西北工業(yè)大學現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室 段元欣 程 暉 劉 平

北 京 控 制 與 電 子 技 術(shù) 研 究 所 欒 超

中 航 工 業(yè) 西 安 航 空 計 算 技 術(shù) 研 究 所 樊 芊

近年來，隨著復合材料設(shè)計、加工技術(shù)的不斷發(fā)展，碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）得到廣泛的應用。與之相應的，機械連接，尤其是螺栓連接，在復合材料結(jié)構(gòu)上的應用也越來越多。相比于傳統(tǒng)金屬材料，復合材料的各向異性、非均質(zhì)性、脆性材料等特性使其對應力集中非常敏感。Thoppul等[1]指出，在連接結(jié)構(gòu)承受外部載荷的狀態(tài)下，螺栓與連接孔之間間隙的增加將會減小兩者的有效接觸面積，導致接觸壓應力的激增，而干涉配合可以有效避免這一情況，降低孔周局部區(qū)域的應力集中程度。干涉配合作為一-種有效的結(jié)構(gòu)疲勞增益方法，在金屬結(jié)構(gòu)連接方面已經(jīng)有廣泛的應用，對于復合材料結(jié)構(gòu)連接來說，適當?shù)母缮媪靠梢杂行岣咂淦趬勖黐2]。

對復合材料構(gòu)件進行干涉螺栓連接時，由于直徑差的原因，需要一個軸向壓釘力將螺栓壓入連接孔中，該作用力主要用于驅(qū)動螺栓前端倒角處復合材料的擴張變形及螺栓桿與孔壁之間的接觸摩擦。但是，由于復合材料延伸率小、層間強度低、抗沖擊能力差等原因，以及連接板孔邊入口和出口位置不受剛性約束的工藝條件，使得復合材料在干涉螺栓壓入過程中，容易在孔壁與螺栓間的較大軸向力作用下，出現(xiàn)層間分層、出口撕裂等損傷現(xiàn)象，影響結(jié)構(gòu)的強度及疲勞壽命，在早期的工程應用中，復合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)一般多采用間隙配合連接[3]。因此，研究干涉螺栓壓入過程的力學特性，掌握干涉量等關(guān)鍵工藝參數(shù)對于連接行為的影響規(guī)律，對于提高CFRP干涉螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接質(zhì)量，具有重要研究及工程應用意義。本文將基于ABAQUS 6.11有限元分析軟件，建立CFRP復合材料干涉螺栓壓入過程的仿真模型，并開展相關(guān)干涉配合連接的試驗研究，通過壓入過程中的載荷-位移曲線，結(jié)合有限元分析結(jié)果，分析螺栓壓入過程中的行為機理，為工程實踐應用提供參考。

1 有限元模型

相比于雙搭接結(jié)構(gòu)，單搭接結(jié)構(gòu)在沿板厚度方向具有更明顯的應力集中及更低的承載強度，在飛機結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應用中，單搭接比雙搭接更具典型性[4]。因此，本文的研究對象為單螺栓干涉連接的碳纖維增強復合材料（CFRP）單搭接接頭，同時，孔周應力狀態(tài)是一個復雜的三維問題，因此需要建立三維實體有限元模型以模擬干涉域的應力狀態(tài)。

1.1 模型結(jié)構(gòu)簡化及尺寸設(shè)計

在進行有限元分析時，首先需對分析的工程問題進行幾何建模，而實際的幾何結(jié)構(gòu)一般較為復雜，使有限元模型復雜化，且會加大有限元分析的計算量及不收斂幾率。因此需要根據(jù)研究對象，對實際幾何結(jié)構(gòu)在不失真的前提下進行簡化建模。對于本文所研究的CFRP結(jié)構(gòu)干涉螺栓連接結(jié)構(gòu)而言，其連接板一般為尺寸相對較大的兩層或多層板的疊層構(gòu)件，高鎖螺栓桿與CFRP孔連接處一般會有沉頭或埋頭孔的存在，螺接過程中復合材料層合板通過底面支撐及專用夾具固定。在螺栓干涉壓入問題的研究中，主要分析對象是高鎖螺栓與CFRP孔壁在螺接過程中的相互擠壓作用，包括螺栓前端倒角與孔壁的接觸擠壓變形以及螺栓桿與孔壁的接觸摩擦兩部分。因此，在建模過程中，螺栓螺紋部分予以忽略，螺栓的有限元模型建立成與銷釘結(jié)構(gòu)類似的光桿結(jié)構(gòu)。

為了與試驗保持一致，模型的尺寸設(shè)計源自于美國材料試驗學會（ASTM）的聚合物基體復合材料擠壓強度標準測試方法D5961/D5961M[5]，以其中的單螺栓單搭接試件測試方法為目標，構(gòu)建的模型尺寸如圖1所示。其中，螺栓規(guī)格為M6，對應的寬徑比為6，端徑比為3，保證了模型的邊界效應不會影響到對孔周應力的分析。當螺栓直徑發(fā)生變動時，對應的模型尺寸也會按照比例進行修改。此外，假設(shè)試件的夾持部位為理想狀態(tài)，那么對于夾持部分的試件結(jié)構(gòu)就可以予以忽略[2]，因此有限元模型中的試件長度為60mm。

圖1 有限元模型的結(jié)構(gòu)尺寸（單位：mm）Fig.1 Structure size of FEA model (all dimensions in mm)

圖2 有限元模型的部件組成Fig.2 Components of FEA model

有限元模型的部件組成如圖2所示，CFRP層合板干涉螺栓壓釘過程的三維有限元模型包含以下4個部分：

（1）壓頭，用于模擬試驗機壓頭，將螺栓壓入復合材料連接孔中，通過解析剛體建立；

（2）平頭螺栓，材料為鈦合金TC4，螺栓光桿直徑為6mm，光桿長度為14mm，為了保證收斂性及降低運算量，螺紋部分予以忽略，螺栓前段處理成具有平緩過渡區(qū)域的倒角，螺栓下端與復材板上表面平齊，與連接孔同軸；

（3）CFRP層合板，試件厚度為3mm，層合板單層厚度 0.3mm，鋪層順序為 [0°/90°/0°/90°/0°]s，所用材料為T700SC/3660。復合材料板上連接孔的直徑小于螺栓直徑，根據(jù)相對干涉量的不同，建立不同直徑的通孔；

（4）墊塊，在試驗中，試件下方墊有鋼制墊塊以消除層合板在壓釘力作用下產(chǎn)生的彎曲，為了與試驗環(huán)境相一致，有限元模型中也建立了鋼制墊塊，并與下板下表面相貼合，墊塊中央有直徑為6.2mm的通孔，以保證螺栓壓出后不會發(fā)生干涉。

表1 復合材料、鈦合金及鋼的材料屬性

模型中所用到的材料包括國產(chǎn)碳纖維增強復合材料 T700SC/3660，鈦合金 TC4（Ti-6Al-4V），以及 45# 鋼，其材料屬性如表1所示。

1.2 網(wǎng)格單元及邊界條件

劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，網(wǎng)格密度及單元類型等因素直接影響有限元分析的精度和計算規(guī)模。為了在保證分析精度的同時減少計算量，根據(jù)應力分布的規(guī)律，對有限元模型進行了部件分割，將干涉螺栓壓入過程中應力集中程度明顯及高應力梯度的區(qū)域劃分出來，如高鎖螺栓中的光桿及倒角區(qū)域、復合材料層合板中的孔周區(qū)域等。為了保證網(wǎng)格由孔周等高密度區(qū)域向復材板邊緣等低密度區(qū)域的順利過渡，對復材板進行了進一步的部件分割，如圖3所示。

模型網(wǎng)格及便捷條件，如圖3所示，模型由三維連續(xù)六面體單元構(gòu)成，螺栓光桿與復材板孔壁干涉區(qū)域的應力分布是本文研究的基礎(chǔ)，因此復合材料層合板孔周區(qū)域和螺栓釘桿部分采用最小尺寸為0.3mm×0.3mm×0.3mm的精細網(wǎng)格，而復材板邊緣區(qū)域、螺栓釘頭以及墊塊等應力梯度較小的區(qū)域均采用較稀疏的網(wǎng)格。該模型所關(guān)注的是應力問題，且?guī)缀醪淮嬖趶澢鷨栴}，但部件之間有復雜的接觸關(guān)系，因此不能采用二次單元，8節(jié)點六面體線性積分單元是適宜的選擇，其中，在線性積分單元之下，又以非協(xié)調(diào)模式單元更為適應應力分析問題，但是，相較于縮減積分單元，其計算成本較高[6]。因此，該模型中精細網(wǎng)格部分的單元類型為C3D8I，用以提升計算精度，稀疏網(wǎng)格部分單元類型為C3D8R，用以節(jié)省計算成本。此外，在復合材料建模中需要注意的是，在層合板厚度方向上，鋪層數(shù)量應與網(wǎng)格層數(shù)一一對應[7]。

圖3 模型網(wǎng)格及邊界條件Fig.3 Mesh and boundary conditions of FEA model

在干涉螺栓壓入試驗中，復合材料層合板兩端用夾具固定，為防止軸向力過大引起層合板發(fā)生較大的彎曲變形，試件下表面會通過墊塊進行支撐，隨后高鎖螺栓在壓頭作用下強迫壓入復合材料孔中。因此，參照試驗的約束關(guān)系，模型的邊界條件包含4組，分別是復材板中的上板左端平面、下板右端平面和墊塊底部的固支約束，以及壓頭沿z軸負向的位移。壓頭的位移用以模擬試驗機下壓過程，考慮到復合材料試件厚度為6mm，而螺栓光桿長度為14mm，為保證螺栓完全貫通試件，壓頭位移設(shè)置為10mm。

1.3 模型接觸關(guān)系

該模型的接觸關(guān)系復雜，如何通過接觸對描述實際干涉壓釘過程中的接觸關(guān)系是模型建立的關(guān)鍵問題，在綜合考慮接觸離散化方法、滑移問題和摩擦系數(shù)設(shè)定等關(guān)鍵點的基礎(chǔ)上，在模型中定義了4組接觸對，如圖4所示。其中，4組接觸對全部定義為面對面離散，以保證應力計算的精度，在參考了網(wǎng)格密度、材料剛度、實際接觸關(guān)系等因素的基礎(chǔ)上，主從面的定義如圖4所示。此外，除了螺栓與孔壁之間存在大尺寸的相對滑動需要采用有限滑移外，其他3組接觸均可以采用小滑移以降低運算量。在摩擦系數(shù)定義方面，螺栓-孔壁接觸面上的摩擦力是該模型計算的關(guān)鍵，根據(jù)Kim[2]和McCarthy[8]的建議，摩擦系數(shù)可采用0.1。其余部分，壓頭與螺栓頭之間可定義為0.3，用于消除剛體位移；墊塊與下板之間也可采用0.3的數(shù)值；復合材料上下板之間的摩擦系數(shù)為0.7。

圖4 模型的接觸關(guān)系Fig.4 Contact relation of FEA model

2 CFRP試件干涉壓釘試驗

試驗所采用試件為CFRP層合板單搭接多連接孔形式，如圖5所示，試件尺寸設(shè)計參考D5961/D5961M[5]，并滿足文獻[9]對于最小間距和端距的建議。所用螺栓規(guī)格為TC4抗剪型平頭高鎖螺栓M6/f8，CFRP復合材料為T700SC/3660，其鋪層與有限元模型中相同。

本次試驗選擇的相對干涉量分別為0.4%和1%，對應的連接孔理論直徑分別為Ф5.976mm和Ф5.941mm。制孔質(zhì)量對干涉配合螺接接頭的強度與疲勞壽命等力學性能具有重要的影響。為保證制孔尺寸精度和表面質(zhì)量，本試驗利用數(shù)控機床配合專用硬質(zhì)合金刀具鉆制螺栓孔。首先，利用整體硬質(zhì)合金鉆頭鉆初孔，再利用硬質(zhì)合金鉸刀鉸孔至最終尺寸。試驗中的孔加工精度等級為H8，選用的鉸刀精度等級為H7。為保證CFRP螺接孔的同軸度，采用一次鉆削實現(xiàn)疊層結(jié)構(gòu)制孔。試驗機為INSTRON 5567型萬能電子試驗機，試驗設(shè)定加載速率為2mm/min，得到的最終試件如圖6所示。

針對兩種干涉量共進行了6組重復試驗，如圖7所示為其中具有代表性的6組數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲭S著干涉量的增大，壓入螺栓所需的驅(qū)動載荷也明顯增大。在試驗開始階段，存在一段斜率近似為零的無載荷階段，因為此時螺栓前端倒角與連接孔接觸，接觸部位直徑小于連接孔孔徑，所以雖然螺栓處于下壓狀態(tài)，但沒有明顯載荷，隨著下壓位移的增大，螺栓開始與孔壁完全接觸，前端倒角驅(qū)動復材板孔壁擴展變形，光桿處與孔壁相互接觸產(chǎn)生摩擦力，而且接觸面積的不斷增大導致摩擦力增大，相應的驅(qū)動載荷也不斷增大。因為CFRP試件為疊層結(jié)構(gòu)，因此壓頭位移達到1/2，即3～4mm之間時，所有曲線均出現(xiàn)了一次明顯的拐點，此處對應于上下復合材料試件的接觸面。隨著倒角壓入下層復材板中，載荷再次呈現(xiàn)非線性的增長，直至最終釘頭端與上板上表面接觸，外載荷急劇增大。

圖5 干涉壓釘試驗試件尺寸（單位：mm）Fig.5 Specimen size of the interference-fit insertion test

圖6 CFRP試件干涉螺栓壓釘試驗Fig.6 Bolt insertion test of CFRP interference-fit joint

通過對兩種干涉量的載荷-位移曲線對比可以發(fā)現(xiàn)，兩者存在一些明顯的差異。首先，試驗起始的載荷滯后階段因為孔徑的不同而不同，1%干涉量的滯后階段較短，僅為0.2～0.3mm左右，而0.4%干涉量的滯后階段約0.5mm，由此而導致中間階段曲線拐點的出現(xiàn)位置也是1%干涉量明顯提前于0.4%干涉量；其次，雖然曲線的增長為非線性的，但大干涉量的增長曲率明顯高于小干涉量；最后，在螺栓即將壓出階段，0.4%干涉量的一組曲線呈現(xiàn)一段平臺期，載荷近似不再增長，而與之相對的1%干涉量的載荷反而出現(xiàn)了明顯的下降，對此的解釋應該是大干涉量壓入過程中，螺栓前端倒角處驅(qū)動復材孔壁膨脹擴張所需要的力較大，當?shù)菇侵饾u壓出下層復合材料下表面，即螺栓即將貫穿試件時，驅(qū)動復合材料變形所需的力逐漸降低直至消失，壓釘力此時主要由螺栓與孔壁的摩擦主導，因此最終階段壓釘載荷出現(xiàn)明顯的下降階段。

圖7 壓釘過程中的載荷-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves during interference-fit insertion process

3 結(jié)果分析與討論

3.1 有限元分析結(jié)果

基于試驗中0.4%和1%的干涉量設(shè)定，有限元分析中也采用相同的釘孔比例，此外，有限元分析中還額外加入2%的大干涉量設(shè)定，以研究螺栓-孔壁間摩擦力的變化規(guī)律。因此，有限元模型共3組，除復合材料板上連接孔直徑不同外（Ф5.976mm、Ф5.941mm和Ф5.882mm），其余設(shè)置均相同。壓釘力通過壓頭參考點輸出，摩擦力通過螺栓與孔壁的接觸對輸出，最終結(jié)果如圖8所示。

圖8 有限元分析中壓釘力與摩擦力的對比Fig.8 Comparison between axial force and friction force in FEA

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮復合材料損傷屬性退化的前提下，隨著干涉量的增大，壓釘力及摩擦力都在不斷增大，而且載荷增長斜率也隨之提升。需要注意的是，干涉量越小，摩擦力在壓釘力中占據(jù)的比例越大，當干涉量增大至2%時，壓釘力與摩擦力之間出現(xiàn)了明顯的差異，而且壓釘過程的結(jié)束階段也出現(xiàn)了載荷下降的階段，這也證實了前文試驗中對于最終階段載荷下降的原因的推測。

3.2 試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比

如圖9所示為在0.4%和1%干涉量條件下，分別通過有限元數(shù)值模擬與試驗測定得到的CFRP層合板試件干涉螺栓壓入試驗的載荷位移曲線的對比。需要注意的是，因為試驗與有限元中起始階段的載荷滯后程度不一，為了便于比較，無論是有限元模擬還是試驗均去除了載荷滯后階段的曲線，直接從載荷零點開始對比。

圖9 不同干涉量下下載荷-位移曲線的對比Fig.9 Comparison of load-displacement curves under different interference-fit

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法獲得的結(jié)果依然存在一定程度的差異，這主要是因為試驗中因為加工精度的制約，實際螺栓尺寸和連接孔直徑均在一定范圍內(nèi)波動，因此實際干涉量也在一定范圍內(nèi)波動。此外，復合材料因為加工和干涉擠壓造成孔周材料損傷以及材料屬性退化，而螺栓與孔壁的實際摩擦系數(shù)等因素也未考慮到有限元模型中。但是，從曲線總體情況來講，有限元數(shù)值仿真的結(jié)果曲線與試驗曲線表現(xiàn)出了一致的趨勢，結(jié)果具有較好的吻合性。而且，對于起始階段的載荷滯后、試件接觸面處的曲線拐點、載荷的增長趨勢及各階段的壓釘力具體數(shù)值等方面，有限元模型均做出了較完善的預測。當試件干涉量為0.4%時，有限元預測的最大壓釘力為0.863kN，比3組試驗數(shù)據(jù)平均得到的0.776kN增加11.2%；當干涉量為1%時，有限元模擬最大結(jié)果為2.258kN，比試驗中平均最大載荷增加9.38%。

4 結(jié)論

（1）與試驗結(jié)果的比較表明，本文所建立的CFRP層合板干涉螺栓壓釘過程數(shù)值仿真模型可以有效模擬干涉壓入過程中的載荷曲線及相關(guān)力學特性；

（2）干涉量的大小對于壓入過程的載荷-位移曲線有直接的影響，干涉量越大，所需要的壓釘力也越大，曲線的非線性特性越明顯；

（3）隨著干涉量的增大，驅(qū)動連接孔孔壁變形膨脹所需要的力在壓釘力中所占據(jù)的比重將顯著增加，并將導致螺栓壓出階段載荷下降。

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