高秀平

小學是學生學習數學的基礎階段，小學數學教育對學生數學素養(yǎng)的形成與發(fā)展起著重要作用?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)?！彼砻鲾祵W素養(yǎng)是數學教育改革的目標之一，是提高數學教育質量的關鍵。在數學課程改革不斷深入的今天，積極探索“數學素養(yǎng)”的內涵底蘊，進一步明確“數學素養(yǎng)”的概念本身將具有十分重要的意義。數學思想方法是數學素養(yǎng)的有機組成部分，是數學的生命和靈魂，是數學知識的精髓。在蘇教版五年級上冊的“解決問題的策略——一一列舉”一課中就能有效滲透有序列舉的數學思想，培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識。我截取其中的教學片段，探討如何使用教材，促進學生有序思維的培養(yǎng)，提高學生的數學素養(yǎng)。

【教學內容】

教育部審定2013蘇教版五年級上冊第94～95頁。

【教學目標】

1.使學生學會用“一一列舉”的策略分析問題和解決問題。

2.使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心，提升學生的數學素養(yǎng)。

【教學片段】

一、初步感知

師：同學們，今天我們一起去王大叔的農場參觀。

（出示主題圖：王大叔的煩惱。王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍呢？）

師：在主題圖中，你了解了哪些數學信息？根據信息你想到了什么？

師：每個同學都想一想，要圍成一個怎樣的長方形呢？你可以畫一畫，寫一寫？

感悟與思考：

我在課堂中發(fā)現(xiàn)，學生是憑直覺去畫的，其活動思維帶有明顯的局限，想到什么就畫什么，沒有有序的思考，容易出現(xiàn)重復、遺漏。這種思考過程也揭示了學生邏輯性不強，思維縝密度不高等特點。因此必須強化探究歷程，促使學生探尋其中的奧秘，使學生經歷一個完整的知識建構過程。

二、實踐研究

師：大家都有不同的見解和圍法。說說你的思考過程。

生1：我畫了2個符合條件的長方形。長6米、寬5米或長8米、寬3米。

師：你是怎么想到是長6米、寬5米或長8米、寬3米的長方形的？

生2：周長是22米，就是說，一個長+一個寬=11米。

生3：我還想到長9米，寬2米。長7米，寬4米。長10米，寬1米。

師：大家的方法真不少，能不能再說清楚點呢？怎樣思考才是更有序的呢？

生4：因為長+寬=11米，所以先考慮寬是1米、2米、3米、4米5米、6米等，再算出對應的長。

生5：我發(fā)現(xiàn)，長6米、寬5米和長5米、寬6米的長方形是一樣的。只能算一種。

生6：也可以先考慮長，依次是10米、9米、8米、7米、6米，算到重復為止。

師：同學們說得非常好。自己梳理一下思考過程，把方法寫完整。

【感悟與思考】

教師引導學生在活動中體會有序思考的方法，讓學生經歷“數學化”的思考過程，促使學生的思維發(fā)展從模糊到清晰，思考方式從無序到有序，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解規(guī)律。學生畫出圖形有助于學生在形象思維中形成具體的表象，從而彌補抽象思維不健全的局限，使知識點的本質逐步凸顯出來?！澳懿荒茉僬f清楚點呢？怎樣思考才是更有序的呢？”教師的追問，促使學生學會用不同的策略展示思考過程，在表達自己思考的同時，留下深刻的有序思考烙印。

學生在梳理自己思考的過程中，更加明晰了思維的過程，提升了思維的縝密性，也逐步發(fā)展了抽象思維。不同的操作過程，讓學生充分體驗解決問題策略的多樣性和個性化，并在一一列舉的過程中再一次總結有序思考的方法。

三、延伸拓展

師：大家的思考很好，我們進一步挑戰(zhàn)。圍成怎樣的長方形面積最大呢？為什么？你能找到其中的規(guī)律么？

生1：圍成長6米、寬5米的長方形面積最大。

生2：我發(fā)現(xiàn)，長逐漸變小了，而寬越來越大了。每個長方形長和寬越來越接近了。

生3：長方形長和寬的差越小，面積就越大。

生4：我來補充。長方形的周長不變，長和寬的差越小，面積就越大。

【感悟與思考】

有效教學就是讓學生在課堂上獨立思考，認真傾聽，學會數學思考，掌握數學方法，發(fā)展數學思維。因此，教師先組織學生獨立思考，讓學生對問題有自己的答案或看法；其次讓學生在思考辨析中進一步理解其中的規(guī)律；最后讓思維活動升級，更能促使學生數學思維的發(fā)展。

【教研員的思考】

在教研員平時下鄉(xiāng)聽課、調研的過程中，發(fā)現(xiàn)教學實踐中很多教師的課堂教學目標單一，只關注知識、技能等顯性目標的落實，不關注基本數學思想和基本數學經驗等數學素養(yǎng)及其他方面目標的承載和實現(xiàn)。教學方式單一，大量機械的練習、重復操練現(xiàn)象依然存在。我們想在“教師的提問與學生的生成性資源方面”做一點嘗試。我們在大張中心校展開一個試點工作，以“十二五”省級規(guī)劃性課題《在課堂教學中培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的策略研究》為平臺，積極探索以在課堂教學中培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)為主線，從問題出發(fā)，從教師的提問和學生的回答入手去關注課堂教學質量及效率，從而促進教師專業(yè)的成長，提高學生的基本素養(yǎng)。課題研究團隊按課堂教學的有效性提問及追問、課堂評價、學生的參與度、學生的學習思維、課堂檢測五個側面，組建了團隊分組定位的研討。通過教師的層層追問，問題的層層遞進，思維要求逐步提高，引導學生思維的發(fā)展，從而提高學生的數學素養(yǎng)。

編輯 楊兆東