閆延河

【摘要】 語言是思維的工具，邏輯推理的過程是應(yīng)用語言進(jìn)行積極思維的過程. 聾生因聽力障礙導(dǎo)致語言障礙并影響思維發(fā)展，其思維方式基本以形象思維為主. 做幾何證明題，關(guān)鍵是找到從已知到求證的通道，即證明的思路. 它需要學(xué)生在掌握基本概念和原理的基礎(chǔ)上，具有一定的邏輯推理能力.

【關(guān)鍵詞】 Z+Z超級畫板;高聾;幾何題

在幾何證明的過程中，證明的依據(jù)必須是定義、公理、定理、已知條件或已證得的結(jié)論. 在書寫推理依據(jù)時，必須注意因果關(guān)系的對應(yīng)，證明必須有根有據(jù)，因果對應(yīng). 聾生因聽覺障礙造成其語言水平低、邏輯思維的發(fā)展滯后，并且對外界認(rèn)知的完整性和選擇性遭到破壞，這些都會影響其證明思路的形成. 所以實際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)聾生對于這些定理理解不透徹，也不能熟練、靈活應(yīng)用，對于證明依據(jù)往往書寫不全面，或者張冠李戴.

Z+Z超級畫板是“Z+Z智能教育平臺系列軟件”的升級產(chǎn)品，該軟件由著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士張景中教授主持開發(fā). 和常用的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件幾何畫板相比，該軟件的最大的亮點(diǎn)就在于它具有自動推理的功能. 因此，我用“超級畫板”的自動推理功能作為研究手段，以“復(fù)習(xí)平行四邊形的四個判定定理”作為研究內(nèi)容，嘗試讓學(xué)生通過自主操作，相互交流熟悉推理的規(guī)則和方法，提高聾生的幾何證明題解題能力.

例題 ? 已知：任意四邊形ABCD四邊中點(diǎn)順次為E，F(xiàn)，G，H，其中EG和HF的交點(diǎn)是I，求證：EFGH是平行四邊形.

教師先在超級畫板上畫圖，后讓學(xué)生自己在電腦上利用超級畫板的自動推理功能，推理出462條推理信息，然后點(diǎn)擊“平行四邊形信息共1條”（如圖2-1），展開推理過程（如圖2-2所示），用鼠標(biāo)點(diǎn)擊推理過程信息，就會在電腦屏幕的左下角出現(xiàn)推理的規(guī)則（如圖2-3所示）. 最后右鍵點(diǎn)擊推理結(jié)果展開圖中的“平行四邊形信息共1條”，電腦就會給出詳細(xì)的推理過程（如圖2-4所示）. 本次證明的依據(jù)是平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

圖2-6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2-7

教師演示后，讓學(xué)生使用判定平行四邊形的其他三條判定定理來證明四邊形EFGH是平行四邊形. 先讓學(xué)生說說判定平行四邊形的定理有哪些，需要哪些條件？然后，讓他們在已推理出的462條推理信息中尋找判定平行四邊形定理1，2，3的條件，最后把所找到的條件合起來就得到推理結(jié)果. 如推理圖2-5使用平行四邊形的判定定理1：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形;圖 2-6使用平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;圖2-7使用平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

本節(jié)課使用“超級畫板”基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在課堂更專心，更樂于參與到課堂教學(xué)中來. 看似簡單的一幅幾何圖經(jīng)計算機(jī)分析后能得出這么多的結(jié)論，學(xué)生感到十分好奇和興奮. 在復(fù)習(xí)平行四邊形的四個判定定理的過程中，一些學(xué)生還瀏覽了計算機(jī)推理出的其他結(jié)論，這樣便于學(xué)生把所獲得的知識系統(tǒng)化.

我認(rèn)為“超級畫板” 應(yīng)用恰當(dāng)能解決聾校幾何教學(xué)中的一些難點(diǎn)并能對聾生生理缺陷進(jìn)行有效補(bǔ)償. 因為在應(yīng)用過程中聾生自己提出問題、分析問題、動手操作、得出結(jié)論，從而再現(xiàn)（模擬）幾何定律的發(fā)現(xiàn)過程. 那樣不僅能夠提高聾生學(xué)習(xí)幾何的興趣，還能促使聾生較深刻領(lǐng)悟幾何概念、推論的真正內(nèi)涵，促進(jìn)聾生的數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷提高.