錯題、加強練習(xí)、歸納總結(jié)、學(xué)以致用、預(yù)習(xí)新知等方面人手.

一、梳理概念，強化基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識尤其是數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)大廈的地基，知識薄弱，概念不清，地基不牢，大廈怎能安全呢？打好了基礎(chǔ)，才能為今后的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備.強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要記憶，更要理解.只有真正徹底弄懂，并正確運用，才能準(zhǔn)確牢固地記憶概念.隨著學(xué)習(xí)時間的推移，許多曾經(jīng)掌握的知識會有所遺忘，這就要求我們經(jīng)常復(fù)習(xí)，明晰每個概念的差異，深刻理解概念的本質(zhì)、規(guī)律、內(nèi)涵、外延.大家可以嘗試畫出知識框圖，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系.以函數(shù)奇偶性為例，大家可以建立如下的知識點思維導(dǎo)圖.

二、剖析錯題，感悟知新

俗話說“溫故而知新”.假期中，我們可以在做錯的練習(xí)中，選取各章節(jié)具有代表性、典型性的錯誤，加以剖析與整理，第一步：訂正錯誤，盡可能多的給出正確的解法，堅持寫解題體會；第二步，分析，實事求是地分析錯誤原因并進行歸類，一般地可以把錯誤分為以下幾類：審題、運算、書寫、概念不清、考慮問題不全面、解題策略不當(dāng)、不理解題意、無從下手等等，分析出自己最容易出錯的地方，并在今后的學(xué)習(xí)中予以重視、改正以及提高相應(yīng)的能力.

三、加強練習(xí)，及時反思

學(xué)數(shù)學(xué)需要多練習(xí)，這一點毋庸置疑，其實不光是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，無論是干什么事情，要想有所成就，非勤學(xué)苦練不可.戲曲界泰斗梅蘭芳先生在剛開始練習(xí)戲曲時，一度被認(rèn)為不能演好角色，但他毫不氣餒，幾十年如一日地勤奮練習(xí)，最終成為一代京劇大師，其間他所付出的努力和汗水可想而知.

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題.首先要加強基礎(chǔ)訓(xùn)練，逐步提高，切不可好高騖遠(yuǎn)，一味追求難題.地基未打好，高樓大廈是不可能蓋成的.然后再做不同梯度、不同類型的習(xí)題以啟迪智慧，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.此外，求解問題得出結(jié)果后還需對解題過程進行反思，這是數(shù)學(xué)解題中最重要的環(huán)節(jié)，把握好這一環(huán)節(jié)，將有助于提高個人的解題能力.反思主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：

1.與所求一致嗎？符合實際情況嗎？結(jié)果正確嗎？

2.還有其他的解法嗎？哪種更簡單呢？此解法還能用于解決其他的問題嗎？

3.這個問題能推廣為一般性問題嗎？一般性問題的解法又是怎樣的呢？

四、歸納總結(jié)，融會貫通

利用假期，以章節(jié)為單位，整理歸納上學(xué)期所學(xué)內(nèi)容，明確重難點，并選取幾道典型例題來揭示重要知識點和重要的解題方法，寫出選題的目的，復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法及技能技巧.針對重難點問題，還需對其解題方法進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，從而對這一類問題的處理辦法了然于心，當(dāng)再次遇到類似的問題時，就能游刃有余，例如：向量的數(shù)量積的常見的處理辦法有直接使用定義、基底轉(zhuǎn)化、構(gòu)建坐標(biāo)系、利用數(shù)量積的幾何意義（投影）.

五、學(xué)以致用，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)來源于生活.在教室里、操場上、大街上、工廠里……到處都有幾何圖形，到處都有數(shù)學(xué)的蹤跡.把數(shù)學(xué)引進生活，在生活中與數(shù)學(xué)握手，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)和生活緊密地結(jié)合起來，你會感到數(shù)學(xué)就在我們身旁，那么生動活潑，充滿魅力.當(dāng)然對于興趣濃厚且學(xué)有余力的同學(xué)來說，可以嘗試寫數(shù)學(xué)小論文等.下面舉一個在生活中運用數(shù)學(xué)的例子.

例2 去西瓜攤買西瓜，假設(shè)同一品種的一個圓形大西瓜與兩個圓形小西瓜等重，且價格相同，你是買一個大的呢，還是買兩個小的呢，到底買哪種更合算呢？

解 設(shè)大西瓜的體積為V1，兩個小西瓜的體積分別為V2，V3，半徑分別為rl，r2，r3，表面積分別為Sl，S2，S3 .

西瓜的質(zhì)量=ρ.V（ρ為西瓜的密度）.

由一個大西瓜與兩個小西瓜等重，可知大西瓜的體積等于兩個小西瓜的體積的和，

即一個大西瓜的表面積小于兩個小西瓜的表面積之和，則購買一個大西瓜更合算.

六、預(yù)習(xí)新知，提升能力

假期中對下學(xué)期將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行簡單預(yù)習(xí)，這樣做至少有以下兩個好處：

（1）為新學(xué)期打基礎(chǔ)，對下學(xué)期所學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)，搞清重難點，掌握一段教材的脈絡(luò)，以點帶面，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，適當(dāng)練習(xí)，反饋矯正，如此反復(fù)，逐步掌握知識和方法.

（2）提高自學(xué)能力.當(dāng)下時代飛速發(fā)展，知識大爆炸，更新很快，今天學(xué)的知識，明天說不定就過時了，現(xiàn)在提倡終生學(xué)習(xí)，特別是在工作、實踐中學(xué)習(xí)，離不開自學(xué)能力，而白學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)主要在高中階段.

科學(xué)家愛因斯坦曾說過這樣一句話：“人的差異在于業(yè)余時間.”善于運用假期時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也許不會使你突飛猛進，令人刮目相看，但至少會百尺竿頭，更進一步.