田濟華

數軸是數形結合的典范，它反映了數與形之間的對應關系，借助數軸，我們能解含絕對值符號的方程和不等式.學好數軸，對于提高我們的解題能力很有幫助.

解析：從絕對值的幾何意義看，就是在數軸上找出到表示-4、4的兩個點的距離之差大于4或小于-4的點.

如圖3，當點在表示-2、2的兩個點之間時，它到表示-4、4的兩個點的距離之差不符合要求；當點分別在表示-2的點處和表示2的點處時，它到表示-4、4的兩個點的距離之差分別等于-4、4，不符合要求：只有點在表示-2的點的左側或在表示2的點的右側時，才符合要求，故x應滿足x>2或x<-2.

一般地，我們在遇到含有絕對值符號的方程或不等式時，可以先讓各個單層絕對值符號內的式子等于0，求出未知數對應的值，然后在數軸上標出這些值的對應點（稱為“零點”），這些點將數軸分成不同的區(qū)域，這些區(qū)域對應著未知數的不同的取值范圍，通過分類討論，可以化簡含絕對值符號的方程或不等式，從而解決問題，這種方法叫作“零點分段法”.比如對于例3.我們可以采用“零點分段法”得到圖5，然后分別討論x≥4，-4

我們在解決數學問題時，要多嘗試數形結合的方法，養(yǎng)成畫草圖輔助解題的習慣.這樣可以在一定程度上節(jié)省時間，拓寬解題思路，