溫步瀛，盧鵬銘

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州350108)

考慮季節(jié)差異性的不同時間尺度含風電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化研究

溫步瀛，盧鵬銘

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州350108)

考慮風電出力和系統(tǒng)負荷的季節(jié)差異性較大，同時考慮風電出力預測誤差和負荷預測誤差隨時間尺度的縮短而減小和電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量配置離不開機組組合的特點，本文建立考慮季節(jié)差異性下的不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的含并網(wǎng)風電的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量配置的模型。針對各個季節(jié)的風電出力和負荷變化特點，采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的方法，對各個季節(jié)的場景進行分析，得出不同季節(jié)條件下的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化方案。

風電并網(wǎng);季節(jié)差異性;旋轉(zhuǎn)備用;不同時間尺度

1 引言

風能具有隨機性和難以預測性的特點。大規(guī)模風電的并網(wǎng)相當于向電力系統(tǒng)引入極大的不確定因素，這會嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了保障系統(tǒng)安全可靠運行，就必須大幅度增加旋轉(zhuǎn)備用容量［1-3］。

針對含風電的電力系統(tǒng)備用容量問題，學者們的觀點主要有兩種:一種是采用確定性方法來研究［4，5］，另一種則是采用隨機變量來描述風電出力，將問題轉(zhuǎn)換成求解不確定規(guī)劃問題來解決［6］。但是采用這兩種方法解決風電并網(wǎng)的不確定問題往往會使得系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用需求大量增加，降低了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。電力系統(tǒng)的備用問題常常要與系統(tǒng)的機組組合相協(xié)調(diào)，且風電出力和負荷功率的預測誤差水平具有隨時間尺度減少而降低的特點，通過多次更新系統(tǒng)的風電出力預測信息可以減少風電并網(wǎng)帶來的不確定因素［7］。風電出力和負荷預測具有季節(jié)差異性［8］，通過歷史數(shù)據(jù)可以看出，不同季節(jié)的風電出力和負荷功率差異性非常明顯，因此在預留旋轉(zhuǎn)備用容量時應該針對不同季節(jié)的特點分別制定。

本文將考慮風電出力和負荷功率的季節(jié)差異性，基于不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合來研究含并網(wǎng)風電的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的優(yōu)化配置問題。

2 含風電的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用影響因素

2.1 發(fā)電機組的運行故障

發(fā)電機運行都存在一定的強迫停運率，一般可以采用二次型離散隨機變量來描述。取qi為機組i的強迫停運率，對時段t的發(fā)電機組i生成在0～1之間均勻分布的偽隨機數(shù)τi。令τi≤qi為機組i強迫停運，則機組啟停狀態(tài)ui.t置為0，否則ui.t置為1。

2.2 風電出力和負荷預測誤差

對調(diào)度人員而言，相比于單純的預測值，預測的不確定性分析更有指導意義。這主要表現(xiàn)在含風電的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量的配置上。對大規(guī)模風電場群而言，當預測時間尺度較長時，風電出力的預測誤差將趨向于正態(tài)分布［9］。同時風電出力的預測誤差隨著時間尺度的減少而減少。設風電出力預測誤差為N(0，σ2w)，取系統(tǒng)負荷和風電出力之差為系統(tǒng)的實際負荷P'L。

受技術(shù)條件、自然和人為等因素的限制，負荷預測會有一定的誤差。通常情況下認為負荷預測誤差服從N(0，)的正態(tài)分布［10］。每個節(jié)點的預測誤差不近相同，因此設第k個節(jié)點的負荷預測誤差服從N(0，)的正態(tài)分布，一般情況下，節(jié)點間的預測結(jié)果是相互獨立的，則總負荷預測誤差服從N(0，)的分布，其中:

式中，NL為負荷節(jié)點個數(shù);σLk為節(jié)點k的負荷預測誤差;σL為總負荷預測誤差。

由于風電出力預測和負荷功率的預測誤差之間具有相互獨立性，因此，總預測誤差可以描述為服從N(0，)的正態(tài)分布，其中:

式中，σW、σD分別為風電出力和全網(wǎng)負荷功率的預測誤差。

2.3 風電出力和負荷功率季節(jié)性差異

風能主要是由太陽輻射差異引起的氣溫和水蒸氣含量不同而產(chǎn)生的地面氣壓差，氣溫在不同季節(jié)具有較大的差異性。通過歷史數(shù)據(jù)可以看出，不同季節(jié)的風電出力和負荷差異特性非常明顯，因此應該針對不同季節(jié)分別制定預留旋轉(zhuǎn)備用的方案。圖1、圖2和圖3分別是我國沿海某省在不同月份的風電出力、負荷功率曲線和各季度的典型日負荷曲線。

圖1 某省全年各月的風力發(fā)電量Fig.1 Wind power electricity of each month throughout year

通過圖1和圖2可以看出，在不同月份的風力發(fā)電量和負荷需求量差異較大，風力發(fā)電量與負荷需求之間沒有存在一定的關系，具有相對獨立性。不同月份風電出力與負荷需求之間存在很大的差異性;而相同季節(jié)風電出力和負荷比例相似性較高。

在圖3中可以看出日負荷的趨勢基本保持不變，綜合圖1、圖2和圖3可以看出春秋季負荷和風電出力的相似度較高，對春秋季(第9～17周和第31～43周)可以采用同一個結(jié)果來優(yōu)化。而夏季、冬季、春秋季風電出力和負荷之間的比例差別較大，則應該采用不同預留旋轉(zhuǎn)備用容量控制策略。

圖2 某省全年各月的負荷需求電量Fig.2 Electricity load demand of each month throughout year

圖3 某省各季度的典型日負荷曲線Fig.3 Typical daily load curves of each season

3 考慮季節(jié)差異性的不同時間尺度含風電的電力系統(tǒng)備用分配數(shù)學模型

3.1 不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的旋轉(zhuǎn)備用容量制定策略

風電出力預測和負荷預測的誤差都具有一定的時效性，并隨著預測時間步長的減少而減小。在不同季節(jié)負荷功率和風電出力具有較大的差異性，相同年份不同季節(jié)的負荷功率和風電出力差異性較大，不同年份相同季節(jié)的負荷功率和風電出力相似性較高，因此，可通過對每個季節(jié)進行典型分析，得出各個季節(jié)相應的優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用配置。目前，在時間尺度較大的風電出力預測上，日前風電出力預測可以為調(diào)度計劃提供較有效的預測。一般情況下，大機組具有很高的啟停成本，旋轉(zhuǎn)備用容量的制定和分配又離不開機組組合。機組組合一般是在旋轉(zhuǎn)備用容量和負荷預測功率的基礎上制定，而旋轉(zhuǎn)備用容量又受到機組組合的約束，通常通過機組組合結(jié)果所得的備用容量一般會大于或等于預留旋轉(zhuǎn)備用容量。因此，協(xié)調(diào)機組組合的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化主要是針對所需預留的旋轉(zhuǎn)備用容量。

在不同時間尺度下，系統(tǒng)預留的旋轉(zhuǎn)備用容量過低可能會引起調(diào)度計劃的頻繁修正，系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性都會受到影響;而預留過多的旋轉(zhuǎn)備用容量會對系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性造成影響。本文通過對比預留不同比例的最小旋轉(zhuǎn)備用容量所需的系統(tǒng)運行費用，得到可以使含風電電力系統(tǒng)相對經(jīng)濟運行的旋轉(zhuǎn)備用預留容量。而且由于不同季節(jié)風電出力和負荷功率特點差異性大，現(xiàn)將機組組合的制定策略分成三個時間尺度，通過協(xié)調(diào)各時間尺度機組組合，并針對各個季節(jié)風電出力和負荷功率特點，得到不同季節(jié)的旋轉(zhuǎn)備用容量控制策略。

(1)以24h為時間尺度的日前調(diào)度計劃

以24h為一個時間周期來制定所有機組的啟停機方案主要根據(jù)日前機組的運行狀態(tài)和負荷預測結(jié)果。由于日前風電出力預測和負荷預測的數(shù)據(jù)誤差較大，在該時間尺度下預留旋轉(zhuǎn)備用容量時可以適當降低供電可靠率的要求，從而提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。簡稱該時間尺度的調(diào)度計劃為日前調(diào)度計劃。

(2)以6h為時間尺度的短期修正調(diào)度計劃

由于風電出力和負荷預測誤差等不確定性因素隨著距離執(zhí)行時刻的縮短而減小，所以理論上通過時間尺度越短的方案來修正機組組合后的調(diào)度方案準確度越高，但是大部分機組的啟停時間均需要4～6h，因此制定以6h為時間尺度來修正原來指定的以24h為時間尺度的機組組合和旋轉(zhuǎn)備用計劃，并簡稱該時間尺度的調(diào)度計劃為短期修正調(diào)度計劃。

(3)以1h為時間尺度的應急修正調(diào)度計劃

盡管采用6h為時間尺度的預測數(shù)據(jù)已經(jīng)有較高的精度，但是風能的隨機性仍然較大，還有可能使得風電出力預測出現(xiàn)較大的偏離，這樣原有的調(diào)度計劃可能達不到實際精度的要求，而目前具有短時間啟停功能的燃氣機組的啟停時間也需要1h。因此，以1h為時間尺度制定快速機組啟停機方案來進一步保障系統(tǒng)的供電可靠性，并簡稱該時間尺度的調(diào)度計劃為應急修正調(diào)度計劃。

3.2 數(shù)學模型

(1)以24h為時間尺度的日前調(diào)度計劃數(shù)學模型

日前調(diào)度計劃以整個調(diào)度周期內(nèi)的總發(fā)電成本最低為目標函數(shù)，同時，設風電和水電的短期發(fā)電運行成本為0，日前調(diào)度計劃備用容量以一定比例的負荷預測值來制定。

目標函數(shù)為:

式中，Nt為日前調(diào)度計劃劃分的時段數(shù);N0為常規(guī)機組的總數(shù)量;為當前日前調(diào)度計劃所確定的機組i在時段t的啟停狀態(tài);Fi為機組的運行成本;為當前日前調(diào)度計劃所確定的機組i在時段t的出力狀況;Si為機組i的啟停成本;ai、bi、ci為機組i的經(jīng)濟特性參數(shù)。

約束條件:

1)系統(tǒng)功率平衡約束為:

2)火電機組出力約束為:

3)系統(tǒng)備用容量約束為:

4)火電機組最小運行和停機時間約束為:

(2)以6h為時間尺度的短時修正調(diào)度計劃數(shù)學模型

短時修正調(diào)度計劃備用容量的制定主要以滿足系統(tǒng)的供電可靠率為目標來求取。一般情況下，系統(tǒng)不會出現(xiàn)兩臺或者兩臺以上發(fā)電機同時強迫停運，且系統(tǒng)等效負荷預測誤差可視為服從正態(tài)分布。因此，在系統(tǒng)出現(xiàn)單臺發(fā)電機組強迫停運和一定等效負荷預測誤差時，系統(tǒng)的供電可靠性可以表示為［11］:

式中，α為系統(tǒng)的可靠性指標;Φ為正態(tài)分布函數(shù); σD.t為時段t的等效負荷預測的均方根誤差;qi為機組i的強迫停運率;為機組i在時段t時的出力上限;為時段t系統(tǒng)上調(diào)備用需求。

系統(tǒng)下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用可以表示為:

短時修正調(diào)度主要是通過啟停中小火電機組來解決日前調(diào)度系統(tǒng)負荷功率或風電出力預測誤差過大引起的系統(tǒng)可靠性指標不合格的問題，從而使系統(tǒng)可靠運行。

短時修正調(diào)度在更新的負荷和風電功率預測數(shù)據(jù)的基礎上，以剩余時段的總發(fā)電成本最低為目標。目標函數(shù)為:

式中，t0為發(fā)現(xiàn)進行短時修正調(diào)度的時間點;ΔTsh為短時修正調(diào)度距機組實際執(zhí)行的時間;為進行短時修正前的調(diào)度計劃下機組在時段t的啟停狀態(tài);為經(jīng)過短時修正調(diào)度后機組在時段t的啟停狀態(tài);為經(jīng)過短時修正調(diào)度后機組在時段t的出力。

短時修正調(diào)度的其他約束條件和日前約束條件基本一致，但是參與啟停的機組啟停時間要小于6h。即:

式中，Tstart.i和Tstop.i分別為機組的啟停時間。

(3)以1h為時間尺度的應急修正調(diào)度計劃數(shù)學模型

水電是可再生能源，水電的出力理論上要全額上網(wǎng)，但是考慮到小型水電機組具有啟停機速度快、啟停費用較低的特點，應留有部分小型水電機組作為備用調(diào)節(jié)機組。應急修正調(diào)度計劃主要是通過啟停具有快速關停能力的燃氣機組和容量較小的水電機組來解決由于風功率或者負荷發(fā)生大幅度突變引起的系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用無法滿足可靠性要求的問題。

應急修正調(diào)度計劃的目標是使得調(diào)整時段的發(fā)電總成本最低。目標函數(shù)為:

式中，t0為發(fā)現(xiàn)進行應急修正調(diào)度的時間點;ΔTyj為應急修正調(diào)度距機組實際執(zhí)行的時間;為進行應急修正前的調(diào)度計劃下機組在時段t的啟停狀態(tài);為經(jīng)過應急修正調(diào)度后機組在時段t的啟停狀態(tài);為經(jīng)過應急修正調(diào)度后機組在時段t的出力。

應急修正調(diào)度計劃的約束條件和短期修正調(diào)度計劃的約束條件基本一致。但是在應急調(diào)整計劃中，只有具有快速啟停能力的發(fā)電機組才可用于該調(diào)度計劃的啟停機狀態(tài)調(diào)整。即:

最后，冬季(第1～6周和第44～52周)、夏季(第18～30周)和春秋季(第9～17周和第31～43周)的典型日風電出力和負荷特性差別較大，而且水電、太陽能等電源出力季節(jié)差別性也很突出，旋轉(zhuǎn)備用容量應針對各個季節(jié)的特點分別配置。因此，根據(jù)不同季節(jié)典型日負荷和風電出力的特點，分別采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的方法來配置各個季節(jié)經(jīng)濟調(diào)度下所對應的旋轉(zhuǎn)備用容量。

3.3 模型求解

該模型為滾動求取復雜約束的最優(yōu)化模型，先采用優(yōu)先順序法求取各機組的啟停機順序，再通過粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)滾動計算來求解得出不同季節(jié)情景下相應備用容量水平所對應的系統(tǒng)調(diào)度計劃的調(diào)整次數(shù)［12］、需要調(diào)整的時段、啟停機費用和發(fā)電總費用等，從而得到各季節(jié)所對應的旋轉(zhuǎn)備用的最優(yōu)配置方案。

4 算例分析

本文采用由10個常規(guī)機組和50臺2MW并網(wǎng)風力發(fā)電機組組成的電力系統(tǒng)，不考慮系統(tǒng)線路約束條件下，分成24個時段進行算例分析。各常規(guī)機組特性參數(shù)詳見文獻［13］，機組強迫停運率如表1所示。本算例中各季節(jié)的風電出力預測數(shù)據(jù)是基于實際風電出力數(shù)據(jù)，采用文獻［14］的方法分成24h、6h和1h三種時間尺度分別對冬季、夏季和春秋季典型日風電機組的出力進行預測，所得結(jié)果分別如圖4、圖6和圖8所示。本算例中各季節(jié)的負荷數(shù)據(jù)采用文獻［15］的方法和誤差預測精度，以RTS負荷數(shù)據(jù)(Reliability Test System Load Data)［16］中各季節(jié)的負荷功率特點為基礎，分成24h、6h和1h三種時間尺度分別對冬季、夏季和春秋季典型日負荷進行預測，所得結(jié)果分別如圖5、圖7和圖9所示。取系統(tǒng)的供電可靠性指標為0.95。

表1 機組特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of units

以不棄風和保障系統(tǒng)可靠運行為前提，對以上系統(tǒng)采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合方法，研究不同季節(jié)情景下含并網(wǎng)風電的系統(tǒng)備用容量的配置問題，并取24個時段中供電可靠性的最低值作為系統(tǒng)的供電可靠性水平，得出針對不同季節(jié)不同旋轉(zhuǎn)備用水平下的最優(yōu)調(diào)度情況，如表2所示。

圖4 各時段風電出力預測值和實際值(冬季)Fig.4 Data of wind power prediction and actual value(winter)

圖5 各時段負荷功率預測值和實際值(冬季)Fig.5 Data of load forecasting and actual value(winter)

圖6 各時段風電出力預測值和實際值(夏季)Fig.6 Data of wind power prediction and actual value(summer)

由表2可以看出，不同季節(jié)下所對應的不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化結(jié)果不同。在該算例中，采用不同時間尺度下協(xié)調(diào)機組組合來優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用方案，得出該系統(tǒng)冬季對應的最經(jīng)濟旋轉(zhuǎn)備用比例是8%，而夏季和春秋季所對應的最經(jīng)濟旋轉(zhuǎn)備用比例是5%和6%。這與該地區(qū)的風電出力具有“冬季多，夏季和春秋季少”的特點相符合。但是，夏季由于整體負荷功率較大，取得備用容量低可能引起調(diào)度計劃調(diào)整次數(shù)的增加，而調(diào)整調(diào)度計劃會產(chǎn)生一些額外的費用，設短時調(diào)度計劃調(diào)整費用為2000美元/次，應急修正調(diào)度計劃調(diào)整費用為3000美元/次。表3為考慮調(diào)度計劃調(diào)整費用后的各季節(jié)對應的經(jīng)濟調(diào)度情況。

圖7 各時段負荷功率預測值和實際值(夏季)Fig.7 Data of load forecasting and actual value(summer)

圖8 各時段風電出力預測值和實際值(春秋季)Fig.8 Data of wind power prediction and actual value(spring and autumn)

圖9 各時段負荷功率預測值和實際值(春秋季)Fig.9 Data of load forecasting and actual value(spring and autumn)

表2 不同旋轉(zhuǎn)備用容量下的系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度情況Tab.2 Economic dispatching under different spinning reserve capacities

表3 考慮調(diào)整調(diào)度計劃費用后的系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度情況Tab.3 Economic dispatch considering scheduling program adjustment costs

通過表3可以看出，考慮調(diào)度計劃調(diào)整費用后，盡管該地區(qū)夏季的并網(wǎng)風電出力較小，但由于負荷容量大，旋轉(zhuǎn)備用容量小會引起調(diào)度計劃調(diào)整次數(shù)的增加，從而增加了調(diào)整調(diào)度計劃的費用，考慮調(diào)度計劃調(diào)整費用后，夏季的最經(jīng)濟備用容量為8%。

因此，考慮季節(jié)差異性，針對不同季節(jié)的典型日負荷和典型風電出力特點，采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的方法來優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用可以使含并網(wǎng)風電的系統(tǒng)運行經(jīng)濟性得到進一步提高。

5 結(jié)論

針對風電出力和負荷功率的季節(jié)差異性較大，以及風電出力和負荷功率的預測誤差隨時間尺度的縮短而減少，同時考慮到旋轉(zhuǎn)備用容量的配置離不開機組組合，本文通過考慮季節(jié)差異性，采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的方法來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)備用的優(yōu)化配置。從算例定性定量分析的結(jié)果可以看出，不同季節(jié)對應的旋轉(zhuǎn)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果具有一定的差異性。因此，針對不同季節(jié)的負荷和風電出力特性，分別采用不同時間尺度協(xié)調(diào)機組組合的方法來優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用容量的配置，可以進一步提高含并網(wǎng)風電系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

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Spinning reserve optimization of power system with grid connected wind power at different time scales considering seasonal difference

WEN Bu-ying，LU Peng-ming
(College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China)

In view of the large seasonal difference of wind power output and load demand，and also the smaller errors in prediction of wind power and load forecast at shorter time period，the paper establishes a mathematical model for the power system with grid connected wind power and with consideration of seasonal difference and spinning reserve capacity for different time periods.In light of seasonal difference in wind power output and load demand，the paper analyses the spinning reserve optimization scheme in different seasons by using the method of power system spinning reserve configuration.

wind power grid connection;seasonal difference;spinning reserve;different time scales

TM 732

:A

:1003-3076(2015)07-0045-08

2014-09-15

福建省自然科學基金資助項目(2013J01176)

溫步瀛(1967-)，男，福建籍，教授，博士，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、電力市場和風電并網(wǎng)運行;盧鵬銘(1989-)，男，福建籍，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行。