姜妍　劉羽　金晗　張銘升　沈玉波

摘 要：文章結(jié)合2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營C題，運(yùn)用線性方程模型，建立了經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償與污染物之間的線性關(guān)系。

關(guān)鍵詞：線性方程；經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；模型

1 概述

文章結(jié)合2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營C題垃圾焚燒廠的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償問題，運(yùn)用線性方程對(duì)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案進(jìn)行求解，其用層次分析法求得的權(quán)重作為影響系數(shù)，建立了經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償與各污染物濃度的線性方程。

2 污染物濃度分析

（1）根據(jù)我國環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3095-2012），空氣污染物濃度限值如表1（注：文章中一、二級(jí)濃度限值取平均值）。

（2）由上述4、5中模型求得的各污染物在不同地點(diǎn)的濃度和（1）中表1可知，在距離垃圾焚燒廠100m距離之外的污染物濃度遠(yuǎn)小于空氣污染物濃度限值（文章中一、二級(jí)濃度限值取平均值），但是考慮到時(shí)間累積、氣候、風(fēng)向、空氣濕度等因素的影響，我們?cè)诓煌攸c(diǎn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測的污染物濃度基礎(chǔ)上，乘以一個(gè)系數(shù)n，作為標(biāo)準(zhǔn)，乘以系數(shù)之后，如果污染物濃度大于空氣污染物限定濃度，則根據(jù)各污染物濃度進(jìn)行居民風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；反之，如果污染物濃度小于空氣污染物限定濃度，則不賠償。

（3）不同情況下（靜風(fēng)條件下非沉降性污染物、靜風(fēng)條件下沉降性污染物，有風(fēng)條件下非沉降性污染物、有風(fēng)條件下沉降性污染物）動(dòng)態(tài)監(jiān)測濃度基礎(chǔ)所乘系數(shù)n如表2。

3 線性方程建立與求解

3.1 模型假設(shè)

（1）假設(shè)居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)賠償與各污染物濃度呈線性關(guān)系；

（2）假設(shè)距離污染源每100m進(jìn)行一個(gè)測點(diǎn)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)賠償；

（3）假設(shè)各污染物之間相互獨(dú)立。

3.2 相關(guān)符號(hào)（表3）

3.3 模型建立

則得到居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)賠償與各污染物濃度的線性方程為：

S=？撞i=1kihj（Ci-Di）mi+P 若Ci

3.4 模型求解

我們選取一個(gè)算例（有風(fēng)條件下距離污染源1000m處經(jīng)濟(jì)賠償金額）進(jìn)行求解。

已知距離污染源1000m處HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二噁英濃度分別為：0.160？滋g/m3、0.256？滋g/m3、0.801？滋g/m3、0.0672？滋g/m3、3.28×10-4？滋g/m3；3.28×10-3？滋g/m3；3.24×10-4？滋g/m3由層次分析法得到的HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二噁英系數(shù)ki分別為：0.1512、0.1660、0.1647、0.1849、0.1048、0.1013、0.1270。

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