魯振壽

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0128-01

興趣是學習的源泉，但是很多學生一般都對數(shù)學學習缺乏興趣，甚至害怕數(shù)學，學習中難以形成愉快體驗。究其原因是傳統(tǒng)的教學方式過分注重結論及解題的方法和技巧，注重數(shù)學的嚴謹性、邏輯性，導致學生看不到數(shù)學被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，從而對數(shù)學學習產生錯覺和誤解，認為數(shù)學只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，學習就是記憶和模仿，未達到對知識的真正理解，主體性得不到體現(xiàn)，使學生對數(shù)學敬而遠之，久而久之失去了對數(shù)學的興趣和自信。探究式教學注重數(shù)學探究發(fā)現(xiàn)過程的教學，幫助學生像數(shù)學家一樣“再創(chuàng)造數(shù)學”，使學生認識到數(shù)學不是由少數(shù)天才創(chuàng)造的而是經(jīng)過努力一般人都能發(fā)現(xiàn)的。教師不斷為學生創(chuàng)設成功情景，使之在學習中不斷獲得成功，深信自己的智慧和力量。

1.創(chuàng)設問題情景，誘導學生發(fā)現(xiàn)、提出問題、激發(fā)探究欲望。

所謂問題，是指學生迫切希望獲得解答的關于教學內容或生活實際中的疑問，這種問題主要表現(xiàn)為學生原有認知結構與新知識、新問題之間的矛盾與沖突，這些矛盾和沖突導致學生的原有認識平衡的失調，從而激發(fā)起學生產生新的同化與順應的欲望，并由此產生新的平衡。

教師對教材進行剖析，找準探究性思維并使某些數(shù)學思想方法融入情境之中，將那些枯燥、抽象的教學內容設計成若干有趣、誘人且易于接受的探究性問題，使學生對這些問題的積極思維中去品嘗探究的樂趣。創(chuàng)設問題情境的途徑有：

（1）從現(xiàn)實生活或實際需要中誘發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、提出問題。如學習“勾股定理”時提出（用多媒體演示，如圖1）①一電線桿高AB=12米為了穩(wěn)定它要在桿定A處和地面上距桿腳B5米的C處牽一條拉線你能計算拉線的長嗎？（還不能）AB的長確定嗎？為什么？（確定，根據(jù)SAS…）②為了在一條河的兩岸建一座橋，必須測算兩岸橋墩之間的距離AB，在河的一邊選測點C，使∠ABC=90°、∠ACB=60°量得BC=50米，你能算出AB的長嗎？AB的長確定嗎？為什么？這兩個問題可使學生發(fā)現(xiàn)：直角三角形的三邊有一種密切關系，這種關系是什么呢？學生迫不及待地想知道結果，探究欲很強。

（2）從舊知識中誘導學生發(fā)現(xiàn)，提出問題。如講《切割線定理》時，在復習相交弦定理后：兩條弦除了相交還有哪些情形出現(xiàn)？若把兩弦移動，使延長后相交點在圓外，有沒有類似的結論？再把其中一條割線繞交點旋轉變成圓的切線，結論還成立嗎？這樣設計符合學生的認識規(guī)律，不但會激發(fā)起學生積極性思維，促使學生觀察、實驗、猜測、估計，自己發(fā)現(xiàn)問題找到答案，而且使學生進一步認識到數(shù)學知識之間的有機聯(lián)系，形成良好的認識結構。

（3）來自于學習中出現(xiàn)的新問題。如在一次考試中有這樣一道填空題，（如圖2）已知∠1=∠2，為了使△ABC≌ABD必須補充一個條件，請補上這個條件，學生的答案多種多樣，但有的成立、有的不成立，那么共有多少種填法（邊、角、周長、面積、相似、對稱、外接圓、內切圓半徑……）其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我們把它作為一個探究性問題進行教學，效果非常顯著。

2.創(chuàng)造思維情境，啟導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。

這是培養(yǎng)學生探究能力的課堂教學的活動環(huán)節(jié)，是指導學生運用學過的舊知識創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務是針對問題定向階段提出的實質性問題，尋找解決問題的方案或方法。應充分體現(xiàn)學生的主體作用，使學生在探究活動中逐漸養(yǎng)成觀察、實驗、類比、歸納等習慣。教師要引導學生：（1）重溫、回憶以前的知識與方法；（2）對數(shù)、式、圖進行認真細致的觀察；（3）動手實驗、操作；（4）進行歸納與類比；（5）聯(lián)想與構造；（6）充分交流討論、發(fā)表各自的見解提出猜想；（7）比較、修改、完善分享各種想法；（8）確定最佳解決方案。

3.釋疑解惑，引導學生獨立解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力。

傳統(tǒng)教學證明過程都是由教師完成，這不符合主體性原則。我們認為既然學生已經(jīng)知道怎樣解，就應讓學生獨立完成，加大學生的參與度。教師有針對性地進行個別指導，對上等生提出高要求；用多種方法完成，并提出新的問題；對后進生給予幫助，使全體學生體驗到成功的歡樂，樹立學習的信心。

4.精講總結，理性歸納，使學生形成新的認知結構。

在問題解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思，使成功的經(jīng)驗明朗化，并組織學生歸納出有關的數(shù)學思想方法和知識、技能方面的一般性結論，再通過教師精講揭示這些結論在整體中的關系，使所學知識系統(tǒng)化。

5.創(chuàng)設情境，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)新問題。

探究性活動始發(fā)于問題、推進于問題、發(fā)展于問題，不僅以問題為起點和線索，而且最終也應以問題的提出為歸宿。在完成以上五步后，教師應進一步幫助學生把命題推廣，引深出新的結論和新的問題，使學生的探究能力進一步提高。方法有：條件不變，有沒有新的結論？逆命題是否成立？條件適當改變，結論是否改變？若改變，其變化規(guī)律是什么？為了得到一個新的結論，必須滿足什么條件？