南 京 航 空 航 天 大 學(xué) 機 電 學(xué) 院 謝 巧 周來水 衛(wèi) 煒

中航工業(yè)沈陽黎明航空發(fā)動機（集團）有限責(zé)任公司 趙 辭

工藝路線規(guī)劃是工藝準備過程的一個重要組成部分，也是工藝規(guī)程設(shè)計的前提。合理的工藝路線不僅可以優(yōu)化和節(jié)約制造資源，縮短產(chǎn)品制造周期，降低制造成本，還可以提高產(chǎn)品質(zhì)量，同時推動企業(yè)技術(shù)進步[1]。

工藝路線規(guī)劃實際上是一個帶約束的非線性規(guī)劃問題。近年來，隨著人工智能技術(shù)和計算機技術(shù)的不斷進步，一些智能算法被用于工藝路線規(guī)劃過程中，文獻[2]提出了基于Apriori算法的典型工序序列獲取方法，研究了基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和Apriori算法的典型工序序列獲取算法，較好地解決了典型工序序列獲取問題。文獻[3-4]根據(jù)零件特征元的劃分以及特征元之間的約束關(guān)系，利用遺傳算法對零件的加工工藝路線進行優(yōu)化；文獻[5-6]研究了運用蟻群算法進行工藝路線決策的方法。但由于工藝路線規(guī)劃過程中所涉及的工藝推理知識具有非確定性，很難用簡單的數(shù)學(xué)模型進行理論分析和決策[7]，因而用以上方法開發(fā)的系統(tǒng)實用性難以獲得保證。與這些智能算法不同，基于案例推理技術(shù)，通過借鑒已有案例和經(jīng)驗知識來解決新問題[8]，這更接近于人們解決問題時的思維習(xí)慣，因此，采用基于案例推理技術(shù)進行工藝路線規(guī)劃對提高工藝路線規(guī)劃的效率、準確性和規(guī)范化水平，以及幫助工藝人員學(xué)習(xí)工藝設(shè)計經(jīng)驗和知識都有重要意義。

本文將基于案例推理的思想引入工藝路線規(guī)劃過程，并針對整個過程中一系列關(guān)鍵問題進行研究，在此基礎(chǔ)上開發(fā)了基于案例和規(guī)則的機加工藝路線規(guī)劃系統(tǒng)，最終通過實例驗證了本方法的可靠性和有效性。

1 工藝路線案例庫的結(jié)構(gòu)劃分

快速有效地檢索工藝路線案例是實現(xiàn)基于案例推理的工藝路線規(guī)劃的前提，典型工藝路線案例庫的組

織結(jié)構(gòu)對案例庫中相似案例的提取效率有一定影響。目前，案例庫組織結(jié)構(gòu)模型主要有3種形式[9]：線性結(jié)構(gòu)、層次結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。考慮到檢索效率的問題，采用層次結(jié)構(gòu)的案例庫。將典型工藝路線案例屬性劃分為3層，分別為零件類別層、材料類別層和工序類別層，如圖1所示，越靠近底層，其特征屬性越具體。

2 工藝路線案例的檢索

2.1 案例特征屬性權(quán)重的確定

以往的CBR（Case-Based Reasoning）系統(tǒng)中案例檢索特征的權(quán)值通常由領(lǐng)域內(nèi)專家根據(jù)其主觀經(jīng)驗判斷而確定，缺乏客觀性和規(guī)范性。為了使權(quán)值分配結(jié)果更客觀和準確，本文采用Delfhi法和層次分析法（AHP）相結(jié)合的方法確定權(quán)重[10]，具體步驟如下：

圖1 典型工藝路線案例庫的層次組織結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy organization structure of typical process route case library

（1）首先用Delfhi法由多個專家給出各檢索要素兩兩之間的相對重要程度，設(shè)有n個檢索要素，m個專家，得到矩陣B=(bij)n×n（j=1，2，…，n），其中bij表示第i個檢索要素相比于第j個檢索要素的重要程度，其取值范圍為 1～9，且bji=1/bij；

（2）采用幾何平均值法來綜合m個專家的意見，構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)bsij為第s個專家確定的第i個檢索要素相比于第j個檢索要素的重要程度值，則可以用bsij（s=1，2，…，m）分別表示s個專家確定的第i個檢索要素相比于第j個檢索要素的重要程度值。那么需要求出反映m個專家確定的第i個檢索要素相比于第j個檢索要素的重要程度的均值aij。

接著求出每個檢索要素之間的重要程度的均值，再構(gòu)造各屬性之間相互重要程度的判斷矩陣A。

（3）用層次分析法確定各檢索要素的權(quán)重：

用上述公式獲取各個檢索要素的權(quán)重值ω=(ω1，ω2，...，ωn)。

2.2 案例的檢索算法

案例檢索是從案例庫中找出與目標(biāo)工藝路線相近的一類案例作為候選案例。案例的相似具體表現(xiàn)為特征屬性的相似，檢索相似案例實質(zhì)上是將2個案例的特征屬性進行比較,如果對應(yīng)的特征屬性相互匹配度很高,則說明2個案例是相似的。因此, 如何計算特征屬性的相似度成為解決問題的關(guān)鍵。

目前比較常用的案例相似度計算方法有知識引導(dǎo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、歸納索引法和最近相鄰法，其中最常用的是最近相鄰法[11-12]。采用最鄰近法計算典型工藝路線案例與目標(biāo)工藝路線案例之間相似度的算法描述如下。

Step1：分別計算各零件類別、材料、定制工序的相似度。

（1）零件類別相似度（SMi，i=1，2）。

（2）材料相似度（SC）。

（3）工序類別相似度（SD）。工序類別包括一般工序和特定工序，特定工序是與零件類型、材料類型和毛坯硬度值緊密相關(guān)的一類工序，如材料為鈦合金TC14的壓氣機盤軸機加工藝路線中必須包含定氫試樣這一特定工序。工序類別相似度是指目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線中所包含的特定工序制類別的相似度。設(shè)目標(biāo)工藝路線有x個定制工序，典型工藝路線案例有y個特定工序，Nxy為二者共有的特定工序數(shù)目，則有：

Step2：綜合相似度值計算。需要考慮各檢索特征的相似度值以及其對整個案例檢索過程的影響因子。設(shè)目標(biāo)工藝路線q以及通過分層匹配得到的典型工藝路線案例集合L={p1，p2，…，pz}，則目標(biāo)工藝路線q和典型工藝路線案例pj的綜合相似度計算公式為：

計算出工藝路線案例庫中所有候選案例與目標(biāo)案例的相似度，通過設(shè)置相似度閾值，達到閾值的工藝路線案例將被檢索出來，并按照相似度大小將候選案例由高到低排序，相似度大的候選案例其參考價值也更大。

3 工藝路線案例調(diào)整中的規(guī)則約束

當(dāng)檢索得到的相似典型工藝路線案例不能完全滿足目標(biāo)工藝路線的設(shè)計要求時，就需要對相似案例進行適當(dāng)調(diào)整。本文根據(jù)工藝路線規(guī)劃知識的特點，引入工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則對案例的修改過程進行約束，以保證相關(guān)操作的規(guī)范性和準確性。實現(xiàn)工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則對工藝路線案例調(diào)整過程的約束主要分2部分：工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的生成和規(guī)則的調(diào)用。

3.1 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的定義和存儲

這里的工序間邏輯順序關(guān)系主要是指2道工序間客觀存在的順序關(guān)系，如粗車工序必須在半精車工序之前，半精車工序必須在精車工序之前等。

工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則可以抽象為一個三元組：

Logic Rule={Basic Process，Objectiove Process，Cpmparison Value}，

式中，Basic Process和Objectiove Process分別表示規(guī)則中的兩個工序元素，其中Basic Process為基準工序，是規(guī)則中的評判基準；Objectiove Process為目標(biāo)工序，在評判過程中結(jié)合規(guī)則比較值與基準工序進行對比，并作出判斷結(jié)論；Objectiove Process表示規(guī)則比較值，分別用“1”和“2”來表示邏輯中“前”和“后”2種關(guān)系。因此每一條規(guī)則可用2個工序元素和邏輯順序關(guān)系比較值以編碼的形式唯一確定。規(guī)則生成算法描述如下。

Step1：在工序資源庫中選取Basic Process工序，獲取對應(yīng)的工序元素編碼。

Step2：在工序資源庫中選取Objectiove Process工序，并獲取其工序元素編碼。

Step3：抽取工序元素編碼中的工序類別碼段，組成工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的標(biāo)識碼。

Step4：添加邏輯順序關(guān)系比較值碼段。該碼段只有2個數(shù)字可選：1和2。數(shù)字1代表本道工序在規(guī)則中另一組成工序之前；數(shù)字2表示本道工序在規(guī)則中另一組成工序之后。

Step5：生成并存儲規(guī)則。在數(shù)據(jù)庫中保存的規(guī)則信息包括：規(guī)則中的2道工序名稱、對應(yīng)的工序編碼以及規(guī)則編碼。

以“盤軸類零件粗車須在半精車之前”這一規(guī)則為例，已知盤軸類零件粗車工序的編碼為PZ11#1_2，盤軸類零件半精車工序的編碼為PZ11#1_3，由這2道工序組成的規(guī)則標(biāo)識碼為（1_2）*（1_3），根據(jù)上述算法，最終生成的規(guī)則編碼如表1所示。需要注意的是，在規(guī)則定義過程中，基準工序和目標(biāo)工序只是一種相對的概念，如規(guī)則“粗車須在半精車之前”亦可描述為“半精車須在粗車之后”，二者是等價的。但在規(guī)則調(diào)用過程中，則必須先指定一個基準工序，并以此為參照對象，結(jié)合邏輯順序關(guān)系比較值對目標(biāo)工序的編輯過程進行評判。

表1 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則示例（盤軸類）

3.2 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的調(diào)用

已知目標(biāo)工藝路線案例P有l(wèi)道工序，則可表示為：P={p1，p2，p3，...，pl}。假設(shè)其中的Pe和Pf2 道工序具有邏輯順序關(guān)系，現(xiàn)調(diào)用數(shù)據(jù)庫中邏輯規(guī)則對這2道工序之間當(dāng)前的邏輯順序關(guān)系進行評判，具體步驟如下。

Step1：建立目標(biāo)工藝路線案例中的Pe、Pf工序與工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則中的Basic Process和Objectiove Process工序元素間的映射關(guān)系。

Step2：建立Pe、Pf工序與規(guī)則中Basic Process和Objectiove Process工序元素對應(yīng)的規(guī)則編碼間的映射關(guān)系，并將規(guī)則編碼分別附加在Pe和Pf工序編碼后。

Step3：遍歷Pe、Pf工序后附加的規(guī)則編碼，判斷2個規(guī)則編碼是否為從小到大排列，若是，則Pe和Pf道工序當(dāng)前順序關(guān)系滿足工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則；若不是，則表示當(dāng)前順序關(guān)系與工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則不符。

4 實例驗證

現(xiàn)以某零件工藝路線規(guī)劃為例，驗證整個方法。

（1）確定工藝路線案例屬性權(quán)重。

本文的工藝路線案例屬性包括一級零件類別、二級零件類別、材料類別和工序類別。

假設(shè)有2個專家參照文獻[10]中的Delfhi取值原則表對以上4種工藝路線案例屬性進行打分，分別得到如下相對重要程度矩陣(其中b1為一級零件類別屬性，b2為二級零件類別屬性，b3為材料類別屬性，b4為工序類別屬性)。

根據(jù)式（1）和式（2）可得各屬性之間相互重要程度的判斷矩陣如下：

根據(jù)矩陣A可求得每列元素之和為：

從而有：

將的值代入公式（3）可求得屬性權(quán)值為：

（2）工藝路線案例相似度的計算。

假設(shè)目標(biāo)工藝路線與案例庫中的某一典型工藝路線屬性信息如表2所示?？煽闯?，目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的零件類別(包括一級、二級)相同，則根據(jù)式（4）可得二者的零件類別相似度為：

由于目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的材料類別不同，根據(jù)式（5）可得材料類別相似度為：

目標(biāo)工藝路線包含有定氫試樣、超聲波檢查、時效熱處理3道特定工序，典型工藝路線案例中只包含了其中的超聲波檢查和時效熱處理2道特定工序，因此根據(jù)式（6）可得工序類別相似度為：

將式（8）～（11）帶入式（7），可得目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的綜合相似度為：

若初始閾值為0.7，則該案例可被提取作為相似案例，用同樣的方法可以重新計算目標(biāo)工藝路線與其他典型工藝路線案例之間的相似度，并按照相似度數(shù)值從大到小排列，用戶最終根據(jù)自己的需要選擇合適的典型工藝路線案例作為修改對象。

（3）案例修改過程中的規(guī)則調(diào)用。

表2 目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例屬性對比

工藝路線案例的修改可以有幾種形式：插入新的工序；刪除已有工序；替換已有工序。通過運用已有的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來約束工藝路線的修改過程，可以進一步提高工藝路線規(guī)劃的規(guī)范性?，F(xiàn)將表1所示的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來約束案例的修改過程。若在典型工藝路線案例中的“消除應(yīng)力熱處理”工序后面添加一道“半精車工序”，則應(yīng)依據(jù)工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來判斷要添加的“半精車”工序與工藝路線案例中已有的“粗車”工序的邏輯順序關(guān)系。根據(jù)3.2節(jié)給出的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則調(diào)用算法，可將工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則加載到要修改的典型工藝路線案例數(shù)據(jù)表中，如圖2所示。在評判時，可對數(shù)據(jù)表中的RuleCode字段進行遍歷，若規(guī)則編碼值從小到大排列，則說明修改過程符合制訂的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則;反之，則說明修改過程與規(guī)則不符，不能進行相應(yīng)的修改操作。

圖2 典型工藝路線案例數(shù)據(jù)表Fig.2 Data table of typical process route case

5 結(jié)束語

本文針對工藝路線規(guī)劃過程中的知識重用困難與效率低問題，將基于案例推理思想引入到工藝路線規(guī)劃過程中，并就工藝路線案例庫的組織結(jié)構(gòu)、案例的分層檢索匹配算法，以及工藝路線案例修改中的規(guī)則約束等技術(shù)進行了研究，并以某典型機加工藝路線為例對本文所提方法進行了實例驗證。結(jié)果表明，該方法不僅縮短了工藝路線規(guī)劃時間，而且提高了工藝路線規(guī)劃知識的可重用性和工藝路線規(guī)范化水平。

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