石佩瑾

高中數(shù)學(xué)教材只是一個(gè)樣本，如何通過(guò)這個(gè)樣本向?qū)W生傳授知識(shí)并且培養(yǎng)學(xué)生的能力，是數(shù)學(xué)教育者們研究的重要課題。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，照本宣科的處理教材已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)代教育的發(fā)展潮流。在新課程理念下，不僅要讓學(xué)的知識(shí)得到升華，更要使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。高中許多知識(shí)僅憑課堂上聽(tīng)懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要認(rèn)真消化。這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀分析能力和自學(xué)理解能力。從不同的學(xué)習(xí)方法來(lái)探究不同的教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法由于高中數(shù)學(xué)固有的容量大、概括性強(qiáng)、內(nèi)容抽象等原因，常給人以枯燥之感，同時(shí)隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，不少學(xué)生愈學(xué)愈困難，信心愈學(xué)愈差，有的干脆放棄.那么，教師如何才能提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，促使學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面就此問(wèn)題展開(kāi)一些有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的探討。

一、運(yùn)用“自學(xué)方式”進(jìn)行教學(xué)

張習(xí)林在《當(dāng)代教育》中有所提及：“一個(gè)人要有較深的造詣，必須用自學(xué)的方法達(dá)到。這樣，他的學(xué)問(wèn)就扎實(shí)，積累就深厚，運(yùn)用起來(lái)就左右逢源、得心應(yīng)手?！泵绹?guó)教育家布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”也主張學(xué)生用自己的頭腦主動(dòng)去獲取知識(shí)，解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。比如說(shuō)當(dāng)學(xué)習(xí)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)候，可以采用這種方式。讓學(xué)生閱讀并思考：第一，怎樣定性描述相關(guān)關(guān)系？舉例說(shuō)明具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量。第二，相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)？

有道曰：“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！卑阎R(shí)機(jī)械地傳授給學(xué)生，不如教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己積極主動(dòng)地去觀察、實(shí)驗(yàn)、分析，自己探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)技能，從而達(dá)到“不教”的目的。這樣每個(gè)學(xué)生都有自己的想法，自己的答案，再相互交流、小組討論，最后由代表發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師指出不足并與學(xué)生共同歸納總結(jié)，自學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

二、運(yùn)用“設(shè)疑方式”進(jìn)行教學(xué)

“學(xué)起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦。適時(shí)激疑，可以使學(xué)生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。如在教學(xué)“體積的意義”時(shí)，教師巧妙地利用“烏鴉喝水”的故事向?qū)W生激疑：“為什么瓶子里的水沒(méi)有增加，丟進(jìn)石子后水面卻上升了？”一“石”激“浪”，課堂上頓時(shí)活躍起來(lái)，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)長(zhǎng)度、面積等的知識(shí)塊被激活。他們各抒己見(jiàn)，有的說(shuō)因?yàn)槭佑虚L(zhǎng)度，有的說(shuō)因?yàn)橛袑挾?，還有的說(shuō)因?yàn)橛泻穸?、有面積等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時(shí)，教師看準(zhǔn)火候兒，及時(shí)導(dǎo)入新課，并鼓勵(lì)學(xué)生比一比，看誰(shuí)學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個(gè)現(xiàn)象。這樣通過(guò)“激疑”，打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動(dòng)探索的位置上。促使他們進(jìn)入緊張有序的思維狀態(tài)，讓學(xué)生思考解決問(wèn)題，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。

再如，當(dāng)學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程時(shí)，教師可以設(shè)置以下五個(gè)思考題引導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)：

思考1：直線H過(guò)Mo（xo，yo）點(diǎn)，斜率為k，M（x，y）∈H，求x，y滿足的關(guān)系式？

思考2：（1）直線上點(diǎn)的坐標(biāo)是不是都滿足方程？

（2）以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是不是都在直線上？

思考3：（1）求過(guò)Mo（xo，yo）與x軸平行（重合）的直線方程？

（2）求過(guò)Mo（xo，yo）與y軸平行（重合）的直線方程？

思考4：如果直線H過(guò)Mo（o，b），斜率為k，求直線H的方程。

思考5：（1）斜截式與點(diǎn)斜式之間存在什么關(guān)系？能否表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任一條直線？

（2）斜截式與初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？

（3）斜截式y(tǒng)=kx+b中，k與b的幾何意義是什么？

（4）b是否表示圖像與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，比較截距與距離。

三、運(yùn)用“聯(lián)想方式”進(jìn)行教學(xué)

巴甫洛夫認(rèn)為，“一切教學(xué)都是各種聯(lián)想的形式”。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去聯(lián)想與之相關(guān)的新知識(shí)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。利用事物內(nèi)在的關(guān)系，幫助我們從一個(gè)方面回憶起另一個(gè)方面，通過(guò)聯(lián)想，學(xué)生的印像更加深刻，這種方式進(jìn)行教學(xué)，不僅節(jié)約了課堂時(shí)間，而且還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，有助于我們理解、獲取新知識(shí)，收到事半功倍的效果，以最小的投入得到最大的回報(bào)。例如有關(guān)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)時(shí)，首先教師與學(xué)生先共同學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性、最大（?。┲?，然后讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。再如，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去聯(lián)想指數(shù)函數(shù)，這樣學(xué)習(xí)知識(shí)易形成網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

四、運(yùn)用“實(shí)驗(yàn)方式”進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是為了研究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論而進(jìn)行的某種操作，實(shí)踐出真知，學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察能力對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解是非常重要的，實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行教學(xué)就是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師示范實(shí)驗(yàn)或?qū)W生親自實(shí)驗(yàn)，獲取知識(shí)，它能抽象問(wèn)題具體化，枯燥問(wèn)題生動(dòng)化。

當(dāng)教授空間幾何體的三視圖的時(shí)候。教師可以親自做一個(gè)模型，這樣就能很直觀的得出正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。函數(shù)y=Asin（wx +φ）的圖象的教學(xué)同樣如此。教師可以設(shè)計(jì)如下三個(gè)實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)一：利用計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin（x +）和y=sinx圖象，得出φ對(duì)圖象的影響。

實(shí)驗(yàn)二：利用計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin（2x+）和y=sin（x+）圖象，得出w對(duì)圖象的影響。

實(shí)驗(yàn)三：利用計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）圖象，得出A對(duì)圖象的影響。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式得出的結(jié)論直觀，學(xué)生易于接受，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力及解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、運(yùn)用“合作方式”進(jìn)行教學(xué)

為學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)呼喚人的合作與相容。合作與交流的能力成了現(xiàn)代社會(huì)所必需的。學(xué)生學(xué)會(huì)合作與交流有利于形成良好的人際關(guān)系，促進(jìn)其人格的健全發(fā)展。新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，因此合作學(xué)習(xí)成了本次課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。為此，在課堂教學(xué)中，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，變換傳統(tǒng)的教學(xué)方式，經(jīng)常給學(xué)生提供更多的合作與交流的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，每個(gè)學(xué)生都有自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)、意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，都能在合作交流中找到自己的位置，體驗(yàn)自身的價(jià)值。學(xué)生在朝夕相處的共同學(xué)習(xí)與交往中，增進(jìn)了彼此間的感情交流，培養(yǎng)了彼此間的合作與協(xié)作精神。

以上這些教學(xué)方式有時(shí)不是單一進(jìn)行的，可以交叉使用，靈活把握?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)實(shí)踐性非常強(qiáng)的過(guò)程。在備教材時(shí)要考慮到怎樣充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，課堂上多給學(xué)生留出一些讓他們自主學(xué)習(xí)和討論的空間，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互討論并發(fā)表各自的意見(jiàn)，這是不斷改變教材教法的目標(biāo)，也是我們前進(jìn)的方向。