于緊昌 胡傳龍

摘 要：分布式光纖溫度傳感器采集的信號(hào)含大量的噪聲，為了消除系統(tǒng)噪聲和進(jìn)一步提高系統(tǒng)的溫度分辨率，提出了小波去噪方法，并將其應(yīng)用于含突變熱點(diǎn)的分布式光纖溫度傳感器溫度信號(hào)去噪。MATLAB仿真結(jié)果表明，db4小波非常適合用于分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)信號(hào)去噪。在實(shí)際系統(tǒng)中利用db4小波進(jìn)行噪聲處理，在確保空間分辨率的前提下提高系統(tǒng)的溫度分辨率，獲得了良好的去噪效果。

關(guān)鍵詞：分布式光纖溫度傳感器；小波去噪；MATLAB仿真

1 緒論

分布式光纖溫度傳感器[1]是利用自發(fā)拉曼散射效應(yīng)的來測量溫度的，由于介質(zhì)的不均勻和背向散射效應(yīng)會(huì)使得拉曼散射光在光纖中傳輸產(chǎn)生光噪聲；此外，在信號(hào)放大和光電轉(zhuǎn)換的過程中會(huì)引入隨機(jī)噪聲，使原本十分微弱的攜帶溫度信息的拉曼信號(hào)被完全淹沒在噪聲中，導(dǎo)致信號(hào)提取非常困難。隨著測溫光纖長度加長，背向散射光在光纖中的損耗增大，信噪比變差，這時(shí)有效的測溫信號(hào)被完全淹沒在噪聲中，以至于不能完成測量；因此，必須對微弱信號(hào)進(jìn)行去噪處理，提高系統(tǒng)的信噪比。

在分布式光纖測溫系統(tǒng)中的噪聲處理方法主要為累加平均[2]和滑動(dòng)平均方法。累加平均去噪技術(shù)通過對溫度信號(hào)進(jìn)行多次測量累加平均去除信號(hào)中的白噪聲，能很好的濾除微弱光信號(hào)中的白噪聲；但累加平均次數(shù)過多影響測溫實(shí)時(shí)性，另外累加平均對白噪聲以外的噪聲不能有效去噪，使得這類噪聲一直存在，系統(tǒng)的溫度分辨率難以提高?；瑒?dòng)平均技術(shù)實(shí)際上就是一種低通濾波器，可以濾除高頻噪聲，但是以降低空間分辨率為代價(jià)的，易把突變點(diǎn)當(dāng)噪聲過濾，造成漏報(bào)。

小波去噪[3]是近年來發(fā)展起來的一種新的信號(hào)處理方法，是小波分析在噪聲處理上的具體應(yīng)用。小波分析是一種時(shí)-頻分析方法，它的時(shí)頻窗在高頻時(shí)自動(dòng)變窄變高，在低頻時(shí)又自動(dòng)變寬變低，具有自動(dòng)“聚焦”功能，因而，小波分析的多分辨分析方法是一種分離信號(hào)分量的好方法，為信號(hào)處理提供了一種多分辨率下的動(dòng)態(tài)分析手段。由于小波分析對信號(hào)時(shí)頻的精細(xì)表達(dá)和多分辨分析的特點(diǎn)，能有效區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲，實(shí)現(xiàn)對非平穩(wěn)信號(hào)的去噪，使它能夠非常有效地應(yīng)用在分布式光纖測溫系統(tǒng)信號(hào)噪聲去除方面。

2 小波去噪

在x=b附近波動(dòng)，而波動(dòng)范圍的大小由a的變化決定。小波函數(shù)這種隨參數(shù)變化而變化的規(guī)律，決定了小波變換能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行任意指定點(diǎn)的任意精細(xì)結(jié)構(gòu)的進(jìn)行分析，這也決定了小波變換對非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)，具有的良好時(shí)頻局部化的能力。

2.2 小波去噪過程

小波去噪是小波分析在信號(hào)處理方面的具體應(yīng)用，分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)中溫度信息主要集中在低頻部分，而噪聲信號(hào)多包含在具有較高頻率細(xì)節(jié)中。首先對信號(hào)進(jìn)行了小波分解，用閾值進(jìn)行小波分解系數(shù)的量化處理，然后對小波信號(hào)再進(jìn)行重構(gòu)，即可達(dá)到信號(hào)去噪的目的。對含有噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波去噪處理主要分為六個(gè)步驟：

（1）選擇合適的小波；

（2）確定小波分解的層次；

（3）要對邊界進(jìn)行延拓處理；

（4）利用相關(guān)算法進(jìn)行小波分解；

（5）對小波系數(shù)做閾值量化處理，得到新的小波系數(shù)，對小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行去噪處理；

（6）利用相關(guān)算法進(jìn)行小波重構(gòu)，獲得去噪后的信號(hào)。

2.3 MATLAB仿真與分析

利用MATLAB軟件中的小波函數(shù)對分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)的信號(hào)進(jìn)行小波去噪，分別研究了不同種類小波、同種小波不同分解層次、同種小波不同閾值去噪的效果。

2.3.1 不同種類小波去噪

為了驗(yàn)證小波去噪對分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)溫度信號(hào)的去噪效果，選取一段實(shí)測溫度曲線利用小波函數(shù)wden進(jìn)行小波去噪。溫度曲線長度為100m，含有兩個(gè)高溫點(diǎn)，是繞制的兩個(gè)光纖圈放入恒溫水槽中產(chǎn)生。設(shè)置小波去噪為硬閾值、3層分解層次去噪，按照分解系數(shù)逐層計(jì)算閾值，閾值計(jì)算方法為minimaxi，小波類型分別設(shè)置為db4、sym8、coif5、bior3.5和rbio3.5，比較各小波去噪效果，仿真結(jié)果如圖1所示：

從表1中各小波信噪比改善的值可以看出，db4小波的信噪比改善最高，為3.23。為此選擇db4小波重點(diǎn)研究不同分解層次和不同閾值處理方法對小波去噪的影響，實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)也選擇db4小波進(jìn)行小波去噪。

2.3.2 同種小波不同分解層次小波去噪

利用db4小波驗(yàn)證分解層次對小波去噪結(jié)果的影響，設(shè)置小波分解層數(shù)為一層、二層、三層和四層，結(jié)果如圖2所示：

小波分解層數(shù)越多，低頻信號(hào)也就被分解的越精細(xì)，相應(yīng)的濾波效果也就越明顯。由圖，溫度曲線的波動(dòng)越來越低，到四層分解的時(shí)候幾乎無波動(dòng)，類似一條直線，這說明分解層數(shù)過多，濾波會(huì)造成信號(hào)失真。

2.3.3 同種小波不同閾值小波去噪

利用db4小波驗(yàn)證軟閾值處理方法和硬閾值處理方法對小波去噪結(jié)果的影響，結(jié)果如圖3所示：

在小波分解之后，在小波重構(gòu)的過程中，硬閾值處理方法是直接原值保留去噪后的高頻信號(hào)，而軟閾值則對去噪后的高頻信號(hào)進(jìn)行向零收縮處理，導(dǎo)致重構(gòu)后的信號(hào)比原始信號(hào)的值略低，但曲線也因此變得平滑。

2.3.4 實(shí)際系統(tǒng)去噪結(jié)果

為了驗(yàn)證小波去噪在分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)信號(hào)去噪方面的具體應(yīng)用，編寫了db4小波、軟閾值、三層去噪C++程序，并植入到系統(tǒng)的測溫軟件中去，實(shí)驗(yàn)顯示，添加了小波去噪程序后，系統(tǒng)的溫度分辨率從1.75℃提高到0.54℃，信噪比改善3.24，去噪效果非常明顯。

3 結(jié)束語

小波分析對信號(hào)分時(shí)分頻的精細(xì)表達(dá)和多分辨率分析的特點(diǎn)很適合用于分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)信號(hào)噪聲處理。MATLAB仿真結(jié)果說明，db4小波非常適合用于分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)信號(hào)去噪，小波分解層數(shù)越多去噪效果越明顯，但是分解層數(shù)太多會(huì)濾掉有用信號(hào)，造成信號(hào)波形失真，小波分解層次3層最為合適；通過軟硬閾值處理方法對比發(fā)現(xiàn)軟閾值處理使得信號(hào)在溫度突變點(diǎn)曲線平滑，但是信號(hào)幅值有所下降，原因是軟閾值處理方法是使高頻信號(hào)向零收縮。

實(shí)際系統(tǒng)選擇db4小波、軟閾值、三層分解層次進(jìn)行信號(hào)去噪處理，分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)的溫度分辨率從從1.75℃提高到0.54℃，說明小波去噪具有極高的使用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]張?jiān)谛?，王劍鋒，劉紅林，等.30km遠(yuǎn)程分布光纖拉曼溫度傳感器系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國激光，2004，31（5）：613-616.

[2]王媛媛，楊遠(yuǎn)洪，楊巍.喇曼散射分布式光纖測溫系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的改進(jìn)[J].紅外與激光工程，2011，40（7）：1360-1363.

[3]李涉英，涂勤昌，顧海濤，等.基于改進(jìn)小波閾值的分布式光纖溫度傳感數(shù)據(jù)處理[J].光學(xué)儀器，2010，32（2）：18-22.

作者簡介：于緊昌（1980，9-），男，籍貫：山東省菏澤市，現(xiàn)職稱：工程師，學(xué)歷：碩士，研究方向：光纖傳感器。