徐傳勝

在日常生活中我們時(shí)時(shí)刻刻都會(huì)遇到大量數(shù)據(jù)，其實(shí)真正有用的信息是隱藏在數(shù)據(jù)之后的整體特征描述和發(fā)展預(yù)測.

同學(xué)們可能聽說過諺語：矮娘矮一個(gè)，矮爹矮一窩；四十三，花眼關(guān)；七十三，八十四，閻王不叫自己去等.這其實(shí)都是一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律.如最后一條雖然是借用了孔孟兩大圣人的享年，但我國人口普查資料表明，在73歲和84歲時(shí)，人較易死亡，即其作為人類死亡線的兩個(gè)峰值有著深刻的數(shù)據(jù)分析背景，

數(shù)據(jù)分析理論可追溯到距今近三千年的周朝著作《易經(jīng)》，相傳其為伏羲、周文王、周公旦等先后編撰，該宏著以大自然現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)為研究對(duì)象，以太極、兩儀、四象、八卦、六十四支直至三百八十四爻的統(tǒng)計(jì)方法，通過各種演變結(jié)果進(jìn)行推算和預(yù)測.后經(jīng)孔子立著，在我國漢代以后產(chǎn)生了極為深遠(yuǎn)的影響.

1.原始統(tǒng)計(jì)思想.

數(shù)據(jù)分析可謂古而有之.數(shù)（shù）的概念源于數(shù)（shǔ），數(shù)（shù）由人類智慧所創(chuàng)造，可用來數(shù)（shǔ）各種集合中的對(duì)象數(shù)目，其與對(duì)象特征無關(guān).如某個(gè)部落必須知道其有多少成員，有多少敵人，捕獲了多少獵物等.即使一個(gè)人也需要知道他羊群里的羊有多少.或許最早的統(tǒng)計(jì)方法就是使用簡單的一一對(duì)應(yīng)原則來進(jìn)行的，即不斷地?cái)?shù)（shǔ）與量（liáng）.最早人類可能是用手指記數(shù)，當(dāng)十指不敷運(yùn)用時(shí)，隨處可見的石子便成了替代與補(bǔ)充，

《周易·系辭下》云：上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契，百官以治，萬民以察.顯然記數(shù)的石子堆難以長久保存信息，故而產(chǎn)生了結(jié)繩記數(shù)：重要之事，則在某繩上系個(gè)大結(jié)：一般之事，則系個(gè)小結(jié).這說明那時(shí)已用結(jié)繩法來表現(xiàn)社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)量，并產(chǎn)生了簡單分組（大事、小事）與簡單分組總量指標(biāo)（大事件數(shù)、小事件數(shù)）.后來，隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，書契記數(shù)誕生了.所謂書契就是在某些物品（如狼骨）上刻畫符號(hào)，是一種以數(shù)字為主體的經(jīng)濟(jì)記錄方法.結(jié)繩、刻痕之法大約持續(xù)了數(shù)萬年之久，才迎來書寫記數(shù)的誕生.

2.覓求數(shù)據(jù)規(guī)律.

數(shù)據(jù)分析之目的就是把隱藏在一堆看似雜亂無章數(shù)據(jù)中的信息集中和提煉出來，以尋找其內(nèi)在規(guī)律，這可幫助人們做出正確判斷，以采取適當(dāng)行動(dòng).

古人在探索大自然奧秘的過程中，十分注重調(diào)查研究，可謂上至天文，下至地理，涉及很多方面，如在《周易·系辭上》中說：仰以觀于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故.大意為抬頭仰望天象，低頭查勘地理，因而可知幽暗和光明的道理.在《萃·彖》中有“觀其所聚，而天地萬物之情可見矣”，即觀察事物的聚散情況，可探求其發(fā)展規(guī)律.而在《恒·彖》中有“觀其所恒，而天地萬物之情可見矣”，指觀察其經(jīng)常存在的部分，亦可了解到萬物內(nèi)在的道理，即透過現(xiàn)象看本質(zhì).“其稱名也小，其取類也大”（《周易·系辭下》），則說明具體看一個(gè)事物是比較局限的，但其所代表的類別則有可能較大.止匕乃由個(gè)體來推論整體的性質(zhì).

“彰往而察來，而微顯闡幽”“極數(shù)知來之謂占”都是說先要收集資料，了解過去，再根據(jù)一定的數(shù)學(xué)原理建立統(tǒng)計(jì)模型，才能預(yù)測事物的發(fā)展規(guī)律.可見古人首先對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行了廣泛觀察，找出了最為典型的事物作為代表，其次編制出了一套符合自然規(guī)律的符號(hào)體系，應(yīng)用其去概括自然界萬物的相互聯(lián)系，用太極、兩儀、四象、八卦、六十四支直至三百八十四爻來半定量地描述其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化.古人較多應(yīng)用定性的類比方法找出不同事物之間的共同點(diǎn)，從而做出聯(lián)想、推斷和預(yù)測.

3.平均數(shù)的應(yīng)用.

為了有利于數(shù)據(jù)分析，《周易》提出和應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)分組和平均數(shù)的概念.在《周易·系辭上》首先提出“方以類聚，物以群分”的統(tǒng)計(jì)分類思想，即我們通常所說的物以類聚，人以群分，通觀《周易》，可見其體現(xiàn)了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分組法的基本思想，即同類事物聚在一起不是偶然的，而是在同質(zhì)基礎(chǔ)上聚為一類，觀察這些同類群體可洞察萬物之本質(zhì)，按不同類別分辨事物時(shí)，不要混淆其差別.

平均數(shù)思想主要體現(xiàn)在《謙》中，“謙，君子以裒多益寡，稱物平施”.“裒”（póu）指減少，“益”為增加，“裒多益寡”就是指對(duì)研究對(duì)象的各個(gè)單位數(shù)量減有余而補(bǔ)不足，“稱物平施”即指衡量事物要均等，故而大意為截取多余、增加匱乏，衡量事物的多寡而公平給予.這就為平均數(shù)理論奠定了基礎(chǔ).平均數(shù)就是對(duì)研究對(duì)象的某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的變量減有余而補(bǔ)不足所求得的一般水平.計(jì)算平均數(shù)的作用就在于衡量事物要均等.

需要說明的是，平均數(shù)有時(shí)可能會(huì)掩蓋原始數(shù)據(jù)的某些信息，還會(huì)受到極端值的影響.如班級(jí)平均分?jǐn)?shù)往往會(huì)因?yàn)橐粌擅患案竦耐瑢W(xué)而大幅下降.在各種比賽中，采用“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再取平均值”的方法，是因?yàn)閷⑸贁?shù)異常值去掉后計(jì)算出的平均值具有更好的代表性與穩(wěn)定性，

包含大量繁雜數(shù)據(jù)的信息對(duì)每個(gè)人都是平等的，差別在于是否能從中甄別規(guī)律，從而更好地理解世界，抓住機(jī)遇.運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方法，是現(xiàn)代社會(huì)普遍適用且強(qiáng)有力的思維方式，是信息時(shí)代每個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分.同學(xué)們要養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，逐步形成科學(xué)的世界觀與方法論.