紀玉偉 歐亞洲

[摘要]本文采用1982—2012年時間序列數據，運用協(xié)整模型，對北京市人口結構變動和居民消費關系進行實證研究。實證結果表明，從長期來看，北京市人均消費支出傾向、老年撫養(yǎng)系數和少兒撫養(yǎng)系數之間存在正向的長期均衡關系；而從短期來看，過去幾年的少兒撫養(yǎng)系數對居民消費產生抑制作用，而老年人口系數則在短期內對居民消費產生推動作用。

[關鍵詞]人口結構；居民消費；協(xié)整分析；誤差修正模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201521..113

1緒論

人口老齡化是當今全球性的一個重大、復雜的社會現實問題。根據第六次人口普查結果，我國（大陸）人口總量為13.39億，60歲及以上人口占比13.26%，其中65歲及以上人口占比887%。在此大背景下，北京市也面臨著嚴峻的人口老齡化趨勢，是我國最早進入老齡化社會的大城市之一。人口是產業(yè)經濟活動的承擔者，也是消費活動的主體，人口結構的變化將對勞動力供給、居民消費變化等產生重要的影響。從人口與消費關系的視角，對北京市人口結構變化對居民消費傾向的影響進行實證研究，對首都經濟發(fā)展、產業(yè)結構優(yōu)化具有重要的依據參考意義。

國外較早將人口年齡結構和居民消費（或儲蓄）聯(lián)系起來的理論是美國經濟學家莫迪利亞尼（Modigliani，1954）和布倫伯格（Brumberg，1954），他們提出了生命周期假說，該假說將消費與收入和消費者的生命周期密切聯(lián)系在一起，假定消費者將按照效用最大化原則，將一生的預期總收入在不同年齡階段進行最優(yōu)配置。在此之后費希爾（Fisher，1956）和弗里德曼（Friedman，1957）、薩繆爾森（Samuelson，1958）和內爾（Neher，1971）、霍爾（Hall，1978）等分別從預防性儲蓄、“養(yǎng)兒防老”、隨機游走等角度對人口和消費的關系進行了理論探索。實證方面由于數據和計量方法選擇的不同，研究的結論也存在很大的差異，莫迪利亞尼（Modigliani，1966）利用跨國橫截面數據進行的實證結果支持他的觀點：儲蓄率與少兒人口和老年人口之間存在顯著的負相關關系。由于利用橫截面數據的回歸結果難以控制與國家有關的特定問題的影響，也有大量實證研究使用單個國家的時間序列數據對人口年齡結構與儲蓄率進行協(xié)整回歸，但對于人口年齡結構與消費之間的關系仍然沒有統(tǒng)一的結論。威爾遜（Wilson，2000）對澳大利亞和加拿大兩國的儲蓄時間序列數據作協(xié)整回歸，實證結果并不支持人口年齡結構與消費的關系。而莫迪利亞尼（Modigliani）和曹（2004）對中國1953—2000年儲蓄時間序列數據的估計結果卻發(fā)現，長期人均收入增長率和人口年齡結構的變化可以用來解釋中國的高儲蓄率。面板數據比橫截面數據或時間序列數據具有很多優(yōu)點，因而可以在很大程度上改善估計結果。但是，使用面板數據對人口年齡結構與居民儲蓄率之間關系的研究也同樣沒有得到一致的結論。

國內對人口和消費關系的研究起步較晚，賀菊煌（1998，1995）分別研究了穩(wěn)定人口狀態(tài)和非穩(wěn)定人口狀態(tài)生命周期假說框架下的居民消費函數模型。賀菊煌（2000）、陳鈺芬（2004）、陸杰華等（2004）僅將人口自然增長率加入其所研究的消費函數模型中進行實證分析，并沒有將人口年齡結構直接引入消費函數。將人口年齡結構變量直接引入消費函數進行研究的代表性文獻主要包有國家統(tǒng)計局《居民消費增長因素分析》課題組、王金營和付秀彬（2006）、李文星和徐長生（2008）等。從經驗研究結論方面來看，國內人口年齡結構和社會儲蓄率（消費率）關系的經驗研究，有些因為采用了不同的研究方法得到的結論不盡相同，而有些由于存在著區(qū)域間經濟社會發(fā)展的差異以及不同地區(qū)老齡化程度的差異，因此得到的結論也不盡相同。

2協(xié)整模型簡介

協(xié)整理論及相關方法由恩格爾（Engle）和格蘭杰（Granger）于1987年提出，該理論的基本邏輯是：一些非平穩(wěn)的時間序列變量，其線性組合有可能是平穩(wěn)序列。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程，且可被解釋為變量之間的長期穩(wěn)定的均衡關系。例如，假設兩個一階單整I（1）過程{Yt}和{Xt}可以分別表示為：

Yt=α+βWt+εt

Xt=γ+δWt+μt

其中，Wt=Wt-1+νt，而εt，μt和νt均為白噪音，由于{Yt}和{Xt}擁有共同的隨機趨勢Wt，故二者的如下線性組合為平穩(wěn)過程：

δYt-βXt=（αδ-βγ）+（δεt-βμt）

在這種情況下，{Yt}和{Xt}具有協(xié)整關系（Co-Integrated Relationship），向量（δ，-β）為協(xié)整向量（Co-Integrating Vector）。對于兩個I（1）變量，只可能存在一個協(xié)整關系，而對于n個I（1）變量，則最多可能存在n-1個協(xié)整關系，協(xié)整關系的個數被稱為協(xié)整秩，即線性無關的協(xié)整向量的個數。協(xié)整關系的檢驗一般采用EG-ADF檢驗或Johansen協(xié)整檢驗，前者適用于兩個變量間的協(xié)整關系檢驗，后者更適合多變量的協(xié)整關系檢驗。

3數據描述與檢驗

3.1數據說明

本文以居民消費傾向、人均可支配收入、少兒撫養(yǎng)系數和老年撫養(yǎng)系數為主要變量，數據來源為北京市統(tǒng)計年鑒，數據形式為年度數據，時間跨度為1982—2012年。居民消費傾向（WCR）是由城鎮(zhèn)居民和農村居民的居民消費傾向加權得到，城鎮(zhèn)居民消費傾向等于城鎮(zhèn)居民消費性支出占人均可支配收入的比重，農村居民消費傾向等于農村居民生活性消費支出占人均純收入的比重。人均可支配收入（WPCDI），是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農村居民人均純收入加權得到，加權方法和居民消費傾向變量相似。少兒撫養(yǎng)系數（YD），等于0歲～14歲人口數與15歲～64歲人口的比值。老年撫養(yǎng)系數（OD）等于65歲及以上人口數與15歲～64歲人口的比值。各項數據的描述性統(tǒng)計結果詳見表1，由該表可看出，各變量均服從正態(tài)分布的原假設。

3.2數據的平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗是時間序列變量分析的必要前提，而ADF檢驗則是平穩(wěn)性檢驗的常用方法，如表2所示，所有變量均不能拒絕存在單位根的原假設，此外，通過進一步檢驗可發(fā)現LWCR、LWPCDI、LYD和LOD的一階差分變量均為平穩(wěn)變量，即這四個變量皆是1階單整變量，因此可以在上述四個變量的基礎上嘗試建立協(xié)整模型。

c，t，n分別表示截距項、趨勢項、滯后階數

3.3實證分析——協(xié)整秩檢驗

為了確定各變量間是否存在協(xié)整關系以及協(xié)整關系的數量，需對變量進行Johansen檢驗。跡統(tǒng)計量和最大特征值統(tǒng)計量是常用的Johansen檢驗統(tǒng)計量，但一般認為跡檢驗的效果比特征值檢驗效果更好。表3顯示，最大協(xié)整秩為0和1的原假設均被拒絕，但不能拒絕最大協(xié)整秩為2的原假設（跡檢驗統(tǒng)計量13.3593<臨界值），因此可認為加權居民消費率、加權人均可支配收入、少兒撫養(yǎng)系數、老年撫養(yǎng)系數（數據均經過對數化處理）之間存在兩個協(xié)整關系。

在上述分析基礎上建立協(xié)整模型。如表5所示，首先，協(xié)整方程1表明，加權居民消費傾向LWCR、老年撫養(yǎng)系數LOD、少兒撫養(yǎng)系數LYD之間存在一個協(xié)整關系，而加權人均可支配收入LWPCDI被排除在外，協(xié)整方程式為：

LWCR=1.27LOD+0545LYD-4.608+ECM

該方程式表明，長期而言，老年撫養(yǎng)系數和少兒撫養(yǎng)系數與加權居民消費傾向存在正向的均衡關系，且老年撫養(yǎng)系數的彈性為1.27，少兒撫養(yǎng)系數的彈性為0545。ECM為誤差項，將作為下文中誤差修正模型的誤差修正項。

其次，協(xié)整方程2描繪了加權人均可支配收入LWPCDI和其余三項變量的協(xié)整關系，但是加權居民消費傾向LWCR的系數值極小，約為-3.55×10-15，故可以忽略。由于本文主要研究對象為居民消費傾向，因此協(xié)整方程2的經濟意義和合理性不做正式探討。

誤差修正模型：

△LWCRT=-0678ECM-1+029△LODt-1-04△LYDt-3

Z值-2.8203.21-2.75

P值000500010006

R2=0775，△表示一階差分變量。

根據格蘭杰定理，一組具有協(xié)整關系的變量一定具有誤差修正模型的表達模型存在，這一模型可以揭示變量之間的動態(tài)關系。在協(xié)整方程的基礎上建立向量誤差修正模型（方程X），ECM-1表示誤差修正項，反映各變量之間的長期均衡關系，其系數為-0678表明變量之間偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調整到均衡狀態(tài)的調整速度，ECM-1=LWCR-1-1.27LOD-1-0545LYD-1+4.608。首先，該VECM模型伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內，具備穩(wěn)定性，且在最大滯后階數為6的情況下均無法拒絕殘差不存在自相關的原假設；其次，從該模型可看出，在短期內加權居民消費傾向的變動主要根據老年撫養(yǎng)系數和少兒撫養(yǎng)系數來進行調整，加權人均可支配收入對居民消費傾向沒有影響。同時，短期內，少兒撫養(yǎng)率的變動（滯后3期）對消費率產生負向的調整作用，即過去的少兒撫養(yǎng)率增長會抑制現在的消費率增長；此外，老年撫養(yǎng)率的變動對消費率產生正向的作用。

4結論及政策建議

本文利用1982—2012年的年度數據，以協(xié)整分析及誤差修正模型為理論工具，對北京市人口結構變動對居民消費的影響進行了實證分析，主要研究結論及政策建議如下。

從長期看，老年撫養(yǎng)系數和少兒撫養(yǎng)系數對居民消費傾向呈正向的影響。根據計量實證分析的結果，加權人均消費支出傾向與老年撫養(yǎng)系數和少兒撫養(yǎng)系數之間存在正向的長期均衡關系（協(xié)整關系），且從長期來看，老年撫養(yǎng)比率和少兒撫養(yǎng)系數越高，消費傾向也越高。這表明，改革開放以來的人口自然增長率的快速下降引起的少兒撫養(yǎng)系數下降，在一定程度上抑制了北京市的居民消費需求的增長。“單獨二胎”政策的實施有望在一定程度上刺激婦女總和生育率的增長，在緩解人口老齡化和勞動力短缺等社會問題的同時，也將對居民消費率的增長形成利好。但單獨二胎政策的實施效果如何，是否要全面放開二胎政策，還有待進一步深入研究。

此外，北京市老年人口系數的上升在一定程度上推動了居民消費需求，這個結果可能與北京家庭結構中少子化因而撫養(yǎng)后代壓力較小，北京地區(qū)社會保障及養(yǎng)老保險體系相對國內其他城市而言更為完善因而預防性儲蓄需求較低，從而老年人消費傾向可能更為強烈、以及老年人消費需求層次提高有一定的關系。預計隨著未來北京市對外來人口規(guī)模的控制，老齡化程度將進一步上升，由此產生的老年撫養(yǎng)壓力也進一步加大，相關的老年消費需求也將不斷提升，因此在發(fā)展老齡產業(yè)方面，北京市政府應制定切實可行的產業(yè)政策，引導社會資本進入養(yǎng)老產業(yè)及老年消費領域，扶持有關企業(yè)發(fā)展，滿足老年人日益增長的產品與服務需求。

[作者簡介]紀玉偉（1980—），女，河北衡水人，碩士研究生，助理研究員。研究方向：宏觀經濟、投入產出理論與應用等；歐亞洲（1986—），男，四川人，碩士研究生。研究方向：房地產金融投資及房地產企業(yè)戰(zhàn)略研究。