胡勁松 袁學士 袁曉松

摘 要：文章結(jié)合電網(wǎng)企業(yè)當前的收益特點，以開關操作次數(shù)、網(wǎng)損及供電可靠性在故障恢復過程中對對售電量的減少最小為目標，建立相應的數(shù)學模型，應用蟻群算法求解建立的模型，并在matlab軟件中編程實現(xiàn)，最后進行實例應用驗證該方法的有效性。

關鍵詞：配電網(wǎng)；經(jīng)濟性；故障恢復；開關操作次數(shù)；網(wǎng)損

引言

配電網(wǎng)絡通常具有閉環(huán)連接、開環(huán)運行的特點，正常運行時，配電網(wǎng)絡中的每個負荷點通過單一的路徑與電源相連。當配電網(wǎng)中發(fā)生永久性故障時，通過配網(wǎng)自動化設備的自動裝置隔離相應故障，并通過操作配電網(wǎng)中的線路分段開關及線路間的聯(lián)絡開關恢復非故障點的正常供電，而分合哪些開關最為合理，是一個值得研究的問題，即配電網(wǎng)的故障恢復重構(gòu)問題。配電網(wǎng)故障恢復重構(gòu)是一個多目標、多約束、復雜的非線性組合優(yōu)化問題，目前在故障恢復研究中，建立的數(shù)學模型中，主要是從減少線損、開關操作次數(shù)、切負荷數(shù)最小等為目標，但是缺乏從供電企業(yè)經(jīng)濟性方面的分析。

1 數(shù)學模型

1.1 目標函數(shù)?？紤]配電網(wǎng)的經(jīng)濟性，配電網(wǎng)故障恢復重構(gòu)的目標為故障恢復方案的售電量減小最少，即：

minf（X）=WT（X）+WL（X）+WR（X） （1）

式（1）中， WT（X）、WL（X）、WR（X）分別為故障恢復重構(gòu)方案X的開關操作次數(shù)、網(wǎng)損、供電可靠性引起的電量損失。

在故障恢復過程中，由于開關操作需要時間，由于開關操作次數(shù)增加必將使得負荷恢復供電的時間延長，由于開關操作次數(shù)引起的電量損失可由下式計算：

WT（X）=■Pi·ti （2）

式（2）中，Pi、ti為負荷點i的負荷、停電時間。

配電網(wǎng)的線損直接影響供電企業(yè)的經(jīng)濟效益，在故障恢復重構(gòu)方案中需要考慮配電網(wǎng)的線損，其計算公式如下：

WL（X）=T■Rj·■ （3）

式（3）中，T為故障恢復方案的運行時間，Rj、Sj、Uj分別為故障恢復方案X所組成配電網(wǎng)中支路j的電阻、流過支路j的負荷容量及支路j的末端電壓。

除開關操作次數(shù)及線損外，還應考慮恢復方案的運行可靠性，故障恢復方案供電可靠性對售電量的影響可用下式計算：

WR（X）=ASUI（X）·P·T （4）

式（4）中，ASUI（X）代表故障恢復方案X所組成配電網(wǎng)的供電可用率，P代表該網(wǎng)絡中的總負荷。

1.2 約束條件

1.2.1 節(jié)點電壓約束。節(jié)點電壓約束即配電網(wǎng)中的每個負荷點的運行電壓在允許的電壓波動范圍內(nèi)，即

Ui ·min？燮Ui？燮Ui ·max （5）

上式（5）中，Ui為節(jié)點i的電壓，Ui ·min、Ui ·max分別為節(jié)點的最小與最大允許運行電壓。

1.2.2 支路容量約束。支路容量約束即流過配電網(wǎng)絡中每條支路、開關的負荷電流不大于該支路、開關的最大容許載流量，用公式表示為：

Ij？燮Ij ·max，j=1，2，3...m （6）

上式（6）中，Ij為流過支路j的負荷電流，Ij ·max為支路j的最大載流量，m為配電網(wǎng)絡中的支路總數(shù)。

1.2.3 配電網(wǎng)的連接性約束。配電網(wǎng)的連接性約束，即故障恢復后的配電網(wǎng)中的每一個負荷點與電源點之間有且僅有一條通路。

2 模型求解

2.1 故障恢復重構(gòu)模型方法。螞蟻k根據(jù)路徑上留下信息素的多少以概率的原則選擇下一個路徑，其選擇路勁概率計算公司如下：

（7）

上式（7）中，Pij（t）為螞蟻k在t時刻選擇路徑ij的概率？子ij（t）、？濁j（t）分別為支路ij上的信息素、路徑信息，文章中？濁ij=1/Rij，？琢、？茁分別為相應支路上的信息素、路徑信息的影響因子。

所有螞蟻對非故障節(jié)點進行一次遍歷后，需對配電網(wǎng)絡中的信息素按照下式（8）進行更新：

？子ij（t+n）=（1-？籽）？子ij（t）+■△？子ij（t）k （8）

其中，△？子ij（t）k=■，螞蟻k本次循環(huán)中經(jīng)過支路ij0 otheerwise （9）

式（9）中，△？子ijk為螞蟻k在本次遍歷中在支路ij上留下的信息素，f（X）k為螞蟻k本次遍歷形成的故障恢復方案的目標函數(shù)值，Q為常數(shù)，？籽為信息素揮發(fā)因子0？燮？籽？燮1，m為螞蟻個數(shù)。

2.2 故障恢復重構(gòu)流程。Step1：參數(shù)初始化，設置迭代次數(shù)NC=0，？子ij（0）=C1，△？子ijk=0，fmin=C2，其C2為一較大的數(shù)值，建立tabu表存放螞蟻走過的非故障節(jié)點。Step2：m只螞蟻從根節(jié)點出發(fā)，根據(jù)公式（7）計算tabu表中未列的路徑的選擇概率，根據(jù)螞蟻根據(jù)概率的原則選擇下一個節(jié)點。Step3：循環(huán)執(zhí)行Step2，直到每只螞蟻遍歷所有非故障節(jié)點形成一個配電網(wǎng)的輻射狀網(wǎng)絡，應用前推回代法計算每只螞蟻形成的故障恢復方案形成的配電網(wǎng)絡的潮流，驗證該方案是否滿足節(jié)點電壓約束和支路容量約束。Step4：計算本次所有螞蟻遍歷形成的配電網(wǎng)絡中，滿足約束條件的故障恢復方案的開關操作次數(shù)、供電可靠性、線損，進而根據(jù)公式（1）至公式（4）計算每個方案的目標函數(shù)值f（X），若存在f（X）k？燮fmin，則替代原有fmin，同時記錄該方案。Step5：根據(jù)公式（8）、（9）更新網(wǎng)絡支路上的信息素。Step6：迭代次數(shù)NC=NC+1，若NC>NCmax則停止，輸出最優(yōu)方案及其相應目標函數(shù)值，否則清空tabu表，轉(zhuǎn)Step2進行下一次遍歷。

3 實例應用

文章采用IEEE配電系統(tǒng)33節(jié)點網(wǎng)絡進行實例分析，配電網(wǎng)絡具有33個節(jié)點，37條支路、5個聯(lián)絡開關，網(wǎng)絡首端額定電壓為12.66kV，總負荷5084.26+j2547.32kVA，其支路阻抗及其節(jié)點負荷參數(shù)見文獻[3]。假設某時刻7-8支路發(fā)生永久性故障，并已通過配網(wǎng)自動化設備將故障隔離，需恢復節(jié)點7-17節(jié)點的供電。算例中，參數(shù)取值為：？琢=5，？茁=3，m=20，Q=200，？籽=0.2，NCmax=200并假設每臺開關操作時間相同均需5min。運用matlab軟件編程計算其故障恢復重構(gòu)最優(yōu)方案方案為：斷開分段開關9-10、14-15、32-33，合上聯(lián)絡開關21-8、22-12、9-15、18-33。

4 結(jié)束語

文章根據(jù)電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)營特點，以配電網(wǎng)的售電量損失最小作為故障恢復重構(gòu)的目標，并在目標中考慮故障恢復重構(gòu)方案的開關操作次數(shù)、線損及配電網(wǎng)的供電可靠性，并以此建立相應的數(shù)學模型。根據(jù)建立模型的特點，應用蟻群算法進行求解，并在matlab軟件中編程實現(xiàn)，最后對實例進行應用。通過實例的應用說明方法的有效性實用性。

參考文獻

[1]Miu Karen Nan， Chiang Hsiao-Dong，Yuan Bentao，etal. Fast Service Restoration for Large-Scale Distribution System switch Priority Customers and Constraints. IEEE Trans on Power System s，1998，13（3）.

[2]李海鋒，張堯，錢國基，等.配電網(wǎng)故障恢復重構(gòu)算法研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001，25（4）：34-37.

[3]劉學琴，崔寶華，吳耀華，等.基于蟻群算法的配電網(wǎng)故障恢復重構(gòu)[J].廣東電力，2009，22（3）：15-18.

[4]Lin M W，Cheng F S，Tsay M T.Distribution feeder reconfiguration with refined genetic algorithm[J].IEE Proceedings of Generation，Transmission，2000，147（6）：349-354.

作者簡介：胡勁松（1972，10-），男，工作單位：遵義供電局。