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        考慮消費者止步行為的易逝品供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究

        2015-05-30 10:48:04劉曄
        2015年26期

        劉曄

        摘要:針對可用庫存低于一定閾值水平時,客戶不愿意購買產(chǎn)品這一現(xiàn)象,研究了考慮消費者的止步行為的易逝品供應(yīng)鏈系統(tǒng)。本文通過分析消費者止步行為對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策及整體利潤造成的影響,運用報童模型,探討考慮消費者行為因素的各參數(shù)間關(guān)系,并通過算例對結(jié)論進行了驗證。

        關(guān)鍵詞:消費者止步行為;易逝品;供應(yīng)鏈系統(tǒng);報童模型

        一、引言

        易逝品,即短生命周期商品,比如一些時令性的蔬果、較短銷售期的衣服等,當(dāng)其可用庫存數(shù)量低于某個閾值時,將會對消費者的購買行為造成一定的影響。這是因為,對于消費者而言,當(dāng)其在零售商處發(fā)現(xiàn)要購買的商品的庫存量低于某一值時,可能意味著這些商品已經(jīng)接近保質(zhì)期,或選擇性較少時,消費者會放棄購買該類商品,并選擇離開,這種現(xiàn)象稱為消費者止步行為。消費者止步行為在具有易逝品特征的服裝、生鮮等行業(yè)中并不少見,這種現(xiàn)象也越來越受到一些廠商的重視,報童問題一直以來都是許多廠商解決這一關(guān)鍵問題的重要模型。

        本章在考慮了消費者止步行為下,我們量化的訂購數(shù)量隨著消費者止步參數(shù)變化而產(chǎn)生得到影響,找出不同參數(shù)指標之間的關(guān)系。研究表明,我們可以依據(jù)不確定止步參數(shù)了解可能出現(xiàn)的最佳和最壞情況,使用約束優(yōu)化模型進行妥善解決。從實施的角度說明約束優(yōu)化模型對確定實際最佳訂貨量的有效性。

        二、供應(yīng)鏈系統(tǒng)假設(shè)

        本文研究的是一個二級供應(yīng)鏈系統(tǒng),供應(yīng)鏈系統(tǒng)中供應(yīng)商與零售商都是風(fēng)險中性的,且零售商的市場需求是隨機的。

        除此之外,為方便討論,本文還有以下假設(shè):

        1.供應(yīng)商和零售商之間的信息是完全對稱的;

        2.市場中存在唯一的零售商和由同質(zhì)的可無限細分的消費者組成的消費者群體;

        為了表述方便,定義x+=max(x,0),F(xiàn)(·)表述隨機需求的分布函數(shù),F(xiàn)(·)嚴格遞增且F(0)=0,F(xiàn)(·)表示隨機需求的概率密度,E(·)為數(shù)學(xué)期望算子。

        三、考慮消費者止步行為的供應(yīng)鏈系統(tǒng)

        一個比較現(xiàn)實的情形是,當(dāng)零售商的庫存低于一個閾值時,消費者將止步且不再進行購買。零售商需要確定最優(yōu)訂購量Q*1,從而在消費者止步行為下獲得最大期望利潤π1(Q)。與Moon和Choi (1995)在文獻中提出的期望利潤定義類似:

        π1(Q)=∫0Q-K[pD+v(Q-D)]f(D)dD+∫Q-KQ-K+K/L[P(Q-K+L(D-Q+K)]+v(K-L(D-Q+K)f(D)dD+∫∞Q-k+KLpQf(D)dD-cQ(1)

        式(1)中,第一階段,∫0Q-K[pD+v(Q-D)]f(D)dD表示需求在0 ~ (Q—K)時的期望收益,在這個銷售階段由于需求低于庫存閾值,故不存在消費者止步行為;第二階段,∫Q-KQ-K+K/L[P(Q-K+L(D-Q+K)]表示需求在(Q-K)~L(D-Q+K)時的期望收益,在這階段,存在消費者止步行為且銷售率為L,消費者止步行為將對(1-L)(D-(Q-K))的單位需求造成影響。因此,在這個需求范圍內(nèi),有Q-K+L(D-Q+K)商品將被出售,而有Q-(Q-K+L(D-Q+K))商品無法售出。但是,當(dāng)需求超過Q-K+K/L時,可以獲得期望收益,在這個階段雖然會發(fā)生消費者止步行為,但是當(dāng)消費者需求足夠大時,所有商品均被售出。在上述表達式中的最后一部分表示訂購量為Q的總成本。

        同時,我們可以得到帶有消費者止步參數(shù)的關(guān)于訂貨量Q的其他性能指標的報童模型。依據(jù)消費者止步行為的定義,這些參數(shù)可以表示為:

        銷售預(yù)期值:

        s1(Q)=∫0Q-KDf(D)dD+∫Q-KQ-K+K/L(Q-K+L(D-Q+K)f(D)dD+∫∞Q-K+K/LQf(D)dD

        預(yù)期剩余庫存:l1(Q)=∫0Q-KDf(D)dD+∫Q-KQ-K+K/L(K-L(D-Q+K))f(D)dD

        缺貨損失期望值:

        L1(Q)=∫∞Q-K+K/L(D-Q-K+KL)f(D)dD

        經(jīng)過上述分析,通過適當(dāng)?shù)恼砜芍?,雖然在式(1)與經(jīng)典報童模型中的期望利潤的表達式及數(shù)值并不相同,可是數(shù)值間的相互關(guān)系仍然存在。

        I1(Q)=Q-S1(Q);

        L1(Q)=μ-S1(Q);

        π1(Q)=(Cu+C1)S1(Q)-C1Q;

        M1(Q)=Cu[S1(Q)+L1(Q)]=Cuμ;

        但是在實際運用中,考慮到消費者止步行為時,上述關(guān)系并不存在。為了進一步驗證消費者止步行為發(fā)生時上述關(guān)系是否存在,可以通過一個簡單的算例來研究止步行為對供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成的影響。

        [算例]廠商的成本c=45,商品的零售價格p=60,商品的殘余價值v=10.期望需求和標準偏差分別為800和150.止步閾值K=200,銷售率L=0.8。消費者需求分布遵循正態(tài)分布。

        根據(jù)以上假設(shè)條件,可以得出:

        L1(Q)=12.5041;

        μ-S1(Q)=800-765.4629=34.5371;

        比較上述兩式可以發(fā)現(xiàn),L1(Q)≠μ-S1(Q);

        相應(yīng)的:

        Cu=p-c=15;

        Cuμ=15×800=120,000;

        Cu[S1(Q+L1(Q)]=15×[765.4629+12.5041]=11,670;

        Cuμ≠Cu[S1(Q)+L1(Q)];

        四、結(jié)論

        以上結(jié)論和算例表明,考慮到消費者止步行為的訂貨策略,傳統(tǒng)報童模型中所反映的參數(shù)之間的關(guān)系并不存在。為了得出不確定止步行為下的零售商的最優(yōu)訂購量,我們在接下來的研究中將會分析該行為對需求的影響以及各參數(shù)指標應(yīng)如何改進,以便對考慮消費者止步行為的供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究更為深入。(作者單位:南京財經(jīng)大學(xué))

        參考文獻

        [1]Moon I, Choi S. The Distribution Free Newsboy Problem with Balking[J]. Journal of the Operational Research Society, 1995, 46(4):537-542.

        [2]萬仲平, 侯闊林, 程露,等. 報童問題的擴展模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報:理學(xué)版, 2008, 54(3):259-266.

        [3]Moon I, Silver E A. The multi-item newsvendor problem with a budget constraint and fixed ordering costs[J]. Journal of the Operational Research Society, 2000, volume 51(5):602-608(7).

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