葉 溯，葉玉堂，劉娟秀，劉 霖，杜春雷

（1.電子科技大學 光電信息學院，四川 成都611731；2.中國科學院 光電技術研究所，四川 成都610209）

引言

印制電路板按照基材的硬度一般分為剛性和柔性2種，隨著電子產品輕薄化的大力發(fā)展，柔性電路板（flexible printed circuit，F(xiàn)PC）在印制電路板產業(yè)所占的比例越來越大，應用也越加廣泛［1］。FPC切邊沖孔機是用于切除FPC上金手指周邊的多余基材，作為FPC產品重要的加工環(huán)節(jié)，設備沖切精度是影響產品質量的重要因素之一［2－3］。由于FPC柔軟可彎曲，而沖切加工動作是在同一個平面內來完成，在沖切前需要將產品拉伸展開，常規(guī)的切邊沖孔機通過直接夾持住FPC產品兩側進行拉伸［4］。由于夾持部件與沖切模具要避免相互干涉碰撞，造成沖切范圍縮小，從而減少產品的有效利用面積，增加材料消耗。在本系統(tǒng)中，將FPC產品使用膠帶附著于菲林上，通過夾持菲林進行拉伸展開，利用菲林擴大了產品的外圍尺寸，減少了材料消耗，有效降低了生產成本，如圖1所示。但是本系統(tǒng)中菲林作為襯底參與沖切動作，長時間沖切，下壓力會引起菲林的形變，造成菲林表面上FPC的高度和位置產生微小偏移，增大系統(tǒng)的沖切位置誤差。為了減小長時間生產引起的誤差，采用影像測量技術計算系統(tǒng)誤差，并在生產過程中進行誤差補償，保證系統(tǒng)沖切的位置精度和穩(wěn)定性。

影像測量技術通過目標圖像信息提取、圖像預處理、圖像特征識別來完成相應的測量計算，被廣泛應用于工業(yè)產品的測量領域，具有非接觸、高效、準確等特點［5－6］。測量的精度除了與圖像邊緣提取精度有關外，還受到圖像分辨率的影響［7］。超分辨率圖像重建可以有效提高系統(tǒng)采集的圖像分辨率，通過對多幅低分辨率圖像進行配準，利用低分辨率圖像提取采樣點信息，進行像素內的插值和融合，重建出高分辨率圖像［8］。為了消除插值噪聲和配準誤差，Irani等人提出了迭代反投影法來重建圖像，通過比較原始圖像和重建圖像的反投影誤差，不斷迭代使反投影誤差達到最?。?］。Stark等人提出了凸集投影法，將圖像先驗信息引入圖像重建過程中，進行迭代重建［10］。但是這些方法的收斂速度較慢、計算時間較長，無法滿足高速的工業(yè)應用需求。為了突破系統(tǒng)固有的圖像分辨率限制，同時簡化算法復雜度，提高計算速度。文中基于超分辨率圖像重建原理，在不同位置拍攝目標圖像，使2次拍攝的圖像約有0.5個像素的位置偏移，將2幅圖像的測量平均值作為最終測量結果，提高系統(tǒng)的圖像邊緣定位精度，優(yōu)化誤差測量結果。隨后對系統(tǒng)進行了誤差補償，并通過實驗驗證補償效果。

圖1 切邊沖孔機示意圖Fig.1 Schematic of trim puncher

1.1 切邊沖孔系統(tǒng)誤差補償原理與方法

本系統(tǒng)運動機構采用UVW平臺，屬于3－PRP并聯(lián)機構，如圖2所示。FPC夾持臂固定于W軸上，通過UV軸與W軸在XY方向移動，完成夾持臂的平移。W軸2端通過被動的轉軸和移動滑塊與UV兩軸連接。通過控制U軸與V軸移動不同的行程，使W軸帶動夾持臂有小范圍的角度偏移，完成對FPC的角度控制。系統(tǒng)視覺模塊由向下固定相機和光源組成，通過相機捕獲FPC上金手指的沖切位置，控制夾持臂轉動FPC，使金手指的角度與沖切角度一致，再平移到下模沖槽的相應位置進行沖壓。為了保證沖切的位置精度，需要對切邊沖孔機進行標定，來保證系統(tǒng)運動機構的控制精度，同時建立相機與UVW平臺的坐標轉換關系［11］，計算出目標位置提供給運動控制器使用。

圖2 切邊沖孔機結構圖Fig.2 Structure of trim puncher

如圖3所示，在批量生產階段，經過長時間生產后（文中設定為2h），對產品進行沖切和影像測量，得到產品沖切位置的誤差并進行補償，再進行一次同樣的操作流程，檢測補償后的系統(tǒng)誤差。此外，在更換新產品時，由于沖切模具和產品材質的變更，在生產準備階段使用同樣的方法，保證系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

圖3 誤差補償流程圖Fig.3 Flow chart of error compensation

1.2 超分辨率快速測量原理與方法

為了得到FPC切邊沖孔系統(tǒng)的沖切位置誤差，通過相機對沖切后的位置進行影像測量，利用金手指與沖切邊緣的直線圖像特征，計算2條直線間的距離，以距離值為基礎得到系統(tǒng)的沖切誤差，轉換計算給控制器進行誤差補償。

采用的超分辨快速測量方法與超分辨率重建技術不同，以一維邊緣為例，假設邊緣的實際位置為x0，超分辨率圖像重建方法，在x0兩側引入新的采樣點，由于新采樣點的間隔突破了原有的分辨率限制，邊緣位置的計算誤差大幅減少，但是使用此方法的必要條件是準確獲取新采樣點的位置，這樣就需要對多幅圖像進行配準，大大增加了算法的復雜度。

由邊緣位置與圖像分辨率之間的關系可知，假設邊緣實際位置x0＝2，同時為了使示意圖便于查看和理解，如圖4所示，設置圖像的像素大小，即采樣間隔ds＝2（單位：歸一化采樣間距）。我們設想第1種采樣情況，如圖4（b），采樣點xa的位置落在1～2之間，此時y（xa）＝1（單位：歸一化灰度值），以xa位置為中心，采樣間隔不變（ds＝2）重新繪制曲線，新曲線邊緣的位置xA在2～3之間。即采樣點x∈［x0－0.5ds，x0］，邊緣位置 xA∈［x0，x0＋0.5ds］。同理可推，第2種情況下，如圖4（c），采樣點xb∈（x0，x0＋0.5ds），邊緣位置xB∈（x0－0.5ds，x0）?？梢钥闯?，如果直接對圖像進行邊緣提取，以上2種情況均有可能，那么邊緣位置所在的區(qū)間如（1）式，也就是說不考慮邊緣提取算法的影響，邊緣位置定位誤差為±0.5ds（±0.5個像素）。

圖4 邊緣位置與圖像分辨率間的關系Fig.4 Relationship between edge position and image resolution

基于以上的分析結果，文中提出的超分辨率測量方法如下：通過控制平臺移動，采集2幅圖像A、B，使2幅圖的位置間隔為0.5ds，分別屬于上文的第1和第2種情況，即采樣點分別為xa與xb，那么對應的邊緣位置為xA與xB，再將得到的2個邊緣位置求平均，那么新的邊緣位置如（2）式。

可以得出xEd∈［x0－0.25ds，x0＋0.25ds］，此時邊緣位置的定位誤差為±0.25ds（±0.25個像素）。相比直接提取邊緣的定位誤差（±0.5像素），文中提出的方法能夠將誤差減小50%。

此外文中所需的測量值是基于2條邊緣間的距離，按照此方法，假設2條邊緣位置的定位結果分別為xEd與x′Ed，邊緣間的距離計算如（3）式。

故此方法無需將A、B圖進行配準，只需得到2圖中邊緣的距離lA與lB，將兩者的平均值作為最終的距離計算值，大大減小了算法的復雜度，減少誤差補償中測量環(huán)節(jié)消耗的時間，提高設備的生產效率。

1.3 系統(tǒng)誤差測量方法

在線性濾波邊緣檢測方法中，Canny算子檢測階躍型邊緣效果較好，同時算子使用高斯濾波器對圖像濾波，去噪能力較強［12］。誤差測量流程如圖5所示，首先使用Canny算子得到特征邊緣的像素級位置，再提取此位置附近的邊緣幅度，擬合成二維多項式，將其梯度方向上最大值的位置坐標作為邊緣的亞像素級位置［13］。之后再采用線性回歸方法，將得到邊緣位置進行直線擬合，得到直線方程，如（4）式。為了減小直線區(qū)域內邊緣彎曲抖動對直線擬合的影響，將每個邊緣點引入權重，使遠離直線的點權重變?。?4］，如（5）式。其中（r，c）為點的坐標，λ為引入的拉格朗日算子對方程參數(shù)進行約束。

圖5 誤差測量流程圖Fig.5 Flow chart of error measurement

同時wi采用 Turkey權重函數(shù)［15］，如（6）式。

式中：τ為削波因子；δ為點到直線的距離。

綜上，通過直線方程得到不同直線間的距離，計算出系統(tǒng)的沖切誤差，再將誤差轉換計算后，提供給控制器控制UVW平臺移動進行相應的位置補償。

2 實驗結果與分析

2.1 超分辨率影像測量結果

FPC切邊沖孔系統(tǒng)所采集的圖像像素大小為7.4μm，按照文中的超分辨率測量方法，以測量目標的左邊距為例，我們夾持FPC移動并拍攝A、B 2幅圖像，使2圖在x與y方向間隔4μm，約為0.5個像素，如圖6（a）和圖6（b）。將金手指內部的2條直邊與沖切邊緣進行直線擬合，計算2條直邊中心到沖切邊緣的距離，再將2距離值求平均，如（3）式，作為此位置的沖切左邊距l(xiāng)L，其中圖6（a）和圖6（b）的距離測量值，以像素為單位分別為132.319和132.287。

圖6 使用超分辨率方法測量圖像Fig.6 Image measurement with super－resolution method

同理，利用金手指左右部分2個圖像計算出沖切后的左右2個邊距l(xiāng)L與lR，如圖7（a）和圖7（b）。與產品規(guī)定的左右邊距標準值（1.0mm）相減，得到左右邊距的誤差eL與eR，再計算出沖切中心的位置偏移作為X方向的沖切誤差eX，如下式：

同理我們測量左上邊距與右上邊距l(xiāng)TL與lTR，如圖7（c）和圖7（d）。與標準值（0.40mm）相減得到相應的誤差值eTL與eTR，再計算出系統(tǒng)在Y方向的沖切誤差eY，如下式：

圖7 誤差測量圖像Fig.7 Images of error measurement

2.2 誤差補償實驗結果

按照圖3中流程，通過對FPC上9個金手指位置進行沖切加工，測量系統(tǒng)沖切位置誤差eX與eY，并進行誤差補償。

2.2.1 生產準備階段，補償前后的系統(tǒng)誤差

如圖8，系統(tǒng)未經過誤差補償，在第1次沖切加工后，沖切位置均方根誤差在X方向為0.015 3mm，在Y方向為0.023 2mm，同時可以看出Y方向的誤差均值較大，整體偏移較嚴重，最大誤差為－0.057mm。經過補償后，系統(tǒng)在X與Y方向的均方根誤差明顯減小，分別為0.006 5mm與0.012 2mm。

圖8 生產準備階段，系統(tǒng)沖切位置誤差Fig.8 Punching position error of system during production trial run time

2.2.2 批量生產階段，補償前后的系統(tǒng)誤差

如圖9，經過長時間生產后，沖切位置均方根誤差在X與Y方向的均方根誤差加大，分別為0.013 6mm與0.013 0mm。系統(tǒng)經過補償后，Y方向的整體偏移減小，X與Y方向的均方根誤差分別為0.007 9mm與0.010 8mm。與補償前相比，均方根誤差減小了41.6% 與17.0%，說明長時間生產造成的系統(tǒng)誤差得到了有效減小。其中文中采用的FPC產品，在X與Y方向額定的沖切位置誤差為±0.060mm，使用制程能力指數(shù)（CPK－process capability index）作為標準［16］，即產品的規(guī)格界限為0.06mm，故系統(tǒng)在X與Y方向的CPK為2.366 8與1.611 8，系統(tǒng)整體的CPK記為1.611 8。

圖9 批量生產階段，系統(tǒng)沖切位置誤差Fig.9 Punching position error of system during production run time

3 結論

文中設計的FPC切邊沖孔機利用菲林作為襯底，擴大了FPC產品的可利用面積，降低了生產成本。同時利用影像測量技術檢測系統(tǒng)的沖切位置誤差，其中采用的超分辨率快速測量方法能夠將圖像邊緣定位誤差由±0.5個像素降低為±0.25個像素，誤差減小50%。誤差補償實驗結果顯示，在長時間生產沖切后，該方法能有效解決菲林形變所引起的沖切位置誤差，經過誤差補償后，X與Y方向的均方根誤差分別為0.007 9mm與0.010 8mm，減小了41.6% 與17.0%。系統(tǒng)整體的CPK達到了1.611 8，說明本系統(tǒng)能較好地滿足FPC的高精度沖切要求。

［1］ Fjelstad J.Flexible circuit technology［M］.USA：silicon Valley Publishers Group，1998：9－11.

［2］ Lee Y C，Lee S C，Kim S M.Design of vision based punching machine having serial communication［C］.Korea：Proceedings of the International Conference on Control，Automation，and Systems，2005：2430－2434.

［3］ Tsay D M，Chen H P，Shih W C，et al.Performance improvement of a punching mechanism for flexible printed circuit boards［C］.France：12th IFToMM World Congress，2007.

［4］ Huske M.Burr and stress－free cutting of flexible printed circuits［J］.OnBoard Technology，2006，6（01）：18－21

［5］ Huang Jiexian，Li Di，Ye Feng，et al.Detection of surface defection of solder on flexible printed circuit［J］.Optics and Precision Engineering，2010，18（11）：2443－2453.黃杰賢，李迪，葉峰，等.撓性印制電路板焊盤表面缺陷的檢測［J］.光學精密工程，2010，18（11）：2443－2453.

［6］ Ouyang Gaofei，Kuang Yongcong，Xie Hongwei，et al.Accurate image capture for surface mounting component based on subpixel location ［J］.Opto－E－lectronic Engineering，2010，37（06）：16－22.歐陽高飛，鄺泳聰，謝宏威，等.基于亞像素定位的貼裝元件精確取像技術 ［J］.光電工程，2010，37（06）：16－22.

［7］ Zheng Cheng，Zhu Mucheng.Application of image measuring technology in blade tip clearance measurement［J］.Journal of Applied Optics，2014，05（09）：835－840.鄭臣，朱目成.影像測量技術在葉尖間隙測量中的應用 ［J］.應用光學，2014，05（09）：835－840.

［8］ Tsai R，Huang T S.Multiframe image restoration and registration［J］.Advances in Computer Vision and Image Processing，1984，1（2）：317－339.

［9］ Irani M，Peleg S.Improving resolution by image registration［J］.CVGIP：Graphical models and image processing，1991，53（3）：231－239.

［10］Stark H，Oskoui P.High－resolution image recovery from image－plane arrays，using convex projections［J］.JOSA A，1989，6（11）：1715－1726.

［11］Liang Jinglun，Kuang Yongcong，Xian Zhijun，et al.Step kinematic calibration of a XY－theta parallel stage using vision－based metrology ［J］.Journal of Mechanical Engineering，2014，50（01）：1－9.梁經倫，鄺泳聰，冼志軍，等.基于視覺測量的XYTheta并聯(lián)平臺分步運動學標定［J］.機械工程學報，2014，50（01）：1－9.

［12］Canny J.A computational approach to edge detection［J］.IEEE，1986，1（6）：679－698.

［13］Steger C.Subpixel－precise extraction of lines and edges［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33（3）：141－156.

［14］Steger C，Ulrich M，Wiedemann C.Machine vision algorithms and applications［M］.Germany：Wiley－VCH，2008：56－99.

［15］Mosteller F，Tukey J W.Data analysis and regression：a second course in statistics［M］.Boston：Addison Wesley，1977：127－144.

［16］IPC－9850.Surface Mount Placement Equipment Characterization［M］.USA：IPC，2002：13－15.