伏紅勇，但 斌

(1. 重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2. 西南政法大學(xué)管理學(xué)院，重慶 401120；3. 重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

不利天氣影響下“公司+農(nóng)戶”型訂單契約設(shè)計(jì)

伏紅勇1，2，但 斌1,3

(1. 重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2. 西南政法大學(xué)管理學(xué)院，重慶 401120；3. 重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

不利天氣影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)并使訂單農(nóng)業(yè)中各成員在履約過(guò)程中遭遇不可控風(fēng)險(xiǎn)，針對(duì)這一問(wèn)題，構(gòu)建了由風(fēng)險(xiǎn)厭惡的農(nóng)戶與風(fēng)險(xiǎn)中性的公司組成的兩級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈隨機(jī)利潤(rùn)模型，在條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)準(zhǔn)則下，建立了具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性農(nóng)戶的CVaR決策模型，比較分析了不利天氣對(duì)集中式與分散式?jīng)Q策模式下最優(yōu)決策的影響。研究發(fā)現(xiàn)不利天氣降低了供應(yīng)鏈績(jī)效而農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性則加劇了雙邊際效應(yīng)，對(duì)此，設(shè)計(jì)了一種與天氣指數(shù)和農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)厭惡度相關(guān)的改進(jìn)收益共享契約。研究表明：公司可依據(jù)不利天氣影響的結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)訂單契約以激勵(lì)雙方成為“收益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的統(tǒng)一體，此外，在實(shí)施該訂單契約后可實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美共贏協(xié)調(diào)，這彌補(bǔ)了分散式?jīng)Q策下的效率損失并增強(qiáng)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)健性。

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；不利天氣；訂單農(nóng)業(yè)；風(fēng)險(xiǎn)厭惡；收益共享；CVaR準(zhǔn)則

1 引言

新世紀(jì)以來(lái)“中央一號(hào)文件”連續(xù)11年(2004- 2014)聚焦于“三農(nóng)”問(wèn)題，“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)正是解決這一問(wèn)題的一種新型農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化模式。然而，由于不利天氣等不確定性因素的影響使公司與農(nóng)戶在履約過(guò)程中均將承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)，這可能會(huì)造成訂單的低履約率，從而嚴(yán)重制約農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的健康發(fā)展。因此，研究不利天氣影響下如何提高“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)的履約問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)我國(guó)農(nóng)業(yè)的健康發(fā)展具有重要意義。

當(dāng)前，針對(duì)訂單農(nóng)業(yè)中的低履約率問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者主要從經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的視角[1-4]進(jìn)行研究，他們研究了訂單農(nóng)業(yè)中應(yīng)關(guān)注的一些問(wèn)題，對(duì)于解決我國(guó)訂單農(nóng)業(yè)低履約率問(wèn)題具有重要的啟迪意義。然而，“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)實(shí)際上是一種重要的農(nóng)業(yè)垂直協(xié)作模式，即一種典型的兩級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)。因此，從供應(yīng)鏈的視角研究訂單農(nóng)業(yè)的履約問(wèn)題仍是亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。從目前國(guó)內(nèi)外已有的研究文獻(xiàn)來(lái)看，供應(yīng)鏈視角下訂單農(nóng)業(yè)主要集中于概念模型構(gòu)建[5]、履約因素分析[6]、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)[7]或價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)[8]導(dǎo)致的低履約率等問(wèn)題的研究，以上研究對(duì)于解決我國(guó)訂單農(nóng)業(yè)的低履約率問(wèn)題具有一定的參考價(jià)值，但以上研究均未考慮不利天對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及訂單農(nóng)業(yè)穩(wěn)健性的影響。

事實(shí)上，在農(nóng)戶生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)受到不利天氣等自然因素的影響，這一在生產(chǎn)環(huán)節(jié)區(qū)別于工業(yè)品供應(yīng)鏈的顯著特性必須予以考慮。從已有文獻(xiàn)來(lái)看，考慮不利天氣影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的研究主要有趙霞和吳方衛(wèi)[9]針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)受季節(jié)性影響的特點(diǎn)，運(yùn)用收益共享契約實(shí)現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；Chen和Yano[10]在不利天氣影響產(chǎn)品(包括農(nóng)產(chǎn)品)需求下，通過(guò)設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償協(xié)調(diào)契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。以上研究均是在供應(yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)中性的情形下進(jìn)行的。實(shí)踐表明，我國(guó)農(nóng)戶多為規(guī)模較小的經(jīng)濟(jì)個(gè)體并面臨著多種風(fēng)險(xiǎn)，這就決定了農(nóng)戶對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好往往是高度厭惡的。

一些專家學(xué)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，如Choi等[11]運(yùn)用均值-方差理論度量供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題；Gan Xianghua等[12]運(yùn)用期望效用理論，來(lái)研究風(fēng)險(xiǎn)厭惡下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。然而，均值-方差對(duì)稱地處理了收益與損失而期望效用理論則是研究決策者的理性決策行為，VaR也存在著不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量模型的缺陷[13]。對(duì)此，有的學(xué)者運(yùn)用Rockfellar和Uryasev[14-15]提出的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)準(zhǔn)則來(lái)度量決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，如葉飛等[16]運(yùn)用CVaR準(zhǔn)則度量農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度來(lái)實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，但未考慮不利天氣對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。盡管訂單農(nóng)業(yè)的履約會(huì)受到不利天氣、農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度等諸多因素的影響，但實(shí)際上，造成訂單農(nóng)業(yè)低履約率的本質(zhì)原因還在于缺乏有效且具有柔性的協(xié)調(diào)契約機(jī)制。

鑒于此，本文在考慮波動(dòng)的市場(chǎng)價(jià)格以及隨機(jī)市場(chǎng)需求的基礎(chǔ)上，綜合考慮不利天氣對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，運(yùn)用CVaR準(zhǔn)則，研究由風(fēng)險(xiǎn)厭惡的農(nóng)戶與風(fēng)險(xiǎn)中性的公司組成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題，以促進(jìn)公司與農(nóng)戶的穩(wěn)定增收并為供應(yīng)鏈管理者提供有益的管理啟示。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

假設(shè)3在整個(gè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中農(nóng)戶投入的農(nóng)資水平為I∈[0,1]，cF(I)是與I相關(guān)的投入成本，由于農(nóng)戶投入的I越高則付出的成本越高，不失一般性，設(shè)cF(I)為I的二階可微的凸函數(shù)。

3 公司與農(nóng)戶的基準(zhǔn)決策模型

3.1 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的隨機(jī)利潤(rùn)函數(shù)為:

πSC(I,p)=pmin(Q(I,w),αp-βε)-cF(I)

(1)

借鑒Petruzzi和Dada[20]與CaiXiaoqiang等[17]的做法，定義“庫(kù)存因子(StockingFactor)”z=Q(I,w)/αp-β，則選擇最優(yōu)的p轉(zhuǎn)化為選擇最優(yōu)的z。根據(jù)庫(kù)存因子的定義，零售價(jià)格可表征為p=(αz/Q(I,w))1/β，將其代入(1)式整理可得:

(2)

(3)

(4)

證明：具體證明過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)附錄I。

3.2 分散式?jīng)Q策模型

3.2.1 基于CVaR準(zhǔn)則的農(nóng)戶最優(yōu)農(nóng)資投入水平?jīng)Q策模型

分散式?jīng)Q策下農(nóng)戶的隨機(jī)利潤(rùn)函數(shù)為:

πF1(I)=max{ωC,ω}Q(I,w)-cF(I)

(5)

下面運(yùn)用CvaR來(lái)刻畫(huà)農(nóng)戶的農(nóng)資投入決策行為，具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性農(nóng)戶的決策目標(biāo)函數(shù)為:

(6)

其中v=qηF(πF1)=inf{z|Pr(πF1≤z)≥ηF}為ηF的分位數(shù)，ηF∈(0,1]為農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)厭惡度，ηF越小則表明農(nóng)戶越懼怕風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)ηF=1時(shí)為風(fēng)險(xiǎn)中性。

(7)

證明：請(qǐng)參見(jiàn)附錄П。

3.2.2 公司的最優(yōu)定價(jià)決策模型

分散式?jīng)Q策下公司的隨機(jī)利潤(rùn)函數(shù)為:

πC1(ωC,p)=pmin(Q(I,w),αp-βε)-max{ωC,ω}Q(I,w)

(8)

由(8)式可得公司決策的最優(yōu)零售價(jià)格為:

(9)

(10)

下面對(duì)(10)求解關(guān)于ωC的二階偏導(dǎo)數(shù)可得:

(11)

(12)

(13)

4 集中式與分散式供應(yīng)鏈效率分析

分散式?jīng)Q策下公司與農(nóng)戶以追求各自利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，這將導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損失。如下定義γ為供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損失率:

(14)

為在相同的天氣指數(shù)下比較兩種決策模式下的最優(yōu)決策以及分析供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)損失率，則需運(yùn)用如下引理。

證明：對(duì)Ψ(y)求關(guān)于y的一階導(dǎo)數(shù)可得:

(15)

(3)0<γ<1。

證明：(1) 由于ηF≤1，又由引理1可知:

(16)

(17)

(2) 在相同的天氣條件下分別將最優(yōu)的農(nóng)資投入水平帶入(3)式與(9)式整理可得:

(18)

證畢。

由定理1可知，分散決策模式下農(nóng)戶的最優(yōu)策略為投入低于系統(tǒng)最優(yōu)的農(nóng)資投入水平，這將導(dǎo)致產(chǎn)量的下降進(jìn)而會(huì)增加農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)的供需波動(dòng)；公司的最優(yōu)策略為制定高于系統(tǒng)最優(yōu)的農(nóng)產(chǎn)品零售價(jià)格，這將導(dǎo)致以農(nóng)產(chǎn)品為原料的加工產(chǎn)品在供應(yīng)鏈流通過(guò)程中的價(jià)格逐級(jí)增長(zhǎng)。此外，農(nóng)資投入水平和零售價(jià)格的扭曲將導(dǎo)致整條農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈績(jī)效的降低，這表明在“保底收購(gòu)、隨行就市”的訂單價(jià)格機(jī)制下依然存在供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損失，從而需要公司設(shè)計(jì)合理的契約來(lái)協(xié)調(diào)天氣影響產(chǎn)量下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈以期保障農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應(yīng)并增強(qiáng)供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性。

下面分析天氣指數(shù)與農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度對(duì)兩種決策模式下最優(yōu)決策的影響，據(jù)此可得如下推論1。

(2) 分別分析(3)式與(9)式，易證。

(3) 運(yùn)用函數(shù)的超模性質(zhì)，下面對(duì)附錄II中(41)式求解關(guān)于(I,ηF)的混合偏導(dǎo)數(shù)則有:

(19)

證畢。

推論1說(shuō)明，當(dāng)受到不利天氣影響時(shí)，兩種決策模式下的最優(yōu)策略均是降低農(nóng)資投入水平、提高農(nóng)產(chǎn)品零售價(jià)格，并且不利天氣越嚴(yán)重所投入的農(nóng)資水平越低、農(nóng)產(chǎn)品的零售價(jià)格越高，這勢(shì)必增加農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的難度；另一方面，分散決策下公司與農(nóng)戶的這種利己決策行為等同于變相地降低了農(nóng)產(chǎn)品供給提高了農(nóng)產(chǎn)品物價(jià)，這意味著降低了社會(huì)總福利。此外，農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性加劇了雙邊際效應(yīng)，這意味著農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性將導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的下降并降低了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性。

5 基于改進(jìn)收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

在不利天氣影響下，分散決策時(shí)農(nóng)戶獨(dú)自承擔(dān)了生產(chǎn)過(guò)程中的不利天氣風(fēng)險(xiǎn)，而公司則獨(dú)自承擔(dān)了不確定的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，若使農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈得以協(xié)調(diào)，需使得兩種決策模式下的最優(yōu)決策相一致。然而由定理1可知，“保底收購(gòu)、隨行就市”的訂單價(jià)格機(jī)制并不能實(shí)現(xiàn)不利天氣影響產(chǎn)量下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，其根本原因是訂單價(jià)格契約未考慮不利天氣因素和農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特性，這意味著存在進(jìn)一步創(chuàng)新的需求。

πF2(I)=φpmin(Q(I,w),αp-βε)-cF(I)+max{ωF,ω}Q(I,w)

(20)

(21)

(22)

(22)

證明：在該契約下，結(jié)合(20)式分析可得:

(23_

類似命題2中的分析，具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性的農(nóng)戶選擇的最優(yōu)農(nóng)資投入水平由下式唯一確定:

(24)

由定理2分析可發(fā)現(xiàn)，合理收益共享系數(shù)的設(shè)計(jì)有利于雙方選擇供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)的決策，在公司所設(shè)計(jì)的該協(xié)調(diào)契約下，當(dāng)φ滿足一定條件時(shí)不存在系統(tǒng)利潤(rùn)損失(γ=0)。此外，還可發(fā)現(xiàn)收益共享系數(shù)與不利天氣指數(shù)和農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度相關(guān)，對(duì)(22)式進(jìn)一步分析可得如下推論。

推論2 (1)φ(ηF,w)隨ηF的減小而增大。

(2)由(22)式和Q關(guān)于w的性質(zhì)易證。 證畢。

由推論2的分析可發(fā)現(xiàn)，在該協(xié)調(diào)契約下收益共享系數(shù)與農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度負(fù)相關(guān)(越小越懼怕風(fēng)險(xiǎn))，這意味著農(nóng)戶越懼怕不利天氣風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)獲得越高的收益共享份額；協(xié)調(diào)狀態(tài)下的收益共享系數(shù)與不利天氣的嚴(yán)重程度呈正比，這意味著不利天越嚴(yán)重公司給予農(nóng)戶的收益份額越高。

(25)

(26)

(27)

證畢。

此外，雖然定理2和定理3是在相同的不利天氣指數(shù)下進(jìn)行的分析，但從其證明分析過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，不利天氣指數(shù)的變動(dòng)不會(huì)改變函數(shù)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這說(shuō)明不利天氣的影響不會(huì)改變農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)，這意味著面對(duì)不可控的不利天氣影響時(shí)，決策主體可依據(jù)不可控因素影響的結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)有效的契約以降低不利天的影響。

6 數(shù)值仿真

表1 參數(shù)表

運(yùn)用表1中的參數(shù)賦值，并根據(jù)命題1-2、定理1-3以及推論1-2中的理論分析進(jìn)行求解，并運(yùn)用MATLAB7.0軟件繪出圖1-4，并做進(jìn)一步分析。

從圖1的分析可發(fā)現(xiàn)，隨著暖冬不利天氣的加劇(w的增大)，農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策均為降低最優(yōu)農(nóng)資投入水平，而公司與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策均為提高農(nóng)產(chǎn)品的零售價(jià)格，這與推論1(1)和(2)的論證相一致。此外，還可發(fā)現(xiàn)不利天氣影響下存在雙重邊際效應(yīng)，并且隨溫度的增加會(huì)加劇雙重邊際效應(yīng)，即隨高溫不利天氣的加劇，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策與分散式?jīng)Q策模式下最優(yōu)決策之間的差距更為顯著，這進(jìn)一步驗(yàn)證了定理1(1)和(2)的論證。

圖1 不利天氣對(duì)公司與農(nóng)戶最優(yōu)決策的影響

圖2 刻畫(huà)了風(fēng)險(xiǎn)厭惡度對(duì)最優(yōu)農(nóng)資投入水平和供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)損失的影響。隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡度的增大(ηF變小)農(nóng)戶的最優(yōu)決策為降低農(nóng)資投入水平，即風(fēng)險(xiǎn)厭惡度越高的農(nóng)戶投入的農(nóng)資水平越低，這與定理1 (3)的論證一致。另外，農(nóng)戶所決策的最優(yōu)農(nóng)資投入水平隨訂單價(jià)格的提高而增大，這主要是因?yàn)橛唵蝺r(jià)格的提高彌補(bǔ)了農(nóng)戶的損失從而激勵(lì)其提高農(nóng)資投入。此外，由圖2 還可發(fā)現(xiàn)隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡度的增大(ηF變小)加劇了供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損失，這意味著設(shè)計(jì)考慮天氣影響的契約時(shí)需充分考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡度這一特征。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡度對(duì)農(nóng)資投入水平及供應(yīng)鏈績(jī)效的影響

圖3刻畫(huà)了不利天氣指數(shù)與農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度對(duì)公司所設(shè)計(jì)的收益共享系數(shù)的影響。隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡度的減小(ηF變小)公司的最優(yōu)策略是提高收益共享系數(shù)，在公司所設(shè)計(jì)的收益共享機(jī)制下可能會(huì)導(dǎo)致農(nóng)戶的機(jī)會(huì)主義行為；隨著不利天氣的增大公司的最優(yōu)策略依然是提高收益共享的比例，這與推論2的闡述相一致。

圖3 不利天氣與風(fēng)險(xiǎn)厭惡度對(duì)收益共享系數(shù)的影響

圖4 加盟金對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響

由圖4可知，在改進(jìn)收益共享契約下，存在一個(gè)合理的加盟金范圍?！蔥162.137,311.265]使得雙方均可實(shí)現(xiàn)Pareto改善，這有效增強(qiáng)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)健性。從圖4中還可發(fā)現(xiàn)公司所設(shè)計(jì)的改進(jìn)收益共享契約可實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美共贏協(xié)調(diào)，這驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約的有效性。

7 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)不利天氣影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)并且使公司與農(nóng)戶在履約過(guò)程中均不可避免承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，研究由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的農(nóng)戶與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的公司組成的兩級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)。研究發(fā)現(xiàn)：(1)集中式?jīng)Q策比分散式?jīng)Q策更有效率，在“保底收購(gòu)、隨行就市”的訂單價(jià)格契約下，依然存在供應(yīng)鏈效率的損失，并且不利天氣越嚴(yán)重農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)損失越大；(2)與不利天氣指數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡度相關(guān)的收益共享機(jī)制的設(shè)計(jì)、訂單價(jià)格機(jī)制的建立、合理加盟金的設(shè)計(jì)均有利于公司與農(nóng)戶選擇供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策，這在一定程度上提高了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性并促進(jìn)雙方積極履約；(3)為減弱人為不可控的不利天氣帶來(lái)的影響，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的決策主體可依據(jù)該因素影響的結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)有效的契約以激勵(lì)公司與農(nóng)戶成為真正的“收益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的統(tǒng)一體。本文的研究還可進(jìn)一步拓展，如研究不完全信息下的協(xié)調(diào)契約問(wèn)題以及考慮公司風(fēng)險(xiǎn)偏好的協(xié)調(diào)問(wèn)題將是進(jìn)一步有意義的研究方向。

附錄

附錄I命題1的證明

證明 (i) 根據(jù)庫(kù)存因子的定義求解最優(yōu)的p轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)的z，則只須證明系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)為z的凹函數(shù)。由于ε的概率密度與分布函數(shù)分別為f(·),F(·)，則給定ISC時(shí)，整理(2)式得系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)為：

(28)

下面對(duì)(28)式求解關(guān)于z的一階導(dǎo)數(shù)可得：

(29)

(30)

(31)

(32)

附錄II命題2的證明

證明 根據(jù)CVaR的一般化定義，并結(jié)合(6)式，定義如下凹函數(shù)g(I,v)：

(33)

(34)

其中，[m]+=max{m,0}，對(duì)于任意給定的農(nóng)資投入水平I，下面分三種情形分析求解最優(yōu)的分位數(shù)v*。

a)當(dāng)v≤ωCQ(I,w)-cF(I)時(shí)，g(I,v)=v，則：

(35)

b)當(dāng)ωCQ(I,w)-cF(I)

(36)

對(duì)(36)式求關(guān)于v的一階偏導(dǎo)數(shù)整理可得：

(37)

(38)

c)當(dāng)v>uQ(I,w)-cF(I)時(shí)

(39)

對(duì)(39)式求解關(guān)于v的一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(40)

由于g(I,v)是v的凹函數(shù)，又由于v*∈(ωCQ(I,w)-cF(I),uQ(I,w)-cF(I)]，下面具體分析。

由以上分析可知，當(dāng)G(ωC)<ηF≤1時(shí)，將v*(I)=G-1(ηF)Q(I,w)-cF(I)代入(34)式整理可得：

(41)

[1]GuoHongdong,JollyRW.Contractualarrangementsandenforcementintransitionagriculture:TheoryandevidencefromChina[J].FoodPolicy, 2008, 33(6): 570-575.

[2]MiyataS,MinotN,HuDinghuan.Impactofcontractfarmingonincome:Linkingsmallfarmers,packers,andsupermarketsinChina[J].WorldDevelopment, 2009, 37(11): 1781-1790.

[3]WangHH,ZhangYanping,WuLaping.IscontractfarmingariskmanagementinstrumentforChinesefarmers[J].ChinaAgriculturalEconomicReview, 2011, 3(4): 489-504.

[4] 劉鳳芹. 不完全合約與履約障礙——以訂單農(nóng)業(yè)為例[J]. 經(jīng)濟(jì)研究, 2003, (4): 22-30.

[5]ZhangXiaoyong,AramyanLH.Aconceptualframeworkforsupplychaingovernance:Anapplicationtoagri-foodchainsinChina[J].ChinaAgriculturalEconomicReview, 2009, 1(2): 136-154.

[6]ArumugamN,FatimahMA,ChiewEFC,etal.Supplychainanalysisoffreshfruitsandvegetables(FFV):Prospectsofcontractfarming[J].AgriculturalEconomicsZemedelskaEkonomika, 2010, 56(9): 435-442.

[7] 涂國(guó)平, 冷碧濱. 基于博弈模型的“公司+農(nóng)戶”模式契約穩(wěn)定性及模式優(yōu)化[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2010, 18(3): 148-157.

[8] 葉飛, 林強(qiáng), 莫瑞君. 基于B-S模型的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 15(1): 66-76.

[9] 趙霞, 吳方衛(wèi). 隨機(jī)產(chǎn)出與需求下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收益共享合同研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2009, 17(5): 88-95.

[10]ChenFYH,YanoCA.Improvingsupplychainperformanceandmanagingriskunderweather-relateddemanduncertainty[J].ManagementScience, 2010, 56(8): 1380-1397.

[11]ChoiTM,LiDuan,YanHoumin,etal.Channelcoordinationinsupplychainswithagentshavingmean-varianceobjectives[J].Omega-InternationalJournalofManagementScience, 2008, 36(4): 565-576.

[12]GanXianghua,SethiSP,YanHoumin.Coordinationofsupplychainswithrisk-averseagents[J].ProductionandOperationsManagement, 2004, 13(2): 135-149.[13] 周春陽(yáng), 吳沖鋒. 基于目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 12(6): 83-89.

[14]RockafellarRT,UryasevS.OptimizationofconditionalValue-at-Risk[J].JournalofRisk, 2000, 2(3): 21-42.

[15]RockafellarRT,UryasevS.Conditionalvalue-at-riskforgenerallossdistributions[J].JournalofBanking&Finance, 2002, 26(7): 1443-1471.

[16] 葉飛, 林強(qiáng), 李怡娜. 基于CVaR的“公司+農(nóng)戶”型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約機(jī)制[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2011, 31(3): 450-460.

[17]CaiXiaoqiang,ChenJian,XiaoYongbo,etal.Optimizationandcoordinationoffreshproductsupplychainswithfreshness-keepingeffort[J].ProductionandOperationsManagement, 2010, 19(3): 261-278.

[18]LariviereMA.Anoteonprobabilitydistributionswithincreasinggeneralizedfailurerates[J].OperationsResearch, 2006, 54(3): 602-604.

[19]PaulA.Anoteonclosurepropertiesoffailureratedistributions[J].OperationsResearch, 2005, 53(4): 733-734.

[20]PetruzziNC,DadaM.Pricingandthenewsvendorproblem:Areviewwithextensions[J].OperationsResearch, 1999, 47(2): 183-194.

ContractDesignfor“Company+Farmer”P(pán)atternundertheImpactofAdverseWeather

FU Hong-yong1,2，DAN Bin1,3

(1.School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2.School of Management, Southwest University of Political Science and Law, Chongqing 401120,China;3. Chongqing Key Laboratory of Logistics at Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Aiming at the fact that adverse weather affects agricultural production and makes supply chain members suffer uncontrollable risk during contract farming, a stochastic profit model for a two-stage agricultural supply chain consisting of a risk-averse farmer and a risk-neutral company was built. Under the CVaR criterion, a CVaR decision model was constructed for the risk-averse farmer. Then the influence of adverse weather on the optimal decisions was analyzed by comparing optimal decisions in the centralized system and decentralized system. It is found that adverse weather reduces the supply chain performance and that the risk aversion of the farmer aggravates the double marginalization. In order to solve these issues, an improved revenue sharing contract was designed based on weather index and farmer’s risk aversion degree. The result shows that company can motivate both parties to share revenue and bear the risks by designing the contract according to the influence of adverse weather. Besides, the perfect win-win coordination for agricultural supply chain can be achieved after the implement of this contract, which makes up the efficiency loss in the decentralized system and enhances the steadiness of the supply chain. Finally, the result obtained in this paper can provide guidance for relevant studies and firms in practice.

agricultural supply chain; adverse weather; risk aversion; contract farming; CVaR criterion; revenue sharing

2013-03-16；

2014-03-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70972056,71272086,71501162);教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目(14YJC630034,15YJC630068)；重慶市教育委員會(huì)人文社會(huì)科學(xué)研究一般資助項(xiàng)目(14SKC07)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M580770)；西南政法大學(xué)資助項(xiàng)目(2014XZQN-17)

伏紅勇(1982-)，男(漢族)，山東泰安人，西南政法大學(xué)管理學(xué)院，講師, 博士, 研究方向: 物流與供應(yīng)鏈管理.

1003-207(2015)11-0128-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.016

F224

A