孫召金

摘要：在綜合考慮吸收能力和混合溢出的因素下，構(gòu)建了一個(gè)三階段博弈模型，分析了雙寡頭企業(yè)之間的研發(fā)投入、產(chǎn)出及利潤(rùn)的關(guān)系，并與社會(huì)福利最優(yōu)情況下的研發(fā)投入與產(chǎn)出作了比較。

關(guān)鍵詞：混合溢出；吸收能力；研發(fā)戰(zhàn)略；動(dòng)態(tài)博弈

一、引言

在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的時(shí)代，技術(shù)創(chuàng)新往往是一個(gè)企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，而研發(fā)是企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的主要來源，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的環(huán)境中，企業(yè)如何有效的提高研發(fā)效益是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。研發(fā)溢出是指一個(gè)企業(yè)的研發(fā)成果被另一個(gè)企業(yè)無償?shù)氖褂?。本文采用侯光明等?006）提出的混合溢出的概念，將研發(fā)溢出分為外生性溢出和內(nèi)生性溢出，外生性溢出是指企業(yè)無法控制也無法避免的溢出，內(nèi)生性溢出是指企業(yè)可以控制的溢出，例如技術(shù)信息共享等。一個(gè)企業(yè)的溢出往往不能夠被其他企業(yè)完全吸收，企業(yè)吸收能力是指企業(yè)吸收和運(yùn)用知識(shí)的能力，不同的企業(yè)吸收能力一般也是不同的。大部分用博弈理論研究企業(yè)研發(fā)策略的文獻(xiàn)大都以AJ（1988）模型為基礎(chǔ)的，針對(duì)雙寡頭市場(chǎng)對(duì)企業(yè)之間的研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)和研發(fā)合作進(jìn)行分析，首先研發(fā)階段企業(yè)決定研發(fā)投入水平，其次在產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)。但大量文獻(xiàn)只從技術(shù)溢出或吸收能力一個(gè)方面進(jìn)行研究，還沒有人將混合溢出和吸收能力結(jié)合起來研究。本文正是在綜合考慮混合溢出和吸收能力的因素下，構(gòu)建了一個(gè)三階段博弈模型來分析企業(yè)的研發(fā)戰(zhàn)略選擇。

二、模型假定

假定市場(chǎng)上有兩家生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的企業(yè)1和企業(yè)2，各自生產(chǎn)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，產(chǎn)量分別為q1和q2。設(shè)企業(yè)i（i=1，2）的市場(chǎng)逆需求曲線為p=a-b（q1+q2），其中，a和b是兩個(gè)外生給定的均大于0的參數(shù)，且a>b（q1+q2）。

假設(shè)兩家企業(yè)均無固定成本，最初具有相同的單位成本c，企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本ci，研發(fā)投入xi，研發(fā)投入成本γ2x2i ，γ>0代表創(chuàng)新率。由于混合溢出和吸收能力的存在，企業(yè)i獲得的有效研發(fā)凈成果可以降低企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本，因此可設(shè)企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本為ci=c-xi-giβjxj（i，j=1，2；i≠j）。其中，gi（xi）為企業(yè)i自身吸收能力水平，即對(duì)于其他企業(yè)的研發(fā)知識(shí)獲取和利用的能力。不失一般性，為了分析方便，假定gi是獨(dú)立于xi的參數(shù)。同時(shí)，由于外部一些因素如信息的滯后性等的干擾，企業(yè)i的吸收能力gi通常是小于1的，即0

三、模型分析與求解

本文針對(duì)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的雙寡頭市場(chǎng)，構(gòu)建了一個(gè)三階段博弈模型：第一階段也即研發(fā)階段，兩企業(yè)同時(shí)選擇研發(fā)投入水平，以降低單位產(chǎn)品成本；第二階段選擇可控的技術(shù)溢出水平；第三階段為產(chǎn)出階段，兩企業(yè)在產(chǎn)品市場(chǎng)上進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)以獲得最大利潤(rùn)。由此可以分為兩種情形，情形一：研發(fā)階段不合作，產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)；情形二：研發(fā)階段合作，產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。設(shè)整個(gè)博弈過程是一個(gè)三階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈。通過采用逆向歸納法并且僅考慮對(duì)稱情況下（兩個(gè)企業(yè)的外生溢出、內(nèi)生溢出、吸收能力g0和研發(fā)均相等），可以求解出兩種情形下子博弈的完美納什均衡及社會(huì)福利最大化情形下的最優(yōu)研發(fā)和產(chǎn)出均衡。均衡結(jié)果如下：

1、研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)，產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，求得研發(fā)投入水平x⌒N=2（a-c）（2-g0）9bγ-2（1+g0）（2-g0），利潤(rùn)π⌒N=γ（a-c）2[9bγ-2（2-g0）2][9bγ-2（2-g0）（1+g0）]2，總產(chǎn)出Q⌒N=6γ（a-c）9bγ-2（2-g0）（1+g0）。

2、研發(fā)合作，產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，求得研發(fā)投入水平x⌒c=2（a-c）（1+g0）9bγ-2（1+g0）2，每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)π⌒c=12Π⌒c=γ（a-c）29bγ-2（1+g0）2，總產(chǎn)出Q⌒c=6γ（a-c）9bγ-2（1+g0）2。

3、社會(huì)福利最優(yōu)的情況下，求得研發(fā)投入水平xsw=（a-c）（1+g0）2bγ-（1+g0）2，總產(chǎn)出

Qsw=2γ（a-c）2bγ-（1+g0）2。

四、博弈均衡結(jié)果的比較

在對(duì)稱條件下，企業(yè)為達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)可以控制技術(shù)溢出為一個(gè)固定的值，研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)控制內(nèi)生溢出r0=0，研發(fā)合作時(shí)控制r0=1，當(dāng)同時(shí)考慮到吸收能力時(shí)，對(duì)上述兩種情形下的企業(yè)研發(fā)投入水平、總產(chǎn)出和利潤(rùn)，以及與社會(huì)福利最優(yōu)情況下的有效研發(fā)和總產(chǎn)出進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)：

故可得：

結(jié)論1當(dāng)企業(yè)自身吸收能力大于0.5時(shí)，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤(rùn)大于研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)帶來的利潤(rùn)，研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別小于研發(fā)合作時(shí)的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且均小于社會(huì)福利最大化下的研發(fā)投入及產(chǎn)出。

結(jié)論2當(dāng)企業(yè)自身吸收能力等于0.5時(shí)，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤(rùn)等于研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)帶來的利潤(rùn)，研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別等于研發(fā)合作時(shí)的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且均小于社會(huì)最優(yōu)的研發(fā)投入及產(chǎn)出。

結(jié)論3當(dāng)企業(yè)自身吸收能力小于0.5時(shí)，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤(rùn)小于研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)帶來的利潤(rùn)，研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別小于研發(fā)合作時(shí)的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且研發(fā)投入小于社會(huì)最優(yōu)的研發(fā)投入，研發(fā)合作時(shí)的總產(chǎn)出小于社會(huì)福利最優(yōu)的產(chǎn)出。

五、總結(jié)

本文通過同時(shí)考慮混合溢出和吸收能力的條件下，構(gòu)建了一個(gè)三階段博弈模型，分析了雙寡頭企業(yè)的利潤(rùn)、研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并與社會(huì)福利最優(yōu)情況下的研發(fā)投入與產(chǎn)出相比較。研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)和研發(fā)合作時(shí)的研發(fā)投入總是小于社會(huì)最優(yōu)的研發(fā)投入，也就是說，從社會(huì)福利角度看，研發(fā)投入不足；研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)和研發(fā)合作時(shí)產(chǎn)出和利潤(rùn)的大小取決于企業(yè)自身的吸收能力，但研發(fā)合作的產(chǎn)出總是小于社會(huì)最優(yōu)產(chǎn)出。當(dāng)企業(yè)選擇研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，內(nèi)生溢出程度為零，企業(yè)之間不會(huì)共享技術(shù)成果，反之，當(dāng)企業(yè)選擇研發(fā)合作時(shí)，內(nèi)生溢出程度達(dá)到最大，企業(yè)之間會(huì)共享技術(shù)成果。（作者單位：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)）

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