張永成

摘 要：解決水平傳送帶問題的關(guān)鍵首先在于對(duì)物體所受摩擦力的大小和方向做出正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)一定要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)過程中速度是否和傳送帶速度相等。

關(guān)鍵詞：傳送帶；運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；物體的速度；傳送帶的速度

傳送帶是生產(chǎn)生活中應(yīng)用非常廣泛的一種傳輸裝置。以生活中真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)，加以簡(jiǎn)化和模型化的題目，是高考考查的熱點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，它既能訓(xùn)練學(xué)生的物理知識(shí)和思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，是高考中很好的能力考查型試題。

首先我們先分析水平傳送帶，此類問題相對(duì)容易掌握和理解，是解決其他類型的基礎(chǔ)。解決此題的關(guān)鍵首先在于對(duì)物體所受摩擦力的大小和方向做出正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)一定要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)過程中速度是否和傳送帶速度相等。因?yàn)槲矬w的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻，把握了這個(gè)關(guān)鍵就可以確定物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，然后求解。

典型例題1：傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，被廣泛應(yīng)用。如圖1所示，傳送帶長為L=10 m，并以v=4 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，

（1）求物塊經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)傳送帶的右端；

（2）若要物塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間最短，則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？最短時(shí)間是多少？

（3）求物塊運(yùn)送過程中傳送帶額外做的功？摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

典例解析：（1）物塊無初速度地輕放在傳送帶的左端后，物塊相對(duì)于傳送帶向左滑動(dòng)，物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力，向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：μmg=ma，a=μg=4 m/s2，

（3）物塊加速時(shí)傳送帶位移x傳=vt=4 m，相對(duì)位移x相=x傳-x=2 m，傳送帶額外做功w=μmgx傳=16 J，摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgx相=8 J.

接著我們分析傾斜傳送帶問題，相對(duì)水平傳送帶，此類問題受力和運(yùn)動(dòng)過程都要復(fù)雜一些。求解時(shí)認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定是否受到滑動(dòng)摩擦力作用。如果受到滑動(dòng)摩擦力作用，應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)鍵還是當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

典型例題2：傳送帶如圖2所示，傾角為37°，長為L=16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v=10 m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的物體。已 （1）傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；

（2）在小物體從A到B的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的總功；

（3）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。

典例解析：（1）傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

（2）在小物體從A到B的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的總功

（3）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：

則有a1=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2

設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有：

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin 37°>μmgcos 37°，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，摩擦力發(fā)生突變。設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，則由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，

以上我們對(duì)傳送帶問題的特征和解題關(guān)鍵做了分析和歸納總結(jié)，此類題目的關(guān)鍵就是當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變，難點(diǎn)就是多過程，綜合性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)多。

？誗編輯 楊兆東