趙紅巖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能獲得適應(yīng)未來(lái)的社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！边@一總體目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中，這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。在我們的數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)思想方法，如，符號(hào)化思想、數(shù)學(xué)模型思想、統(tǒng)計(jì)思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想、轉(zhuǎn)化建模的思想以及猜想、驗(yàn)證的方法和反證法等。

化歸思想是人們面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不易解決時(shí)，需要把解決的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題得到解決。這種思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用非常廣泛。

一、計(jì)算中的化歸思想

在小學(xué)計(jì)算中，化歸思想的應(yīng)用比比皆是。一年級(jí)的計(jì)算中，就有劃歸思想的運(yùn)用，如，在“20以內(nèi)的加減法”中，“湊十法”“破十法”就是把新知識(shí)用數(shù)的組成化歸為簡(jiǎn)單的學(xué)生已有知識(shí)。教學(xué)時(shí)要不惜時(shí)間和精力，讓學(xué)生自己去探究解決問(wèn)題的辦法。如：9+4=？學(xué)生有很多種方法，要讓學(xué)生感受到新問(wèn)題可以用已有知識(shí)來(lái)解決，體驗(yàn)化歸是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，也是解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生的意識(shí)中，新問(wèn)題可以想辦法用已有的知識(shí)想辦法解決。

二、圖形中的化歸思想

在周長(zhǎng)和面積的教學(xué)中，在學(xué)生初步理解化歸思想后，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們自己去尋找一條可以用已有知識(shí)解決問(wèn)題的辦法。如，求多邊形圖形的周長(zhǎng)、求面積、求內(nèi)角和等，在學(xué)生對(duì)化歸思想有了一定的認(rèn)識(shí)之后，放手讓學(xué)生自己去探索解決問(wèn)題的辦法，在我們看來(lái)是很簡(jiǎn)單的辦法，但是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想是大有益處的。堅(jiān)持下來(lái)，這種數(shù)學(xué)思想才能成為學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、應(yīng)用題中的化歸思想

在解決問(wèn)題中，應(yīng)滲透、提升數(shù)學(xué)思想，特別是化歸思想，讓學(xué)生真正掌握這種數(shù)學(xué)思想，提高解決問(wèn)題的能力，形成一種解決問(wèn)題的策略，在應(yīng)用題教學(xué)中這種化歸思想應(yīng)該得到廣泛的運(yùn)用。如和差、和倍、差倍等這種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用十分重要，如和差問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)“一加”或“一減”，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)量相等，化歸為求一個(gè)數(shù)的一半是多少的問(wèn)題。

化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用非常廣泛，它可以幫助我們找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑和方法，我們?cè)诮虒W(xué)中一定要對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，以求學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面提高。

參考文獻(xiàn)：

燕學(xué)敏，華國(guó)棟.國(guó)內(nèi)外關(guān)于現(xiàn)代教學(xué)思想方法的研究綜述與啟示[J].數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)報(bào)，2008（06）.

編輯 董慧紅