朱曉環(huán)，劉 峰，張定國(guó)，韓端鋒，彭小佳

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300456；2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001）

水下維修載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真

朱曉環(huán)1，劉 峰2，張定國(guó)1，韓端鋒2，彭小佳1

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300456；2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001）

操縱性是載人潛器的重要性能，通過(guò)載人潛器的運(yùn)動(dòng)仿真可以對(duì)于載人潛器的操縱性進(jìn)行評(píng)估，本文以水下維修載人潛器為研究對(duì)象，建立了載人潛器空間六自由空間運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用Matlab的S-function建立了基于Simulink的載人潛器控件運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，進(jìn)行了載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真，為運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

水下維修載人潛器；六自由度；數(shù)學(xué)模型；運(yùn)動(dòng)仿真

0 引言

載人潛器可以攜帶海洋科學(xué)家、工程技術(shù)人員進(jìn)入海洋深處，是人類實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)深海、利用海洋的一項(xiàng)重要技術(shù)手段[1]。水下維修載人潛器是載人潛器的一種，主要應(yīng)用于水下生產(chǎn)設(shè)施的維修、事故處理、日常巡檢等，是水下生產(chǎn)設(shè)施安全生產(chǎn)的重要保證。水下維修載人潛器在水下執(zhí)行作業(yè)任務(wù)時(shí)要求其能夠?qū)τ趶?fù)雜海底地形進(jìn)行靈活的機(jī)動(dòng)、正確到位等，這些均與載人潛器的操縱性能密切相關(guān)[2]。

載人潛器在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，是具有6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)剛體,是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，同時(shí)復(fù)雜的海洋環(huán)境導(dǎo)致獲得水下潛器的精確模型非常困難[3]。計(jì)算機(jī)仿真在計(jì)算機(jī)上建立仿真模型，模仿實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及其隨時(shí)間的變化過(guò)程。通過(guò)對(duì)仿真試驗(yàn)過(guò)程的觀察和統(tǒng)計(jì)，得到被仿真系統(tǒng)的仿真輸出參數(shù)和基本特性，以此來(lái)估計(jì)和推斷實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)參數(shù)和真實(shí)性能，為一些復(fù)雜系統(tǒng)創(chuàng)造了計(jì)算機(jī)試驗(yàn)環(huán)境，使系統(tǒng)的性能和長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)特性能在極短的時(shí)間內(nèi)由計(jì)算機(jī)得到全面的實(shí)現(xiàn)[4]。載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真的研究需要解決的問(wèn)題是針對(duì)載人潛器操縱性能進(jìn)行預(yù)報(bào)，運(yùn)動(dòng)仿真通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法研究載人潛器的空間運(yùn)動(dòng)特性，是一種科學(xué)有效、省時(shí)、省力的研究方法[5,6]。隨著載人潛器的發(fā)展，對(duì)其機(jī)動(dòng)性、控制品質(zhì)及導(dǎo)引精度的要求也就變得更加嚴(yán)格。簡(jiǎn)化模型和以往所采用的分析方法已遠(yuǎn)不能滿足載人潛器研究、設(shè)計(jì)的需要。Matlab仿真工具箱Simulink的出現(xiàn)為解決上述問(wèn)題提供了便利的仿真環(huán)境[7]。

首先針對(duì)水下維修載人潛器的空間運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行研究，建立了基于Matlab/Simulink的水下維修載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，利用該仿真系統(tǒng)對(duì)于水下維修載人潛器幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了仿真，得到了相關(guān)結(jié)論，為水下維修載人潛器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 載人潛器空間運(yùn)動(dòng)方程

為了描述水下潛器的運(yùn)動(dòng)以及建立仿真系統(tǒng)，必須首先建立適合描述水下潛器運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。根據(jù)國(guó)際水池會(huì)議（ITTC）推薦的和造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)（SNAME）術(shù)語(yǔ)公報(bào)的體系，坐標(biāo)系是下列兩種右手系：一個(gè)是固定坐標(biāo)系E-ξηζ 固定于地球，稱為“定系”；另一個(gè)是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系G-xyz，固定于潛器，隨潛器一起運(yùn)動(dòng)，稱為“動(dòng)系”，具體如圖1所示。

圖1　固定坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

圖1中，定系E-ξηζ：原點(diǎn)E可選地球上某一點(diǎn)，如海面或海中任一點(diǎn)，Eξ的軸位于水平面，并以潛器的主航向?yàn)檎颍籈η軸位于Eξ軸所在的水平面，按右手法則將Eξ軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即是；Eζ位于ξEη坐標(biāo)平面，指向地心為正，動(dòng)系G-xyz：原點(diǎn)G選在潛器的任一點(diǎn)，Gx軸、Gy軸和Gz軸，分別經(jīng)過(guò)G點(diǎn)的水線面、橫剖面和縱中剖面的交線，正向按右手系的規(guī)定，即Gx軸指向艇首為正、Gy軸向右為正、Gz軸向下為正，Gx軸、Gy軸和Gz是潛器的慣性主軸。

根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，載人潛器空間六自由度運(yùn)動(dòng)的方程為[8,9]

式中，m為潛器質(zhì)量；Ixx、Iyy、Izz為潛器質(zhì)量m對(duì)Ox、Oy、Oz、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；u、v、w、p、q、r六個(gè)自由度的（角）速度；六個(gè)自由度的(角)加速度；X、Y、Z、K、M、N表示作用在潛器上的的作用力(矩)。

右端非慣性水動(dòng)力可以表示為：

2 載人潛器受力分析

2.1 重力和浮力

作用在載人潛器上的重力包括P全排水量P0和各種載荷的變化ΔP。P0的作用點(diǎn)為重心G(XG,YG,ZG)，ΔP指相對(duì)于P0的增減，每一項(xiàng)變化都有一個(gè)重心Gj。

作用在載人潛器上的浮力B包括全容積浮力B0和浮力的各種變化ΔB，浮力的作用點(diǎn)為浮心C(XC,YC,ZC)，ΔB指相對(duì)于B0的增減，則艇體坐標(biāo)系下的重力與浮力在各坐標(biāo)軸上作用的分量為：

2.2 推進(jìn)器推力

目標(biāo)載人潛器推進(jìn)系統(tǒng)采用導(dǎo)管推進(jìn)器，在潛器中部?jī)蓚?cè)布置垂推兩部，垂推可旋轉(zhuǎn)至水平位置兼作主推功能；主推兩部布置于尾部，在艏艉各布置一部推進(jìn)器以實(shí)現(xiàn)載人潛器的轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)，必要情況下可進(jìn)行橫移運(yùn)動(dòng)。

圖2中，lMTy為主推距中線橫向距離；lVTy為垂推距中線橫向距離；lALTx為尾側(cè)推距中心縱向距離；lFLTx為首側(cè)推距中心縱向距離；lVTx為垂推距中心縱向距離；lALTz為尾側(cè)推距中心垂向距離；lFLTz為首側(cè)推距中心垂向距離。

對(duì)于導(dǎo)管推進(jìn)器而言，可將推進(jìn)器推力（矩）表達(dá)成航速V,和推進(jìn)器控制電壓ut函數(shù)的形式[10]。

將推進(jìn)器敞水試驗(yàn)測(cè)得的電壓和航速的推力（矩）擬合為曲線，就可通過(guò)曲線插值的得到不同航速和控制電壓下的推力（矩），以主推為例，敞水條件下，水流速度分別為0 m/s、0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、1.8 m/s，控制電壓取值范圍為-5 V~5 V，圖3為主推敞水試驗(yàn)曲線。

圖2　推進(jìn)器布局

圖3　主推敞水試驗(yàn)曲線

2.3環(huán)境干擾力

載人潛器的運(yùn)動(dòng)要受到環(huán)境擾動(dòng)的影響，包括風(fēng)、波浪和海流等，其中對(duì)潛器的運(yùn)動(dòng)影響最大的是波浪和海流。根據(jù)線性波浪理論，當(dāng)潛器的航行深度達(dá)到一定深度范圍后，就可以認(rèn)為其已經(jīng)不受到波浪力的作用，此時(shí)，環(huán)境干擾力只考慮海流因素。

載人潛器在海流中的艇體水動(dòng)力是載人潛器相對(duì)于海流的相對(duì)速度ur、vr、wr和相對(duì)加速度的函數(shù)，相對(duì)流速通過(guò)式(6)求得：

式中，Uc為流速；αc為流向角；ψ為艏向角。

對(duì)時(shí)間微分后可得到相對(duì)加速度為

將得到的相對(duì)加速度代到六自由度運(yùn)動(dòng)方程后，就可得到所求的仿真系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型。

3 Simulink仿真模型的構(gòu)建

3.1 模型初始化

在首次仿真循環(huán)開(kāi)始之前，Simulink會(huì)初始化S-function，在該階段期間，Simulink會(huì)執(zhí)行以下任務(wù)：初始化SimStruct，這是一個(gè)仿真數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包含了關(guān)于S-function的信息；設(shè)置輸入和輸出端口的數(shù)量和寬度；設(shè)置塊的采樣時(shí)間w分配存貯區(qū)間和參數(shù)sizes的陣列。

根據(jù)載人潛器運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，共設(shè)置12個(gè)連續(xù)狀態(tài)量及輸出量：u、v、w、p、q、r、ξ、η、ζ、?、ψ、θ；設(shè)置20個(gè)輸入量：u0、v0、w0、p0、q0、r0、ξ0、η0、ζ0、?0、ψ0、θ0、Uc、αc、六個(gè)推進(jìn)器控制電壓。

在S-function的初始化子程序中為了給Simulink提供輸入、輸出、狀態(tài)的數(shù)量，以及其它特性信息，必須在mdlInitializeSizes的開(kāi)頭調(diào)用simsizes，需要進(jìn)行如下設(shè)置：

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes（V0）

sizes=simsizes；

sizes.NumContStates=12；%連續(xù)狀態(tài)個(gè)數(shù)。

sizes.NumDiscStates=0；運(yùn)動(dòng)模型中無(wú)離散狀態(tài)變量。

sizes.NumOutputs=12；輸出個(gè)數(shù)。

sizes.NumInputs =20；輸入個(gè)數(shù)。

sizes.DirFeedthrough=0；同一時(shí)刻的輸入值時(shí)為1；否則為0。

sizes.NumSampleTimes=1；采樣時(shí)間的個(gè)數(shù)，每個(gè)系統(tǒng)至少有一個(gè)采樣時(shí)間。

sys=simsizes(sizes);%返回以上結(jié)構(gòu)參數(shù)。

str=[ ]；%保留以后使用。

ts=[0 0]；%對(duì)連續(xù)系統(tǒng)，采樣時(shí)間為0。

3.2 計(jì)算狀態(tài)微分

Simulink模型以flag=1的語(yǔ)句調(diào)用S-Function時(shí)，將轉(zhuǎn)至子函數(shù)function sys=mdlDerivatives(t,x,u)計(jì)算狀態(tài)的微分。計(jì)算狀態(tài)微分子函數(shù)的簡(jiǎn)略設(shè)計(jì)步驟如下：

1）給參數(shù)賦值：包括載人潛器六自由度運(yùn)動(dòng)方程中運(yùn)用到的所有的特征參數(shù)、海水密度、無(wú)因次水動(dòng)力系數(shù)等；

2）根據(jù)變換得到的載人潛器的六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式，求出所需的系數(shù)矩陣E；

3）寫出輸入矩陣u，即各推進(jìn)器所產(chǎn)生的力以及力矩；

4）求得載人潛器在各自由度上除慣性水動(dòng)力以外的合力；

5）列出載人潛器運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式，進(jìn)而求出連續(xù)狀態(tài)變量的微分值；

6）列出計(jì)算位置、姿態(tài)六個(gè)連續(xù)變量的輔助方程式；

7）將計(jì)算的各個(gè)微分組合成向量，賦予返回變量sys，作為子函數(shù)的輸出，該輸出即為模型狀態(tài)的微分。

3.3 模型輸出

當(dāng)flag=3時(shí)，S-Function調(diào)用子函數(shù)function sys=mdlOutputs(t,x,u)計(jì)算模型的輸出。因已將模型的狀態(tài)向量x設(shè)計(jì)為模型的輸出，因此只要在子函數(shù)mdlOutputs中將狀態(tài)向量x賦予返回變量sys。

3.4 計(jì)算下一個(gè)采樣時(shí)間

當(dāng)flag=4時(shí)，S-Function調(diào)用function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)子函數(shù)，將下一次采樣時(shí)刻的值則賦給返回變量sys。只有在采樣時(shí)刻為可變時(shí)，S函數(shù)才會(huì)以flag=4的條件被調(diào)用。

3.5 仿真終止

當(dāng)仿真以某種原因結(jié)束時(shí)，S函數(shù)將以flag=9被調(diào)用S函數(shù)此時(shí)需要完成一些終止仿真的任務(wù)，這一步驟不需賦值給sys。

在完成以上步驟后，S-function編程結(jié)束，并以文件名HOV-motion.m存盤。

3.6 基于Simulink的載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)

本文的載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)采用Simulink進(jìn)行構(gòu)建，載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真原理見(jiàn)圖4，圖4的仿真系統(tǒng)由三部分組成：

1）輸入模塊：載人潛器初始速度、初始位置、海流、推進(jìn)器電壓（6部推進(jìn)器）；

2）運(yùn)動(dòng)計(jì)算模塊：利用已經(jīng)編寫完成的S函數(shù)創(chuàng)建Simulink中的S-Function模塊，S-Function主要進(jìn)行載人潛器空間運(yùn)動(dòng)方程的解算；

3）輸出模塊：進(jìn)行載人潛器運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)模擬，可進(jìn)行實(shí)時(shí)速度、實(shí)時(shí)位置的輸出與顯示。

圖4　載人潛器運(yùn)動(dòng)仿真原理

4 仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

為考核載人潛器的運(yùn)動(dòng)能力，本文將載人潛器仿真分為三種模式：

1）最大航行能力考核：左右主推控制電壓5 V；左右主推控制電壓5 V、左、右垂推控制電壓5 V；艏艉側(cè)推控制電壓5V；左右垂推控制電壓5 V，以上四種情況其他初始變量設(shè)置均為0；

2）水平面回轉(zhuǎn)能力考核：左右主推控制電壓5 V、艏艉側(cè)推控制電壓5 V；左右主推控制電壓5 V、艏艉側(cè)推控制電壓5 V、左右垂推控制電壓5 V，以上兩種情況其他初始變量設(shè)置均為0，兩種情況下在ψ=±10°情況下，側(cè)推就反轉(zhuǎn)，共運(yùn)動(dòng)5個(gè)周期；

3）空間回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)考核：θ=5°、左右主推控制電壓5 V、艏艉側(cè)推控制電壓5 V；θ=5°、左右主推控制電壓5 V、艏艉側(cè)推控制電壓5 V、左右垂推控制電壓5 V，以上兩種情況其他初始變量設(shè)置均為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1 500 s。三種仿真模式得到的仿真結(jié)果見(jiàn)圖5~圖7。

圖5　最大航行速度仿真

圖5可以看出，主推和垂推共同作用下載人潛器航速可達(dá)到1.51 m/s，主推單獨(dú)作用下載人潛器航速可達(dá)到1.36 m/s，側(cè)推作用下的載人潛器橫移最大速度為0.463 m/s，垂推作用下的載人潛器升沉最大速度為0.380 m/s。

圖6　Z形機(jī)動(dòng)仿真

圖6可以看出，在主推和垂推共同作用下，載人潛器運(yùn)動(dòng)周期199.3 s、側(cè)向運(yùn)動(dòng)幅度為18.8 m、主方向前進(jìn)距離308.2 m；在主推作用下，載人潛器運(yùn)動(dòng)周期162.6 s、側(cè)向運(yùn)動(dòng)幅度為11.85 m、主方向前進(jìn)距離224.9 m。

圖7　空間回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真

圖7可以看出，在主推和垂推共同作用下，1 500 s內(nèi)載人潛器垂向運(yùn)動(dòng)距離為190.6 m、回轉(zhuǎn)直徑280.0 m、每個(gè)周期垂向運(yùn)動(dòng)距離77.9 m；在主推作用下，1 500 s內(nèi)載人潛器垂向運(yùn)動(dòng)距離為171.6 m、回轉(zhuǎn)直徑204.8 m、每個(gè)周期垂向運(yùn)動(dòng)距離55.4 m。

5 結(jié)論

本文針對(duì)水下維修載人潛器的運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)的研究，通過(guò)系列典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的仿真，得到以下結(jié)論：

1）進(jìn)退方向采用主推與垂推共同作用下的航速比主推單獨(dú)作用下的航速略大，由于載人潛器所攜帶的能源有限，為節(jié)約能源，在巡航速度建議采用主推完成進(jìn)退方面的運(yùn)動(dòng)，緊急情況下可采用主推與垂推共同作用模式；

2）橫移速度和升沉速度都不是很大，水平運(yùn)動(dòng)時(shí)采用側(cè)推轉(zhuǎn)首，再利用主推作用完成橫向運(yùn)動(dòng)，以彌補(bǔ)橫移速度的不足；下潛狀態(tài)優(yōu)先考慮采用重力式下潛模式，也可采用縱傾式航行；

3）轉(zhuǎn)首運(yùn)動(dòng)及空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，為節(jié)約系統(tǒng)能源，優(yōu)先考慮主推完成，特殊情況采用主推和垂推共同作用模式。

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Motion Simulation of Underwater Repair HOV

Zhu Xiao-huan1,Liu Feng2,Zhang Ding-guo1,Han Duan-feng2,Peng Xiao-jia1

(1.Offshore Oil Engineering CO.,Ltd.,Tianjin 300456,China; 2.College of Shipbuilding Engineering,Haerbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Maneuverability is an important property of HOV (Human Occupied Vehicle).The HOV motion simulation for underwater repair HOV can give assessment to maneuverability.Taking underwater repair HOV as a research object,based on establishing HOV space six free degree space motion mathematical model,the Matlab S-function is used to construct the control motion simulation system for HOV.The motion simulation is carried out,which provides important basis for the design of motion control system.

underwater repair HOV; six free degree; mathematical model; motion simulation

U661.4

A DOI：10.14141/j.31-1981.2016.05.005

大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)項(xiàng)目27，子課題五“深水水下應(yīng)急維修裝備與技術(shù)”，課題編號(hào)：2011ZX05027-005。

朱曉環(huán)（1967—），女，高級(jí)工程師，研究方向：船舶與海洋工程仿真。