杜占英

一、選擇題

1.在光滑水平面上靜止著一個木塊，一子彈以某速度射入術(shù)塊，則子彈進入木塊深度為木塊在水平面移動距離的3倍時木塊獲得的動能和子彈損失的動能之比為（）。

A.l：2

B.l：3

C.1：4

D.1：5

2.F列關(guān)于重力勢能說法正確的是（）。

A.物體在豎直向上的拉力作用下上升，拉力做功10J，則物體的重力勢能為10J

B.物體在豎直向上的拉力作用下上升，拉力做功10J.則物體的重力勢能增加了10J

C，物體在拉力作用下下降，重力做功10J，則物體的重力勢能為-lOJ

D.物體從位置P到位置Q，重力做功10J，則物體的重力勢能減少了10J

3.如圖1所示，甲為一直斜面，乙斜面巾兩段直斜面組成，斜面材料相同，兩斜面的高度和總長度都相同。讓一個小球分別從斜面頂端無初速釋放，已知小球一直沿斜面下滑運動到底端，小球從頂端運動到底端時的速度大小分別為ν₁和ν₂，則（）。

A.ν₁=ν₂

B.ν₁>ν₂

C.ν₁<ν₂

D.ν₁和ν₂的大小無法比較

4.一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端a點h高處的b點自由下落，在c點處小球速度達到最大。x₀表示a、c，兩點之間的距離；E_k表示小球在c處的動能。若高度h越大，則（）。

A.x₀越小

B.x₀越大

C.E_k越小

D.E_k越大

5.如圖2所示，一塊長木板Q放在光滑的水平面上，在Q上放一物體P，現(xiàn)對Q施加一個水平向右的恒定外力F，由于P、Q間摩擦力的作用，P將在Q上滑動，P、Q分別向右移動一段距離，在此過程中（）。

A.外力F做的功等于Q動能的增量

B.Q對P的摩擦力所做的功可能大于P的動能的增量

C.P對Q的摩擦力所做的功等于Q對P的摩擦力所做的功

D.外力F對Q做的功大于Q的動能的增量

6.如圖3，在高度為h=5m的高臺上靜止著一個質(zhì)量為m=0.4kg的足球，用F=lOON的水平力把足球踢出，足球離開腳時的速度ν₀=10m/s，在踢出足球過程中可認為足球無位移，足球落在地面上時速度大小為ν=13m/s，水平位移為x=6m，g=lOm/s²，則（）。

A.水平力對足球做功為600J

B.水平力對足球做功為20J

C.足球在此過程中克服阻力做功13.8J

D.足球在此過程中克服阻力做功6.2J

7.小剛同學在距地面高H處把質(zhì)量為的物體以初速度定H水平拋H1（不考慮物體拋出過程中的位移），物體P落地時的速度大小為，重力加速度為g，則（）。

A.小剛對物體做功為1.5mgH

B.小剛對物體做功為2mgH

C.物體從拋出到落地的水平位移大小為

D.物體從拋出到落地重力勢能減少mgH

8.如圖4所示，一木塊在粗糙的水平面上受到一個恒力F作用而運動，前方固定一個輕質(zhì)彈簧，當木塊接觸彈簧后至彈簧最短，下列判斷正確的是（

）。

A.木塊的動能先增大后減小

B.彈簧彈性勢能一直增大

C.在彈簧彈力大小等于恒力F時，木塊的速度最大

D.在彈簧處于最大壓縮量時，木塊的加速度為零

9.如圖5所示，質(zhì)量為m₁、長為L的木板Q置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m₂的小滑塊P放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力的大小為廠，用水平的恒定拉力F作用于滑塊。當滑塊P從靜止開始運動到木板Q右端時，P向右運動位移大小為x，在此過程中下列結(jié)論中正確的是（）。

A.摩擦力對Q做功為fx

B.其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，最終Q的動能越小

C.其他條件不變的情況下，m₂越大，最終Q的動能越大

D.其他條件不變的情況下，m₁越大，最終Q的動能越大

二、填空題

10.一質(zhì)量為m的彈性小球，在光滑的水平面上以速度ν垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小△ν=____，碰撞過程中墻對小球做功的大小W=______。

11.一個物體從傾角為θ的斜面上高h處的P位置由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離到位置Q后停止，量得停止處與開始運動處的水平距離為S，如圖6，不考慮物體滑至斜面底端的能量損失，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g?，F(xiàn)在從Q點給物體一個初速度使物體能回到P，則物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為______，這個初速度最小應為______。

12.如圖7所示，斜面足夠長，傾角為θ=37°。質(zhì)量為m=lkg的物塊P從斜面底端以初速度ν=10m/s沿斜面向上滑動，P與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，g=10m/s²，則物體的初動能為_____，物體重力勢能增加量最大為________。

三、計算題

13.如圖8所示，長度為L的輕質(zhì)細線上端固定在O點，下端拴一質(zhì)量為m的小球，從P點由靜止釋放運動到最低點M（圖中未畫出），之后受到水平力作用運動到Q時速度為ν，已知OP和OQ分別與豎直方向成夾角α和β，不計空氣阻力，求：（l）小球剛運動到M點時細線對小球的拉力；（2）水平力對小球所做的功。

參考答案：

1.C提示：設子彈與木塊之間的摩擦力大小為f，設木塊位移為x，則子彈位移為4x，對子彈和木塊分別應用動能定理有-f（4x）=-△E_k，fx=E_k，則E_k：△E_k=l：4。

2.D提示：只有規(guī)定了零勢能面之后才能確定物體的重力勢能，A、C均錯；重力勢能的變化量等于重力做功的數(shù)值，與其他力做功無直接關(guān)系，拉力做功lO J，重力不一定做功為1OJ，B錯，D顯然對。

3.C提示：小球沿斜面下滑過程克服滑動摩擦力做功，，由數(shù)學知識可知甲的水平位移比乙大，克服摩擦力做功多，根據(jù)動能定理可知ν₁<ν₂，C對。

4.D提示：小球達到最大速度時有mg=kx₀，顯然x₀與高度h無關(guān)，A、B均錯；x₀不變，彈簧對小球做功W₀不變，應用動能定理有mg（h+x₀）一W₀=E_k，故C錯，D對。

5.D 提示：物體P所受的合外力等于Q對P的摩擦力，則Q對P的摩擦力所做的功等于P的動能的增量，B錯；P對Q的摩擦力與Q對P的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但由于P在Q上滑動，P、Q對地的位移不等，所以二者做功不等，C錯；對Q應用動能定理得，W_F-W_f=△E_k，D對，A錯。

6.BD提示：在踢出足球過程中應用動能定理可知水平力對足球做功為，A錯，B對；在足球踢出后到落地，設克服阻力做功為W，對足球應用動能定理得，解得W6.2J，C錯，D對。

7.AD提示：對物體從拋出到落地應用動能定理可知物體受到空氣阻力作用，故物體做的不是平拋運動。對物體應用平拋運動規(guī)律可知水平射程為C錯；在物體拋出過程中，對物體應用動能定理叮知，小剛對物體做功，A對.B錯；D顯然對。

8.AB 提示：木塊開始運動時F大于木塊受到地面的滑動摩擦力f，剛接觸彈簧階段合外力仍向左，彈簧壓縮量越來越大，木塊加速運動的加速度減小，當F大小等于彈簧彈力與f之和時加速度為0，速度最大。之后彈簧彈力與f、之和大于F，木塊做減速運動，且加速度越來越大，A對，C、D均錯；彈簧壓縮量越來越大，彈性勢能越來越大，B對。

9.BC 提示：P從Q左端運動到右端，說明P比Q快.P位移為x，則Q位移為（x-L），在此過程中摩擦力對Q做功為f（x-L），A錯；F越大，P的加速度越大，而Q的加速度不變，P從Q左端運動到右端的時間越短，Q運動的位移越小，根據(jù)動能定理可知Q的動能越小.B對；若m2越大，P的加速度越小，而Q的加速度越大，P從Q左端運動到右端的時間越長，Q運動的位移越大，根據(jù)動能定理可知Q的動能越大.C對；若，Ml越大，P的加速度不變，而Q的加速度越小.P從Q左端運動到右端的時間越短，Q運動的位移越小，根據(jù)動能定理可知Q的動能越小，D錯。

10.2ν 0 提示：小球初末速度反向，根據(jù)失量運算法則可知速度增量大小為2ν，應用動能定理可知W=O。

11.提示：物體從P到Q，應用動能定理有，物體從Q到P.應用動能定理有，解得

12.50J 30J提示：物體初動能為物體上滑加速度大小，上滑最大距離為，物體重力勢能增加量最大為mgssinθ=30J。

13.（1）設小球到P時速度大小為ν1，對小球從P到M的過程，應用動能定理有mgL（1-cosa）=，在最低點M，對小球應用向心力公式有F-

聯(lián)立解得F=（3-2cosa）mg。