桑萍

摘要：課堂從封閉走向開(kāi)放，是促使課堂“煥發(fā)生命活力”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)教師終于克服心理上的擔(dān)憂，沖破慣性思維的束縛，嘗試實(shí)現(xiàn)“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息”之后，一個(gè)新的問(wèn)題會(huì)緊接著浮現(xiàn)出來(lái)：開(kāi)放以后怎么辦？課堂的多向、多元、多樣化延伸常常會(huì)讓老師感覺(jué)到無(wú)所適從。這個(gè)問(wèn)題的浮現(xiàn)，表示著教師的教學(xué)正在經(jīng)歷一個(gè)重要的轉(zhuǎn)型階段。對(duì)于這個(gè)階段的教師而言，核心的問(wèn)題就是合理地處理“放”與“收”的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)“放”與“收”的和諧統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：三放三收逐步逼近法獨(dú)立思考自主性

課堂從封閉走向開(kāi)放，是促使課堂“煥發(fā)生命活力”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)教師終于克服心理上的擔(dān)憂，沖破慣性思維的束縛，嘗試實(shí)現(xiàn)“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息”之后，一個(gè)新的問(wèn)題會(huì)緊接著浮現(xiàn)出來(lái)：開(kāi)放以后怎么辦？課堂的多向、多元、多樣化延伸常常會(huì)讓老師感覺(jué)到無(wú)所適從。這個(gè)問(wèn)題的浮現(xiàn)，表示著教師的教學(xué)正在經(jīng)歷一個(gè)重要的轉(zhuǎn)型階段。對(duì)于這個(gè)階段的教師而言，核心的問(wèn)題就是合理地處理“放”與“收”的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)“放”與“收”的和諧統(tǒng)一。教師設(shè)置有效合理的問(wèn)題是教學(xué)的前提條件。

如在講解《課題學(xué)習(xí)：制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子》第二課時(shí)，我原來(lái)是這樣設(shè)計(jì)的：

教師先引導(dǎo)學(xué)生探究原正方形邊長(zhǎng)為20cm，剪去的小正方形邊長(zhǎng)h為多少時(shí)，體積最大？直至推出一般性規(guī)律：怎樣才能使制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積盡可能大？教學(xué)思路是：

（1）教師直接先提出問(wèn)題給學(xué)生，把剪去的小正方形邊長(zhǎng)按0.5cm的間隔取值，即分別取0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm，2.5cm，3.0cm……時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積將如何變化？請(qǐng)你制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，表示這個(gè)變化狀況。（分成8個(gè)小組，以小組為單位探索，可以使用計(jì)算器）

（2）從統(tǒng)計(jì)表中可以看出，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大？此時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積是多少？

（3）在得出3～4cm時(shí)面積最大，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步向小數(shù)探究。

我用這種方法上了一節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然是在探索，但只是沿著老師給的數(shù)據(jù)機(jī)械性的算出答案，根本就起不到讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考，探究解決問(wèn)題思路的目的，數(shù)學(xué)思想方法更沒(méi)有學(xué)到。改變教學(xué)方法后，我決定推翻過(guò)去思路，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行大膽的改革嘗試。方法如下：

深入探究第一部分：（“一放”）

教師提問(wèn)：原正方形邊長(zhǎng)為20cm，剪去的小正方形邊長(zhǎng)h為多少時(shí)，體積最大？

結(jié)論1：h=3cm時(shí)，體積最大。

教師提問(wèn)：

從變化趨勢(shì)上看，體積是由小變大，達(dá)到最大值再下降，你觀察統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)：你認(rèn)為588是體積的最大值嗎？你有什么想法？

“放”后生成的問(wèn)題：

（1）會(huì)有同學(xué)產(chǎn)生質(zhì)疑：剪去的小正方形的邊長(zhǎng)非得是整數(shù)嗎？如果是小數(shù)，相應(yīng)的無(wú)蓋長(zhǎng)方體體積是不也有可能更大?

（2）教師總結(jié)：這說(shuō)明，由于剛才的方法所限，并沒(méi)找到體積最大值，但能初步確定h的范圍，請(qǐng)問(wèn)：h在什么范圍內(nèi)，體積更大？

（3）學(xué)生得出三種結(jié)論，說(shuō)明理由：2～4，2～3，3～4之間。教師讓學(xué)生說(shuō)，不要急于否定。總結(jié)：大家說(shuō)的都有道理，h在3cm周圍時(shí)（離3很近），體積更大。

（4）2～4范圍太大，但到底在哪個(gè)范圍，還需要有一定的理論根據(jù)。最簡(jiǎn)單的方法，是h選擇3左邊的2.9和右邊的3.1，分別計(jì)算出體積，看看他們的變化趨勢(shì)，在進(jìn)行選擇，分兩組計(jì)算體積，精確到小數(shù)點(diǎn)第三位，誰(shuí)先算出就上黑板寫。

（5）從變化趨勢(shì)上看，體積到h=3.1時(shí)還在漲，說(shuō)明體積最大值肯定就出現(xiàn)在3～4之間。

得出結(jié)論：h約在3～4范圍內(nèi)時(shí)，體積更大。

深入探究第二部分：（“二放”）

（1）接下來(lái)，我們要把這個(gè)范圍進(jìn)行局部放大，尋找具體h值?仿照上節(jié)課的方法，你打算怎樣做?

（2）學(xué)生自然會(huì)想出：剪去的小正方形邊長(zhǎng)h按0.1cm間隔取值，找到h為多少時(shí)，體積更大。

（3）要求：每組計(jì)算一組數(shù)據(jù)，填入統(tǒng)計(jì)圖并觀察規(guī)律。

結(jié)論：h在3.33～3.34范圍內(nèi)，體積更大。

教師總結(jié)：

（1）這樣把h的取值不斷的向下細(xì)化，它將越來(lái)越接近準(zhǔn)確值。請(qǐng)大家猜想下一個(gè)結(jié)果，h取多少時(shí)體積更大？

（2）最終h將逼近于哪個(gè)值?即：當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為a=20cm，剪掉小正方形邊長(zhǎng)h=3.33……3（h=10/3cm）時(shí)，體積最大。

本節(jié)課，采用三放三收的過(guò)程設(shè)計(jì)，是以大問(wèn)題設(shè)計(jì)為前提，將大問(wèn)題“放下去”面向全體學(xué)生開(kāi)放，通過(guò)教學(xué)的重心下移，使學(xué)生的基礎(chǔ)性資源得到生成；將學(xué)生生成的不同信息和各種資源“收上來(lái)”，為下一步形成生生和師生的互動(dòng)提供互動(dòng)性資源，通過(guò)生生和師生互動(dòng)的方式有效利用資源，通過(guò)“收”的層次性，來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)和提升。如果把問(wèn)題設(shè)計(jì)十分到位，就能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，更能激發(fā)學(xué)生形成生層次的思考意識(shí)與習(xí)慣，這樣處理巧妙的地方在于給足了學(xué)生思考和解決問(wèn)題的時(shí)間和空間，更是相信了學(xué)生解決問(wèn)題的潛能，提供了每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

另外，整節(jié)課都是學(xué)生思考探索方法，全班討論可行性，然后自行分工，進(jìn)行下一步的實(shí)踐操作，真正體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。用這種方法上了課之后，驚奇的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生參與活動(dòng)的積極性空前高漲，每個(gè)人都想迫不及待的發(fā)表自己的觀點(diǎn)，而且對(duì)于我所教給學(xué)生的逐步逼近、細(xì)化的推理方法，學(xué)生們理解的也很透徹。因?yàn)槲覀兊姆攀?，本?jié)課卻獲得了讓人意想不到的好效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫元濤.課堂教學(xué)中的“放”與“收”[J].上海教育科研，2007，（03）.

[2]吳亞萍.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“三放三收”[J].基礎(chǔ)教育，2007，（03）.