張瑾

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計(jì)劃、有意識(shí)、有步驟地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)，落實(shí)課程目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要舉措。那么怎樣在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？本人結(jié)合這幾年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：

一、在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目的的確定、教學(xué)過(guò)程的實(shí)施，教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)、教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。因而，在備課時(shí)就必須把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)從鉆研教材中加以挖掘。例如，在備《二元一次方程組》這一章時(shí)，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“己知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中悄悄地得以完成的。離開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法滲透就會(huì)變成無(wú)源之水。數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在教學(xué)中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過(guò)程；理解數(shù)學(xué)思想方法的特征，應(yīng)用的條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。例在對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，把函數(shù)思想滲透在許多例題與習(xí)題之中；在統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)習(xí)中，用圖表將函數(shù)思想的核心即對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀化和具體化。

三、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。例如，“分式的加減運(yùn)算”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，就要運(yùn)用類(lèi)比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法尋找解決問(wèn)題途徑，采用類(lèi)比“分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算”的手段，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行猜想、推理、研究，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要是在具體知識(shí)的形成與應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。比如，概念的形成過(guò)程；公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程；解題方法的思考過(guò)程；知識(shí)的小結(jié)過(guò)程等，只有在這些過(guò)程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。取消或壓縮教學(xué)的思維過(guò)程，把數(shù)學(xué)教學(xué)看為知識(shí)結(jié)論的教學(xué)，就失去了滲透數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)，使數(shù)學(xué)思想方法無(wú)有用武之地。例如在講授《探索勾股定理》時(shí)，將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)：先讓學(xué)生在方格紙上計(jì)算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗(yàn)證其內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手的過(guò)程中領(lǐng)悟、體驗(yàn)、提煉數(shù)學(xué)思想方法———數(shù)形結(jié)合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯(lián)系起來(lái)，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數(shù)表示，得到勾股定理）。

五、通過(guò)范例教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

在解題教學(xué)中，可經(jīng)常采用一題多解，多題一解的教學(xué)方法明確數(shù)學(xué)思想方法。一題多解是運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，尋求多種解法；多題一解又是運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法于多種題目之中。有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行必要的解題訓(xùn)練，設(shè)計(jì)具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例進(jìn)行教學(xué)，在對(duì)其分析和思考的過(guò)程中展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法。針對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程中展示出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行提問(wèn)與討論、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟出思想方法。但是在平常的教學(xué)中，我們往往缺乏從數(shù)學(xué)思想方法的高度去闡明其中的本質(zhì)和通法。因此解題教學(xué)中，應(yīng)該將蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法明確化，有利于學(xué)生掌握其中規(guī)律，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力產(chǎn)生飛躍。

任何一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非講幾節(jié)“專(zhuān)題課”所能奏效的，它需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程。只要我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)一定會(huì)日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次、新的高度，也會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性

六、讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。

每個(gè)人都希望得到別人的夸獎(jiǎng)，希望被鼓勵(lì)，初中生也不例外。表?yè)P(yáng)是老師對(duì)學(xué)生一種肯定，是學(xué)生成功的一種標(biāo)志?！昂帽?yè)P(yáng)”是每一個(gè)學(xué)生共同的心理特點(diǎn)。我在教育教學(xué)中抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。表?yè)P(yáng)是可以用點(diǎn)頭表示肯定、贊許；用鼓勵(lì)的話(huà)來(lái)激勵(lì)；還可以用大家鼓掌、獎(jiǎng)給小紅花等形式。我善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，加以肯定，增加學(xué)生克服困難的勇氣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我注意針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有層次的，有階梯的設(shè)計(jì)教學(xué)。讓不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上，“跳一跳摘果子”，不同的人都能經(jīng)過(guò)自己的努力，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，得到愉快的情緒體驗(yàn)和心理上的滿(mǎn)足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，樹(shù)立自信心，增強(qiáng)克服苦難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，我給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

七、多關(guān)心數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣

情感是人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)是否符合個(gè)人需要而產(chǎn)生的態(tài)度和體驗(yàn)。情感具有動(dòng)力、調(diào)節(jié)、感染、遷移等多種功能，并且具有兩極性。積極的情感，可增強(qiáng)人的生理和心理的活動(dòng)的能量，促使人們積極地行動(dòng)，提高活動(dòng)效率；消極的情感，可減弱人的生理和心理的活動(dòng)的能量，使人行動(dòng)消極，從而降低活動(dòng)的效率。因此，要多關(guān)心差生，多與差生談心，不歧視冷淡差生，增加對(duì)差生的感情投入，使差生由厭學(xué)化為愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。

在課堂教學(xué)中，我注意分檔提問(wèn)，及時(shí)對(duì)差生給予肯定和鼓勵(lì)，讓差生有機(jī)會(huì)表現(xiàn)自我，回答力所能及的問(wèn)題，增強(qiáng)他們的自信心，培養(yǎng)良好的學(xué)先學(xué)習(xí)興趣，保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。我在教學(xué)中對(duì)差生堅(jiān)持“低起點(diǎn)，小步子”，使學(xué)生跳出惡性循環(huán)的怪圈，以小步子前進(jìn)，將挫折的頻率降低到最小的程度，長(zhǎng)期保持一種充滿(mǎn)自信、積極向上的精神狀態(tài)，誘導(dǎo)他們發(fā)揮潛力。