劉桂波

數(shù)學(xué)不應(yīng)是單純數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)往往可以在短時(shí)間完成，而數(shù)學(xué)思維能力的形成必須通過長期的訓(xùn)練才能沉淀。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，給學(xué)生自由的思維空間呢？

一、利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

數(shù)與形的結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和空間形成巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種“結(jié)合”尋找鑰匙途徑，使問題得到解決，它包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面。顯然，利用圖像能使問題更加明朗化，并且容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而將問題解決。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要注重“數(shù)與形結(jié)合”訓(xùn)練，進(jìn)行思維訓(xùn)練。任何一道題目，只要是與“形”沾上了一點(diǎn)邊，我們就應(yīng)該根據(jù)它的題意畫出草圖來進(jìn)行分析一番。我們這樣做，不僅顯得直觀，而且了解全面，整體性要更強(qiáng)，可以更容易地找出切入點(diǎn)，對我們解題大有益處。相信嘗到甜頭的人就會(huì)自覺慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)與形相結(jié)合”的解題習(xí)慣。

二、重視解題教學(xué)，發(fā)展創(chuàng)新思維

1. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性。教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言繼微差異的分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯(cuò)誤的方法。教學(xué)中更要注意對典型錯(cuò)誤的分析，總結(jié)不斷提高學(xué)生辨別正誤的能力，同時(shí)善于引導(dǎo)學(xué)生開展自編選擇題，配備選擇答案等活動(dòng)，在解題過程中進(jìn)行發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練。

2. 注重一題多解、一題多變。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。雖然目前教師對授仍然是重要的教學(xué)方法之一，但必須關(guān)注學(xué)生的主體參與和師生互動(dòng)，讓學(xué)生的思想和行動(dòng)都參與到教學(xué)當(dāng)中，讓他們自主探索與合作交流，為此《新課標(biāo)》例題的設(shè)置有許多采用一題多解，從不同的角度加大解析，開闊了學(xué)生的思維和視野。

三、充分利用幾何圖形，幫助培養(yǎng)學(xué)生的思維“轉(zhuǎn)化”能力

我們解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是將題目“化難為易，化繁為簡，將未知?jiǎng)潪橐阎?，也就是說把復(fù)雜而繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)分析、思維、方法和手段，慢慢將它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)被大家熟知的容易的數(shù)學(xué)形式，從而通過我們所熟練的數(shù)學(xué)運(yùn)算將題目解決。如某工廠要擴(kuò)大場地面積，需要向政府征地，政府劃給了工廠一塊形狀不規(guī)劃的地，我們該如何丈量出它的面積呢？首先我們使用經(jīng)緯儀，通過一定的比例，將實(shí)際的地形繪制成紙上的圖形，然后通過將紙上的圖形進(jìn)行分割，我們可以將它分成若干塊規(guī)則的圖形。

四、充分利用數(shù)學(xué)概念，幫助培養(yǎng)學(xué)生的思維“對應(yīng)”能力

思維“對應(yīng)”的思想，如我們將一棟房子、一本書或是一支鉛筆對應(yīng)成一個(gè)抽象的數(shù)字“1”，將一對雙胞胎、一對耳環(huán)或是兩只眼睛對應(yīng)成一個(gè)抽象的數(shù)“2”。隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，我們將對應(yīng)擴(kuò)展到，對應(yīng)一種形式、對應(yīng)一種關(guān)系等等。比如，我們在計(jì)算、化簡中，將對應(yīng)公式的左邊“×”，對應(yīng)A，Y對應(yīng)B；再通過公式的右邊，直接得出原式的結(jié)果。其實(shí)，這就是利用了“對應(yīng)”的思維和方法來解題，在初二、初三教學(xué)時(shí)，我們將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間一一對應(yīng)，我們通常將直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，將函數(shù)與其圖像之間的對應(yīng)。思維“對應(yīng)”的思想在我們今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)起到越來越大的作用。

青少年思想活躍，接受新事物快，要正確引導(dǎo)他們，給他們一個(gè)自由的思維空間。這就要求我們大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)課堂教學(xué)模式，喚起學(xué)生靈活做學(xué)，鑄造學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓教與學(xué)和諧地碰撞出火花。