胡亞莉 張亮 許嘉紋 劉振國

【摘要】低頻振蕩對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很大，目前通常用PSS來抑制，但電力系統(tǒng)信號時滯對PSS的性能有一定影響。本文通過Pade分析時滯對PSS控制器的影響，并用MATLAB進行仿真驗證，分析數(shù)據(jù)并得出結論。

【關鍵詞】Pade 時滯分析 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 MATLAB仿真

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是研究電力系統(tǒng)的最基本也是最重要的問題之一，但是伴隨著電網(wǎng)規(guī)模擴大，大量快速勵磁裝置的投入使用，以及大量不穩(wěn)定的新能源接入，電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性也越來越接近臨界點，因振蕩而導致失穩(wěn)的問題越來越普遍，其中低頻振蕩問題尤為突出。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）是抑制低頻振蕩常用手段，通常是以本地功角，角速度等本地信號作為輸入，輸出疊加到勵磁系統(tǒng)，作為一種發(fā)電機勵磁側的附加控制。但是，本地信號對區(qū)間模式的可觀性不高，控制效果不佳。廣域測量系統(tǒng)（WAMS）可以在同一個時間坐標下，捕捉到電力系統(tǒng)各地點實時的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)信息，這些信息可以廣泛應用到電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及動態(tài)分析以及控制的諸多領域中。但是它存在信號時滯的問題，而時滯信號會大大降低控制器的性能。因此，含有信號時滯的PSS分析和研究就有其現(xiàn)實意義。本文通過電力勵磁系統(tǒng)模型，針對含有信號時滯的PSS，使用Pade逼近的方法進行了分析，計算了各次逼近的時滯穩(wěn)定裕度，并利用MATLAB進行仿真分析。

一、Pade逼近的位置選擇

Pade逼近的位置選擇很重要，一般比較合適的位置是置于相位補償環(huán)節(jié)之后，如圖1所示：

通過經(jīng)典算法對時延進行處理，表1為計算的時滯穩(wěn)定裕度：

表中∞表明沒有時延。通過表l可以看出，一階逼近計算的值較大，二階、三階的分子非零次逼近計算的結果相近，考慮到階數(shù)越高逼近越精確，因此可以得知一階逼近的效果不好。綜合考慮計算量和計算的時滯裕度，二階、三階逼近結果相近，因此選擇二階分子非零逼近Pade逼近效果比較好。

二、MATLAB仿真分析

采用分子分母均為二階的Pade逼近，對單機無窮大系統(tǒng)系統(tǒng)進行時域仿真。表3.2的分析結果，下面針對單機無窮大系統(tǒng)進行MATLAB仿真，具體參數(shù)為：

圖2-5給出了PSS反饋信號分別在延時146ms、160ms、166ms、266ms的轉子角速度和功角增量動態(tài)響應曲線不同時延下系統(tǒng)角速度和功角的零輸入狀態(tài)下響應曲線。

通過對仿真結果圖2-5的分析，可以得出以下結論：

①反饋信號時延對電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的影響非常大，隨著時延的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越差，當時延增大到一定程度，系統(tǒng)失穩(wěn)，發(fā)生自發(fā)振蕩。

②系統(tǒng)能承受的最大時延在160-165ms之間，表1中計算出三階內Pade各次逼近的最大時延，從表中可以看出，一階逼近的結算結果在200ms以上，而系統(tǒng)在200ms就已經(jīng)失去了穩(wěn)定，證明一階逼近的效果不好。高階逼近在分子為常數(shù)的情況下，計算結果偏小，從仿真結果可以看出系統(tǒng)在150ms時，仍然具備穩(wěn)定特性。二階、三階的Pade逼近效果較好，計算出的最大時滯穩(wěn)定裕度與實際比較接近，而考慮到逼近階數(shù)越高計算量越大，所以以二階逼近效果最優(yōu)。

三、結論

綜上分析，通過選擇合適的階次，Pade逼近能夠比較準確的對時延進行近似處理，計算出系統(tǒng)的時滯穩(wěn)定裕度，并且階次越高，計算越精確。但同時可以看出，Pade逼近的階次越高，計算越復雜，耗費的時間越多，不同階次的計算結果不一樣，如何快速選擇合適的逼近階次需要進一步研究。除此之外，Pade逼近只能針對固定時延，對于變時滯無法給出保守性證明。