季衛(wèi)春

概念是人腦的高級產(chǎn)物。在小學數(shù)學教材中，數(shù)學概念是一個相對穩(wěn)定的完整的系統(tǒng)，概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用。怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？

一、“導”——直觀形象

（1）經(jīng)驗法

建構(gòu)主義認為，學習者總是以其自身的經(jīng)驗來理解和建構(gòu)新知。概念教學不僅要關(guān)注概念產(chǎn)生的背景，同時也要充分考慮學生已有的知識經(jīng)驗與積累，發(fā)揮學生的學習主動性，使概念教學更貼近學生的實際，更利于學生把握概念的本質(zhì)屬性。

（2）聯(lián)想法

教學中啟發(fā)學生展開豐富的想象，引發(fā)聯(lián)想，使學生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。

（3）情境法

教師要充分利用小學生好奇、好動、好直觀形象思維的特點，投其所好，通過創(chuàng)設情境來引入概念，讓學生在故事、游戲、懸念等情境中慢慢進入思維軌道，激發(fā)進一步學習的興趣和欲望。

（4）沖突法

新舊知識的認知沖突也是引入概念的絕好時機，教師可以通過創(chuàng)設問題情境，構(gòu)成學生認知活動的沖突，促進學生主動認識和理解概念。

（5）聯(lián)系法

數(shù)學來源于生活又高于生活，是對生活現(xiàn)象的抽象概括與濃縮提煉。從生活與數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系切入概念 ，可以使學生親近數(shù)學，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望與積極性。

在執(zhí)教五年級下冊《體積單位》這課時，體積單位對于五年級學生而言是一個全新的知識，體積單位的認識和理解是教學的重點和難點。老師通過“左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？” “在學習體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的？面積單位是用什么來表示的？”“體積單位應該用什么來表示呢？”一環(huán)緊扣一環(huán)的巧妙設計，使學生對統(tǒng)一體積單位的必要性有了深刻的認識，真是妙極了。

二、“學”——多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！比绻覀兡軌蜃尯⒆觽兊亩喾N感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

在認識圓的教學中可以讓學生通過猜圓、畫圓、剪圓、摸圓、折圓、量圓、悟圓的活動，有效地引導學生在活動中多種感官的參與，激發(fā)學生自主學習，探究圓的熱情。自主地鉆入到數(shù)學知識的探究中去，讓學生把數(shù)學學習變成一種自我需要，會樂于參與數(shù)學活動，讓“圓”從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學知識，形成了數(shù)學概念。

三，“練”——生動有趣

（1） 反例法，運用概念

在某些新概念的教學中，恰當?shù)嘏e出反例，既能幫助學生準確地理解概念，又能促進學生較快地形成概念。

如教學分數(shù)單位，一方面受到自然數(shù)同時也受到分數(shù)自身復雜性的影響，往往導致在認識上難從深化。

為此，我們可以設計這樣一組反例：

（1）不同的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位；

（2）數(shù)值相等的分數(shù)有相同的分數(shù)單位；

（3）如果兩個分數(shù)的分數(shù)單位不同，那么分數(shù)單位大的那個分數(shù)值也大。 ，

學生思考辨析議論，多數(shù)學生會舉出諸如：

“ ， 是不同的分數(shù)，但它們卻有相同的分數(shù)單位 ”，所以反例 （1）不對。

“ 和 相等，但它們的分數(shù)單位分別是 和 ，并不相等”，因此反例 （2）也不對。

“ 與 就分數(shù)單位來 > ，然而 并不大于 ”，故反例 （3）也是錯的。

通過這組反例的運用，使學生不僅加深對分數(shù)單位的認識，還可以啟發(fā)他們體會出分數(shù)單位的依附性、不唯一性和多變性。

（2）反例法，鞏固概念

概念教學要達到明確清晰、理解透徹、運用靈活的目的。教學時要使學生將所獲得的每一個數(shù)學概念納入相應的概念系統(tǒng)中去，使新舊概念融會貫通，防止概念的混淆。

如教學 “底和高”時，可以出示這樣一組練習題：

師：說一說哪一條線段是圖形底上的高？

學生通過判斷后發(fā)現(xiàn)：第一個圖形1是該三角形底上的高，第二個圖形1是平行四邊形底上的高。

師：你是怎么判斷的？

生：三角形的高是底邊的頂點到底邊的垂直線段，1是頂點到底邊的垂直線段，2雖然是垂直線段，卻沒有連接到頂點。

生：平行四邊形的高應該是兩條平行邊之間的垂直線段，2顯然不是兩邊之間的垂直線段， 1符合這樣的要求，所以是1。

在該習題的設計中，老師用了兩個反例讓學生判斷，根據(jù)所學的底和高的知識，得出正確的結(jié)論的同時對該知識進一步的鞏固，提高應用能力。

最后，還得注意，運用反例要有明確的目的，要有的放矢。恰到好處，不可通堂舉反例，本末倒置。

四，拓——融會貫通

1，自舉實例，把握概念內(nèi)涵和外延

數(shù)學從生活中來又回到生活中去所以從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規(guī)律，使學生更準確地把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習方法。例如：在學習圓心、半徑和直徑后，讓學生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？

2，尋找聯(lián)系，揭示概念內(nèi)在的聯(lián)系

小學數(shù)學中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系，教學中要引導學生對一些相關(guān)的概念進行對比、歸類，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，教學過程中，幫助學生理清概念間存在著的同一、交叉、種屬、矛盾和對立等關(guān)系，可以在學生頭腦中形成概念體系。

如：在百分數(shù)的概念時，先引導學生對在小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)這三個概念進行分析比較，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）來表示，它是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。它們之間有密切的關(guān)系，可以互化。

3，運用實踐，內(nèi)化體驗概念的本質(zhì)

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調(diào)兒童 “從做中學”“從經(jīng)驗中學”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種 自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發(fā)展。

作者簡介：楊山波（1982年 7月），男，漢族，湖南益陽人，講師，湖南大學土木工程學院碩士，主要從事結(jié)構(gòu)模型設計研究。

陳欣（1985年 12月），男，漢族，湖南益陽人，助教，中南大學土木工程學院碩士，主要從事工程力學研究。