作者簡(jiǎn)介：陸健偉（1991-），男，漢族，江蘇太倉(cāng)人，碩士研究生，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向：計(jì)量理論與模型應(yīng)用。

摘要：采用了1980—2013年的年度數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)固定資產(chǎn)投資與GDP之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。由于政治因素會(huì)影響兩者長(zhǎng)期均衡關(guān)系，因此兩者關(guān)系存在突變點(diǎn)，因而采用包含虛擬變量的線性回歸模型并不能準(zhǔn)確的反應(yīng)兩者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。所以本文運(yùn)用非參數(shù)回歸模型，對(duì)改革開(kāi)放后的固定資產(chǎn)投資和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，分別建立非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型以及參數(shù)線性回歸模型，并加以對(duì)比，得出結(jié)論：非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型的擬合結(jié)果較好。

關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)投資；非參數(shù)回歸；虛擬變量

1.引言

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）直接的提升作用；（2）投資加大原材料以及生產(chǎn)設(shè)備的需求，帶動(dòng)相關(guān)的內(nèi)需，從而帶動(dòng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增多。因此，我們可以認(rèn)為固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在著一定的關(guān)系。

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)因素之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系時(shí)具有明顯的不足，正是在這種狀況下，非參數(shù)模型估計(jì)應(yīng)時(shí)而生，能比較準(zhǔn)確的表現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)變量之間的動(dòng)態(tài)時(shí)變關(guān)系。

非參數(shù)模型估計(jì)在最近幾年的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展與應(yīng)用中所扮演的角色越發(fā)的重要起來(lái)。它改善了傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法的不足，使得我們可以對(duì)那些未知分布的模型進(jìn)行處理，給計(jì)量經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域帶來(lái)了觀念的改變。

本文根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的模型估計(jì)理論，分別建立了線性參數(shù)預(yù)測(cè)模型以及非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型，用以預(yù)測(cè)回歸模型以及進(jìn)行模型參數(shù)的對(duì)比分析，比較這兩個(gè)模型方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，區(qū)分出他們的優(yōu)點(diǎn)與不足。

2.非參數(shù)模型概述

2.1非參數(shù)模型的介紹

設(shè)：Y是被解釋變量；X是Y的解釋變量，是影響Y的一個(gè)因素；給定獨(dú)立同分布的樣本（Yt，Xt）（t=1，2，…T）可以建立非參數(shù)回歸模型：Yt=m（xt）+et=1，2，…（1）

其中，函數(shù)m（.）稱為回歸函數(shù)；為隨機(jī)干擾項(xiàng)，它反映的是除解釋變量外，其它影響被解釋變量因素（可觀察或不可觀察）對(duì)被解釋變量的影響，當(dāng)然也包含模型的設(shè)定誤差。

3.實(shí)證分析

本文通過(guò)研究國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與社會(huì)固定資產(chǎn)投資這兩個(gè)變量之間的關(guān)系來(lái)對(duì)比分析兩者模型的區(qū)別。選取數(shù)據(jù)的年份為1980～2013，運(yùn)用R語(yǔ)言來(lái)對(duì)模型進(jìn)行擬合以及檢驗(yàn)預(yù)測(cè)。

3.1參數(shù)回歸方法

回歸分析法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要分析工具，本文先是根據(jù)OLS估計(jì)原理對(duì)GDP和固定資產(chǎn)投資建立線性回歸模型，如下：

log（gdp）=2.876+0.812*log（i）

R2=0.994t=73.516DW=0.32

該方程衡量固定資產(chǎn)投資與GDP之間的關(guān)系。從回歸估計(jì)的結(jié)果看模型的擬合較好?；貧w式中的系數(shù)估計(jì)值表示，固定資產(chǎn)投資每增加1%，能源消費(fèi)大約增加百分之零點(diǎn)八三，從統(tǒng)計(jì)意義上看，回歸系數(shù)是顯著的。然而從圖1中的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資的線性擬合來(lái)看，擬合的效果不是非常好，尤其是在1991年附近，圖中出現(xiàn)了拐點(diǎn)。另一方面，杜賓沃森檢驗(yàn)值的結(jié)果比較小，這就意味著模型中存在序列相關(guān)性，而且序列相關(guān)會(huì)對(duì)模型的估計(jì)準(zhǔn)確性以及預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生影響。

3.2非參數(shù)回歸方法

非參數(shù)回歸模型廣泛的應(yīng)用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型分析預(yù)測(cè)中，它的主要特點(diǎn)為：（1）對(duì)回歸函數(shù)的形式?jīng)]有具體的要求，因而非參數(shù)回歸得出的結(jié)果往往更加具有普遍性。非參數(shù)回歸模型相比于經(jīng)典的線性參數(shù)模型來(lái)看，在很大程度上改善了擬合效果。

4.結(jié)論

我們分別運(yùn)用線性回歸模型和非參數(shù)回歸模型對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資之間的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較與研究。對(duì)比兩者得出的結(jié)論，非參數(shù)模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測(cè)精度具備更好的效果。這可以主要?dú)w因于我國(guó)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的政策變動(dòng)，由于經(jīng)濟(jì)政策的變化，投資力度也不斷發(fā)生變化。而應(yīng)用參數(shù)回歸模型對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值的誤差會(huì)有點(diǎn)大。然而，運(yùn)用非參數(shù)回歸模型，則可以避免了單一趨勢(shì)的簡(jiǎn)單做法。可以從兩方面來(lái)進(jìn)行解釋：（1）參數(shù)回歸是利用連續(xù)的線性進(jìn)行外推預(yù)測(cè)；（2）線性回歸模型選取的樣本數(shù)據(jù)量有限，在缺少樣本信息的情況下得出的回歸系數(shù)并不是那么可靠，這也是一個(gè)重要的原因。然而反過(guò)來(lái)看，非參數(shù)回歸需要的樣本量比參數(shù)回歸所需的樣本量要大很多。雖然在較小的樣本條件下使用分參數(shù)回歸就會(huì)出現(xiàn)過(guò)度擬合的情況，這個(gè)問(wèn)題很難通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)處理；但是我們更希望數(shù)據(jù)自身更加符合實(shí)際、有更小的偏差，因而非參數(shù)更加符合實(shí)際問(wèn)題的需要。

擬合結(jié)果顯示，固定資產(chǎn)投資對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在不同時(shí)期有不同的影響，1980年到2000年之間，呈現(xiàn)的更多是顯著的正相關(guān)關(guān)系；2000年之后，兩者之間的非線性關(guān)系逐漸凸顯。這恰恰反應(yīng)了中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，符合中國(guó)的實(shí)際情況。雖然我國(guó)一直在努力促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)，但是由于各種因素的制約，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式仍然面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，依靠投資帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方式已經(jīng)開(kāi)始顯現(xiàn)它的不足與非持久性，所以必須科學(xué)處理固定投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，一方面，要繼續(xù)依靠固定資產(chǎn)投資帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；另一方面，要努力減少經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)投資的依賴程度，要通過(guò)拉動(dòng)內(nèi)需來(lái)帶動(dòng)GDP的增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因此，要努力的帶動(dòng)內(nèi)部需求，重視多邊貿(mào)易的發(fā)展，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整，強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)內(nèi)生動(dòng)力，這是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然選擇。（作者單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)）

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