邱磊　龍宇飛

摘要：針對潛器耐壓殼體圓度測量中撐桿法測量的弊端，本文基于激光測量技術(shù)，設(shè)計了潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)，并重點分析了該系統(tǒng)的測量方法及測量誤差，結(jié)果表明，該系統(tǒng)在保證測量準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，測量過程較撐桿法更快捷，數(shù)據(jù)更直觀，數(shù)據(jù)處理更簡便。

關(guān)鍵詞：潛器；圓度測量；激光測量

潛器耐壓殼體圓度是保證船體總體穩(wěn)定性及深潛安全性的核心，因此潛器的圓度測量是潛器建造中一項必不可少的重要工藝環(huán)節(jié)。目前，潛器耐壓殼體圓度測量的主要方式是測量耐壓殼體的肋骨沿半徑方向?qū)儓A的偏差，即肋骨的初撓度。肋骨初撓度的測量，通常是將圓周分成16或32等分，采用撐桿法測出每個測點到圓心的半徑，再與理論半徑值相比較。便可得出徑向偏差值。

但是，從實船建造實踐中發(fā)現(xiàn)，撐桿法測量需消耗大量人力，且測量精度低，人為誤差大，易受環(huán)境影響，測量數(shù)據(jù)的離散度較大。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)。撐桿測量方法存在約至少2mm的人為誤差。

隨著激光測量技術(shù)的發(fā)展，高精度、高效率的激光測量方法大量應(yīng)用于建筑和船舶等行業(yè)，同時該方法可以方便地得到大量的連續(xù)測量值，并方便開展數(shù)據(jù)的即時分析和后續(xù)采集處理。因此設(shè)計并使用基于激光測量技術(shù)的潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的意義重大。

1潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的組成

耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)由激光跟蹤儀、光標(biāo)靶、數(shù)據(jù)存儲設(shè)備、數(shù)據(jù)分析顯示設(shè)備（包括分析軟件）和固定支承與調(diào)節(jié)部分等組成。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

激光跟蹤儀是耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的核心部分，主要作用是發(fā)射和接收激光。并對距離進(jìn)行測量。光標(biāo)靶作用是貼在被測點的表面。對激光進(jìn)行反射，利用凹面聚光的原理，使入射的激光按原方向反回。固定支承與調(diào)節(jié)部分，潛器圓度測量系統(tǒng)在使用時要求安裝基礎(chǔ)穩(wěn)定，同時調(diào)節(jié)激光跟蹤儀在水平、垂直方向平移及鎖緊，調(diào)節(jié)激光跟蹤儀在水平和俯仰的角度并鎖緊。數(shù)據(jù)存儲和分析顯示設(shè)備是實現(xiàn)測量的圓度數(shù)據(jù)實時存儲、分析及顯示，內(nèi)附數(shù)據(jù)分析軟件，實現(xiàn)圓度的實時分析計算。

2基本原理

利用激光測距的原理，基本可以歸結(jié)為測量光往返目標(biāo)所需要的時間，然后通過光速和大氣折射系數(shù)計算出距離。由于直接測量時間比較困難，通常是測定連續(xù)波的相位，當(dāng)然測相也不是直接測量激光的相位，而是測量調(diào)制在激光上面的信號相位，通過相位變化計算出時間的變化，從而得到激光往返目標(biāo)的時間。

被測物體的平面必須與光線垂直，本測試系統(tǒng)使用的是一種新型光標(biāo)靶，將光標(biāo)靶貼在被測點上，利用光標(biāo)靶對入射激光進(jìn)行反射。光標(biāo)靶是采用有機(jī)玻璃制成的，靶體的后面是永磁鐵，可以方便的吸附在殼體上，光標(biāo)靶正面采用特殊的凹面設(shè)計，只要激光入射至光靶中心，就可以保證光可以反射回入射的方向。

3測量方法

測試過程分為四步：第一步，單站測量；第二步，轉(zhuǎn)站測量；第三步，全點擬合；第四步，數(shù)據(jù)有效性判定。

3.1單站測量

是指在無內(nèi)部結(jié)構(gòu)妨礙的情況下，激光跟蹤儀一次定位后，可測量所有肋位全部數(shù)據(jù)。測試方法如下圖所示。

在某一固定測量站，以耐壓殼圈的軸向為z軸方向，以橫向為x軸方向，以豎直方向為Y軸方向，測出各點的三維空間坐標(biāo)（X_i，Y_i，Z_i），這些點都是以O(shè)點為原點。

3.2轉(zhuǎn)站測量

耐壓殼體內(nèi)部有平臺、隔壁等結(jié)構(gòu)時，激光無法穿過，必須采用移動測量儀器的方式進(jìn)行其它點的測量，然后再進(jìn)行圓度擬合，這種測量方式稱之為“轉(zhuǎn)站”測量，簡單說轉(zhuǎn)站測量就是激光跟蹤儀移動位置測量的一種方法。如下圖所示。

轉(zhuǎn)站前，A點在以O(shè)為原點的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X_i，Y_i，Z_i），轉(zhuǎn)站后以O(shè)1為原點的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X₁₁，Y₁₁，Z₁₁），B點以O(shè)1為原點的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X₁₂，Y₁₂，Z₁₂），轉(zhuǎn)化為以O(shè)為原點的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是[X₁₂+（X₁₁-X_i），Y₁₂+（Y₁₁-y_i），Z₁₂+（Z₁₁-Z_i）].以此類推，轉(zhuǎn)站后以O(shè)1為原點測量的數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)化為以O(shè)為原點的數(shù)據(jù)。

基于矩陣轉(zhuǎn)換的方法，通過對矩陣方程進(jìn)行數(shù)值求解，確定轉(zhuǎn)站前后坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可以實現(xiàn)高精度的轉(zhuǎn)站測量，但前提是兩站測量時要有6個公共測點，若無法滿足時，也可采垂直軸不變的轉(zhuǎn)站方式，此種方法只需2個公共測點。

為驗證轉(zhuǎn)站測量的可靠性，選取模型進(jìn)行圓度測量，將模型圓周分為32等分點，一種是在不轉(zhuǎn)站的情況下進(jìn)行測量，另一種是先測量上面16個點，然后轉(zhuǎn)站測量下面16個點，通過兩種方法測量結(jié)果進(jìn)行比較，隨機(jī)抽取10個點的初撓度結(jié)果，如表1所示。

從表中可以看出，轉(zhuǎn)站測量與不轉(zhuǎn)站測量的精度相當(dāng)，兩者相差1mm以內(nèi)，證明轉(zhuǎn)站測量的精度可以滿足測量的要求。

3.3全點擬合

以耐壓殼圈的軸向為z軸方向，以橫向為x軸方向，以豎直方向為Y軸方向。將所有測點轉(zhuǎn)化到此坐標(biāo)系下。同一Z值點作為同一站號，將每一肋骨站內(nèi)的測點X_i、Y_i值轉(zhuǎn)化為半徑R，即。

肋骨初撓度從理論上來說應(yīng)該指實際柱面與理論圓柱面形狀之差。由于測量工藝上的困難，因此。工程上都以一個肋骨的實際曲線與正確圓形之差作為初撓度。

現(xiàn)取一個肋骨斷面，并任選一點O點作為圓心，并使O點盡量接近肋骨真正的圓心。因此。肋骨的實際形狀以O(shè)為原點用極坐標(biāo)來表示可以寫成下式：

由于求取初撓度必須知道相對于真正圓心上的半徑R^'與正確圓形半徑之差，因此還必須研究R與R^'之間的關(guān)系。

設(shè)測量中心為O點，“真正”的圓心在O^'點，

考慮測量中心與真正圓心偏離不大，故可略去并展開（3）式則得：

將（1）代入（4）式得：

將（5）式兩邊乘以dφ并在0～2內(nèi)積分得：

因為表示肋骨周長，因此，α₀就是肋骨正確圓形的實際半徑（平均值）。

因此，初撓度為：

將（4）式代入（7）式即得適用于實際的初撓度的計算公式，即

求解肋骨徑向初撓度按以下公式計算：

式中：

W_i為肋骨徑向初撓度。外凸為iE；

φ_i為在每一肋骨圈內(nèi)測點與起始點所對應(yīng)的夾角；

R_i為圓周上各點距測量中心的距離；

r為理論半徑：

利用傅里葉變換得：

運用以上計算方法，編制系統(tǒng)分析軟件作為數(shù)據(jù)處理程序。軟件界面見圖3。

3.4數(shù)據(jù)有效性判定

由于采用該計算方法的前提是同一肋骨站擬合面Z坐標(biāo)一致。因此以Z軸方向數(shù)據(jù)作為有效性判定的依據(jù)，即同一肋骨站內(nèi)所有測點的Z值應(yīng)滿足一定的公差要求，否則認(rèn)為此批測量數(shù)據(jù)無效，重新進(jìn)行測量。

4誤差分析

4.1儀器的回轉(zhuǎn)精度引起的誤差

回轉(zhuǎn)的軸線在回轉(zhuǎn)過程中，對軸線平均位置的相對位移即為回轉(zhuǎn)誤差運動。誤差運動使回轉(zhuǎn)軸在每一瞬時發(fā)生軸向竄動和徑向跳動，使得同一圓周內(nèi)不同測點不全在一個模截面內(nèi)，從而使各采樣點間的相關(guān)性降低。但是，由于軸向竄動一般很小，而實際被測面是光滑的，測頭在被測面采樣時，也不可能是純粹的點接觸，而是小面積接觸，因此軸向竄動對測量精度的影響可以忽略。

徑向跳動誤差將直接傳遞到采樣數(shù)據(jù)中，進(jìn)面影響計算精度。因此，徑向回轉(zhuǎn)精度是圓度測量中極為重要的精度指標(biāo)。

4.2偏心引起的誤差

由于測量時的回轉(zhuǎn)中心與理論圓的圓心不重合，存在偏心而引起計算的誤差。由下面公式可知：

考慮測量中心與真正圓心偏離不大，故可略去并展開。若假設(shè)，32等分點，

則

若按此方法，忽略二次方項，則，而假設(shè)w_i=R^'_t-a₀，則W_i相132mm；

當(dāng)時，則W_i相0.08mm。因此，此種方法必須使測量中心與真正圓盡量接近，偏差10mm不會對測量結(jié)果有影響。

4.3測點數(shù)對測量誤差的影響

由于在輪廓上實測有限數(shù)量的點來代替被測試及輪廓的全貌，在原理上就存在了誤差。為了減少此誤差，應(yīng)合理選擇測點數(shù)。用計算機(jī)對圓度諧波進(jìn)行模擬，利用數(shù)值積分可以求出對應(yīng)于一定諧波時各種測點的不確定度，隨測點數(shù)增加，測量不確定度下降。

5結(jié)論

（1）本系統(tǒng)測量過程較撐桿法更快捷，數(shù)據(jù)更直觀，數(shù)據(jù)處理更簡便。

（2）轉(zhuǎn)站測量的精度可以滿足測量的要求。

（3）測量時，選定圓心應(yīng)盡量接近肋骨站真正的圓心。

（4）同一肋骨站內(nèi)所有測點的Z值應(yīng)滿足一定的公差要求，否則測量數(shù)據(jù)誤差較大。

（5）軸向竄動對測量精度的影響可以忽略，但徑向回轉(zhuǎn)精度是圓度測量中必須重點考慮的精度指標(biāo)。

（6）測量的不確定度與測點數(shù)量呈反比。