宋宏遠(yuǎn)

摘 要：某型向心關(guān)節(jié)軸承在安裝完成后，不能按照使用要求手動(dòng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。針對(duì)該問(wèn)題，該文對(duì)軸承的結(jié)構(gòu)形式和使用要求進(jìn)行了研究，并利用有限元法建立了軸承的三維分析模型。結(jié)果表明，軸承內(nèi)圈安裝了較大過(guò)盈量的襯套，導(dǎo)致軸承內(nèi)圈向外擴(kuò)張，軸承徑向游隙減小而轉(zhuǎn)動(dòng)困難。該文通過(guò)有限元分析和理論計(jì)算，分析了過(guò)盈配合對(duì)軸承徑向游隙的影響，并對(duì)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：有限元 ?向心關(guān)節(jié)軸承 ?過(guò)盈配合 ?轉(zhuǎn)動(dòng)

中圖分類號(hào)：TH133 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）10（c）-0036-04

Analysis on RotationProblem of aCertain Spherical Plain Bearing Based on Finite Element

SongHongyuan

（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai， 201210 China）

Abstract：After the installation， a certain type of spherical plain bearing cannot manually rotate freely in accordance with the requirements. To solve this problem， the structure and use requirements of the bearing were studied， and a three-dimensional model was established by finite element method. The results show that a bush with large interference is mounted on the inner ring of the bearing， resulting in outward expansion of the inner ring. Then the radial clearance of the bearing decreases， and the rotation becomes difficult. By finite element analysis and theoretical calculations， the impact of interference fit on radial clearance of the bearing is analyzed，and the structural formof the bearing has been optimized.

Key Words：Finite element analysis; Spherical plain bearing; Interference fit; Rotation

關(guān)節(jié)軸承一般用于低速重載環(huán)境下的傾斜、擺動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。關(guān)節(jié)軸承體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載能力大，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶、農(nóng)業(yè)機(jī)械、起重機(jī)械、紡織機(jī)械等領(lǐng)域?，F(xiàn)階段關(guān)節(jié)軸承的研究主要集中在機(jī)械可靠性[1]、摩擦磨損問(wèn)題[2]、潤(rùn)滑和維護(hù)等方面。李科委[3]等人利用有限元對(duì)向心關(guān)節(jié)軸承的三維力學(xué)性能進(jìn)行了分析，討論了優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性。盧金忠[4]基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用數(shù)值逼近法，給出了向心關(guān)節(jié)軸承徑向游隙的快速估算法。但是該方法是基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估算方法，沒有進(jìn)行相對(duì)精確的理論和數(shù)值分析。

該文中的一批向心關(guān)節(jié)軸承在進(jìn)行測(cè)試時(shí)，部分軸承不能按照要求手動(dòng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)載啟動(dòng)力矩為5～20 nm。為了分析軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難的原因，該文借助有限元軟件ANSYS，對(duì)軸承使用情況進(jìn)行合理的計(jì)算分析。

1 轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題初步分析

向心關(guān)節(jié)軸承由一個(gè)內(nèi)圈和一個(gè)外圈組成，它們各自有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的球形表面。具有球面外形的兩個(gè)零件之間可以轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以允許有少量的不同軸度。為了保護(hù)軸承內(nèi)圈，防止內(nèi)圈磨損，該文中的向心關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈配有過(guò)盈配合的襯套，具體結(jié)構(gòu)形式見圖1。

軸承使用要求規(guī)定：內(nèi)圈和外圈的軸向和徑向偏心位移必須滿足相應(yīng)的偏心位移限制要求，以確保軸承內(nèi)、外圈具有一定游隙量，從而實(shí)現(xiàn)軸承的正常功能。游隙是軸承的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)。游隙過(guò)大，會(huì)引起軸承內(nèi)部承載區(qū)減小，接觸面應(yīng)力增大，影響使用壽命和運(yùn)動(dòng)精度，增大振動(dòng)和噪音等。游隙過(guò)小，會(huì)引起軸承內(nèi)、外圈之間摩擦發(fā)熱增大，溫度升高，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致軸承抱死。

向心關(guān)節(jié)軸承主要承受徑向載荷，因此主要考慮軸承徑向游隙是否滿足要求。該文中的向心關(guān)節(jié)軸承徑向游隙值為0.010～0.050 mm。由于軸承內(nèi)圈安裝了過(guò)盈配合的襯套，過(guò)盈配合會(huì)使軸承內(nèi)圈向外擴(kuò)張，軸承內(nèi)、外圈之間的徑向游隙變小，進(jìn)而影響軸承的正常轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中向心關(guān)節(jié)軸承內(nèi)徑為25.387～25.4 mm，襯套外徑為25.4x7，計(jì)算可知軸承內(nèi)圈與襯套之間的過(guò)盈量為0.064～0.098 mm。下文將通過(guò)有限元軟件分析該過(guò)盈量對(duì)軸承徑向游隙的影響，并通過(guò)理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

2 有限元模型

為了分析過(guò)盈量對(duì)軸承徑向游隙的影響，只需要建立向心關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈和襯套的有限元模型。該型向心關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈寬度為25.4 mm，球面直徑為38.1 mm，襯套內(nèi)徑為21.4 mm。軸承內(nèi)圈材料為高碳鉻不銹鋼102Cr17Mo，襯套材料為鈹銅TBe2。軸承內(nèi)圈的密度、彈性模量、泊松比分別7780 kg·m^-3、200 GPa、0.3，襯套的密度、彈性模量、泊松比分別8249 kg·m-3、128 GPa、0.27。

該文使用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模分析，選用SOLID186單元，該單元為高階3維20節(jié)點(diǎn)六面體單元，具有二次位移，可以很好地模擬材料變形。為了減少計(jì)算時(shí)間，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)軸承的模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。由于向心關(guān)節(jié)軸承是對(duì)稱的，因此可以只取軸承的1/2模型進(jìn)行分析。軸承內(nèi)、外圈之間很難形成油膜，因此該文沒有考慮潤(rùn)滑劑的影響。向心關(guān)節(jié)軸承的一些細(xì)小特征，如倒角和導(dǎo)油槽，也沒有在建模中進(jìn)行考慮。

使用面-面接觸單元TARGET170和CONTA174來(lái)模擬軸承內(nèi)圈與襯套之間的接觸，目標(biāo)面為關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈球面，接觸面為襯套外表面，兩者之間的摩擦系數(shù)為0.2。ANSYS中共有5種接觸約束算法，該文使用的是默認(rèn)的加強(qiáng)拉格朗日算法。在模擬過(guò)盈配合時(shí)，通過(guò)接觸單元實(shí)常數(shù)CNOF設(shè)置過(guò)盈量大小。該次分析類型為靜力分析，并在NLGEOM選項(xiàng)中打開幾何非線性。

3 理論計(jì)算

該文用彈性力學(xué)理論來(lái)分析關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈與襯套之間過(guò)盈量對(duì)軸承徑向游隙的影響。襯套假設(shè)為內(nèi)直徑為d₁，外直徑為的圓筒d₂，軸承內(nèi)圈假設(shè)為內(nèi)直徑為d₂，外直徑為d₃的圓筒。兩層圓筒套裝在一起，內(nèi)筒的變形量為，外筒的變形量為。由于軸承內(nèi)圈是不規(guī)則圓筒結(jié)構(gòu)，因此先將軸承內(nèi)圈等效為同等面積的規(guī)則圓筒，再進(jìn)行計(jì)算。按照彈性力學(xué)理論和參考文獻(xiàn)[5]，內(nèi)筒的徑向位移（沿徑向收縮為負(fù)）為：

（1）

外筒的徑向位移（沿徑向擴(kuò)張為正）為：

（2）

式中，，分別為內(nèi)筒的泊松比和彈性模量;，分別為外筒的泊松比和彈性模量。內(nèi)筒和外筒的徑向位移之和等于組合圓筒的過(guò)盈量，即

（3）

將公式（1）和公式（2）代入公式（3），可以得到內(nèi)筒與外筒之間的過(guò)盈裝配壓力：

（4）

由公式（4）可以得到內(nèi)筒與外筒之間的過(guò)盈裝配壓力，將其代入公式（2），可以求得外筒的徑向位移，即安裝襯套后軸承內(nèi)圈向外擴(kuò)張的位移量。

4 結(jié)果分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

該文通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)軸承內(nèi)圈與襯套之間的過(guò)盈配合進(jìn)行了建模，并利用彈性力學(xué)理論對(duì)兩者之間的過(guò)盈配合進(jìn)行了分析。按照設(shè)計(jì)，軸承內(nèi)圈與襯套之間的過(guò)盈量為0.064～0.098 mm。通過(guò)有限元和理論分析，對(duì)過(guò)盈量的下限值0.064 mm和上限值0.098 mm進(jìn)行計(jì)算。為了更好地分析軸承內(nèi)圈的變形情況，求解結(jié)束后，先過(guò)濾掉襯套，再提取軸承內(nèi)圈的位移云圖。軸承內(nèi)圈在過(guò)盈量為0.064 mm和0.098 mm時(shí)的位移圖分別見圖2和圖3。

從圖2和圖3可知，軸承內(nèi)圈向外擴(kuò)張時(shí)，軸承外圈上各個(gè)位置的位移量并不相同。這是因?yàn)檩S承內(nèi)圈是不規(guī)則結(jié)構(gòu)，而各個(gè)位置與襯套之間的過(guò)盈量是相同的，因此中間厚度較大的位置位移量較小，兩邊厚度較薄的位置位移量較大，軸承內(nèi)圈的位移是一定范圍內(nèi)的變化值。軸承內(nèi)圈與襯套之間的過(guò)盈量是直徑方向的數(shù)據(jù)，而有限元模型只有一半，在設(shè)置有限元參數(shù)時(shí)只取過(guò)盈量的一半。因此，有限元分析得到的是軸承內(nèi)圈半徑方向的位移量，該位移量的兩倍才是直徑方向的位移量。

理論計(jì)算時(shí)，將軸承內(nèi)圈等效為規(guī)則圓筒結(jié)構(gòu)，因此理論結(jié)果是一個(gè)固定值。理論計(jì)算值基本等于有限元結(jié)果變化范圍的中間值，即理論值和有限元中值基本吻合。將軸承內(nèi)圈位移的有限元和理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見表1。

由表1可以看出，當(dāng)襯套與軸承內(nèi)圈的過(guò)盈量為0.064～0.098 mm時(shí)，軸承內(nèi)圈的位移值已經(jīng)超過(guò)徑向游隙下限值0.010 mm，小于0.037 mm。對(duì)于批量化生產(chǎn)的軸承而言，在安裝0.064～0.098 mm過(guò)盈量的襯套之后，徑向游隙偏小的軸承將會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)困難問(wèn)題。

通過(guò)以上分析可知，軸承轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題是由于軸承內(nèi)圈與襯套之間的較大過(guò)盈量引起的。過(guò)盈量越大，軸承內(nèi)圈的向外擴(kuò)張?jiān)矫黠@，對(duì)軸承徑向游隙的影響也越大。為了解決軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難問(wèn)題，可以減小軸承內(nèi)圈與襯套之間的過(guò)盈量，將襯套外徑由Ф25.4x7變?yōu)椐?5.4h7。改進(jìn)后，軸承內(nèi)圈與襯套之間的配合關(guān)系由過(guò)盈配合變?yōu)檫^(guò)渡配合，過(guò)盈量為-0.021～0.013 mm。當(dāng)過(guò)盈量為負(fù)值時(shí)，軸承內(nèi)圈與襯套之間為間隙配合，這種配合關(guān)系不會(huì)影響軸承的徑向游隙。因此，只分析過(guò)盈量為0.013 mm這種極限情況下，過(guò)盈量對(duì)軸承徑向游隙的影響。有限元分析結(jié)果見圖4和表1。

從表1可知，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，軸承內(nèi)圈的位移量小于軸承的徑向游隙的下限值0.010 mm，即改進(jìn)后的襯套不會(huì)對(duì)軸承正常使用產(chǎn)生影響。因此，將軸承內(nèi)圈與襯套之間的配合關(guān)系調(diào)整后，可以很好地解決軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難問(wèn)題。

5 結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)有限元軟件ANSYS，對(duì)某型向心關(guān)節(jié)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難問(wèn)題進(jìn)行了分析，闡明了故障原因。由于軸承內(nèi)圈安裝了較大過(guò)盈量的襯套，減小了軸承的徑向游隙，進(jìn)而影響了軸承的正常轉(zhuǎn)動(dòng)。為了解決軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難問(wèn)題，該文通過(guò)有限元軟件和理論計(jì)算，分析了過(guò)盈量對(duì)軸承徑向游隙的影響，并從優(yōu)化設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖的角度進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

參考文獻(xiàn)

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[3] 李科委，沈雪瑾，陳有光，等.基于有限元法的向心關(guān)節(jié)軸承三維力學(xué)性能分析[J].軸承，2008（6）：19-22.

[4] 盧金忠.向心關(guān)節(jié)軸承裝配后徑向游隙變化的快速評(píng)價(jià)法[J].軸承，2013（12）：5-6.

[5] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局.GB/T 5371-2004過(guò)盈配合的計(jì)算和選用[S].北京，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004.