賈志堅

導(dǎo)軌副是機械機構(gòu)中的重要組成部分，其導(dǎo)向性可使機構(gòu)獲得某一特定方向的直線運動，從而滿足相應(yīng)的工作要求。

導(dǎo)向精度是導(dǎo)軌副的基本要求之一。影響導(dǎo)向精度的因素很多，這里只討論幾何因素的影響。

1.機構(gòu)對導(dǎo)軌副導(dǎo)向精度的要求

精密的機械機構(gòu)要求導(dǎo)軌副給出精確的直線運動。因為其導(dǎo)向的精確性影響到整臺機器的工作性能和精度。但對于一個具體的機構(gòu)來說，通常只是對運動構(gòu)件的特定部位在某一坐標方向上有精度要求。

例如車削一工件時，機床導(dǎo)軌應(yīng)能保證切削刃（K點）位于主軸水平面（通過軸心線且垂直于圖面）內(nèi)，并在加工尺寸的方向（y向）上與工件軸心線保持確定的距離（圖一）。顯然，加工精度對切削位移誤差的敏感程度因方向不同而不同。其中y向的位置誤差是最敏感的，而對z向（垂直于圖面）與x向的位置誤差則遠不如對y向敏感。

圖二為切削T型螺紋的情形，切削刃運動誤差的敏感方向在x方向上，而y向與z向的運動誤差對加工精度的影響則次之。

圖三中要求反射鏡1在導(dǎo)軌2上沿x方向作精確的平行移動，該裝置對繞y軸和z軸方向的轉(zhuǎn)角誤差較為敏感。

可見，不同的具體機構(gòu)，對導(dǎo)向誤差的敏感方向亦不同，因而對導(dǎo)軌副導(dǎo)向的實際要求也有所不同。這表明對其導(dǎo)向精度的要求應(yīng)由機構(gòu)的實際工作要求來決定。注意到這一點對恰當?shù)匾?guī)定導(dǎo)軌的幾何精度，正確地設(shè)計和使用機械機構(gòu)是有意義的。

2.導(dǎo)軌的直線度誤差對導(dǎo)向精度的影響

導(dǎo)軌副導(dǎo)向面加工的直線度誤差（包括波度誤差）對導(dǎo)軌副運動的直線性有直接影響，這是顯而易見的。但這一直線性誤差卻不一定直接對機器的工作精度有影響。如上所述，在圖一中，導(dǎo)軌在xoy平面內(nèi)的直線度誤差直接導(dǎo)致加工誤差，但在xoz平面內(nèi)的直線度誤差對加工精度的影響卻十分微小。

導(dǎo)軌直線度誤差使運動構(gòu)件的運動軌跡偏離直線，這是垂直于運動直線方向的誤差，只有在機器工作中對這一誤差敏感時才會造成影響。這一影響除與導(dǎo)軌彎曲的撓度有直接關(guān)系外，還與導(dǎo)軌副的結(jié)構(gòu)形式、尺寸參數(shù)和行程等因素有關(guān)。

例如軸承支承的導(dǎo)軌對小的彎曲乃至波度都十分敏感，會影響運動的直線性，如圖四（a）所示。但滑動軸承對小波距的彎曲則不那么敏感，相當于有一機械濾波作用。如圖四（b）所示。而且支承面長些，行程短些，導(dǎo)軌直線誤差的影響就可能小些。如圖五所示。

另一方面，導(dǎo)軌導(dǎo)向面的彎曲使支承于導(dǎo)軌上的運動部件產(chǎn)生歪斜而有一轉(zhuǎn)角誤差。這一轉(zhuǎn)角誤差使運動件不同部位產(chǎn)生了不同的附加位移，從而造成工作部件的位置誤差。它與上述的直線度誤差同是由一個因素引起的，但屬于性質(zhì)不同的另一種誤差。如圖六所示，滑架沿導(dǎo)軌移動時，若導(dǎo)軌彎曲，使滑架有一轉(zhuǎn)角誤差α。由此，滑架上工作構(gòu)件的k點相對其理論位置有一偏移。

由圖可見，這一位置誤差沿x方向的分量為

式中 為微小量，故 ，有

上式表明這一誤差與轉(zhuǎn)角誤差 成正比，稱為一次方誤差。

而在 方向的位置誤差則為

上式表明這一誤差與轉(zhuǎn)角誤差 的二次方成比例，稱為 的二次方差。

由于 是十分微小的量，所以 遠遠小于 。這樣，在 方向上由導(dǎo)軌彎曲轉(zhuǎn)角造成的 點的位置誤差要大于 方向上的轉(zhuǎn)角誤差。

例如，當 弧度（相當于 ）

則

從此例中可見應(yīng)著重控制一次方誤差。

首先在設(shè)計和使用機械機構(gòu)時，作用線（加工或測量的尺寸線）的布置應(yīng)避開一次方誤差的方向，但在為數(shù)不少的情形中，由于種種原因，又不得不將作用線置于一次方誤差的方向上，如平臺測量（圖七）。車削螺紋（圖八）等情形中都要引入這種一次方誤差。

此時為了縮小或消除這一誤差，由誤差公式 可見，應(yīng)從兩方面著手：

一方面應(yīng)使結(jié)構(gòu)尺寸 盡可能的小，即工作部位盡量的靠近導(dǎo)軌副支承面。這是十分經(jīng)濟而又有效的措施，只要條件允許就盡量滿足。測量中要求測量線與被測線位于同一直線上，其實質(zhì)就是要求 盡可能的小。圖九中（a）符合這一原則，（b）則不符合這一原則。

另一方面的有效措施是減少導(dǎo)軌副運動的轉(zhuǎn)角誤差 。直接方法是提高導(dǎo)軌副的加工和裝配精度，從根本上消除產(chǎn)生這一誤差的根源。但由于受工藝條件的限制，過分地要求提高加工精度是不經(jīng)濟的。

必須指出，導(dǎo)軌副運動的轉(zhuǎn)角誤差與直線度誤差并不是一回事，它們之間有一定聯(lián)系，但沒有確定的關(guān)系，所以通常給出的用以控制導(dǎo)軌直線性的直線度公差對于控制轉(zhuǎn)角誤差 卻不一定有效。如圖十所示的幾種情形，其直線度誤差相同，但導(dǎo)軌副運動的轉(zhuǎn)角誤差卻不相同，可見轉(zhuǎn)角誤差與導(dǎo)向面曲線斜率有密切關(guān)系。

由于導(dǎo)軌面的彎曲要通過支承才能反映為運動件的轉(zhuǎn)角誤差，因而支承的結(jié)構(gòu)形式和尺寸參數(shù)也有一定影響。一般來說，導(dǎo)軌副支承面長些，導(dǎo)軌彎曲造成的轉(zhuǎn)角誤差也會小些。此外，導(dǎo)軌副中通常采用兩根導(dǎo)軌，導(dǎo)向誤差是兩根導(dǎo)軌誤差綜合作用的結(jié)果。

因此，對于較高精度的導(dǎo)軌副應(yīng)采取直接控制轉(zhuǎn)角誤差的方法，即直接規(guī)定并檢驗導(dǎo)軌副運動的轉(zhuǎn)角誤差 ，甚至直接檢驗機構(gòu)工作部位的運動精度，則能

更確切反映導(dǎo)向的實際效果

3.導(dǎo)軌的平行度誤差對導(dǎo)向精度的影響

一般支承導(dǎo)軌多是采用平行的兩條導(dǎo)軌，顯然這兩條導(dǎo)軌的平行性對其導(dǎo)向精度有很大影響。

圖十一中支承導(dǎo)軌a、b置于zox平面內(nèi)，在y軸方向具有平行度誤差 ，因此運動滑架沿支承導(dǎo)軌移動時，就會產(chǎn)生yoz平面內(nèi)的歪斜。歪斜角最大應(yīng)為

式中S為兩平行導(dǎo)軌間距。

由此，滑架上k點（機構(gòu)的工作部位）在yoz平面內(nèi)產(chǎn)生附加位移。

在z軸方向其最大位移量為

式中L為k點至導(dǎo)軌面的距離

可見這一附加位移除與平行度誤差有關(guān)外，還與結(jié)構(gòu)尺寸S有關(guān)，顯然導(dǎo)軌間距寬些較為有利。

有時這一誤差會造成很大影響。如圖十二所示的大型螺旋面測量裝置中，滑架1沿支承導(dǎo)軌2作平行移動以測量螺旋面3上各點坐標位置。兩條導(dǎo)軌a與b的直線度誤差和相互間的平行度誤差，會造成測量端k沿x和y向的附加位移而引入測量誤差。由于L較長，引入的誤差較大。為縮小導(dǎo)軌平行度誤差的影響，除適當提高其加工精度外，設(shè)計時應(yīng)適當增大導(dǎo)軌導(dǎo)向面的間距，以滿足精度要

求。

另外，平行度誤差造成的附加位移在不同的方向上是不同的。圖十三所示測量裝置中滑架1在導(dǎo)軌2上沿垂直圖面方向移動。測頭置于滑架不同位置（k1，k2，k3等處）和不同的方向上時，由導(dǎo)軌平行度誤差引起的測量誤差顯然不同。這說明導(dǎo)軌平行度誤差引起的運動的歪斜對機構(gòu)工作性能的影響也是有方向性的。

此外，導(dǎo)軌的波度，直線度及支承形式等也對這一誤差有一定影響。

由此可見，導(dǎo)軌的平行度誤差并不一定能確切反映上述的歪斜誤差。做精度估算時，最好能直接檢測運動的歪斜角或運動的綜合誤差。

以上討論了幾何因素對導(dǎo)軌副導(dǎo)向精度的影響。事實上影響導(dǎo)軌副導(dǎo)向精度的因素很多，除了導(dǎo)軌副加工裝配的幾何精度以及導(dǎo)軌副的結(jié)構(gòu)形式、尺寸參數(shù)外，還有自重及外加載荷變形、溫度不平衡引起的變形、油膜厚度等因素。實際上導(dǎo)軌副的導(dǎo)向精度是這些因素綜合作用的結(jié)果。