榮雅君，馬秀蕊，楊 偉

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島066004)

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性分析中最優(yōu)切負(fù)荷模型

榮雅君，馬秀蕊，楊 偉

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島066004)

電力系統(tǒng)可靠性分析的過程中系統(tǒng)狀態(tài)分析環(huán)節(jié)最為核心，也最為費(fèi)時(shí)，尤其是在狀態(tài)抽樣中用到枚舉法或者蒙特卡洛模擬法時(shí)，需要進(jìn)行大量的系統(tǒng)狀態(tài)分析。本文提出切負(fù)荷量最小兼顧負(fù)荷重要度和區(qū)域就近削減負(fù)荷原則來進(jìn)行負(fù)荷削減。重要度原則體現(xiàn)在削減負(fù)荷時(shí)按負(fù)荷級(jí)別進(jìn)行削減，區(qū)域就近原則使得切負(fù)荷點(diǎn)不再在全系統(tǒng)范圍內(nèi)搜尋，大大減少了計(jì)算時(shí)間。通過IEEE-RTS79可靠性測(cè)試系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果可知，該法在減少計(jì)算時(shí)間方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，切負(fù)荷量也更切合實(shí)際情況。

電力系統(tǒng)可靠性;狀態(tài)分析;最小切負(fù)荷量;區(qū)域就近原則;重要度原則

1 引言

電力系統(tǒng)可靠性分析已經(jīng)成為電網(wǎng)規(guī)劃決策中非常重要的一部分。電力系統(tǒng)的停電事故大部分是由于發(fā)電機(jī)組故障和輸電線路故障引起的，目前對(duì)發(fā)輸電電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的量化指標(biāo)以切負(fù)荷量為主，因此對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分析中切負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化是必不可少的環(huán)節(jié)。

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估主要包括三部分:系統(tǒng)狀態(tài)抽樣、系統(tǒng)狀態(tài)分析以及可靠性指標(biāo)計(jì)算［1］。其中系統(tǒng)狀態(tài)分析對(duì)選定的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)是否解列判斷和潮流計(jì)算，從而確定是否需要進(jìn)行負(fù)荷切除。目前，有文獻(xiàn)使用最大流模型，利用網(wǎng)絡(luò)特定狀態(tài)下的最大流代替系統(tǒng)中的潮流分布，避免了負(fù)荷削減，計(jì)算速度快，但不滿足基爾霍夫第二定律，只反映了元件故障后系統(tǒng)的最大可能響應(yīng)極限，結(jié)果過于樂觀［2］。還有文獻(xiàn)中則只采用了粒子群算法等類線性規(guī)劃算法對(duì)系統(tǒng)切負(fù)荷進(jìn)行最優(yōu)計(jì)算，又忽略了就近原則及重要度原則在實(shí)際系統(tǒng)切負(fù)荷中的作用。文獻(xiàn)［3］中基于交流潮流的負(fù)荷削減非線性規(guī)劃模型是一個(gè)精確的模型，但驗(yàn)證耗時(shí)并且編程復(fù)雜，對(duì)于大規(guī)模電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期規(guī)劃不適合。在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，元件故障通常只引起個(gè)別線路過載，因此沒必要在全局范圍內(nèi)切負(fù)荷，尋求高效、可靠、計(jì)算時(shí)間與系統(tǒng)規(guī)?；緹o關(guān)的負(fù)荷削減模型有重要意義［4，5］。鎖定了切負(fù)荷區(qū)域，但并不能將該區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)同等地切除，這就需要考慮負(fù)荷等級(jí)，一級(jí)負(fù)荷是不可以切除的，或者需要慎重切除。

基于以上切負(fù)荷中遇到的問題，本文基于直流潮流計(jì)算兼顧考慮了切負(fù)荷量最小、就近原則和重要度原則三個(gè)方面，通過IEEE-RTS79［6］可靠性測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了給出的可參考性模型的正確性。

2 最小切負(fù)荷計(jì)算及重要度模型

基于直流潮流模型，最優(yōu)負(fù)荷削減就成為一個(gè)線性規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)為［7，8］:式中，NC為負(fù)荷母線所組成的集合;NG為發(fā)電機(jī)母線組成的集合;T(Sj)為狀態(tài)Sj下的線路有功功率向量;A(Sj)為狀態(tài)Sj下的線路有功功率向量和節(jié)點(diǎn)注入功率間的關(guān)聯(lián)矩陣;PG為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)注入有功功率向量;PD為節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷向量;X為負(fù)荷削減向量。

上述為不計(jì)負(fù)荷重要度時(shí)，線性規(guī)劃全局最優(yōu)切負(fù)荷方案。但是，在實(shí)際系統(tǒng)中，往往需要考慮負(fù)荷的重要度。一般，實(shí)際系統(tǒng)中將負(fù)荷按對(duì)供電可靠性的要求分為三級(jí):

(1)第一級(jí)負(fù)荷。對(duì)負(fù)荷的中斷供電，將可能造成生命危險(xiǎn)、設(shè)備損壞，破壞生成過程，使大量產(chǎn)品報(bào)廢，給國民經(jīng)濟(jì)造成重大損失，使市政生活發(fā)生混亂等。

(2)第二級(jí)負(fù)荷。對(duì)這一級(jí)負(fù)荷的中斷供電，將造成大量減產(chǎn)，交通停頓，使城鎮(zhèn)居民生活受到影響等。

(3)第三級(jí)負(fù)荷。所有不屬于第一、二級(jí)的負(fù)荷，如工廠的附屬車間、小城鎮(zhèn)等負(fù)荷屬于第三級(jí)負(fù)荷。

對(duì)第一級(jí)負(fù)荷要保證不間斷供電;對(duì)第二級(jí)負(fù)荷，如有可能，也要保證不間斷供電。反應(yīng)到目標(biāo)函數(shù)中，可以用加入權(quán)值αj的方法實(shí)現(xiàn)，上述目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?

式中，M為每條負(fù)荷母線上負(fù)荷被分為的等級(jí);αj為該母線第j等級(jí)負(fù)荷對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子。

根據(jù)所有節(jié)點(diǎn)的各級(jí)負(fù)荷來確定各節(jié)點(diǎn)權(quán)重αj的原則如下:

(1)一級(jí)負(fù)荷最小值 ×權(quán)值＞二級(jí)負(fù)荷最大值×權(quán)值;

(2)二級(jí)負(fù)荷最小值 ×權(quán)值＞三級(jí)負(fù)荷最大值×權(quán)值 。

本文一共考慮了三個(gè)等級(jí)的負(fù)荷，若根據(jù)實(shí)際情況需要分為更多級(jí)別負(fù)荷，則可以此類推計(jì)算各級(jí)負(fù)荷的權(quán)重值。按照上面原則可以使得在最優(yōu)值的搜尋過程中，按照事先設(shè)置的等級(jí)搜尋。如果各個(gè)級(jí)別的負(fù)荷都可以在需要的時(shí)候切除，則可按照上述原則即可實(shí)現(xiàn)。如果有負(fù)荷，比如第一級(jí)負(fù)荷不可以切除，則在權(quán)重確定時(shí)，除了滿足上述原則外，可額外加大權(quán)重。

3 區(qū)域就近削減負(fù)荷原則

在發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，往往要模擬大量的系統(tǒng)狀態(tài)，對(duì)每種狀態(tài)都要進(jìn)行切負(fù)荷運(yùn)算。模擬抽樣的大量系統(tǒng)狀態(tài)中，有些會(huì)導(dǎo)致原本連接的母線斷開，甚至有可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解列，每條母線間彼此的遠(yuǎn)近程度也會(huì)發(fā)生變化。因此，以往按與故障元件距離遠(yuǎn)近來對(duì)每條母線設(shè)置權(quán)值，再進(jìn)行線性規(guī)劃計(jì)算的方法就不太便于實(shí)現(xiàn)。

本文提出區(qū)域就近削減負(fù)荷原則的方法來考慮按就近原則削減負(fù)荷。基本思想為:首先選出幾個(gè)故障率最大的元件作為各自的區(qū)域;然后，根據(jù)實(shí)際情況，將這些元件附近的其他元件并入該區(qū)域，該區(qū)域也即為故障影響區(qū)域;最后，模擬每次系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)，如果需要切負(fù)荷，則根據(jù)故障元件所在的區(qū)域，在小范圍內(nèi)進(jìn)行負(fù)荷削減。

以三機(jī)九節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單系統(tǒng)來說明區(qū)域就近削減負(fù)荷原則的原理。圖1為其系統(tǒng)圖。

圖1 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.1 Three generators and nine nodes system diagram

假設(shè)三個(gè)發(fā)電機(jī)為最易發(fā)生故障的元件，根據(jù)實(shí)際情況，如其發(fā)生故障，希望將影響控制到各自的區(qū)域內(nèi)(如圖1所示的三個(gè)區(qū)域)。如果Ⅰ區(qū)內(nèi)的發(fā)電機(jī)發(fā)生故障，則只在Ⅰ區(qū)內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，搜尋最優(yōu)切負(fù)荷值。區(qū)域就近削減負(fù)荷原則的基本流程如圖2所示。

因此，上述的目標(biāo)函數(shù)式(7)中的NC也由母線數(shù)改為目標(biāo)區(qū)域負(fù)荷母線數(shù)。目標(biāo)區(qū)域的確定原則為:如果故障元件為單區(qū)域，則NC為單區(qū)域內(nèi)負(fù)荷母線數(shù)量;如果為多區(qū)域，則NC為多個(gè)區(qū)域負(fù)荷母線總數(shù);如果故障元件分布在各個(gè)區(qū)域，則NC為整個(gè)區(qū)域負(fù)荷母線總數(shù)。

區(qū)域就近削減原則不僅考慮了實(shí)際負(fù)荷削減的情況，同時(shí)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生解列時(shí)，克服了由母線連接情況確定相互之間的遠(yuǎn)近程度的弊端，主要也為系統(tǒng)狀態(tài)分析節(jié)省了很多時(shí)間。

圖2 區(qū)域就近削減負(fù)荷基本流程Fig.2 Basic flow of area nearby load shedding

4 算例分析

IEEE-RTS79系統(tǒng)是一個(gè)24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)有32臺(tái)發(fā)電機(jī)，33條輸電線路，5臺(tái)變壓器，17個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，裝機(jī)總?cè)萘繛?405MW，系統(tǒng)最大負(fù)荷為2850MW。系統(tǒng)的電氣參數(shù)和可靠性參數(shù)可以參考文獻(xiàn)［6］。其區(qū)域劃分圖如圖3所示。

算例中系統(tǒng)分為三個(gè)區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都采用線性規(guī)劃的方法計(jì)算切負(fù)荷量，兼顧重要度原則和區(qū)域就近原則。算例中，系統(tǒng)狀態(tài)選擇采用狀態(tài)空間分割法［9，10］，即由快速排序法(FST)(上限概率取0.701)和蒙特卡洛模擬法(MCS)組成，模擬次數(shù)取20000次。系統(tǒng)結(jié)果用電力不足期望值(EDNS)指標(biāo)來表示。

圖3 IEEE-RTS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 IEEE-RTS system structure

首先對(duì)系統(tǒng)切負(fù)荷只計(jì)及負(fù)荷重要度，以驗(yàn)證按重要度原則切負(fù)荷方法的正確性。為了便于觀測(cè)方法的重要性，將15、16和18節(jié)點(diǎn)設(shè)置為一級(jí)負(fù)荷，是最后削減，并非不可削減;3、6、7、8、9和10節(jié)點(diǎn)設(shè)置為二級(jí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn);1、2、4、5、13、14、19和20節(jié)點(diǎn)設(shè)置為三級(jí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)重要度權(quán)值如表1所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 各節(jié)點(diǎn)重要度權(quán)值Tab.1 Importance weight of nodes

由表2可以看出，節(jié)點(diǎn)15、16和18上的切負(fù)荷量轉(zhuǎn)移到其他節(jié)點(diǎn)上;三級(jí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中切負(fù)荷量的最小值也大于二級(jí)負(fù)荷切除的最大值，二級(jí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的切除最小值也大于一級(jí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中切除的最大值，實(shí)現(xiàn)了重要度原則的選擇性。削減負(fù)荷的總量也與未計(jì)及重要度原則時(shí)相差不多。因此，按照重要度權(quán)值設(shè)置原則設(shè)置的權(quán)值，能夠很好地將系統(tǒng)切負(fù)荷量按重要度來規(guī)劃。

在重要度的基礎(chǔ)上加入?yún)^(qū)域就近原則，即在每次系統(tǒng)狀態(tài)分析時(shí)在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，這樣大大減少了計(jì)算時(shí)間。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3第二列為系統(tǒng)劃分為三區(qū)的計(jì)算結(jié)果，每區(qū)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為6個(gè)左右，縮短了計(jì)算時(shí)間。

表3中四區(qū)分兩種情況，第一種情況，較平均分配，每區(qū)能分到4個(gè)節(jié)點(diǎn)左右;第二種情況是將第2區(qū)節(jié)點(diǎn)增加。由強(qiáng)迫停運(yùn)率可得，第2區(qū)故障率比較高，因此若按第一種情況分為四區(qū)，則第2區(qū)內(nèi)有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，此時(shí)由表3可知，節(jié)點(diǎn)9切負(fù)荷量異常高，這是因?yàn)榈?區(qū)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)偏少，不能使最小切負(fù)荷量達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)把節(jié)點(diǎn)8由第4區(qū)改為第2區(qū)時(shí)，則切負(fù)荷量明顯降低，節(jié)點(diǎn)9的負(fù)荷削減量也明顯降低。將四區(qū)與三區(qū)結(jié)果相比也可以發(fā)現(xiàn)，四區(qū)的EDNS總量明顯大于三區(qū)EDNS總量，這表明，就近原則與最小切負(fù)荷量是相互矛盾的，劃分區(qū)域越多，越不能實(shí)現(xiàn)最小切負(fù)荷的尋優(yōu)，因此，區(qū)域劃分既要考慮切負(fù)荷最小，又要考慮計(jì)算時(shí)間。雖然分區(qū)越多，計(jì)算時(shí)間會(huì)相對(duì)減少，但是相差不多，這是因?yàn)榉謪^(qū)越多，每次負(fù)荷尋優(yōu)節(jié)點(diǎn)相對(duì)減少，時(shí)間會(huì)相對(duì)減少，但是故障區(qū)域會(huì)增加，多個(gè)區(qū)域相加，總的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)反而會(huì)增多。因此，總體來說，分成三區(qū)和四區(qū)計(jì)算時(shí)間不會(huì)相差太多，應(yīng)仍以削減負(fù)荷量為主要衡量指標(biāo)。由表2和表3中的切負(fù)荷總量可以得出，算例中將系統(tǒng)劃分為三區(qū)比較合適。

表3 考慮區(qū)域就近原則計(jì)算結(jié)果比較Tab.3 Comparison of calculation results considering areas nearby principle

5 結(jié)論

本文利用狀態(tài)空間分割法進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣，在系統(tǒng)狀態(tài)分析中運(yùn)用線性規(guī)劃兼顧重要度原則和區(qū)域就近削減負(fù)荷原則，使得切負(fù)荷量在三者之間得到最優(yōu)值，其優(yōu)點(diǎn)如下:

(1)按重要度原則削減負(fù)荷，將實(shí)際系統(tǒng)中的負(fù)荷重要度引入，能夠較真實(shí)地反應(yīng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的可靠度，為節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷量提供了依據(jù);

(2)區(qū)域就近削減負(fù)荷原則能夠大量縮短計(jì)算時(shí)間，也使得故障影響區(qū)域能夠在最優(yōu)的基礎(chǔ)上兼顧實(shí)際需要，將故障影響區(qū)域控制在小范圍內(nèi);

(3)將線性規(guī)劃、重要度原則和區(qū)域就近削減負(fù)荷原則結(jié)合起來，不僅有利于計(jì)算，也使計(jì)算結(jié)果更具有實(shí)際意義。

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Model of optimal load shedding program for reliability assessment of composite generation and transmission system

RONG Ya-jun，MA Xiu-rui，YANG Wei
(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province，School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

In the process of power system reliability analysis，the system state analysis is the most important and the most time consuming.Especially，it needs a lot of system analysis，when the state sampling uses the enumeration method or Monte-Carlo simulation method.This paper proposed the method of the minimum load shedding according to the load important degree and area nearby principle.Importance principle reflected that in cutting load the reduction is in accordance with the load level，making load cutting more close to the actual cutting load conditions.Area nearby principle makes the cutting load point is no longer extending to the scope of the whole system，greatly reducing the computing time，and makes cutting load in the area more likely to get the optimal value.The calculation and analysis results from such reliability test system of an IEEE-RTS79 show that the method of the load shedding has obvious advantages in reducing computing time，and load shedding is also more practical.

power system reliability;system state analysis;minimum load shedding;area nearby principle;importance principle

TM744

:A

:1003-3076(2015)07-0058-05

2014-06-03

中國南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(K-YN2012-018)

榮雅君(1957-)，女，吉林籍，教授，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和微電網(wǎng)新能源等;馬秀蕊(1989-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向?yàn)楹履茉吹碾娏ο到y(tǒng)可靠性研究。