郭建和

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“……自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”要讓學(xué)生有自主探索的學(xué)習(xí)機(jī)會，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)實(shí)施開放性教學(xué)的空間，讓學(xué)生自主探索知識，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生動活潑、主動地發(fā)展.

一、密切生活，激發(fā)自主探索

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué). 密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激活學(xué)生獨(dú)立思考與探索的動力. 我們在進(jìn)行教學(xué)時，用活教材，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)生活的情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、分析、推理、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望.

如學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)時，用解決車站發(fā)車的時間問題，激發(fā)學(xué)生自主探索，尋求解決問題的途徑，并將其抽象成數(shù)學(xué)問題.

（1）提出數(shù)學(xué)問題：公交車站1路車4分鐘發(fā)車1次，2路車6分鐘發(fā)車1次，當(dāng)兩路車同時開出后，至少再經(jīng)過幾分鐘兩路車又同時開出？

（2）引導(dǎo)解決問題：列表分析.

（3）繼續(xù)探索：兩路車同時開出的情況，還有可能嗎？（ 24分 、36分 、48分……）

（4）把問題數(shù)學(xué)化：填表.

4和6公有的倍數(shù)和最小公倍數(shù)

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的探索過程，并在活動中獲得深刻的體驗(yàn). 又如教學(xué)小數(shù)加減法時，創(chuàng)設(shè)購買水果的情境，激發(fā)學(xué)生主動探索. （1）讓學(xué)生根據(jù)ppt上提供的信息提出數(shù)學(xué)問題：蘋果和葡萄一共多少元？葡萄比梨少多少元？……還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答. （3）討論交流：為什么豎式中的小數(shù)點(diǎn)要對齊？（4）反思：你對小數(shù)加減法的計(jì)算方法掌握情況. （5）引導(dǎo)歸納小數(shù)加減法的計(jì)算方法. 學(xué)生在探索過程中，感悟出小數(shù)點(diǎn)對齊的道理.

以上教學(xué)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們自主探索知識的能力.

二、尊重個體，鼓勵自主探索

“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”在現(xiàn)實(shí)生活中，我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)、尊重現(xiàn)實(shí)問題：由于學(xué)生所處文化環(huán)境、家庭背景、生活經(jīng)驗(yàn)以及思維方式的不同造成個體差異. 在教學(xué)中，允許學(xué)生有不同的思維方式，不同的情感體驗(yàn)，不同的解題策略，允許他們用適合自己的表達(dá)方式闡述自己的觀點(diǎn)，讓他們在發(fā)表自己看法的同時，又傾聽別人的意見，從而促進(jìn)學(xué)生獲得不同的發(fā)展.

如教學(xué)比例問題“六年一班有學(xué)生45人，男、女生人數(shù)的比是4 ∶ 5，女生有多少人？”時，先鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，再進(jìn)行交流各自的解法. 解題時，學(xué)生運(yùn)用解決問題的方法有：（1）比例解法：設(shè)女生有x人， = 或 = ;（2）歸一法：45 ÷ （4 + 5） × 5;（3）分?jǐn)?shù)解法：以全班人數(shù)為單位“1”：45 ×或以女生人數(shù)為單位“1”：45 ÷ （1 + ） × 等. 這樣，不同的學(xué)生從不同的角度分析問題，用不同的知識與方法解決問題，并通過小組交流，拓寬思路，學(xué)生各有所獲，各有發(fā)展.

三、開放練習(xí)，強(qiáng)化自主探索

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，使每一名學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展. ”因此，練習(xí)時，教師要設(shè)計(jì)一些具有探索性和開放性的問題，為學(xué)生思維的創(chuàng)新和發(fā)展提供開放性的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生全面理解、運(yùn)用所學(xué)的知識，形成必要的數(shù)學(xué)技能技巧. 如學(xué)習(xí)小數(shù)加減法后，設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：

新華書店門口貼了一則廣告：今天新到以下書籍，歡迎購買.

《趣味數(shù)學(xué)》6.9元、《我們愛科學(xué)》8.00元、《童話大王》3.8元、《談?wù)勑碌膶W(xué)習(xí)方式》5.65元、《漫畫大王》3.90元、《孩子天地》4.15元.

請問：（1）看到這則廣告，你首先想到什么？（2）你最喜歡的兩本書是什么？需要多少錢？（3）你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？（4）獨(dú)立思考，嘗試解決. （5）交流各自的思考過程和解法.

從一則普普通通的售書廣告，學(xué)生油然而生，選擇有用的信息，提出不同的數(shù)學(xué)問題. 通過解決問題，鞏固了小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時自主探索能力和求異思維得到鍛煉.

總之，在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，重視引導(dǎo)學(xué)生自己探索，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的“探索者”和“創(chuàng)造者”，并使學(xué)生在應(yīng)用知識能力、思維能力、情感與態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展.