王元軍

命題是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題都能寫成“如果……那么……”的形式，但改寫后命題的意思不能改變，語句要通順，句子要完整。

把“等角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，再指出它的題設和結(jié)論，這是七年級學生在學習命題后的一道作業(yè)題。對于這個命題的題設和結(jié)論，在發(fā)現(xiàn)學生的答案各不相同時，與同事討論，大家意見也不一致，教師中一直存在兩種不同的觀點。一種觀點認為：如果兩個角相等，那么它們的補角也相等。另一種觀點認為：如果兩個角是相等角的補角，那么這兩個角相等。這兩種觀點的題設和結(jié)論明顯不同，到底誰更準確呢？筆者贊成第二種觀點，理由有二。

1.如果把“等角的補角相等”改寫成“如果兩個角是等角，那么它們的補角也相等”的話，那“同角的補角相等”就改成了“如果兩個角是同角，那么它們的補角也相等”，很明顯“如果兩個角是同角”的說法就不妥了，兩個角怎么是相同的角呢？按照第二種觀點則變?yōu)椤叭绻麅蓚€角是相同角的補角”這就很符合邏輯了。

2.“等角的補角相等”改寫成“如果兩個角是等角，那么它們的補角也相等”結(jié)論為兩個角的補角相等，在其結(jié)論中還有一個題設，就是求這兩個角的補角，即題設沒有概括完，結(jié)論中還包含部分題設。

綜上所述，“等角的補角相等”題設為兩個角是相等角的補角，結(jié)論為這兩個角相等。做這一類題目，關鍵是要看給出的命題是判斷什么，最終要證明的是什么，命題的結(jié)論就是什么。

下面再來討論幾個容易混淆的命題的題設和結(jié)論：

例如，三角形的內(nèi)角和為180°?？蓪懗桑?/p>

（1）如果一個圖形是三角形，那么它的內(nèi)角和為180°；

（2）如果是三角形的內(nèi)角和，那么這個和為180°。

此命題的含義重點落在內(nèi)角和為180°，所以題設部分應是三角形的內(nèi)角和，而不是三角形，由三角形內(nèi)角和才能推出180°這個結(jié)論。如果已知事項是三角形，那么它推出的結(jié)論就不一定是內(nèi)角和為180°，也可能是任意兩邊之和大于第三邊，任一外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和……所以（2）更準確。

例如，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。應改為“如果一條線段是直角三角形斜邊上的中線，那么這條線段等于斜邊的一半”。而不能改為“如果一個三角形是直角三角形，那么斜邊上的中線等于斜邊的一半”。

例如，線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等。應該為“如果一個點在線段的垂直平分線上，那么這個點到線段兩端點的距離相等”，而不能改為“如果是一條線段，那么它的垂直平分線上的點到兩端點的距離相等”。

所以筆者認為命題的題設部分應是該陳述句的主體部分，而非定語部分。由陳述句的主語及定語部分才能合理準確地推出命題的結(jié)論，另外寫完后一定要多讀幾遍，看看語句是否通順，看看結(jié)論中是否包含部分題設。

編輯 謝尾合