朱祥國

在涉及轉(zhuǎn)盤的問題中，轉(zhuǎn)盤既可能是光滑的，也可能是粗糙的，以轉(zhuǎn)盤為載體的問題，經(jīng)常用來考查同學(xué)們對力和運動知識的掌握情況。為促使同學(xué)們形成知識網(wǎng)絡(luò)，將所學(xué)知識更好地消化、吸收，可以通過一道基本題型的變式、拓展來梳理此類題型，以達到舉一反三的效果。

例題 如圖1所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著一質(zhì)量為m的小物塊A，小物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為l，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ。當水平轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度叫為多大時小物塊將開始滑動？（以下所討論的問題都認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

分析：求解物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的臨界問題，關(guān)鍵是找到臨界條件，即靜摩擦力達到最大值，分析物體的受力情況，再由牛頓運動定律列式計算。

變式1：如圖2所示，在一個水平膠木圓盤上，一個帶負電荷的金屬塊P隨圓盤一起繞過0點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω。若在豎直方向上加一向下的勻強磁場，仍然保持金屬塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，則圓盤依圖示方向勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω'。下列判斷正確的是（）。

A. 金屬塊受到的磁場力方向指向圓心0

B.金屬塊受到的磁場力方向背離圓心0

C.ω<ω'

D.ω>ω'

答案：BD

變式2：如圖3所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，到轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是（）。

A.若三者均未滑動，A物體的向心加速度最大

B.若三者均未滑動，B物體受到的摩擦力最大

C.轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動

D.轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動

由表1易知，當轉(zhuǎn)速增加時，C物體先達到臨界角速度。

答案：D

解題回顧：表格具有條理清楚、簡明扼要、對比性強等優(yōu)點，這些優(yōu)點不僅僅體現(xiàn)在呈現(xiàn)知識點上，在有些題的求解中利用表格還能起到化難為易、出奇制勝的效果。用表格形式列出三個物體對應(yīng)的向心力、向心加速度、臨界角速度，便于比較和理解。

變式3：如圖4所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著一質(zhì)量為m的小物塊A，用長為l的細繩拴在轉(zhuǎn)軸上，此時繩剛好拉直但張力為零，已知小物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

解題回顧：小物塊做圓周運動的向心力的來源有兩個，一個是小物塊受到的轉(zhuǎn)臺對它的靜摩擦力，另一個是繩的拉力。其中繩的拉力并不是小物塊隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動就有的，只有當轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速達到一定大小，小物塊受到的靜摩擦力達到最大時，拉力才與靜摩擦力一起提供向心力。而最大靜摩擦力剛好提供物體做網(wǎng)周運動的向心力時，是繩的拉力有無的分界點，只要明確了這一點就不難求解這個題目了。

解題回顧：求解本題的關(guān)鍵在于把題中所述情景與所學(xué)平拋運動知識聯(lián)系起來，同時注意立體圖與平面圖的聯(lián)系。

變式5：如圖5所示，物體A的質(zhì)量為m1，到轉(zhuǎn)軸的距離為l，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，連接物體A、B的長繩經(jīng)過轉(zhuǎn)軸把物體B掛在空中，物體B的質(zhì)量為m2。不計繩與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力，為使物體A在轉(zhuǎn)臺上不發(fā)生滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度的范圍。

變式6：如圖6所示，物塊A、B的質(zhì)量均為m，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，物塊A到轉(zhuǎn)軸的距離為3l，物塊B與A在轉(zhuǎn)軸的同一側(cè)，到轉(zhuǎn)軸的距離為l，開始時細繩剛好拉直但張力為零，求：

（1） 細繩中開始出現(xiàn)張力時轉(zhuǎn)臺的角速度ω1。

（2） 物塊A開始滑動時轉(zhuǎn)臺的角速度ω2。

（3） 物塊B即將滑動時，燒斷細繩，則物塊A、B將如何運動？

分析：準確、清晰地列出物理過程，靈活運用對物理過程的處理方法，是解決物理問題的關(guān)鍵，反映m同學(xué)們分析、解決問題能力的高低。本題就是一道典型的“多體、多過程”試題，題述情景中包含多個研究對象，各對象同時參與多個物理過程，且各對象、各過程間相互作用、相互牽連、相互影響。由于本題涉及的過程較多，可以利用表格把各個過程分析清楚，同時幫助我們找準各個過程中的臨界條件。如表2所示。

解題回顧：求解“多體、多過程”試題需要按照下述步驟進行。（1） 明確對象。在解答物理試題時，必然要運用定理及規(guī)律列式。在列式時，首先考慮的是研究對象。（2） 分析過程?！岸囿w、多過程”試題所涉及的物理過程往往多變，必然使問題趨于復(fù)雜，但復(fù)雜多變的物理過程又常常具有階段性。把全過程劃分為若干個階段（子過程）來研究，就可以把看似復(fù)雜的問題加以簡化。（3） 解構(gòu)連接點。在上述兩步的基礎(chǔ)上分析各對象間通過何種方式相互作用、各子過程的牽連點及臨界條件。從時空上、相瓦作用的對象上、事件發(fā)生的因果關(guān)系上解構(gòu)出“多體、多過程”的連接點，從而突破難點。

變式7：如圖7所示，物塊A放在轉(zhuǎn)軸一側(cè)，物塊B放在另一側(cè)，物塊A、B之間用一根經(jīng)過轉(zhuǎn)軸的細繩相（連，已知物塊A到轉(zhuǎn)軸的距離為2l，物塊B到轉(zhuǎn)軸的距離為l，則（）。

A. 物塊B受到的靜摩擦力一直增大

B.物塊A受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C.物塊B受到的靜摩擦力先增大后減小

D.物塊B受到的合外力一直在增大

答案：BD

在求解水平轉(zhuǎn)盤類問題時，必須先明確向心力的來源，即確定向心力只是靜摩擦力，還是靜摩擦力、拉力或者其他力兼而有之，再找出臨界狀態(tài)。在解決“多體、多過程”綜合試題時，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，針對不同的問題靈活選取研究對象，會分析各對象所經(jīng)歷的物理過程、所遵循的物理規(guī)律，要善于把復(fù)雜問題分解為幾個子過程，尋找、挖掘各對象、各運動子過程的連接點，必要時還可以列出表格。