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        沖激函數(shù)匹配系數(shù)及躍變量的計算方法

        2015-05-30 03:20:17趙鴻圖
        大學教育 2015年6期
        關鍵詞:矩陣式

        [摘 要]在連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析中,沖激函數(shù)匹配法是計算系統(tǒng)狀態(tài)從0-到0+轉換的重要方法??梢岳脹_激函數(shù)匹配法的基本原理推導出了沖激匹配系數(shù)的矩陣計算式與遞推計算式,通過對沖激項從0-到0+的積分運算推導了躍變量計算公式,給出包括0時刻沖激的響應表達式,從而形成時域分析的一條清晰脈絡,為更好地應用這一方法提供幫助。

        [關鍵詞]沖激函數(shù)匹配法 沖激系數(shù) 躍變量 矩陣式 遞推式

        [中圖分類號] TN911.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437(2015)06-0065-02

        引言

        LTI連續(xù)系統(tǒng)通常采用常系數(shù)線性微分方程描述,并給出系統(tǒng)在0-時的初始狀態(tài)。一般激勵信號在0時刻加入系統(tǒng),因此響應是從0+時開始的。時域求解方法需要求得從0-到0+的躍變量,由于躍變量的大小決定于激勵在微分方程中的沖激項,由此產(chǎn)生了沖激函數(shù)匹配法。一般教材[1] [2] [3] [4]對沖激函數(shù)匹配法的介紹比較簡單,沒有一個系統(tǒng)的思路脈絡,學習理解起來比較困難。本文推導沖激匹配系數(shù)與躍變量的計算公式,以及包括0時刻沖激的響應表達式。

        四、結論

        本文根據(jù)方程兩邊導數(shù)階次的不同關系分別推導了系數(shù)求解公式,其中遞推式適合于高階次大量運算,矩陣式表達簡明,適合于小階次的系數(shù)的求解運算。有了系數(shù)后躍變量就可求出,從而系統(tǒng)狀態(tài)就可從0-躍變到0+,系統(tǒng)的響應也就可以解得。本文的分析理清了沖激函數(shù)匹配法求解響應的思路過程,從而為正確應用這一方法提供幫助。

        [ 參 考 文 獻 ]

        [1] 鄭君里,應啟珩,楊為理.信號與系統(tǒng)(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2011.3.

        [2] 吳大正等.信號與線性系統(tǒng)分析(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2005.8.

        [3] 姜建國等.信號與系統(tǒng)分析基礎(第2版)[M].北京:清華大學出版社,2006.

        [4] 管致中等.信號與線性系統(tǒng)(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [責任編輯:王 品]

        [收稿時間]2014-12-18

        [基金項目]2013年河南理工大學研究生精品課程(2013YJPKC06),項目名稱:通信系統(tǒng)仿真。

        [作者簡介]趙鴻圖(1965-),男,河南長垣縣人,河南理工大學計算機學院副教授,博士,研究方向:信號處理與嵌入式系統(tǒng)。

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