張書(shū)磊

2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷，以教育部《考試大綱》為依據(jù)，以《考試說(shuō)明》為準(zhǔn)繩，科學(xué)有效地考查了考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能筆者有幸參加了高考數(shù)學(xué)理科卷的閱卷工作，覺(jué)得收獲頗豐現(xiàn)將閱卷反饋呈現(xiàn)如下，并就此做一些思考，供同學(xué)們參考

診斷2014高考試題，把握2015復(fù)習(xí)脈搏

與2013年考卷相比，201 4年考卷的命題方式基本穩(wěn)定，堅(jiān)持“延續(xù)、平穩(wěn)、漸進(jìn)”的風(fēng)格，穩(wěn)中有變，變中出新，難易適度；遵循新課改精神，體現(xiàn)新課改理念，適應(yīng)新課改變化，貼近新課改實(shí)踐；在命題特點(diǎn)上體現(xiàn)了重基礎(chǔ)、重能力、重創(chuàng)新、重試題交匯的特點(diǎn)從2014年的數(shù)學(xué)高分試卷來(lái)看，普遍存在這樣一些共同特征：（1）基本功扎實(shí)；（2）邏輯推理能力強(qiáng)；（3）空間想象能力強(qiáng)；（4）計(jì)算能力強(qiáng)；（5）答題規(guī)范同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)的失分讓人惋惜，比如在容易題上審題不清、計(jì)算失誤；在中檔題上，方法選擇不當(dāng)，或由于平時(shí)題海戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)致思維定式，缺乏創(chuàng)新和想象力；在難題上，很多同學(xué)存在推理缺陷面對(duì)即將到來(lái)的2015年高考，如何才能盡量避免失分？

問(wèn)題一：

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不夠扎實(shí)

數(shù)學(xué)成績(jī)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的綜合體現(xiàn)，基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法是數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)時(shí)只有掌握好這些知識(shí)才有可能解決好綜合性問(wèn)題.數(shù)學(xué)中的定理、定義是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，定理、定義理解不透徹就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)，解題時(shí)會(huì)導(dǎo)致各類(lèi)錯(cuò)誤.類(lèi)似三角函數(shù)中的恒等變化要記牢活用，知道恒等式的適用范圍，才能快速準(zhǔn)確解題.運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)導(dǎo)致失分，或者無(wú)法完整地把題目解完.

【復(fù)習(xí)建議】高考解析幾何題都會(huì)有相應(yīng)的運(yùn)算量，很多同學(xué)會(huì)把解析幾何出錯(cuò)的原因歸結(jié)為運(yùn)算錯(cuò)誤.其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)，如何選擇自變量，是否深入挖掘了隱含條件，是否合理利用了幾何關(guān)系，是否抓住了運(yùn)算過(guò)程中的等式特征，所有這些都會(huì)影響運(yùn)算的準(zhǔn)確程度.所以要想提高運(yùn)算能力，必須綜合提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在日常學(xué)習(xí)中要有意識(shí)地加以訓(xùn)練，

問(wèn)題二：

空間想象能力差，無(wú)法正確還原出直觀(guān)圖

三視圖在每年的全國(guó)卷中大都以客觀(guān)題的形式出現(xiàn)，試題始終堅(jiān)持考查“空間想象能力與計(jì)算能力”相結(jié)合，要求考生首先根據(jù)三視圖還原幾何體，再度量計(jì)算幾何體的棱長(zhǎng)、面積、體積等.

例3 （2014福建卷）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（

）

A.圓柱

B.圓錐

C.四面體

D.三棱柱 【精解精析】圓柱的正視圖是矩形，則該幾何體不可能是圓柱，選A.

【失分診斷】（1）對(duì)常見(jiàn)幾何體的三視圖不熟悉；（2）由于高考時(shí)緊張?jiān)斐蓪忣}不清，看成“可能是”，造成不必要的失分，

【復(fù)習(xí)建議】近幾年，高考對(duì)三視圖的考查難度在逐年增大，同學(xué)們應(yīng)從以下幾個(gè)方面有針對(duì)性地訓(xùn)練，根據(jù)幾何體的三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征：（1）三視圖為三個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)三棱錐；（2）三視

問(wèn)題三：

思考問(wèn)題不嚴(yán)密導(dǎo)致失分

數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，運(yùn)用推理的方法，因此有其特有的嚴(yán)密性.考生往往由于考試緊張或者平時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成好的思維習(xí)慣造成失分，例如分類(lèi)沒(méi)能做到不重不漏，區(qū)間開(kāi)閉沒(méi)有認(rèn)真思考，設(shè)出直線(xiàn)方程未能考慮其適用范圍等等方面的問(wèn)題.