周健和

傳統(tǒng)的教學(xué)理念總希望數(shù)學(xué)課堂中的錯誤越少越好，不管是學(xué)生的，還是老師的。因此，我們也一直畏避錯誤，希望學(xué)生能順著老師的思路走，不要出錯。其實，只要我們邂逅錯誤并巧用錯誤，以錯誤為契機，利用這些錯誤來進行有效教學(xué)，錯誤也就成了有效的教學(xué)資源，令課堂變得精彩。

一、運用錯誤-----激發(fā)興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣”。而“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣”。學(xué)生的錯誤是具有特殊教育作用的資源，只要教師善于利用錯誤資源，就能有激發(fā)孩子學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)工程應(yīng)用題：“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”出示例題后，我先讓學(xué)生根據(jù)通常應(yīng)用題的解題思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并說明算理。然后誘導(dǎo)學(xué)生：“如果這段公路長60千米，那么要幾天才能完成呢？”“12天”學(xué)生不假思索、迫不及待地回答出來。“是嗎？請同學(xué)們計算后再回答行嗎？”“這不用算！”（孩子理直氣壯地）嘴上這么說但有的同學(xué)們還是認真地算了起來。計算結(jié)果出乎他們的意料：“竟然是6天”。路程擴大1倍，而時間竟然不變！“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”我又利用剛才的錯誤繼續(xù)推出后續(xù)問題，此時學(xué)生也不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑?！罢埻瑢W(xué)們分組計算一下。”片刻，答案又出來了，“都是6天！”“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程應(yīng)用題中的工作總量和工作時間無關(guān)呢？”“能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢”……學(xué)生做出了許多大膽的假設(shè)。利用這個“錯誤”，引發(fā)了孩子對以上問題主動、積極的思考，極大地調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)興趣和思維熱情，同學(xué)們則在“欲罷不能”的濃厚探究氛圍中開始了對新課的學(xué)習(xí)。

二、巧用錯誤——錯中明理

我要談的巧用錯誤就是巧妙“誤導(dǎo)”。所謂誤導(dǎo)是指錯誤的引導(dǎo)，教師若自己存在知識上的錯誤，就會對學(xué)生造成不良的影響——誤導(dǎo)。但這里所說的“誤導(dǎo)”，并非真正意義上的誤導(dǎo)，而是指在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容的重點、難點或?qū)W生容易出現(xiàn)錯誤的地方，巧妙安排一些“陷阱”，把學(xué)生引入“歧途”，讓他們上當(dāng)出錯，在錯中明理。通過這種真實考驗中的“摔打滾爬”，使他們的辨析能力得到很大的提高。

如在練習(xí)課中，我設(shè)計了一組練習(xí)：

（1）25×4-25×4

（2）150÷3+150÷3

（3）20×5÷20×5

由于受前兩題思維定勢的影響，絕大部分同學(xué)在計算第3題時都會做成：20×5÷20×5=100÷100=1。這時教師再提問一下四則混合運算的運算順序，隨后馬上有很多同學(xué)醒悟到自己做錯了。俗話說：“吃一塹長一智”，學(xué)生在“犯錯——識錯——糾錯”這樣的過程中，明白了正確的知識點，分析、判斷能力得到了有效的發(fā)展。

三、寬容錯誤----完善認知

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤不是他們的“罪過”，而是他們自主建構(gòu)的真實反映。教師如果寬待孩子、寬容錯誤，那么這樣的錯誤就可以成為他們完善認知結(jié)構(gòu)的重要載體。如：在一次“梯形面積”的教學(xué)中，學(xué)生掌握了梯形面積的解法后，我讓他們求上底4米，下底6米，高2米的體形的面積？這題的一般計算方法是（4+6）×2÷2=10（平方米），我在巡視檢查的過程中，發(fā)現(xiàn)了有一位同學(xué)是這樣列式的：4+6=10（平方米）。顯然他的算式列錯了，我正想糾正他，可轉(zhuǎn)念一想，這可是一個很有價值的錯誤資源啊。于是我沒有草率地要他改正，而是讓他寫在黑板上。結(jié)果，全班同學(xué)看了哄堂大笑。我示意同學(xué)們不要笑。讓這位同學(xué)說說自己是怎么想的。他羞怯地說：“我發(fā)現(xiàn)梯形的高是2米，可是計算面積時又要除以2，所以乘以2再除以2就可以抵消了，實際上就是梯形上底與下底的和，因此只要把4和6加起來就可以了呀?！甭犓@么一說，所有的孩子都愣住了，覺得他說得似乎也有道理啊?！澳鞘遣皇撬械奶菪味伎梢杂眠@種方法算呢？”我順勢推波助瀾地提出了疑惑。這時，孩子們按捺不住，情緒高漲地展開了討論，經(jīng)過舉例、分析得出：如果梯形的高不是2米就不能用這個方法了?！皩Π?，只有在梯形的高是2的情況下，才能打破常規(guī)思路進行簡便計算，但也要注意，這樣計算的結(jié)果……”，這時，我及時地說：“林軍同學(xué)的結(jié)論雖然是不全面的，但是老師還是很欣賞他遇到問題能獨辟蹊徑，敢于創(chuàng)新，并且有表達真實想法的勇氣！”我抓住這個錯誤以寬容的心態(tài)面對，引導(dǎo)孩子們在大膽假設(shè)、小心求證的對話交流中，以真誠的鼓勵保護他自尊心的同時也教育了其他同學(xué)，不斷完善認知結(jié)構(gòu)，收到了良好的教學(xué)效果。

總之，課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。在教學(xué)中要善于把握機會，并創(chuàng)造性地對待學(xué)生的這一錯誤行為，抓住這一最富成效的學(xué)習(xí)時刻，讓學(xué)生從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個亮點，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。