王立秋

摘 要：OFDM是一種特殊的多載波傳輸方案，它將數(shù)字調(diào)制、數(shù)字信號處理、多載波傳輸?shù)燃夹g(shù)有機結(jié)合在一起，OFDM已經(jīng)在數(shù)字音頻廣播中實現(xiàn)，并準(zhǔn)備應(yīng)用于地面數(shù)字電視和HDTV廣播中。

關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；調(diào)制；解調(diào)；

文章編號：1674-3520（2015）-09-00-02

一、引言

在無線傳輸系統(tǒng)，特別是電視廣播系統(tǒng)中，由于城市建筑群或其它復(fù)雜的地理環(huán)境，發(fā)送的信號經(jīng)過反射，散射等傳播路徑后，到達接收端的信號往往是多個幅度和相位各不相同的信號的疊加，使接收到的信號幅度出現(xiàn)隨機起伏變化，形成多徑衰弱。多徑干擾會引起信號的頻率選擇性衰減，導(dǎo)致信號畸變。因此在無線傳輸時既要充分利用給定的頻帶，又要考慮到系統(tǒng)抗頻率選擇性衰減的能力。正交頻分復(fù)用（OFDM）正是一種滿足這種要求的傳輸方案。

OFDM是Orthogonal Frequency Division Multiplexing的縮寫，是一種多載波調(diào)制技術(shù)。OFDM是實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊环N非常重要的手段，其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端采用相關(guān)技術(shù)來分開，這樣可以減少子信道間相互干擾ISI。每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。

二、OFDM基本原理

（一）時域和頻域同步

OFDM系統(tǒng)對定時和頻率偏移很敏感。尤其是在實際應(yīng)用中可能會與FDMA、TDMA和CDMA等多址方式結(jié)合使用時，時域和頻域同步就顯得尤其重要。同步可以包括捕獲和跟蹤兩個階段。下行鏈路同步相對來說要簡單，容易實現(xiàn)，因為在下行鏈路中，基站向各個移動終端是廣播式發(fā)同步信號。而在上行鏈路中，來自不同移動終端的信號必須是同步到達基站，從而才能夠保證子載波間的正交性?；揪蜁鶕?jù)各移動終端發(fā)來的子載波所攜帶的信息進行時域和頻域同步信息的提取，然后在由基站發(fā)回到原來移動終端，以便讓移動終端進行同步具體實現(xiàn)時，同步將分為時域同步和頻域同步，也可以時域和頻域同時進行同步。

（二）信道編碼和交織

為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)的功能，信道編碼和交織是最常用的方法。對于衰落信道中出現(xiàn)的隨機錯誤，可以采用信道編碼；而對于衰落信道中出現(xiàn)的突發(fā)錯誤，可以采用交織。實際應(yīng)用中，為了進一步改善通信系統(tǒng)的功能，通常是同時采用信道編碼和交織。在OFDM系統(tǒng)中，如果信道衰落情況不是太深，均衡是無法在利用信道的分集特性來改善系統(tǒng)性能的。因為OFDM系統(tǒng)本身就具有利用信道分集特性的能力。一般的信道特性信息已經(jīng)被OFDM這種調(diào)制方式本身所利用了。但是，OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)卻為在子載波間進行編碼提供了機會，形成COFDM方式。編碼過程可以采用各種碼，如卷積碼或分組碼等。但是卷積碼的效果要比分組碼好。

（三）信號調(diào)制與解調(diào)

OFDM系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)可以用離散傅里葉變換和離散逆傅里葉變換來實現(xiàn)。通過離散傅里葉反變換，把頻域數(shù)據(jù)變成時域數(shù)據(jù)，經(jīng)過射頻載波調(diào)制后，發(fā)送到無線信道中。通過離散傅里葉變換的方法實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)，可以簡化調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計，并且在實際系統(tǒng)應(yīng)用中，一般會采用更加高效的快速傅里葉逆變換和快速傅里葉變換來實現(xiàn)。

（四）保護間隔和循環(huán)前綴

為了最大限度地消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔（GI），保護間隔長度一般應(yīng)大于信道的最大時延擴展，這樣上一符號的多徑分量就不會對下一符號造成干擾。在這段保護間隔內(nèi)可以不插入任何符號，即為一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，則會產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾。由于在FFT運算時間長度內(nèi)，無時延的第一子載波信號和有時延的第二子載波信號之間的周期個數(shù)之差不再是整數(shù)，當(dāng)接收機試圖對第一個子載波進行解調(diào)時，第二子載波的時延信號會對第一子載波造成干擾。同樣，當(dāng)接收機對第二子載波進行解調(diào)時，也會存在來自第一子載波的干擾。因此，空白保護間隔可以消除符號間干擾（ISI），但不能消除子載波間干擾（ICI）。

另外，通過在每個符號的起始位置插入循環(huán)前綴（CP），可以同時消除符號間干擾和子載波間干擾。循環(huán)前綴是一種特殊的保護間隔，它是OFDM符號后部數(shù)據(jù)的循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度。在符號的數(shù)據(jù)部分，每一個子載波內(nèi)有一個整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號的復(fù)制產(chǎn)生了一個循環(huán)的符號，即將每個OFDM符號的后個時間樣點復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交界處不能有任何間斷。因此，將一個符號的尾端復(fù)制并補充到起始點增加了符號時間的長度。

（五）加窗技術(shù)

OFDM信號的復(fù)包絡(luò)可以表示為

式中，N表示子載波的個數(shù)，是功率歸一化因子，NT為OFDM的持續(xù)時間，（k=0，1，··· N-1）是分配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號，是第個載波的載波頻率，=+，矩形函數(shù)，。OFDM符號的功率譜密度為N個子載波上得信號的功率譜密度之和：

矩形窗OFDM符號的功率譜密度時帶外功率譜密度衰減比較慢，即帶外輻射功率比較大，如下圖所示，隨著子載波數(shù)量的增加，由于每個子載波數(shù)量功率譜密度主瓣以及旁瓣變窄，也就是說他們下降的陡度增加，就會導(dǎo)致OFDM符號功率譜密度的下降速度會逐漸增加。但即使是在256個子載波的情況中，其的帶寬仍然會是帶寬的4倍。

為了讓帶寬之外的功率譜密度下降的更快，則需要對OFDM符號采用“加窗”技術(shù)。對OFDM符號“加窗”意味著令符號周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。通常采用的窗類型為升余弦函數(shù)，定義為

式中，用表示家窗前符號長度，而加窗后符號長度為，從而允許在相鄰符號間存在相互重疊的區(qū)域。經(jīng)過加窗處理后的OFDM符號如下圖3-2所示。

（六）均衡

均衡的實質(zhì)是補償多徑信道引起的碼間干擾，而OFDM技術(shù)本身就已經(jīng)利用了多徑信道的分級特性，所以在一般情況下，OFDM技術(shù)就不用在做均衡了。也就是說，在一般情況下，OFDM系統(tǒng)中均衡不是有效改善系統(tǒng)性能的方法。在高度散射的信道中，信道記憶長度很長，循環(huán)前綴的長度也必須很長。才能夠不出現(xiàn)ISI，但是，如果循環(huán)前綴長度過長必然會導(dǎo)致能量大量損失，尤其是對子載波個數(shù)不是特別大的系統(tǒng)。這時，就可以考慮加均衡器以使CP的長度適當(dāng)減小，即通過增加系統(tǒng)的復(fù)雜性換取系統(tǒng)頻帶利用率的增高。

三、OFDM基本參數(shù)的選擇

OFDM系統(tǒng)帶寬B，采樣間隔T。OFDM符號長度一般大于等于系統(tǒng)子載波數(shù)。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的吞吐量，子載波數(shù)目和FFT的長度要有相對較大的數(shù)量，這樣就導(dǎo)致了有用符號持續(xù)時間的增大。在實際應(yīng)用中，載波的頻率偏移和相位的穩(wěn)定性會影響兩個載波之間間隔的大小，如果是移動著的接收機，載波間隔則必須足夠大使得多普勒頻移可以被忽略。選擇有用符號的持續(xù)時間，必須要以保證信道的穩(wěn)定為前提。

系統(tǒng)子載波數(shù)N，每個子載波占用的帶寬，系統(tǒng)帶寬，循環(huán)前綴的長度，均為設(shè)計OFDM系統(tǒng)時非常重要的參數(shù)。首先，循環(huán)前綴（CP）的長度應(yīng)選擇為OFDM符號長度的一小部分，以減小由于循環(huán)前綴的引入帶來的系統(tǒng)功率損失。由于循環(huán)前綴的長度直接與信道的最大時延擴展有關(guān)，通常OFDM符號長度NT>>，換一種說法也就是系統(tǒng)子載波N>>。然而，若OFDM符號長度NT太長，衰落信道中多普勒擴展引起的子載波間干擾（ICI）將限制系統(tǒng)性能。若選擇的子載波間隔比最大多普勒頻率大的多，系統(tǒng)對多普勒擴展和由此產(chǎn)生的ICI相對不敏感。所以，系統(tǒng)子載波應(yīng)滿足，即。于是，系統(tǒng)子載波一般應(yīng)滿足如下約束條件，為恰當(dāng)設(shè)計OFDM系統(tǒng)，上述約束條件同時也限制了信道時延擴展和頻率擴展間的關(guān)系，得到，意味著時域或頻域上的相關(guān)性越大，就越容易找到合適的子載波數(shù)N。

四、OFDM在數(shù)字電視廣播中的性能應(yīng)用

多徑干擾和衰減

在設(shè)計適當(dāng)?shù)谋Ｗo間隔、交織和信道編碼后，OFDM有能力消除較強的回波干擾。通過計算機仿真和現(xiàn)場實驗表明多回波的性能有所改善。除了信道衰減外，由于發(fā)射塔晃動、飛機震動甚至樹木的晃動造成的時變信號會產(chǎn)生動態(tài)鬼影，從而導(dǎo)致在傳輸過程中產(chǎn)生誤碼。通過使用并行傳輸結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格編碼，OFDM系統(tǒng)在衰減和時變信道環(huán)境中具有一定的優(yōu)勢。

相位噪聲和抖動

OFDM系統(tǒng)采用多載波進行傳輸， 各個載波之間的間隔很小，因此更容易受到載波頻率差錯的影響。接收端較小的頻率偏移就會破壞子信道間的正交性。給定系統(tǒng)性能的衰減會隨著頻率偏移和子載波的數(shù)量而明顯惡化。發(fā)端上行轉(zhuǎn)換器、收端下行轉(zhuǎn)換器和調(diào)諧器都會影響相位噪聲抖動。一種可能的解決方法是采用導(dǎo)頻來跟蹤解調(diào)的相位噪聲。這種方法是以犧牲數(shù)據(jù)流量的凈負(fù)荷為代價的。

五、結(jié)束語

OFDM的應(yīng)用已經(jīng)從高頻無線通信擴展到電話網(wǎng)、數(shù)字音頻廣播和數(shù)字電視地面廣播。OFDM的優(yōu)點，尤其是抗多徑傳播、干擾和衰減的能力，使得它成為一種非常適用于包括地面電視廣播在內(nèi)的無線傳輸。

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