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        有效數(shù)字在高中化學(xué)計算中的應(yīng)用

        2015-05-30 10:45:35李繼軍
        儷人·教師版 2015年17期
        關(guān)鍵詞:滴定管位數(shù)刻度

        李繼軍

        在新課標指導(dǎo)下,高考化學(xué)試題中計算的比重顯然加大了,在計算中常常涉及有效數(shù)字的取舍與修約,有不少的同學(xué)和老師對化學(xué)計算中有效數(shù)字該如何處理,存在疑惑,本文試圖給以解決。

        一、有效數(shù)數(shù)字來源

        在數(shù)據(jù)分析過程中實際上能測量到的數(shù)字稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字只保留一位不準確數(shù)字即可疑其余均為準確數(shù)字。如用一起測量時,除了由儀器刻度上讀取的準確數(shù)字外,還可以估計一位數(shù)字,如50ml滴定管刻度只準確到0.1ml,讀數(shù)詩可估計到0.01ml,假如在滴定管中觀察到液面刻度為25.2ml和25.3ml之間,確定液體的體積是25.25ml,前三位是準確數(shù)字,后一位“5”是估計出來的,也可能是“4”,也可能是“6”,所以是不準確數(shù)字,稱為可疑數(shù)字。像這種用測量工具測得的幾位準確數(shù)字加上一位不確定的估計數(shù)字就是有效數(shù)字。有效數(shù)字不僅表示出數(shù)量的大小,同時反映了測量的精確程度。

        二、常見化學(xué)稱量儀器的測量感量

        化學(xué)稱量儀器有多種,常見的稱量儀器及感量為:

        稱量儀器 托盤天平 量筒 滴定管

        感量 0.1g 0.1ml 0.01ml

        測準至 ±0.1g ±0.1ml ±0.01ml

        例如測量 11.3g 11.3ml 11.32ml

        應(yīng)該量 11.3±0.1g 11.3±0.1ml 11.32±0.01ml

        精確數(shù) 11 二位 11二位 11.3 三位

        估計數(shù) 3一位 3 一位 2 一位

        有效數(shù)字 11.3 三位 11.3 三位 11.32四位

        三、有效數(shù)字位數(shù)的確定

        ①“0”在數(shù)字中的不同位置將影響有效數(shù)字的位數(shù):

        “0”在數(shù)字前面,“0”不是有效數(shù)字,如0.0058 (二位),0.00387 (三位);

        “0”在數(shù)字當(dāng)中,“0”是有效數(shù)字,如6.07 (三位),34.06 (四位);

        “0”在數(shù)字末尾且數(shù)字不是正整數(shù),“0”是有效數(shù)字,如6.8000 (五位);

        “0”在數(shù)字末尾且數(shù)字是正整數(shù),有效數(shù)字的位數(shù)不定,如61000可以是五位、四位、三位也可以是二位,這種數(shù)應(yīng)根據(jù)有效數(shù)字情況改寫為指數(shù)形式,如6.1000×104 (五位),6.100×104 (四位),6.10×104 (三位),6.1×104 (二位)。

        ②運算中的倍數(shù)、分數(shù)都是準確數(shù)字,不適用于有效數(shù)字的運算規(guī)則。

        ③pH、pM、lgK等對數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)的確定,取決于小數(shù)部分數(shù)字的位數(shù),與整數(shù)部分的數(shù)字無關(guān),因為整數(shù)部分是10的方次,不是有效數(shù)字。如ph = 11.02 (二位),故(H+) = 9.6×10—12mol/l;其中10—12不是有效數(shù)字,所以PH=11.02中的11也不是有效數(shù)字,只起到定位作用。 pH= 4 (不定), 因為(H+)可以是1×10—4(一位)、1.0×10—4 (二位)、1.00×10—4 (三位)還可以是1.000×10—4mol/l(四位)。

        ④在數(shù)據(jù)分析和處理中,若需進行單位轉(zhuǎn)換時,有效數(shù)字的位數(shù)不能改變,否則將會改變其精確程度。如用g表示32.3kg時,應(yīng)寫成3.23×104g,而不能寫成32300g。

        ⑤百分號和指數(shù)的方次不是有效數(shù)字,如0.8520% (四位),6.03×10—3 (三位)。

        ⑥若數(shù)據(jù)的第一位有效數(shù)字大于或等于8,有效數(shù)字的位數(shù)可多算一位,如9.43雖只有三位,可看作四位有效數(shù)字。

        四、有效數(shù)字的修約規(guī)則

        當(dāng)不同感量的儀器所測量的一系列數(shù)據(jù)需要進行統(tǒng)一的分析運算時,那么對部分數(shù)字需要進行修約。修約時可以采取四舍五入法或四舍六入五留 雙法。如將17.555和19.545修約為四位有效數(shù)字時應(yīng)為17.56和19.54。同時還應(yīng)該一次修約到位。如將17.545修約為三位數(shù)時應(yīng)為17.5,而不能先修約為17.55,再修約為17.6。

        五、有效數(shù)字的運算規(guī)則

        有效數(shù)字計算時,應(yīng)按照在加減中或乘除中兩種不同保留有效數(shù)字的情況先修約后計算。

        當(dāng)幾個數(shù)據(jù)相加減時,計算結(jié)果的有效數(shù)字的保留,應(yīng)與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)相同,即決定于絕對誤差最大的數(shù),多余的位數(shù)用數(shù)字修約法除去。例如:7.67 + 6.834 + 5.156 + 0.012 = ?,應(yīng)以7.67為準,先修約成7.67 + 6. 83 + 5.16 + 0.01,再求和得19.67。

        當(dāng)幾個數(shù)值相乘除時,計算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與原數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)據(jù)相同,即決定于相對誤差最大的數(shù),多余的位數(shù)用數(shù)字修約法除去。例如7.67×6.834×5.156×0.012 = ?,應(yīng)以0.012為準,先修約成7.6×6.8×5.2×0.012,再求積得3.2。

        六、鞏固練習(xí)

        1.確定下列數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)

        ①0.00003 ②4×106 ③lnk= 4.56 ④pH = 4.5

        ⑤67.08% ⑥640000 ⑦5.6×105 ⑧0.04020%

        2.(1)已知某混合氣體的體積分數(shù)組成為80.0% CH4,15.0% C2H4和5.0% C2H6。請計算0.500 mol該混合氣體的質(zhì)量和標準狀況下的密度(g·L-1)。

        (2)實驗室用鉛蓄電池作電源電解飽和食鹽水制取氯氣,已知鉛蓄電池放電時發(fā)生如下反應(yīng):

        正極 PbO2+4H++SO

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