朱衛(wèi)東，吳 鵬

(1.合肥工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學(xué)工業(yè)信息與經(jīng)濟(jì)研究中心，安徽 合肥 230601)

引入TOPSIS法的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型能提高模型的預(yù)警準(zhǔn)確度嗎？
——來(lái)自我國(guó)制造業(yè)上市公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

朱衛(wèi)東1,2，吳 鵬1,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學(xué)工業(yè)信息與經(jīng)濟(jì)研究中心，安徽 合肥 230601)

樣本選取2011年和2012年我國(guó)滬深A(yù)股制造業(yè)中因財(cái)務(wù)困境陷入ST的公司和按照1:2比例配比的正常公司作為研究對(duì)象，并選取反映企業(yè)盈利能力、股東獲利能力、現(xiàn)金流量能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力、償債能力的30個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)以及股權(quán)結(jié)構(gòu)、管理結(jié)構(gòu)、公司所在地的8個(gè)定性指標(biāo)，以2011年的樣本作為訓(xùn)練集，2012年樣本作為測(cè)試集，在主成分分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建以Logit模型為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)預(yù)警模型和引入TOPSIS法后的二重分類模型。結(jié)果表明，引入TOPSIS法后構(gòu)建的Logit模型能顯著提高模型的預(yù)警準(zhǔn)確度：對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度能提高18.5%，對(duì)樣本總體的預(yù)警準(zhǔn)確度能提高11.1%，這說(shuō)明二重分類法可以構(gòu)建有效的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。

TOPSIS；Logit模型；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型；主成分分析；二重分類法

1 引言

對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估最早是從分析其財(cái)務(wù)狀況開(kāi)始的，因?yàn)樾庞梦C(jī)往往是由財(cái)務(wù)危機(jī)引致，財(cái)務(wù)困境往往預(yù)示著企業(yè)具有較大的信用風(fēng)險(xiǎn)，所以及早發(fā)現(xiàn)和找出一些預(yù)警財(cái)務(wù)趨向惡化的特征財(cái)務(wù)指標(biāo)，可判斷企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況，從而確定其信用等級(jí)，為信貸和投資提供依據(jù)?；谶@一動(dòng)機(jī)，金融機(jī)構(gòu)通常將信用風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度轉(zhuǎn)化為對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的衡量問(wèn)題。率先運(yùn)用線性判別分析方法對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量和評(píng)級(jí)研究的開(kāi)拓者是美國(guó)學(xué)者Altman[1-2]建立了著名的5變量的Z - Score線性模型，并將其發(fā)展為ZETA模型，但保證線性判別模型有效的兩個(gè)前提：總體服從多元正態(tài)、分布協(xié)方差矩陣相等在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中都很難滿足。因此，為解決線性評(píng)分模型嚴(yán)格的假定條件的問(wèn)題，Martin[3]首次使用Logisic回歸的方法預(yù)測(cè)公司的破產(chǎn)及違約概率，Logit模型采用一系列財(cái)務(wù)比率變量來(lái)預(yù)測(cè)公司破產(chǎn)或違約的概率，根據(jù)銀行、投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)警戒線，以此進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)度量和管理，同時(shí)他將Logit模型與Z- Score模型、ZETA模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Logit模型要優(yōu)于Z-Score模型和ZETA模型。Ohlson[4]首次將該模型應(yīng)用于商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域，分析樣本公司在破產(chǎn)概率區(qū)間上的分布以及兩類判別錯(cuò)誤和分割點(diǎn)的關(guān)系。由于Logit回歸模型對(duì)于變量的分布不再有具體要求，而且在回歸時(shí)通過(guò)概率值進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的實(shí)用性，自此Logit回歸分析方法逐漸取代傳統(tǒng)的判別分析方法。

雖然受證券市場(chǎng)發(fā)展的影響導(dǎo)致國(guó)內(nèi)學(xué)者在財(cái)務(wù)預(yù)警的研究使用Logit回歸的方法起步較晚，但是也取得了了豐碩的成果，眾多的實(shí)證研究表明Logit模型也同樣適用于國(guó)內(nèi)的證券市場(chǎng)：陳曉和陳治鴻[5]、徐光華和吳鳴明[6]都采用Logit回歸方法建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型檢驗(yàn)傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)和EVA指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力，發(fā)現(xiàn)兩種指標(biāo)都有顯著的預(yù)示效應(yīng)；吳世農(nóng)和盧賢義[7]就系統(tǒng)的應(yīng)用Fisher線性判定分析、多元線性回歸分析和Logit回歸分析三種方法，分別建立三種財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型，研究結(jié)果表明三種模型都能在財(cái)務(wù)困境發(fā)生前進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但相對(duì)同一信息集，Logit預(yù)測(cè)模型的誤判率最低。但是隨著變量數(shù)量選取不斷增多，多重共線性等問(wèn)題也隨之顯現(xiàn)出來(lái)，為解決所選指標(biāo)數(shù)量和種類的增多所帶來(lái)的一系列問(wèn)題，需要使用一種行之有效的方法來(lái)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行處理，主成分分析就逐漸開(kāi)始應(yīng)用到預(yù)警模型的研究當(dāng)中：張愛(ài)民等[8]采用了主成分分析方法建立Z值判定的財(cái)務(wù)失敗預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)；劉鑫等[9]對(duì)各財(cái)務(wù)指標(biāo)先進(jìn)行主成分分析再分別構(gòu)建線性概率模型和Logit模型，實(shí)證結(jié)果表明兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果都較為理想。

隨著研究的深入，國(guó)內(nèi)學(xué)者以Logit模型為基礎(chǔ)構(gòu)建的預(yù)警模型將研究對(duì)象細(xì)化到不同的行業(yè)：孔寧寧等[10]運(yùn)用主成分析法和Logit回歸法分別構(gòu)建我國(guó)制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型，并對(duì)其判別效果進(jìn)行比較分析，主成分分析模型與Logit回歸模型的判別準(zhǔn)確率均較高，ST前三年的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均在70%以上，兩者在判別準(zhǔn)確度上各有優(yōu)劣，整體而言主成分分析預(yù)警模型的判別效果稍好。但是現(xiàn)有的諸多研究表明，傳統(tǒng)的以Logit模型構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型對(duì)于樣本總體的預(yù)警準(zhǔn)確度較好，可是對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于對(duì)非ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度，ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際工作的要求，很大程度的原因在于實(shí)際工作中ST公司在樣本中所占比例較小，使得構(gòu)建的模型包含的ST公司的特征較少，所以模型對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度較低。如果提高ST公司樣本所占的比例能夠改進(jìn)模型對(duì)ST公司乃至樣本總體的預(yù)警準(zhǔn)確度嗎？

提高ST公司在樣本中所占的比例的最直接的方法就是對(duì)研究樣本進(jìn)行初分類。Hwang和Yoon[11]首次提出的TOPSIS法根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)。TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法，是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法，能夠?qū)ρ芯繕颖具M(jìn)行粗略的排序，將研究樣本初分類為代表ST公司的樣本和代表非ST公司的樣本，進(jìn)而提高樣本中ST公司或者非ST公司的比例。這種二重分類法構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型能顯著的改進(jìn)模型的預(yù)警精度嗎？

2 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

2.1 樣本選取

國(guó)外研究者一般都是從借貸和公司債券市場(chǎng)入手，通常選取破產(chǎn)企業(yè)與存續(xù)企業(yè)，違約貸款(債券)與非違約貸款(債券)作為樣本來(lái)分析和發(fā)現(xiàn)那些預(yù)兆財(cái)務(wù)趨向惡化的特征指標(biāo)從而建立預(yù)警模型，并將其應(yīng)用于信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。我國(guó)由于歷史原因，借貸和公司債券市場(chǎng)起步晚，不夠發(fā)達(dá)，借貸市場(chǎng)資料及破產(chǎn)企業(yè)財(cái)務(wù)信息的獲得非常困難，更沒(méi)有建立歷史違約數(shù)據(jù)庫(kù)，因此無(wú)法按照國(guó)外研究者的思路來(lái)進(jìn)行研究。

鑒于此，為排除行業(yè)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型預(yù)警精度的影響，盡可能的比較預(yù)警方法對(duì)預(yù)警效果的影響，本文的樣本選擇2011、2012年的滬深A(yù)股制造業(yè)上市公司，以當(dāng)年ST公司作為違約樣本，非ST公司作為正常樣本。為更接近現(xiàn)實(shí)中的比例，ST與非ST公司按照1:2比例進(jìn)行配比抽樣。根據(jù)華融同花順軟件與CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)的信息進(jìn)行樣本選取，過(guò)程如下：

選取2011、2012年中國(guó)A股市場(chǎng)因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理的制造業(yè)上市公司作為違約樣本(即ST公司)；

剔除數(shù)據(jù)殘缺和異常的ST公司，最終分別得到50家(2011年)、27家(2012年)ST公司為研究樣本；

根據(jù)1:2配比比例按照“主營(yíng)業(yè)務(wù)相同或類似、資產(chǎn)規(guī)模大體相等、盡可能在同一交易所上市”的原則選取同年度的正常公司作為ST公司的配對(duì)公司；

通過(guò)上述的樣本選取過(guò)程，最終得到2011年150個(gè)樣本(其中50家ST公司，100家非ST公司)，2012年81個(gè)樣本(其中27家ST公司，54家非ST公司)。為了更好的對(duì)預(yù)警效果進(jìn)行比較，在研究中，將2011年的樣本作為訓(xùn)練集，2012年的樣本作為測(cè)試集。

需要特別指出的是，因?yàn)楣驹赥年被ST是基于T-1年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，所以選取T-1年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)研究意義不大。本文所用的數(shù)據(jù)是ST公司被宣布特別處理前兩年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，即若ST公司是2012年被宣布特別處理，使用的數(shù)據(jù)年份為2010年，與之配對(duì)的正常公司使用的數(shù)據(jù)年份也是2010年。

2.2 指標(biāo)的選取與篩選

目前大多數(shù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)上市公司的評(píng)價(jià)主要是通過(guò)對(duì)企業(yè)的一系列財(cái)務(wù)指標(biāo)與定性分析相結(jié)合來(lái)確定企業(yè)的信用等級(jí)。財(cái)務(wù)指標(biāo)能夠綜合地反映企業(yè)在一定時(shí)期的財(cái)務(wù)狀況的變動(dòng)情況，能夠準(zhǔn)確地揭示企業(yè)盈利的質(zhì)量，與其他資產(chǎn)存在方式相比更容易核查、驗(yàn)證，而且現(xiàn)金流量指標(biāo)受企業(yè)經(jīng)營(yíng)者主觀歪曲的影響較小。因此，以基于現(xiàn)金流量指標(biāo)的業(yè)績(jī)指標(biāo)能迅速地提示企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到更好的預(yù)警效果。

傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)指標(biāo)主要包括企業(yè)盈利能力、股東獲利能力、現(xiàn)金流量能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力、償債能力這六個(gè)方面的能力，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究也多是采用全部或部分能力的指標(biāo)，在CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)中也如是分類。這些財(cái)務(wù)指標(biāo)可以較好的說(shuō)明企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況、盈利狀況等內(nèi)容，這些都會(huì)影響到企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)而影響企業(yè)是否會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境。

但是影響公司運(yùn)營(yíng)狀況的因素有很多，僅僅采用財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)不能充分表現(xiàn)公司的實(shí)際情況，公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)、管理結(jié)構(gòu)、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況等都會(huì)對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)和財(cái)務(wù)狀況造成重要的影響，所以在考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的情況下，也要兼顧反映公司其他方面能力的指標(biāo)。

姜秀華等[12]利用股權(quán)集中度(前三大股東持股比例的平方和)作為公司治理的代替變量，并結(jié)合財(cái)務(wù)變量分析了我國(guó)上市公司中弱化的公司治理與財(cái)務(wù)困境之間的關(guān)系，實(shí)證結(jié)果表明，股權(quán)集中度越高的公司越不容易陷入財(cái)務(wù)困境。而 Lee等[13]對(duì)我國(guó)臺(tái)灣上市公司的所有權(quán)集中情況考察后發(fā)現(xiàn)，控股股東在董事會(huì)中擁有的董事會(huì)席位百分比、控股股東用作銀行抵押貸款的股票百分比、控制權(quán)與現(xiàn)金流量要求的偏離程度這3個(gè)變量與公司在下一年度陷入財(cái)務(wù)困境的可能性正相關(guān)， Lee認(rèn)為股權(quán)越分散，股東之間相互搭便車的動(dòng)機(jī)就越強(qiáng)烈，公司就越強(qiáng)烈，公司就越容易陷入財(cái)務(wù)困境。這與姜秀華的結(jié)論正好相反。

Elloumi[14]以92家加拿大上市公司為樣本(46家財(cái)務(wù)困境與46家非財(cái)務(wù)困境公司)，考察了董事會(huì)結(jié)構(gòu)與企業(yè)財(cái)務(wù)困境之間的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)，外部董事比例和公司發(fā)生財(cái)務(wù)困境的可能性存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。Judge等[15]認(rèn)為，高比例的的內(nèi)部董事會(huì)使得董事會(huì)很少參與公司的決策制定，這就使得管理層對(duì)公司擁有絕對(duì)的控制，進(jìn)而影響公司的戰(zhàn)略決策影響企業(yè)的經(jīng)營(yíng)。沈藝峰等[16]的研究表明董事長(zhǎng)和總經(jīng)理兼任是我國(guó)公司治理結(jié)構(gòu)失敗的原因之一，我國(guó)“強(qiáng)管理者、弱董事會(huì)”的治理現(xiàn)象是公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的重要原因。Wang Zheng等[17]選用董事會(huì)成員持股比例、董事會(huì)規(guī)模、內(nèi)部董事比例、董事長(zhǎng)總經(jīng)理兼任情況這四個(gè)指標(biāo)，對(duì)我國(guó)上市公司董事會(huì)特征和財(cái)務(wù)困境的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果表明，高管人員持股比例越高公司成員陷入財(cái)務(wù)困境的可能性就越??；董事長(zhǎng)與總經(jīng)理兼任公司陷入財(cái)務(wù)困境可能性就越大。

趙冠華[18]認(rèn)為，企業(yè)面臨的地區(qū)經(jīng)濟(jì)和制度環(huán)境，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地方對(duì)企業(yè)的管理狀況等對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力也有影響。對(duì)制造型企業(yè)而言，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高(GDP總量居全國(guó)前十名)的地區(qū)市場(chǎng)前景好、消費(fèi)潛力大、公共物品供應(yīng)充足，企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的可能性較小。

所以，本文主要使用財(cái)務(wù)指標(biāo)，并加上部分定性指標(biāo)，在參考和借鑒李志輝和李萌[19]、陳艷和張海君[20]、張新紅和王瑞曉[21]等人對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的研究成果和等人對(duì)定性指標(biāo)研究的基礎(chǔ)上，考慮數(shù)據(jù)的可得性與完整性，選擇全面反映企業(yè)盈利能力、股東獲利能力、現(xiàn)金流量能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力、償債能力的30個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)以及股權(quán)結(jié)構(gòu)、管理結(jié)構(gòu)、公司所在地的8個(gè)定性指標(biāo)作為備選變量。

為簡(jiǎn)化模型，選擇對(duì)ST公司和非ST公司區(qū)分能力最強(qiáng)的指標(biāo)以及剔除過(guò)多指標(biāo)帶來(lái)的多重共線性問(wèn)題，需要選取具有顯著差異的指標(biāo)構(gòu)建模型。利用SPSS 18.0使用K-S檢驗(yàn)對(duì)樣本的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后對(duì)服從正態(tài)分布的指標(biāo)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行區(qū)分度顯著性檢驗(yàn)，對(duì)不服從正態(tài)分布的指標(biāo)用Mann-Whitney方法進(jìn)行區(qū)分度顯著性檢驗(yàn)。以上檢驗(yàn)顯著度水平均為0.05，指標(biāo)選取與檢驗(yàn)結(jié)果如表1：

表中，(M)代表K-S檢驗(yàn)不符合正態(tài)分布使用Mann-Whitney方法進(jìn)行區(qū)分度顯著性檢驗(yàn)之后的結(jié)果，(T)代表K-S檢驗(yàn)符合正態(tài)分布使用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)之后的結(jié)果。用表中存在顯著差異的指標(biāo)構(gòu)建預(yù)警。

3 傳統(tǒng)預(yù)警模型的構(gòu)建與結(jié)果分析

由于Logit回歸模型對(duì)于變量的分布不再有具體要求，而且在回歸時(shí)通過(guò)概率值進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的實(shí)用性，從以前學(xué)者的研究成果來(lái)看，Logit模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均較為理想，所以本文的傳統(tǒng)預(yù)警模型選擇Logit模型。

表1 選取的指標(biāo)及檢驗(yàn)結(jié)果

3.1 主成分分析

上述檢驗(yàn)過(guò)程剔除了缺乏顯著性的指標(biāo)，但余下的指標(biāo)高度相關(guān)，直接納入分析不僅復(fù)雜，而且可能因?yàn)槎嘀毓簿€性而無(wú)法得出適當(dāng)結(jié)論。因此在構(gòu)建模型前利用因子分析中的主成分分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

在主成分分析前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)，以判斷是否合適進(jìn)行主成分分析，結(jié)果如表2所示：

由上表可見(jiàn)，Bartlett球形檢驗(yàn)的sig值均為0，小于0.05；KMO 值均大于 0.6，兩者皆說(shuō)明原始指標(biāo)體系較適合做因子分析。

表2 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果

使用SPSS進(jìn)行主成分分析后，根據(jù)解釋的方差表，以特征值大于1為標(biāo)準(zhǔn)，選取主成分進(jìn)行模型構(gòu)建，主成分解釋的方差如表3：

由于進(jìn)入因子分析的變量較多，在篩選處理后最終得到9個(gè)主成分；累積的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到70%左右，能夠反映大部分的方差變化，因子分析的效果較為理想。

表3 主成分解釋的總方差

提取方法：主成分分析

表4 Logit回歸模型的估計(jì)結(jié)果

注: *表示估計(jì)值顯著性水平在0.1以內(nèi)，**表示估計(jì)值顯著性水平在0.05以內(nèi)，***表示估計(jì)值顯著性水平在0.01以內(nèi)

3.2 Logit模型的預(yù)警分析

根據(jù)spss輸出結(jié)果中的成分得分系數(shù)矩陣可以得到因子得分函數(shù)，利用篩選出的主成分F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)9，以訓(xùn)練集構(gòu)建Logit模型。

利用F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)9構(gòu)建出的違約概率P的計(jì)算公式如下：

P∈(0,1)

(1)

以0.5為界限，P大于0.5判別為ST公司，P小于0.5判別為非ST公司，將通過(guò)訓(xùn)練集訓(xùn)練得到的預(yù)警模型中系數(shù)不顯著的變量F4、F5、F6、F7、F8剔除后，用構(gòu)建得到的預(yù)警模型來(lái)檢驗(yàn)測(cè)試集，訓(xùn)練集與測(cè)試集的結(jié)果如表5、表6所示：

從表5和表6來(lái)看，僅使用Logit模型構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的判別和預(yù)警效果較好，對(duì)非ST公司的判別和預(yù)警準(zhǔn)確度均較高，而對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確度較高，預(yù)警準(zhǔn)確度則較低。出現(xiàn)這樣的原因是多方面的，這就需要我們使用一種新的方法，提高對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度。

表5 訓(xùn)練集判別準(zhǔn)確度

表6 測(cè)試集預(yù)警準(zhǔn)確度

4 引入TOPSIS法的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建和結(jié)果分析

僅僅使用Logit模型來(lái)構(gòu)建的預(yù)警模型無(wú)法有效區(qū)分ST公司與非ST公司，對(duì)于訓(xùn)練集的樣本而言，訓(xùn)練得到的結(jié)果不能充分表達(dá)ST公司和非ST公司的特征，所以，測(cè)試集中得到的準(zhǔn)確度也較低。如果能采取一定的手段能夠有效的將盡可能多的非ST公司與ST公司區(qū)分出來(lái)再分別構(gòu)建新的Logit模型，使得用于構(gòu)建Logit模型的訓(xùn)練集中ST和非ST公司所占的比例盡可能高，得到的模型也更能反映不同類型公司的特征，得到的結(jié)果也會(huì)更加準(zhǔn)確。

(1)計(jì)算規(guī)范決策矩陣。規(guī)范值為：

(2)

(i=1,2,…，m;j=1,2,…,n)

(2)計(jì)算加權(quán)規(guī)范決策矩陣

其加權(quán)值為：υij=ωj·nij

(3)確定正理想解和負(fù)理想解

(3)

(4)計(jì)算某個(gè)方案與正理想解和負(fù)理想解的分離度

(4)

(5)

(5)計(jì)算備選方案與正理想解的相對(duì)接近度

(6)

以上的計(jì)算過(guò)程在MatlabR2010中完成，通過(guò)計(jì)算樣本與負(fù)理想解之間的距離得到樣本的接近度，按從大到小排序。位置靠前的公司表現(xiàn)的更為優(yōu)秀，可以作為代表非ST公司的樣本，而位置靠后的公司則表現(xiàn)較差，可以作為代表ST公司的樣本。為便于之后構(gòu)建新的Logit模型，在本文的研究中訓(xùn)練集與測(cè)試集均選取排名前2/3為代表非ST公司的樣本，排名后1/3為代表ST公司的樣本，基于此構(gòu)建新的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。

對(duì)代表ST公司和非ST公司的訓(xùn)練集樣本分別構(gòu)建Logit模型，得到的判別準(zhǔn)確度和模型表達(dá)表達(dá)式如下所示：

表7 代表非ST公司訓(xùn)練集樣本的判別準(zhǔn)確度

表8 代表ST公司訓(xùn)練集樣本的判別準(zhǔn)確度

將表7與表8整合，可以得到運(yùn)用新方法后的訓(xùn)練集的判別準(zhǔn)確度，如表9：

表9 新方法下的訓(xùn)練集判別準(zhǔn)確度

從表7-表9來(lái)看，并與表5進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，在新方法下，對(duì)于代表非ST公司的訓(xùn)練樣本集，因?yàn)榈玫降腖ogit模型能包含更多的非ST公司的特征，所以對(duì)于非ST公司的判別準(zhǔn)確度較高，而對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確度則較低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于未篩選的訓(xùn)練集中對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確度；同樣，對(duì)于代表ST公司的訓(xùn)練集樣本，得到的Logit模型能更好的反映ST公司的特征，所以對(duì)于ST公司的判別準(zhǔn)確度較高，高于未篩選的訓(xùn)練集樣本中對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確度。從表9中的數(shù)據(jù)得知，在新方法下的訓(xùn)練集整體，與未篩選的訓(xùn)練集判別準(zhǔn)確度進(jìn)行對(duì)比，新方法對(duì)樣本總體的判別準(zhǔn)確度僅能提升2.6%，其中對(duì)于非ST公司的判別準(zhǔn)確度沒(méi)有差異，可是對(duì)于ST公司的判別準(zhǔn)確度在原方法已經(jīng)達(dá)到82%的情況下仍然能夠提升8%，所以對(duì)ST公司有著較強(qiáng)的判別能力。

利用同樣的方法，對(duì)測(cè)試集樣本的接近度進(jìn)行排名，篩選出排名靠前(2/3)即表現(xiàn)更為優(yōu)秀的企業(yè)作為代表非ST公司的測(cè)試樣本集，排名靠后(1/3)即表現(xiàn)較差的企業(yè)作為代表ST公司的測(cè)試樣本集，計(jì)算測(cè)試集樣本中的違約概率P，同樣以P=0.5為界，P大于0.5預(yù)測(cè)為ST公司，P小于0.5預(yù)測(cè)為非ST公司，得到的代表ST公司和非ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度如下所示：

表10 代表非ST公司的測(cè)試集樣本預(yù)警準(zhǔn)確度

表11 代表ST公司的測(cè)試集樣本預(yù)警準(zhǔn)確度

將表10與表11整合，可以得到運(yùn)用新方法后的測(cè)試集的預(yù)警準(zhǔn)確度：

表12 新方法下的測(cè)試集預(yù)警準(zhǔn)確度

從表10-表12來(lái)看，并與表6進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)因?yàn)閺闹按矸荢T公司的訓(xùn)練集中得到的Logit模型能包含更多的非ST公司的特征，所以對(duì)于代表非ST公司的測(cè)試樣本集的預(yù)警準(zhǔn)確度為100%，而對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度則僅為0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于未篩選的訓(xùn)練集中對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度；同樣，對(duì)于代表ST公司的測(cè)試樣本集，之前得到的代表ST公司的Logit模型能更好的反映ST公司的特征，所以能大大提升對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未篩選的訓(xùn)練集樣本中對(duì)ST公司的判別準(zhǔn)確度，而對(duì)代表ST公司測(cè)試樣本集中非ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度則稍稍下降。從表12來(lái)看，對(duì)于測(cè)試集總體而言，新方法在傳統(tǒng)方法對(duì)非ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度達(dá)到達(dá)到88%這一較高的水平下依然能夠提高8個(gè)百分點(diǎn)，效果較為顯著；對(duì)于ST公司傳統(tǒng)方法的預(yù)警準(zhǔn)確度水平僅能達(dá)到59%，對(duì)于實(shí)踐工作而言這個(gè)預(yù)警度水平非常低，而新方法能較大幅度的提升對(duì)ST公司的預(yù)警準(zhǔn)確度，較于傳統(tǒng)方法的預(yù)警準(zhǔn)確度提升18%，能夠達(dá)到77.8%這一較高水平，這可為銀行等行業(yè)的實(shí)踐工作提供有力的參考依據(jù)；而對(duì)于整個(gè)測(cè)試集樣本而言，新方法的使用能夠使測(cè)試集總體的預(yù)警準(zhǔn)確度從79%提高到90.1%，這說(shuō)明新方法對(duì)于提升模型的預(yù)警準(zhǔn)確度是非常有效的。

與前人有關(guān)財(cái)務(wù)預(yù)警的研究結(jié)果相比，二重分類法得到的預(yù)警效果也非常優(yōu)秀。吳世農(nóng)[7]分別構(gòu)建了多元線性回歸、Fisher模型和Logit模型，對(duì)財(cái)務(wù)困境前5年的誤判情況進(jìn)行分析，其中ST前2年誤判率最低的為L(zhǎng)ogit模型，誤判率為15.71%，預(yù)警準(zhǔn)確度低于本文得到的結(jié)果。李志輝[19]的文章中利用Fisher 線性方法、Logit 模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技構(gòu)建了商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型，其中Logit模型對(duì)于ST公司的誤判率為32.4%，樣本總體的預(yù)警準(zhǔn)確率為80%，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于本文利用二重分類法得到的預(yù)警結(jié)果。S Ding[22]也做了相似的研究，研究中加入了更多的定性指標(biāo)對(duì)于提升模型精度有著一定的效果，但是加入定性指標(biāo)之后，樣本總體的誤判率依然達(dá)到16.26%，比本文的研究結(jié)果稍差。這說(shuō)明相對(duì)而言，二重分類法的預(yù)警精度非常高。

5 結(jié)語(yǔ)

國(guó)內(nèi)外的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的研究已經(jīng)持續(xù)了半個(gè)世紀(jì)，從線性模型、Logit模型再到BP等人工智能模型，其本質(zhì)都是使用訓(xùn)練出的模型來(lái)對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此如何得到更優(yōu)秀的訓(xùn)練模型是提高模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的前提。傳統(tǒng)得到良好的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的思路都是針對(duì)訓(xùn)練集樣本采用不同的訓(xùn)練方法，比如Tobit、支持向量機(jī)等，現(xiàn)有的研究也逐漸成熟，有關(guān)預(yù)警模型研究的腳步也逐漸放緩。因此在目前訓(xùn)練方法可能已經(jīng)充分挖掘的基礎(chǔ)上，可以考慮從訓(xùn)練集樣本入手，通過(guò)某種規(guī)則構(gòu)建合適的訓(xùn)練集樣本，進(jìn)而得到更優(yōu)秀的訓(xùn)練模型。

訓(xùn)練是一個(gè)從訓(xùn)練集樣本中提取符合研究目的的過(guò)程，比如本文的研究就期望訓(xùn)練得到的模型能夠更好的體現(xiàn)ST公司或者非ST公司的特征?；诒疚牡倪@種“二重分類法”的預(yù)警模型對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行二次分類，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，得到的新的訓(xùn)練集樣本包含的非ST公司與ST公司的比重更大，能較好的代表這兩類公司，當(dāng)然模型包含的信息體現(xiàn)在哪些方面仍然需要進(jìn)一步的探索。通過(guò)訓(xùn)練得到的模型也包含了更多的ST公司和非ST公司的信息，更能表達(dá)兩類公司的特征，所以對(duì)于提升模型的判別準(zhǔn)確度有一定的效果；對(duì)于測(cè)試集而言，新方法下通過(guò)訓(xùn)練集得到的模型的綜合預(yù)警效果較好，預(yù)警精度均能得到一定程度的提升，尤其能較大幅度的提高對(duì)ST公司的預(yù)測(cè)精度。本文通過(guò)構(gòu)建合適的訓(xùn)練集與測(cè)試集樣本，在使用常用的預(yù)警方法的基礎(chǔ)上得到的結(jié)果更優(yōu)秀，這對(duì)于相關(guān)機(jī)構(gòu)的實(shí)踐工作有一定的啟示：風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建除了不斷改進(jìn)預(yù)警方法、構(gòu)建復(fù)雜的指標(biāo)體系之外，可以從訓(xùn)練集的科學(xué)合理構(gòu)建著手。

但是本文的研究還存在著一定的局限性，在以后相關(guān)研究中仍然需要實(shí)現(xiàn)突破：

(1)指標(biāo)體系構(gòu)建中，雖選擇了一些定性指標(biāo)，但是在區(qū)分顯著度檢驗(yàn)中被剔除掉一部分，在今后的研究中對(duì)于如何選取更多有區(qū)分度的檢驗(yàn)指標(biāo)仍然是研究的重點(diǎn)之一。

(2)為排除行業(yè)因素影響，本文的研究選取制造業(yè)上市公司，至于行業(yè)因素對(duì)于預(yù)警模型的影響如何仍然需要進(jìn)一步的探討。

(3)本文使用的“二重分類法”是使用TOPSIS法初分類后運(yùn)用Logit模型進(jìn)行再分類，在之后的研究中二重分類中選擇的方法也值得進(jìn)一步研究。

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Canthe Introduction of TOPSIS in Risk Early-warning Model Improve theAccuracy of Early-warning?—A Case Study from Listed Companies of Manufacturing Industry

ZHU Wei-dong1,2, WU Peng1,2

(1.School of Economics, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China；2.Center for Industrial Information and Economy Research, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China)

Taking the indebted ST listed companies and twice as many the non-ST of manufacturing industry in Shanghai and Shenzhen A-share from 2011 to 2012 as sample, 30 financial indicators that can reflect the business profitability, profitability of shareholders, cash flow capacity, operational capacity, development capacity and debt solvency and other 8 qualitative indicators including ownership structure, management structure and location of the companies are selected. Considered the sample of 2011 as a training set while the 2012 as testing set, a traditional warning model and double classification model in which TOPSIS method are introduced on the basis of the principal component analysis are built. The results show that the introduction of TOPSIS in risk early-warning model can increase the accuracy of early-warning significantly. It can improve the accuracy of early warning system 18.5% for ST companies and 11.1% for samples in general. This suggests that the method of double classification can be applied to build an effective risk early-warning model.

TOPSIS; logit model; risk early-warning model; principal component analysis; double classification

2013-12-03；

2014-08-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071048)

朱衛(wèi)東(1962-)，男(漢族)，浙江仙居人，合肥工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：智能決策理論、經(jīng)營(yíng)決策與控制理論、會(huì)計(jì)信息化理論與實(shí)務(wù).

1003-207(2015)11-0096-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.012

F224

A