范建均

學(xué)生的生活閱歷和智力程度以及思維特征影響教師的教學(xué)講授進(jìn)程，決定了授課的形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師不但要鉆研講授內(nèi)容，還需要研究兒童，從他們的視角開始，對(duì)照學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，分析他們的認(rèn)知特征，然后來選擇講授方法。

一、解讀兒童的認(rèn)知過程

例如，教學(xué)“幾分之一”時(shí)，教師展示圖片，并提問：這里有4個(gè)蘋果，還有礦泉水2瓶，如果把這些均勻分成2份，一個(gè)人能分到多少？蛋糕也按照剛才的要求每人可以得到多少？如果每人可以分到半塊蛋糕，也就是一半，這個(gè)答案不到“1”，還能用整數(shù)1、2、3……表示嗎？我們在做平均分的題目時(shí)，如果答案不可以用整數(shù)來代表，“分?jǐn)?shù)”就成為我們的好伙伴了。（板書課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）適才的1/2是如何獲得的？接著教師讓學(xué)生將準(zhǔn)備的長方形紙，折成1/2，并涂上色彩。學(xué)生們完成后，在班內(nèi)交換。教師最后指出：紙不一樣、折疊的方法也不一樣，因?yàn)槭蔷鶆蚍殖闪?份，其中的一份都是這張紙的1/2。

研習(xí)這類題，第一，教師要建立題目的背景，構(gòu)成思維辯論，促使同學(xué)們體味分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生的。第二，利用展示，幫同學(xué)們認(rèn)識(shí)把這里的蛋糕均勻地分的答案，分?jǐn)?shù)的表象在頭腦里逐步構(gòu)成，開始體會(huì)其意義。第三，學(xué)生用操作表示出來，慢慢認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。老師遵守同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律，從詳細(xì)出發(fā)逐步抽象，從表面感知到理性總結(jié)，慢慢指導(dǎo)同學(xué)們開展抽象和歸納綜合，最終完成用自己的數(shù)學(xué)語言解釋清分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)生們研習(xí)數(shù)學(xué)是為了從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上打造認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的進(jìn)程。其中，同學(xué)們的認(rèn)知方式和形式各不相同。老師必須根據(jù)同學(xué)們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，鉆研要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，思索大家會(huì)怎樣來實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的構(gòu)建。如此就可以準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)題目的情景，讓同學(xué)們產(chǎn)生認(rèn)知上的矛盾，達(dá)到讓學(xué)生理解教材，理解老師在教學(xué)中設(shè)置的學(xué)習(xí)路徑，通過同學(xué)們原來獲取的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，利用典型的案例，大家在實(shí)踐探究中不斷總結(jié)完善，獲取到相應(yīng)的規(guī)律，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，完善了各自感知數(shù)學(xué)的新思路。

二、研究兒童的學(xué)習(xí)障礙

例如，在講授“隔位退位減”一課時(shí)，教師出示例題，列出算式“204-108”，并提問：怎樣用豎式來運(yùn)算？教師有計(jì)數(shù)器，學(xué)生在觀看的同時(shí)思索其計(jì)算過程。老師重點(diǎn)發(fā)問：退1時(shí)十位是0怎么辦？十位上為什么是9-0？并讓學(xué)生們試一試其運(yùn)算，遇到問題時(shí)可以互相討論：在減法運(yùn)算中碰到的新情況有哪些？此刻是如何算的？當(dāng)個(gè)位不能減的時(shí)候我們就要向十位借1，如果在十位上出現(xiàn)的數(shù)是0，這時(shí)候我們應(yīng)該如何處理？十位上再減時(shí)原來的“0”減幾？現(xiàn)在應(yīng)該用“9”減幾，為什么用“9”來減？

學(xué)生們研習(xí)這一類的運(yùn)算的難處，一是運(yùn)算程序上的難點(diǎn)：從十位退1時(shí)，十位上是0怎么辦？二是弄清楚難點(diǎn)：十位上減時(shí)，為什么用9來減？老師從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況出發(fā)，首先讓學(xué)生體會(huì)大家遇到的困難，特意安排“圈套”，緊跟著觀看計(jì)數(shù)器上的運(yùn)算，模仿“會(huì)”了后，又要求大家先自己說一說，再同桌交流，相互說一遍給同桌聽聽，內(nèi)化了運(yùn)算方法。

學(xué)生們在研習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候肯定會(huì)碰到這樣或那樣的困難，我們要從學(xué)生分析思考問題的角度入手，不能夠?qū)⒊扇说慕鉀Q問題的方法強(qiáng)加到學(xué)生身上。換句話說，就是要從同學(xué)們的思維特征著手，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，考慮學(xué)生一般的會(huì)遇到哪些困難，同時(shí)，是怎樣進(jìn)行新舊知識(shí)的溝通，運(yùn)用哪些方式、辦法才可以讓學(xué)生徹底把握新知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果。

三、把握兒童的思維方式

例如，講授“口算兩位數(shù)加兩位數(shù)”一課時(shí)，教師創(chuàng)立題目情形，列出算式“25+34”。請(qǐng)學(xué)生思索如何運(yùn)用口算方式，同時(shí)在各組匯報(bào)這道題目是如何運(yùn)算的，答案等于多少。構(gòu)造學(xué)生一起交換“25+34”這道題目不一樣的運(yùn)算辦法，常見的辦法有這兩種：（1）5+4=9，20+30=50，50+9=59；（2）20+30=50，5+4=9，50+9=59。教師可以追問，還有沒有不同算法？提醒這里面把一個(gè)數(shù)分成幾十和幾，顯現(xiàn)另外一種運(yùn)算辦法：25+30=55，55+4=59。

多數(shù)學(xué)生操練時(shí)運(yùn)用的多數(shù)還是豎式運(yùn)算，都是從低位起進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)生的想法易于為同學(xué)們接受，在學(xué)生接受了這種算法后，才可以逐步向成人化的方向轉(zhuǎn)移。所以，老師預(yù)設(shè)時(shí)就應(yīng)該多分析，多交流，多實(shí)踐，多總結(jié)，這樣才能夠提升教學(xué)設(shè)計(jì)的效率。

（作者單位：江蘇靖江市斜橋鎮(zhèn)中心小學(xué)）endprint